二元一次方程組知識點二元一次方程的定義：具有兩個未知數，并且未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組的定義：把具有相似未知數的兩個二元一次方程合在一起，就構成了一種二元一次方程組。二元一次方程組的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有無數個解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。代入消元法解二元一次方程組：基本思緒：未知數又多變少。消元法的基本措施：將二元一次方程組轉化為一元一次方程。代入消元法：把二元一次方程組中一種方程的未知數用含另一種未知數的式子表達出來，再代入另一種方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這個措施叫做代入消元法，簡稱代入法。代入法解二元一次方程組的一般環節：從方程組中選出一種系數比較簡樸的方程，將這個方程中的一種未知數（例如y）用含另一種未知數（例如x）的代數式表達出來，即寫成y=ax+b的形式，即“變”將y=ax+b代入到另一種方程中，消去y，得到一種有關x的一元一次方程，即“代”。解出這個一元一次方程，求出x的值，即“解”。把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”把x、y的值用｛聯立起來即“聯”加減消元法解二元一次方程組兩個二元一次方程中同一種未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一種一元一次方程，這種措施叫做加減消元法，簡稱加減法。用加減消元法解二元一次方程組的解方程組的兩個方程中，假如同一種未知數的系數既不互為相反數幼不相等，那么就用合適的數乘方程兩邊，使同一種未知數的系數互為相反數或相等，即“乘”。把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一種未知數、得到一種一元一次方程，即“加減”。解這個一元一次方程，求得一種未煮熟的值，即“解”。將這個求得的未知數的值代入原方程組中任意一種方程中，求出另一種未知數的值即“回代”。把求得的兩個未知數的值用{聯立起來，即“聯”。二元一次方程組應用題一、列二元一次方程組解應用題的一般環節可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：審：通過審題，把實際問題抽象成數學問題，分析已知數和未知數，并用字母表達其中的兩個未知數；找：找出可以表達題意兩個相等關系；列：根據這兩個相等關系列出必需的代數式，從而列出方程組；解：解這個方程組，求出兩個未知數的值；答：在對求出的方程的解做出與否合理判斷的基礎上，寫出答案二、經典例題講解題型一、列二元一次方程組處理生產中的配套問題某服裝廠生產一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只，賢計劃用132米這樣布料生產這批秋裝（不考慮布料的損耗），應分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套題型二、列二元一次方程組處理行程問題甲、乙兩地相距160仟米，一輛汽車和一輛拖拉機同步由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇。相遇後，拖拉機繼續前進，汽車在相遇處停留1小時候後調轉車頭原速返回，在汽車再次出發後半小時後追上樂拖拉機，這時，汽車、拖拉機各行駛了多少仟米？一輪船從甲地到乙地順流航行需4小時，從乙地到甲地逆流航行需6小時，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多長時間？題型三、列二元一次方程處理商品問題在“五一”期間，某超市打折促銷，已知A商品7.5折銷售，B商品8折銷售，買20件A商品與10件B商品，打折前比打折後多花460元，打折後買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價格。題型四、列二元一次方程組處理工程問題某都市為了緩和缺水狀況，實行了一項飲水工程，就是把200仟米以外的一條大河的水引到都市中來，把這個工程交給甲、乙兩個施工隊，工期為50天，甲、乙兩隊合作了30天後，乙隊因此外有任務需要離開10天，于是甲隊加迅速度，每天多修0.6仟米，10天後乙隊回來後，為了保證工期，甲隊保持目前的速度不變，乙隊每天比本來多修0.4仟米，成果準期完畢，問：甲、乙兩隊原計劃每天各修多少仟米？題型五：列二元一