帶電粒子在電場中的運動

【教學目標】

1．理解帶電粒子在電場中的運動規律，并能分析解決加速和偏轉方向的問題。

2．知道示波管的構造和基本原理。

3．通過帶電粒子在電場中加速、偏轉過程分析，培養學生的分析、推理能力。

4．通過知識的應用，培養學生熱愛科學的精神。

【教學重點】

帶電粒子在勻強電場中的運動規律。

【教學難點】

綜合應用力學和電學知識處理偏轉問題。

【教學過程】

一、新課導入

教師活動：給學生拋出2012年全世界粒子物理學界最振奮人心的消息：發現“上

帝粒子”。

給大家講述中國科學院卡弗里理論物理研究所2012年KITPC拓展項目活動，歐洲

核子中心大型強子對撞機原理。

結合北京正負電子對撞機的圖片講述參觀感受，介紹電子直線加速原理與世界粒子

物理研究前沿對接，引入新課。

二、新課教學

1．教學任務：帶電粒子在電場中的的平衡問題

師生活動：出示問題

問題1：水平放置的兩平行金屬板間有一勻強電場，已知板間距離為d=5cm，有一

質量為m=1.0×10-9kg、帶負電的液滴懸浮其中，其電荷量為5.0×10-12C，要使液滴處于

靜止狀態，兩極板間應加多大的電勢差？哪塊極板的電勢較高？

以提問的方式，師生共同分析得出結論，投影解題過程。

學生回答：略

2．教學任務：帶電粒子的加速

師生活動：出示問題

問題2：如圖，兩平行極板之間的距離為d，板間存在場強

為E的勻強電場，有一電荷量為e，質量為m的電子，從左側極

板附近由靜止加速，求：電子的加速度、到達右側極板時的速度及所需時間。

問題3：如圖，兩平行極板之間的距離為d，板間電壓為U，

有一電荷量為e，質量為m的電子，從左側極板附近由靜止加速，

求：電子的加速度、到達右側極板時的速度及所需時間。

問題4：如圖，兩平行極板之間的距離為d，板間電壓為U，

有一電荷量為e，質量為m的電子，以初速度為v0從左側極板附

近加速，求：電子的加速度和到達右側極板時的速度。

學生分三組，分別完成問題2、問題3和問題4，分別匯報結果。

征求不同的解法和思路，總結出兩種不同的處理思路：動力學觀點和能量觀點。

方法一：先求出帶電粒子的加速度：

??

?=

再根據??

可求得當帶電粒子從靜止開始被加2速時2獲得的速度為：

????0=2??

2??

??=2??=

?

方法二：由W=qU及動能定理：

12

?=??=???0

得：2

2??

?=

到達另一板時的速度為：?

2??

?=

深入探究：?

（1）結合牛頓第二定律及動能定理中做功條件（恒力任何電

場）討論各方法的實用性。?=??cos??=??

（2）若初速度為v0（不等于零），推導最終的速度表達式。

學生思考討論，列式推導（教師抽查學生探究結果并展示）教師最后點撥拓展：

推導：設初速為v0，末速為v，則據動能定理得

1212

??=?????0

所以22

22??

?=?0+

?

v0=0時，）

2??

方法滲透：?理=解運?動規律，學會求解方法，不去死記結論。

教學任務：拓展1

在加速問題中，如果兩極板是其他形狀，例如圖中所示電場，中間的電場不再均勻，

上面的結果是否仍然適用？為什么？

3．教學任務：帶電粒子的偏轉

師生活動：投影問題5

問題5：如圖所示，電子以初速度v0垂直于電場線射入勻強電場中，兩極板之間的

電壓為U，板長為l，板間距離為d，電子電荷量為e，質量為m，初速度為v0水平向

右，電子能從極板右側打出。

問題討論：

①分析電子的受力情況。

②你認為這種情境同哪種運動類似，這種運動的研究方法是什么?

③你能類比得到帶電粒子在勻強電場中運動的研究方法嗎?

求：①電子在射出電場時豎直方向上的偏轉距離。

②電子在離開電場時的速度偏轉角的正切值。

學生活動：結合所學知識，自主分析推導。（教師抽查學生活動結果并展示，教師

激勵評價）

同桌對結果相互評議，針對不同意見進行討論，達成一致。

投影示范解析：

解：由于帶電粒子在電場中運動受力僅有電場力（與初速度垂直且恒定），不考慮

重力，故帶電粒子做類平拋運動。

粒子在電場中的運動時間

?

?=

加速度?0

?????

?===

豎直方向的偏轉距離????

22

1??????

?=?=2

粒子離開電場時豎直方向的速2度?為??02???0

??????

??=?=

速度為???0???0

22???22

?=??+?0=()+?0

???0

粒子離開電場時的偏轉角度θ為

?????

tan?==2

教學任務：拓展2、拓展3?????0

拓展2：

①如果偏轉電壓增大，則電子的偏轉位移和偏轉角如何變化？

②如果偏轉電場的上極板帶負電，下極板帶正電，電子又會往哪兒偏？

③如果偏轉電場的兩極板如圖示豎直放置，電子會如何偏轉呢？

拓展3

電子從靜止開始經加速電壓U1加速后，沿垂直于電場線方

向射入兩平行板中央，如何處理這種先加速后偏轉的問題？

4．教學任務：示波管

（1）示波器：用來觀察電信號隨時間變化的電子儀器，其核心部分是示波管。

師生活動：

多媒體展示：示波管原理圖：示波器的核心部分是示波管，由電子槍、偏轉電極和

熒光屏組成。

（2）示波管的構造及原理

認識結構：電子槍通電后會產生熱電子，電子在加速電場作用下被加速，經過偏轉

電場發生偏轉，只是這里有兩組偏轉電極。

例題：已知加速電壓、極板長、偏轉電極的電壓、板間距、板端到熒光

屏的距離。?1???’?2?

求：電子?射出偏轉電場時的偏向角正切值及打到屏上電子的偏移量。

?????'

（3）常見波形

三、鞏固練習

1.如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質量為m、電量為+

的質子，以極小的初速度由小孔進入電場，當M、N間電壓為時，粒子到達N板的??

速度為，如果要使這個帶電粒子到達N板的速度為2，則下?述?方法能滿足要求的是

（??）??

A、使M、N間電壓增加為2U

B、使M、N間電壓增加為4U

C、使M、N間電壓不變，距離減半

D、使M、N間電壓不變，距離加倍

2.氫的三種同位素氕、氘、氚的原子核分別為、、。它們以相同的初動能

123

垂直進入同一勻強電場，離開電場時，末動能最大1的?是1（?1?）

A．氕核B．氘核C．氚核D．一樣大

3.如圖所示，電子在電勢差為的電場中加速后，垂直進入電勢差為的偏轉電場，

在滿足電子能射出的條件下，下列?四1種情況中，一定能使電子的偏轉角變?大2的是()

A．變大、變大