帶電粒子在勻強磁場中的運動

【教學目標】

1．理解洛倫茲力對粒子不做功。

2．理解帶電粒子的初速度方向與磁感應強度的方向垂直時，粒子在勻強磁場中做

勻速圓周運動。

3．會推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式，知道它們與

哪些因素有關。

【教學重點】

帶電粒子在勻強磁場中的受力分析及運動徑跡。

【教學難點】

帶電粒子在勻強磁場中的受力分析及運動徑跡。

【教學過程】

一、溫故知新

1．安培力與洛倫茲力

安培力是洛倫茲力的宏觀體現，洛倫茲力是安培力的微觀描述。

2．洛倫茲力

方向：用左手定則

大小：（為與的夾角）

猜想：?帶=電?例??子?在??磁?場??中的??運動??徑跡是怎樣的？

二、新課教學

（一）帶電粒子在勻強磁場中的運動

1．探究一：（小組討論）帶電粒子在磁場中的運動

已知帶電粒子質量為m，電荷量為q，速度大小為v，磁感應強度為B，以下列不

同方式進入磁場將做什么運動？（不計重力）

（1）v∥B進入磁場

（2）v⊥B進入磁場

（3）斜射入磁場

學生回答：

（1）v∥B進入磁場

F=0，勻速直線運動

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（2）v⊥B進入磁場

F=qvB，勻速圓周運動

（3）帶電粒子斜射入磁場

F=qvBsinθ，螺旋運動

2．探究二：實驗驗證：用洛倫茲力演示儀觀察運動電子在磁場中的運動

教師介紹洛倫茲力演示儀并演示各情況下的粒子運動情況，驗證以上推理。

（二）帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑和周期

1．推導半徑

根據上面所講，v⊥B進入磁場，電荷做勻速圓周運動，其勻速圓周運動的向心力

由洛倫茲力提供，則：，得：。

2

???

可以看出，?；=???，=???=??

2．驗證：?演示↑觀?察↓帶電?粒↑子?的運↑動徑跡

3．推導周期

由圓周運動的周期

2??

得：

?=?

2??

周期?跟=軌道??半徑和運動速度無關。

三、鞏固練習

1．如圖所示，在正交的勻強電場和勻強磁場區域內（磁場垂直紙面向里），有一離

子（不計重力）從勻強電場左邊飛入，恰能沿直線飛過此區域，則（）

A．若離子帶正電，E方向應向下

B．若離子帶負電，E方向應向上

C．若離子帶正電，E方向應向上

D．不管離子帶何種電荷，E的方向都向下

2/4

2．ab是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強磁場中，

磁場方向垂直于圓弧所在平面（即紙面），并且指向紙外，有一束粒子對準a端射入彎

管，如圖所示，粒子有不同的質量、不同的速度，但都是一價正離子，則（）

A．只有速度大小一定的粒子可沿中心線通過彎管

B．只有質量大小一定的粒子可沿中心線通過彎管

C．只有動量大小一定的粒子可沿中心線通過彎管

D．只有動能大小一定的粒子可沿中心線通過彎管

3．質子和α粒子由靜止出發經過同一加速電場加速后，沿垂直磁感線方向進入同一

勻強磁場，則它們在磁場中的各運動量間的關系正確的是（）

A．速度之比為2:1

B．周期之比為1:2

C．半徑之比為1:2

D．角速度之比為1:1

4．如圖所示，一顆帶電粒子（重力不計）在勻強磁場中沿圖中軌道運動，中央是

一簿絕緣板，粒子在穿過絕緣板時有動能損失，由圖可知（）

A．粒子的動動方向是abcde

B．粒子帶正電

C．粒子的運動方向是edcba

D．粒子在下半周期比上半周期所用時間長

5．如圖所示，正、負電子初速度垂直于磁場方向，沿與邊界成30°角的方向射入

勻強磁場中，求它們在磁場中的運動時間之比。

6．如圖所示的矩形abcd范圍內有垂直紙面向外的磁感應強度為B的勻強磁場，且

ab長度為L，現有荷質比為q/m的正高離子在a處沿ab方向射入磁場，求離子通過磁

場后的橫向偏移y和偏向角（設離子剛好從C點飛出）。

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