七年級下冊內容：第一單元：整式的乘除重點：冪的乘法，除法，冪的乘方，積的乘方，乘法公式平方差和完全平方公式難點：冪的運算，乘法公式的靈活運用，整式的運算一、概念1、代數式：2、單項式:由數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。單項式不含加減運算，分母中不含字母。3、多項式:幾種單項式的和叫做多項式。多項式含加減運算。4、整式:單項式和多項式統稱為整式。二、公式、法則：（1）同底數冪的乘法：am﹒an=am+n（同底，冪乘，指加）逆用：am+n=am﹒an（指加，冪乘，同底）（2）同底數冪的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，冪除，指減）逆用：am-n=am÷an（a≠0）（指減，冪除，同底）（3）冪的乘方：（am）n=amn（底數不變，指數相乘）逆用：amn=（am）n（4）積的乘方：（ab）n=anbn推廣：逆用，anbn=（ab）n（當ab=1或-1時常逆用）（5）零指數冪：a0=1（注意考底數范圍a≠0）。（6）負指數冪：(底倒，指反)（7）單項式與多項式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。（8）多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。（9）平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2公式特點：（有一項完全相似，另一項只有符號不一樣，成果=推廣（項數變化）：連用變化：（10）完全平方公式：逆用：完全平方公式變形（知二求一）：完全平方和公式中間項=完全平方差公式中間項=完全平方公式中間項=例如：是一種完全平方和公式，則=；是一種完全平方差公式，則=；是一種完全平方公式，則=；（11）多項式除以單項式的法則:（12）常用變形：題型考察方向：冪的運算是中考命題的熱點，常以選擇題，填空題出現，乘法公式平方差和完全平方的變形考察，整式的運算化簡求值是中招考試的熱點，要靈活的掌握第二單元平行線和相交線重點：頂角，補角，余角概念，兩直線的關系垂重點掌握垂直和平行，直線平行的鑒定條件和兩直線平行的特性難點：直線平行的鑒定和兩直線平行的性質特性，會運算余角補角一、余角與補角1、假如兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余，稱其中一種角是另一種角的余角。2、假如兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角，簡稱為互補，稱其中一種角是另一種角的補角。3、余角和補角的性質：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。二、對頂角1、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。2、一種角的兩邊分別是另一種角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。3、對頂角的性質：對頂角相等。三、同位角、內錯角、同旁內角1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。2、同位角：兩個角都在兩條直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。3、內錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內錯角。4、同旁內角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內角。四、平行線的鑒定措施1、同位角相等，兩直線平行。2、內錯角相等，兩直線平行。3、同旁內角互補，兩直線平行。4、在同一平面內，假如兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。（簡稱為：平行于同一直線的兩直線平行）5、在同一平面內，假如兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行（簡稱為：垂直于同一直線的兩直線平行）平行線的性質1、兩直線平行，同位角相等。2、兩直線平行，內錯角相等。3、兩直線平行，同旁內角互補。尺規作線段和角1、在幾何裏，只用沒有刻度的直尺和圓規作圖稱為尺規作圖。2、尺規作圖是最基本、最常見的作圖措施，一般叫基本作圖。考察題型的方向：本章是幾何部分的基礎章節，在各類考試中都是以基礎題出現，考察熱點為余角補角的運算，兩直線位置關系平行線的鑒定條件，和平行線平行的性質是考察的重點，題型都是基礎題型的考察第三單元變量之間的關系一、變量、自變量、因變量1、在某一變化過程中，不停變化的量叫做變量。2、假如一種變量y隨另一種變量x的變化而變化，則把x叫做自變量，y叫做因變量。一.列表法。

采用數表相結合的形式，運用表格可以表達兩個變量之間的關系。列表時要選用能代表自變量的某些數據，并按從小到大的次序列出，再分別求出因變量二.關系式法。關系式是運用數學式子來表達變量之間關系的等式，運用關系式，可以根據任何一種自變量的值求出對應的因變量的值，也可以已知因變量的值求出對應的自變量的值。的對應值。列表法最大的特點是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值，但缺陷是具有局限性，只能表達因變量的一部分。三．圖象法一、概念：變量：在某一過程中發生變化的量，其中包括自變量與因變量。自變量是最初變動的量，它在研究對象反應形式、特性、目的上是獨立的；因變量是由于自變量變動而引起變動的量，它“依賴于”自變量的變化。常量：一種變化過程中數值一直保持不變的量叫做常量.二、圖像注意：a.認真理解圖象的含義，注意選擇一種能反應題意的圖象；b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義（坐標），尤其是圖像的起點、拐點、交點三、事物變化趨勢的描述對事物變化趨勢的描述一般有兩種：1.伴隨自變量x的逐漸增長（大），因變量y逐漸增長（大）（或者用函數語言描述也可：因變量y伴隨自變量x的增長（大）而增長（大））；2.伴隨自變量x的逐漸增長（大），因變量y逐漸減小（或者用函數語言描述也可：因變量y伴隨自變量x的增長（大）而減小）.注意：假如在整個過程中事物的變化趨勢不一樣樣，可以采用分段描述.例如在什么范圍內伴隨自變量x的逐漸增長（大），因變量y逐漸增長（大）等等.四、估計（或者估算）對事物的估計（或者估算）有三種：1.運用事物的變化規律進行估計（或者估算）.例如：自變量x每增長一定量，因變量y的變化狀況；平均每次（年）的變化狀況（平均每次的變化量=（尾數－首數）/次數或相差年數）等等；2.運用圖象：首先根據若干個對應組值，作出對應的圖象，再在圖象上找到對應的點對應的因變量y的值；3.運用關系式：首先求出關系式，然後直接代入求值即可.第四章三角形重點：三角形的內角和，三角形的角平分線，中線和高，三角形全等的鑒定條件包括直角三角形的鑒定難點：三角形的全等的鑒定條件以及全等三角形在實際生活中的運用一、1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所構成的圖形，稱為三角形，可以用符號“Δ”表達。2、頂點是A、B、C的三角形，記作“ΔABC”，讀作“三角形ABC”。