一元一次不等式與一元一次不等式組一、不等式考點一、不等式的概念不等式：用不等號表達不等關系的式子，叫做不等式。不等號包括.題型一會判斷不等式下列代數式屬于不等式的有.①-x≥5②2x-y＜0③④-3＜0⑤x=3⑥⑦x≠5⑧⑨題型二會列不等式根據下列規定列出不等式①.a是非負數可表達為.②.m的5倍不不小于3可表達為.③.x與17的和比它的2倍小可表達為.④.x和y的差是正數可表達為.⑤.的與12的差至少是6可表達為__________________.考點二、不等式基本性質1、不等式兩邊都加上（或減去）同一種數或同一種整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一種正數，不等號的方向不變。逆定理：不等式兩邊都乘以（或除以）同一種數，若不等號的方向不變，則這個數是正數.基本訓練：若a＞b，ac＞bc，則c0.3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一種負數，不等號的方向變化。逆定理：不等式兩邊都乘以（或除以）同一種數，若不等號的方向變化，則這個數是負數。基本訓練：若a＞b，ac＜bc，則c0.4、假如不等式兩邊同乘以0，那么不等號變成等號，不等式變成等式。練習:1、指出下列各題中不等式的變形根據①.由3a>2得a>理由：.②.由a+7>0得a>-7理由：.③.由-5a<1得a>理由：.④.由4a>3a+1得a>1理由：.2、若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A.x-3＞y-3B.＞C.x+3＞y+3D.-3x＞-3y3、判斷正誤①.若a＞b，b＜c則a＞c.（）②.若a＞b，則ac＞bc.（）③.若，則a＞b.（）④.若a＞b，則.（）⑤.若a＞b，則（）⑥.若a＞b，若c是個自然數，則ac＞bc.（）考點三、不等式解和解集1、不等式的解：對于一種具有未知數的不等式，任何一種適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。練習：1、判斷下列說法對的的是（）A.x=2是不等式x+3＜2的解B.x=3是不等式3x＜7的解。C.不等式3x＜7的解是x＜2D.x=3是不等式3x≥9的解2.下列說法錯誤的是（）A.不等式x＜2的正整數解只有一種B.-2是不等式2x-1＜0的一種解C.不等式-3x＞9的解集是x＞-3D.不等式x＜10的整數解有無數個不等式的解集：對于一種具有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。題型一會求不等式的解集練習：1、不等式x-8＞3x-5的解集是.不等式x≤4的非負整數解是.不等式2x-3≤0的解集為.題型二懂得不等式的解集求字母的取值范圍2、假如不等式（a-1）x＜（a-1）的解集是x＜1，那么a的取值范圍是.若(a-1)x＞1，，則a的取值范圍是.考點四、解不等式1、解不等式：求不等式的解集的過程，叫做解不等式。2、用數軸表達不等式解的措施練習1、將下列不等式的解集在數軸上表達出來。x≥2x＜-x＜3的非負整數解-2＜x≤32、已知實數a、b、c在數軸上的對應點如圖，則下列式子對的的是（）Acb>abBac>abCcb<abDc+b<a+b將函數的自變量x的取值范圍在數軸上表達出來.二、一元一次不等式考點一、一元一次不等式的概念一元一次不等式的定義：一般地，不等式中只具有一種未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。練習：1、判斷下列各式是一元一次不等式的是.若是有關x的一元一次不等式，則m=.若是有關x的一元一次不等式，則m=.考點二、解一元一次不等式解一元一次不等式的一般環節：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數化為1練習：1、解不等式3x-2＜7，將解集在數軸上表達出來，并寫出他的正整數解.解下列不等式①②③④考點三、一元一次不等式的解和解集一元一次不等式的解和解集練習：1.已知有關x的方程2x+4=m-x的解為負數，則m的取值范圍是（）A.B.C.m＜4D.m＞42.不等式3x+2＞5的解集是（）A.x＞1B.x＜1C.x＞0D.x≥13、若不等式x-3（x-2）≤a的解集為x≥-1，則a=（）若是有關x的一元一次不等式，則該不等式的解集為.2、一元一次不等式的特殊解練習：1、求x+3＜6的所有正整數解.求10-4（x-3）≥2（x-1）的非負整數解，并在數軸上表達出來.設不等2x-a≤0只有3個正整數解，求這三個正整數.不等式4x-1≤19的非負整數解的和是多少？