小學六年級數學知識點歸納六年級上冊知識點概念總結1.分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相似，就是求幾種相似加數和的簡便運算。2.分數乘法的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。3.分數乘法意義分數乘整數的意義與整數乘法的意義相似，就是求幾種相似加數的和的簡便運算。一種數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。4.分數乘整數：數形結合、轉化化歸5.倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。6.分數的倒數找一種分數的倒數，例如3/4把3/4這個分數的分子和分母互換位置，把本來的分子做分母，本來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。7.整數的倒數找一種整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1，再把12/1這個分數的分子和分母互換位置，把本來的分子做分母，本來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。8.小數的倒數：一般算法：找一種小數的倒數，例如0.25，把0.25化成分數，即1/4，再把1/4這個分數的分子和分母互換位置，把本來的分子做分母，本來的分母做分子。則是4/19.用1計算法：也可以用1清除以這個數，例如0.25，1/0.25等于4，因此0.25的倒數4，由于乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。10.分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。11.分數除法計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。12.分數除法的意義：與整數除法的意義相似，都是已知兩個因數的積與其中一種因數求另一種因數。13.分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。14.比和比例：比和比例一直是學數學輕易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a:b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相似（如：a:b=c:d）。因此，比和比例的聯絡就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表達兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,前項後項各2個.15.比的基本性質：比的前項和後項都乘以或除以一種不為零的數。比值不變。比的性質用于化簡比。比表達兩個數相除；只有兩個項：比的前項和後項。比例是一種等式，表達兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。16.比例的性質：在比例裏，兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積。比例的性質用于解比例。17.比和比例的區別(1)意義、項數、各部分名稱不一樣。比表達兩個數相除；只有兩個項：比的前項和後項。如：a:b這是比比例是一種等式，表達兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。a:b=3:4這是比例。(2)比的基本性質和比例的基本性質意義不一樣、應用不一樣。比的性質：比的前項和後項都乘或除以一種不為零的數。比值不變。比例的性質：在比例裏，兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積相等。比例的性質用于解比例。聯絡：比例是由兩個相等的比構成。18.比和比例的意義比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比,而比例的意義是表達兩個比相等的式子是叫做比例。比是表達兩個數相除，有兩項；比例是一種等式，表達兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不一樣。并且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分數有括號的含義！19.比和比例的聯絡：比和比例有著親密聯絡。比是研究兩個量之間的關系，因此它有兩項；比例是研究有關聯的兩種量中兩組相對應數的關系，因此比例是由四項構成。比例是由比構成的，假如沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發展，假如把比例式中右邊的比當作一種數，比和比例此時又可以統一起來。假如兩個比相等，那么這兩個比就可以構成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。20.圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點構成的圖形叫做圓。21.圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號O表達22.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表達。23.半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表達。圓的直徑和半徑均有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。24.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表達。25.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一種固定的數，把它叫做圓周率，它是一種無限不循環小數（無理數），用字母π表達。計算時，一般取它的近似值，π≈3.14。直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。26.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母S表達。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中，假如兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。27.周長計算公式（1）已知直徑：C=πd（2）已知半徑：C=2πr（3）已知周長：D=c/π（4）圓周長的二分之一:1/2周長(曲線)（5）半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）28.面積計算公式：（1）已知半徑：S=πr2（2）已知直徑：S=π(d/2)2（3）已知周長：S=π[c÷(2π)]229.百分數與分數的區別（1）意義不一樣。百分數是“表達一種數是另一種數的百分之幾的數。”它只能表達兩數之間的倍數關系，不能表達某一詳細數量。因此，百分數背面不能帶單位名稱。分數是“把單位‘1’平均提成若干份，表達這樣一份或幾份的數”。分數還可以表達兩數之間的倍數關系.（2）應用范圍不一樣。百分數在生產、工作和生活中，常用于調查、記錄、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數成果時使用。（3）書寫形式不一樣。百分數一般不寫成分數形式，而采用百分號“%”來表達。因此，不管百分數的分子、分母之間有多少個公約數，都不約分；百分數的分子可以是自然數，也可以是小數。而分數的分子只能是自然數，它的表達形式有：真分數、假分數、帶分數，計算成果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。任何一種百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數并不都具有百分數的意義.（4）百分數不能帶單位名稱；當分數表達詳細數時可帶單位名稱。30.百分數應用百分數一般有三種狀況：①100%以上，如：增長率、增產率等。②100%如下，如：發芽率、成長率等。③剛好100%，如：對的率，合格率等。31.百分數的意義百分數只可以表達分率，而不能表達詳細量,因此不能帶單位。百分數概念的形成應以學生實際生活中的事例或工農業生產中的事例引入。32.平常應用每天在電視裏的天氣預報節目中，都會報出當曰晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提醒大家提前做好準備，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六級大風，降水概率是10%，早晚應增長衣服。20%、10%讓人一目了然，既清晰又簡潔。知識點擴展1.圓的定義幾何說：平面上到定點的距離等于定長的所有點構成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。集合說：到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。