第四章

投影與視圖4.2.2概率及其計算湘教版（2024）九年級下冊數學課件4.2.2.2

用樹狀圖法求概率01新課導入03課堂練習02新課講解04課堂小結目錄新課導入第一部分PART

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當一次試驗要涉及兩個因素，并且可能出現的結果數目較多時，為了不重不漏的列出所有可能的結果，通常采用列表法.列表法中表格構造特點:一個因素所包含的可能情況另一個因素所包含的可能情況兩個因素所組合的所有可能情況，即n新課導入活動1：將一枚質地均勻的硬幣連擲三次，問：（1）列舉出所有可能出現的結果.（2）求結果為一次正面，兩次反面的概率.思考：該問題可以用列表法來解決嗎？請試一試看！經探究發現，上述問題用列表法不易解決，因為列表法適用于試驗只需兩步完成的事件，而上述擲硬幣需三步完成，所以不易用列表來解決，這就需要一種新的方法來解決——樹狀圖法.當一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,怎么辦？新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere小明和小華做“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規則是：若兩人出的不同，則石頭勝剪刀、剪刀勝布、布勝石頭；若兩人出的相同，則為平局.（1）怎樣表示和列舉一次游戲的所有可能的結果？（2）用A，B，C表示指定事件：A：“小明勝”；B：“小華勝”；C：“平局”.求事件A，B，C的概率.新課講解解:小明小華結果石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布（石頭，石頭）（石頭，剪刀）（石頭，布）（剪刀，石頭）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭）（布，剪刀）（布，布）（1）一次游戲共有9個可能結果，而且它們出現的可能性相等.石頭剪刀布新課講解（2）事件A發生的所有可能結果：（石頭，剪刀），（剪刀，布），（布，石頭）；事件B發生的所有可能結果：（石頭，布），（剪刀，石頭），（布，剪刀）；事件C發生的所有可能結果：（石頭，石頭），（剪刀，剪刀），（布，布）.因此新課講解如圖，甲、乙、丙三人做傳球的游戲.開始時，球在甲手中，每次傳球，持球的人將球任意傳給其余兩人中的一人，如此傳球3次.（1）寫出3次傳球的所有可能結果（即傳球的方式）；（2）指定事件A：“傳球3次后，球又回到甲的手中”，寫出A發生的所有可能結果；（3）求P（A）.新課講解我們可用“樹狀圖”表示所有可能的結果：開始：甲乙甲第1次第2次乙第3次丙丙甲乙丙甲乙丙乙甲丙結果（乙，甲，乙）（乙，甲，丙）（乙，丙，甲）（乙，丙，乙）（丙，甲，乙）（丙，甲，丙）（丙，乙，甲）（丙，乙，丙）新課講解（1）共有8個可能結果，而且它們出現的可能性相等.（2）傳球3次后，球又回到甲手中，即事件A發生有2個可能結果：（乙，丙，甲），（丙，乙，甲）.（3）新課講解思考（1）列表法和樹形圖法的優點是什么？

（2）什么時候使用“列表法”方便？什么時候使用“樹形圖法”方便？當試驗包含兩步時，列表法比較方便，當然，此時也可以用樹形圖法；當試驗在三步或三步以上時，用樹形圖法方便.優點：利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發生的所有可能出現的結果；從而較方便地求出某些事件發生的概率.新課講解1.如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等.用樹狀圖法求小球從E點落出的概率.新課講解我們可用“樹狀圖”表示所有可能的結果：開始：ABCDEFGH第1個叉口第2個叉口第3個叉口由樹狀圖可知，所有可能出現的結果有4種，它們出現的可能性相等.新課講解2.如圖，從車站到書城有A1，A2，A3三條路線可走，從書城到廣場有B1，B2兩條路線可走，現讓你隨機選擇一條從車站出發經過書城到達廣場的行走路線，那么恰好選到經過路線B1的概率是多少？新課講解我們可用“樹狀圖”表示所有可能的結果：車站A1A2A3B1B2B1B2B1B2書城廣場由樹狀圖可知，所有可能出現的結果有6種，它們出現的可能性相等.新課講解課堂練習第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.要從小強、小紅和小華三人中隨機選取兩人作為旗手，則小強和小紅同時入選的概率是（）A.

B.

C.

D.B課堂練習2.小紅上學要經過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經過的每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（）A.

B.

C.

D.B課堂練習3.一套書共有上、中、下三冊，將他們任意擺放到書架的同一層上，這三冊書從左到右恰好成上、中、下順序的概率為________.4.三個同學同一天生日，他們做了一個游戲：買來了三張相同的賀卡，各自在其中一張內寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機拿一張，則他們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是________.課堂練習5.一家醫院某天出生了3個嬰兒，假設生男生女的機會相同，那么這3個嬰兒中，出現1個男嬰、2個女嬰的概率是多少？解：畫樹狀圖如下：開始男女男女男女男女男女男女男女課堂練習課堂小結第四部分PART

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