3、已知一元一次不等式的解或解集求不等式中的字母取值練習：1、已知不等式x+8＞4x+m（m是常數）的解集是x＜3，則m=.2、已知x=3是有關x的不等式3x-a＞5的解，則a的取值范圍是.3、已知有關x的方程2x+4=m-x的解為負數，則m的取值范圍是.4、有關x的不等式２ｘ－ａ≤－１的解集如圖，求ａ的取值范圍。已知在不等式3x－a≤0的正整數解是1,2,3，求a的取值范圍?？键c四、一元一次不等式和方程的綜合題練習：1、若不等式ax-2＞0的解集為x＜-2，則有關y的方程ay+2=0的解為（）A.y=-1B.y=1C.y=-2D.y=22、已知有關x的方程5x-6=3（x+m）的解為非負數，則m取何值？考點五、一元一次不等式的應用練習：1、福林制衣廠既有24名制作服裝工人，每天都制作某種品牌襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條．（1）若該廠規定每天制作的襯衫和褲子數量相等，則應安排制作襯衫和褲子各多少人？（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠規定每天獲得利潤不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫？小穎準備用21元買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2個筆記本。請你幫她算一算，他還也許買幾支筆？最多能買幾支筆呢？某種商品進價150元，標價200元，但銷量較小.為了促銷，商場決定打折銷售，若為了保證利潤率不低于20%，那么至多打幾折？

.考點六、一元一次不等式與一次函數練習：1、如圖1所示，一次函數y=kx+b的圖象通過A、B兩點，則不等式kx+b＜0的解集是（）A.x＜0B.0＜x＜1C.x＜1D.x＞12、如圖2所示，直線y=kx+b與x軸交于點A（-4,0），則當y＞0時，x的取值范圍是（）3、一次函數y=的圖象如圖3所示，當-3＜y＜3時，x的取值范圍是（）334、已知直線y=2x+k與x軸的交點為（-2,0），則有關x的不等式2x+k＜0的解集是5、若一次函數y=kx=b(k,b為常數，且k≠0）的圖像如圖4所示，則有關x的不等式kx+b＞3的解集為.6、如圖所示，已知函數y=-3x+6①當x時，y＞0②當x時，y＜0③當x時，y=0④當x時，y＞6⑤當x時，0＜y＜6⑥假如函數值y滿足-6≤y≤6，求對應的x的取值范圍.如圖所示，直線L1：=2x與直線L2：=kx+3在同一直角坐標系內交于點P.寫出不等式2x＞kx+3的解集.寫出的自變量x的取值范圍.設直線L2與x軸交于點A,求三角形OAP的面積.xx三、一元一次不等式組考點一、一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念：幾種一元一次不等式合在一起，就構成了一種一元一次不等式組。2、一元一次不等式組的解集：幾種一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所構成的一元一次不等式組的解。3、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）運用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。記：當時，x＞b；（同大取大）當時，x＜a；（同小取?。┊敃r，a＜x＜b；（大小小大取中間）當時無解，（大大小小無解）題型一求不等式組的解集1、在平面直角坐標系中，若點P(m－3，m＋1)在第二象限，則m的取值范圍為()A．－1＜m＜3B．m＞3C．m＜－１D．m＞－１2、解下列不等式①②③⑥-2＜1-x＜④3、解不等式組并寫出該不等式組的最大整數解.題型二用數軸表達不等式組的解集1、把不等式組的解集表達在數軸上對的的是（）2、把某不等式組中兩個不等式的解集表達在數軸上，如圖所示，則這個不等式組也許是（）A． B． C． D．3、不等式組的解集在數軸上表達對的的是（）4、把不等式組的解集表達在數軸上，對的的為圖中的（）A．B．C．D．題型三懂得不等式組的解集，求字母取值①已知不等式組的解集為x＞3，則a的取值范圍是.②已知不等式組的解集為x＞a，則a的取值范圍.③已知不等式組無解，則a的取值范圍.④已知不等式組有解，則a的取值范圍.變式：1、不等式組的解集是x＞2，求m的取值范圍.2、不等式組無解，求實數a的取值范圍.題型四不等式組與方程的綜合題1、若方程組的解滿足-1＜x+y＜3，求a的取值范圍.2、假如有關x、y的方程組的解滿足x＞0且y＜0，求a取值范圍..3、若有關x、y的方程組的解x、y的值均為正數，求a取值范圍..題型五確定方程或不等式組中的字母取值1、已知有關x的不等式組只有2個非