年二輪專題突破（十一）力學(xué)中的三類典型模型1．如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，上端固定，下端連一質(zhì)量為m的物塊A，A放在質(zhì)量為2m的托盤(pán)B上，以FN表示B對(duì)A的作用力，x表示彈簧的伸長(zhǎng)量。初始時(shí)，在豎直向上的力F作用下系統(tǒng)靜止，且彈簧處于自然狀態(tài)(x＝0)，現(xiàn)改變力F的大小，使B以eq\f(g,2)的加速度勻加速向下運(yùn)動(dòng)(g為重力加速度，空氣阻力不計(jì))，此過(guò)程中FN隨x變化的圖像正確的是()2．(多選)如圖(a)所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端疊放著兩個(gè)物塊A、B，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物塊A上，使A向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以系統(tǒng)靜止時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為位移x的正方向，得到F隨x的變化圖像如圖(b)所示。已知物塊A的質(zhì)量m＝2kg，重力加速度g取10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A．彈簧的勁度系數(shù)為40N/mB．物塊A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s2C．物塊B的質(zhì)量為6kgD．拉力F作用瞬間，A、B之間的彈力大小為10N3．(多選)如圖(a)所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以某一恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，一根輕彈簧兩端分別與物塊和豎直墻面連接，將物塊在傳送帶左端無(wú)初速度釋放，此時(shí)彈簧恰處于原長(zhǎng)且沿水平方向。物塊向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到的摩擦力大小與物塊位移的關(guān)系如圖(b)所示。已知物塊質(zhì)量為m，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，x0為已知量，則()A．0～x0過(guò)程，物塊所受摩擦力方向向左B．x0～2x0過(guò)程，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)C．彈簧的勁度系數(shù)為eq\f(μmg,x0)D．運(yùn)動(dòng)到3x0處時(shí)，物塊的加速度大小為eq\f(μg,2)4.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài)。A由靜止釋放后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，立即將物塊B輕放在A右側(cè)，A、B由靜止開(kāi)始一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，下滑過(guò)程中A、B始終不分離，當(dāng)A回到初始位置時(shí)速度為零。A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧未超過(guò)彈性限度，則()A．當(dāng)上滑到最大位移的一半時(shí)，A的加速度方向沿斜面向下B．A上滑時(shí)，彈簧的彈力方向不發(fā)生變化C．下滑時(shí)，B對(duì)A的壓力先減小后增大D．整個(gè)過(guò)程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢(shì)能減少量5．(多選)如圖，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從木板上的左端以速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開(kāi)時(shí)()A．木板的動(dòng)能一定等于flB．木板的動(dòng)能一定小于flC．物塊的動(dòng)能一定大于eq\f(1,2)mv02－flD．物塊的動(dòng)能一定小于eq\f(1,2)mv02－fl6．(多選)如圖所示，A為放在水平光滑桌面上的長(zhǎng)方體物塊，在它上面放有物塊B和C，A、B、C的質(zhì)量分別為m、5m、m。B、C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為0.1。K為輕滑輪，繞過(guò)輕滑輪連接B和C的輕細(xì)繩都處于水平方向。現(xiàn)用水平方向的恒定外力F拉滑輪，若測(cè)得A的加速度大小為2m/s2，重力加速度g取10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法中正確的是()A．物塊B、C的加速度大小也等于2m/s2B．物塊B的加速度為2m/s2，C的加速度為10m/s2C．外力的大小F＝24mD．物塊B、C給物塊A的摩擦力的合力為2m7．(多選)如圖所示，原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈簧，一端固定在O點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點(diǎn)與O點(diǎn)的距離均為l，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為eq\f(1,2)l，OP與桿垂直。當(dāng)小球置于桿上P點(diǎn)時(shí)恰好能保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，在此過(guò)程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說(shuō)法正確的是()A．彈簧的勁度系數(shù)為eq\f(4mg,l)B．小球在P點(diǎn)下方eq\f(1,2)l處的加速度大小為(3eq\r(2)－4)gC．從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球受到的摩擦力先變小再變大D．從M點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球受到的摩擦力做功相同8．如圖是工廠里一種運(yùn)貨過(guò)程的簡(jiǎn)化模型。貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量m＝4kg，以初速度v0＝10m/s滑上靜止在光滑軌道OB上的小車左端，小車質(zhì)量為M＝6kg，高為h＝0.8m。在光滑軌道上的A處設(shè)置一固定的障礙物，當(dāng)小車撞到障礙物時(shí)會(huì)被粘住不動(dòng)，而貨物繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，最后貨物恰好落在光滑軌道上的B點(diǎn)。已知貨物與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，貨物做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移AB長(zhǎng)為1.2m，重力加速度g取10m/s2。(1)求貨物從小車右端滑出時(shí)的速度大??；(2)若OA段足夠長(zhǎng)，導(dǎo)致小車在碰到A之前已經(jīng)與貨物達(dá)到共同速度，仍然要求貨物恰好落在光滑軌道上的B點(diǎn)，求小車的長(zhǎng)度是多少？9．(2023·遼寧高考，節(jié)選)如圖，質(zhì)量m1＝1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固定一勁度系數(shù)k＝20N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量m2＝4kg的小物塊以水平向右的速度v0＝eq\f(5,4)m/s滑上木板左端，兩者共速時(shí)木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長(zhǎng)，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能Ep與形變量x的關(guān)系為Ep＝eq\f(