第三章

投影與視圖

小結與復習湘教版（2024）九年級下冊數(shù)學課件01新課導入03課堂練習02新課講解04課堂小結目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere回顧總結立體圖形（實物）直棱柱、圓錐的側面展開圖投影三視圖平行投影（平行光）中心投影（點光源）正投影復習題想象（光照）新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere物體投影面平行的投影線投影由于太陽距離地球很遠，從太陽射到地面的光線可以看成平行光線，因此這種投影稱為平行投影(parallelprojection).如圖.首頁新課講解物體投影面點光源投影如果光線從一點發(fā)出(如燈泡、電影放映機、幻燈機的光線)，這樣的投影稱為中心投影(centerprojection)，如圖.首頁新課講解在平行投影中，如果投影線與投影面互相垂直，就稱為“正投影”.正投影正投影屬于平行投影首頁新課講解從上面看從左面看從正面看主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖首頁新課講解首頁新課講解首頁POA母線高把圓錐的側面沿它的一條母線展開，它的側面可以展開成一個平面圖形，稱為圓錐的側面展開圖。l新課講解課堂練習第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.（1）某日的上午或下午，觀察在太陽光線下，一根直立在地面上的棍子，它的影子是不是一條線段？（2）觀察在路燈下，一根直立在地面上的棍子，它的影子是不是一條線段？

由（1）、（2）小題，你能猜測在平行投影或中心投影下，在同一條直線上的點，它們的像是否仍在同一條直線上？(1)是一條線段；(2)是一條線段；平行投影或中心投影下，在同一條直線上的點，它們的像仍在同一條直線上。課堂練習2.如圖是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡距離地面3m，求地面上的投影面積（精確到0.01m2）.答：地面投影面積為2.54m2.課堂練習3.（1）已知一個底面為正方形的直棱柱的側面展開圖是一個邊長為8的正方形，求這個直棱柱的表面積和體積；（2）已知一個圓錐的底面半徑為3cm，它的側面展開圖是圓心角為120°的扇形，求圓錐的側面積.（1）S表面積=8×8+2×2×2=72V=8×2×2=32（2）l底面周長=2πr=6π(cm)，l扇形弧長=l底面周長=6π=R=9cm課堂練習4.下列四個立體圖形中，它們各自的三視圖有兩個相同，而另一個不同的是（）（A）①②（B）②③（C）②④（D）③④B課堂練習5.由若干個相同的小立方體搭成的物體的三視圖如圖所示，求搭成這個物體的小立方體的個數(shù)是多少.4個

課堂練習6.一個物體的三視圖如下，其中主視圖和左視圖都是腰長為3、底邊為2的等腰三角形，根據(jù)三視圖求這個物體的表面積，并畫出該物體的側面展開圖.課堂練習7.設計一個你喜歡的筆筒，畫出三視圖和側面展開圖，并制作筆筒模型.課堂練習7.設計一個你喜歡的筆筒，畫出三視圖和側面展開圖，并制作筆筒模型.課堂練習7.設計一個你喜歡的筆筒，畫出三視圖和側面展開圖，并制作筆筒模型.課堂練習8.如圖，人行道上有一路燈桿AB，其頂端A點發(fā)出燈光.小芳和小明沿人行道直行，當小芳在點D處時，小明測得她的影長DF=3m，小芳繼續(xù)前行到達F處，此時測得她的影長FG=4m，如果小芳的身高為1.6m，求路燈桿AB的高.答：求路燈桿AB高6.4m.課堂練習9.如圖為一機器零件的三視圖.（1）請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱；（2）若俯視圖中三角形為等邊三角形，那么請根據(jù)圖中所標的尺寸，畫出該零件的側面展開圖，并計算其表面積.正三棱柱課堂練習9.如圖為一機器零件的三視圖.（1）請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱；（2）若俯視圖中三角形為等邊三角形，那么請根據(jù)圖中所標的尺寸，畫出該零件的側面展開圖，并計算其表面積.105課堂練習10.(1)如圖(a)，一個正四棱柱的底面邊長為4cm，側棱長為6cm.一只螞蟻從棱柱的底面A處沿著側面爬到C'處，螞蟻怎樣爬路程最短?(2)如圖(b)，一個圓錐底面圓周A處有一只螞蟻，它要沿圓錐側面爬一圈后回到A處，請你結合圓錐的側面展開圖設計一條最短路徑.將正四棱柱的側面展開，螞蟻沿其側面展開圖的對角線爬行，即路程最短.課堂練習10.(1)如圖(a)，一個正四棱柱的底面邊長為4cm，側棱長為6cm.一只螞蟻從棱柱的底面A處沿著側面爬到C'處，螞蟻怎樣爬路程最短?(2)如圖(b)，一個圓錐底面圓周A處有一只螞蟻，它要沿圓錐側面爬一圈后回到A處，請你結合圓錐的側面展開圖設計一條最短路徑.螞蟻沿側面展開圖AA路徑爬行，路程最短.課堂練習課堂小結第四部分PART

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