3、構成三角形的三條線段叫做三角形的邊，即邊AB、BC、AC，有時也用a，b，c來表達，頂點A所對的邊BC用a表達，邊AC、AB分別用b，c來表達；4、∠A、∠B、∠C為ΔABC的三個內角。二、三角形中三邊的關系1、三邊關系： 三角形任意兩邊之和不小于第三邊，任意兩邊之差不不小于第三邊。用字母可表達為a+b>c,a+c>b,b+c>a；a-b<c,a-c<b,b-c<a。2、判斷三條線段a,b,c能否構成三角形：（1）當a+b>c,a+c>b,b+c>a同步成立時，能構成三角形；（2）當兩條較短線段之和不小于最長線段時，則可以構成三角形。3、確定第三邊（未知邊）的取值范圍時，它的取值范圍為不小于兩邊的差而不不小于兩邊的和，即.三、三角形中三角的關系1、三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等于1800。n邊行內角和公式（n-2）2、三角形按內角的大小可分為三類：（1）銳角三角形，即三角形的三個內角都是銳角的三角形；（2）直角三角形，即有一種內角是直角的三角形，我們一般用“RtΔ”表達“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。注：直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互余。（3）鈍角三角形，即有一種內角是鈍角的三角形。3、鑒定一種三角形的形狀重要看三角形中最大角的度數。4、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的二分之一。四、三角形的三條重要線段1、三角形的角平分線：（1）三角形的一種內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。（2）任意三角形均有三條角平分線，并且它們相交于三角形內一點。（內心）3、三角形的中線：（1）在三角形中，連接一種頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。（2）三角形有三條中線，它們相交于三角形內一點。（重心）（3）三角形的中線把這個三角形提成面積相等的兩個三角形4、三角形的高線：（1）從三角形的一種頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。（2）任意三角形均有三條高線，它們所在的直線相交于一點。（垂心）（3）注意等底等高知識的考試五、全等圖形1、兩個可以重疊的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形的性質：全等圖形的形狀和大小都相似。六、全等三角形1、可以重疊的兩個三角形是全等三角形，用符號“≌”連接，讀作“全等于”。2、用“≌”連接的兩個全等三角形，表達對應頂點的字母寫在對應的位置上。八、全等三角形的鑒定1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。九、作三角形;拾、運用三角形全等測距離;拾一、直角三角形全等的條件在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。考察題型的方向：是學習背面的基礎，各類考試中都是一它為基礎來出的題目，單純考察的本章知識點的很少，不過重要的要掌握三角形的全等條件的鑒定條件。第五章生活中的軸對稱一、軸對稱圖形假如一種圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分可以完全重疊，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。二、軸對稱對于兩個圖形，假如沿一條直線對折後，它們能互相重疊，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。可以說成：這兩個圖形有關某條直線對稱。三、角平分線的性質1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。2、性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。四、線段的垂直平分線1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。2、性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。五、等腰三角形1、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的兩條邊叫做腰；另一邊叫做底邊；3、兩腰的夾角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角；4、三條邊都相等的三角形也是等腰三角形。5、等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸（等邊三角形除外），其底邊上的高或頂角的平分線，或底邊上的中線所在的直線都是它的對稱軸。6、、等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線，頂角的平分線互相重疊，簡稱為“三線合一”。8、等腰三角形的兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角”。六、等邊三角形1、等邊三角形是指三邊都相等的三角形，又稱正三角形2、等邊三角形有三條對稱軸，三角形的高、角平分線和中線所在的直線都是它的對稱軸。4、等邊三角形的三邊都相等，三個內角都是600。七、軸對稱的性質1、兩個圖形沿一條直線對折後，可以重疊的點稱為對應點（對稱點），可以重疊的線段稱為對應線段，可以重疊的角稱為對應角。2、有關某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。3、假如兩個圖形有關某條直線對稱，那么對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。4、假如兩個圖形有關某條直線對稱，那么對應線段、對應角都相等。九、鏡面對稱1.當物體正對鏡面擺放時，鏡面會變化它的左右方向；2.當垂直于鏡面擺放時，鏡面會變化它的上下方向；3.假如是軸對稱圖形，當對稱軸與鏡面平行時，其鏡子中影像與原圖同樣；學生通過討論，也許會找出如下處理物體與像之間互相轉化問題的措施：（1）運用鏡子照(注意鏡子的位置擺放)；（2）運用軸對稱性質；（3）可以把數字左右顛倒，或做簡樸的軸對稱圖形；（4）可以看像的背面；（5）根據前面的結論在頭腦中想象。第六章概率初步一、事件:1、事件分為必然事件、不也許事件、不確定事件。2、必然事件：事先就能肯定一定會發生的事件。也就是指該事件每次一定發生，不也許不發生，即發生的也許是100%（或1）。3、不也許事件：事先就能肯定一定不會發生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發生，即發生的也許性為零。4、不確定事件：事先無法肯定會不會發生的事件，也就是說該事件也許發生，也也許不發生，即發生的也許性在0和1之間。二、等也許性：是指幾種事件發生的也許性相等。1、概率：是反應事件發生的也許性的大小的量，它是一種比例數，一般用P來表達，P（A）=事件A也許出現的成果數/所有也許出現的成果數。2、必然事件發生的概率為1，記作P（必然事件）=1；3、不也許事件發生的概率為0，記作P（不也許事件）=0；4、不確定事件發生的概率在0—1之間，記作0