2.圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。不小于半圓的弧稱為優弧，不不小于半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。3.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一種交點的角叫做圓周角。4.內心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一種扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。6.圓的種類：（1）整體圓形，（2）弧形圓，（3）扁圓，（4）橢形圓，（5）纏絲圓，（6）螺旋圓，（7）圓中圓、圓外圓，（8）重圓，（9）橫圓，（10）豎圓，（11）斜圓。7.圓和其他圖形的位置關系：圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內，0≤PO<r。8.百分數的由來200數年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子提成三等份是不也許的，由于找不到一種合適的數來表達它。假如我們把它提成三等份，每份是7/3米，就是一種新的數，我們把它叫做分數。而後，人們在分數的基礎上又以100做基數，發明了百分數。六年級下冊知識點歸納總結1.負數：負數是數學術語，指不不小于0的實數，如?3。任何正數前加上負號都等于負數。在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號“－”標識，如?2，?5.33，?45，?0.6等。2.正數：不小于0的數叫正數(不包括0）若一種數不小于零（>0），則稱它是一種正數。正數的前面可以加上正號“+”來表達。正數有無數個，其中分正整數,正分數和正無理數。3.正數的幾何意義:數軸上0右邊的數叫做正數4.數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。所有的實數都可以用數軸上的點來表達。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。5.數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。6.圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其他三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體即AG矩形的一條邊為軸，旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。其中AG叫做圓柱的軸，AG的長度叫做圓柱的高，所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線，DA和D'G旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面，DD'旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設一種圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πr2h；如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh8.圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長*高，S側=Ch（注：c為πd)圓柱的兩個圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有一種曲面，叫做側面；兩個底面之間的距離叫做高（高有無數條）。特性：圓柱的底面都是圓，并且大小同樣。9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一種截它的平面（滿足交線為圓）構成的空間幾何圖形叫圓錐。10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其他兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。11.圓錐的體積：一種圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一種圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式：V=1/3ShS是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑12.圓錐體展開圖的繪制：圓錐體展開圖由一種扇形（圓錐的側面）和一種圓（圓錐的底面）構成。(如右圖）在繪制指定圓錐的展開圖時，一般懂得a（母線長）和d（底面直徑）13.圓錐的表面積：一種圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分構成。S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)14.圓柱與圓錐的關系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。15.生活中的圓錐：生活中常常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在平常生活中也是不可或缺的。16.比的意義（1）兩個數相除又叫做兩個數的比（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號背面的數叫做比的後項。比的前項除後來項所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項相稱于被除數，後項相稱于除數，比值相稱于商。（4）比值一般用分數表達，也可以用小數表達，有時也也許是整數。（5）比的後項不能是零。（6）根據分數與除法的關系，可知比的前項相稱于分子，後項相稱于分母，比值相稱于分數值。17.比的性質：比的前項和後項同步乘上或者除以相似的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。18.求比值和化簡比：求比值的措施：用比的前項除後來項，它的成果是一種數值可以是整數，也可以是小數或分數。根據比的基本性質可以把比化成最簡樸的整數比。它的成果必須是一種最簡比，即前、後項是互質的數。19.比例尺：圖上距離：實際距離=比例尺規定會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表達和地面上相對應的實際距離。20.按比例分派：在農業生產和平常生活中，常常需要把一種數量按照一定的比來進行分派。這種分派的措施一般叫做按比例分派。措施：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。21.比例的意義：比例的意義表達兩個比相等的式子叫做比例。構成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。22.比例的性質：在比例裏，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。23.解比例：根據比例的基本性質，假如已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的此外一種未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。24.成正比例的量：兩種有關聯的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表達y/x=k(一定）25.成反比例的量：兩種有關聯的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表達x×y=k(一定)26.登記表：把記錄數據填寫在一定格式的表格內，用來反應狀況、闡明問題，這樣的表格就叫做登記表。27.記錄構成部分：一般分為表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位闡明和制表曰期；表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個方面。28.記錄種類：單式登記表：只具有一種項目的登記表。復式登記表：具有兩個或兩個以上記錄項目的登記表。百分數登記表：不僅表明各記錄項目的詳細數量，并且表明比較勁相稱于原則量的比例的登記表。29.登記表制作環節：（1）搜集數據（2）整頓數據：要根據制表的目的和記錄的內容，對數據進行分類。（3）設計草表：要根據記錄的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。（4）正式制表：把查對過的數據填入表中，并根據制表規定，用簡樸、明確的語言寫上登記表的名稱和制表曰期。30.記錄圖：用點線面積等來表達有關的量之間的數量關系的圖形叫做記錄圖。31.條形記錄圖（1）用一種單位長度表達一定的數量，根據數量的多少畫成長短不一樣的直條，然後把這些直線按一定的次序排列起來。（2）長處：很輕易看出多種數量的多少。注意：畫條形記錄圖時，直條的寬窄必須相似。（3）取一