第二章

圓2.6弧長與扇形面積2.6.2

扇形面積01新課導入03課堂練習02新課講解04課堂小結目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如圖所示是一把圓弧形狀的扇子的示意圖,你能求出做這把扇子用了多少紙嗎？新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere點擊打開圓的一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形.藍色部分是一個扇形，記作扇形OAB．我們可以發現，扇形面積與組成扇形的圓心角的大小有關，在同一個圓中，圓心角越大，扇形面積也越大.新課講解如何求半徑為r，圓心角為n°的扇形的面積呢？z圓的面積可看作是_______的圓心角所在的扇形面積.設圓的半徑為

r,1°的圓心角所在的扇形面積為______.n°的圓心角所在的扇形面積為______.360°n°新課講解半徑為r的圓中，圓心角為n°的扇形的面積為n°新課講解比較扇形面積（S）公式和弧長（l）公式，你能用弧長來表示扇形的面積嗎？n°新課講解如圖，⊙O

的半徑為1.5

cm，圓心角∠AOB＝58°，求扇形OAB的面積（精確到0.1

cm2）．解∵

r

＝1.5

cm，n＝58，【教材P79頁】新課講解如圖,是一條圓弧形彎道，已知OA

＝20m，OC

＝12m，

的長度為9πm，求圓弧形彎道的面積.解設∠AOB=n°，∵OC=12m，

的長度為9πm，∴解得n=135，即圓心角∠COD=135°.∴∴S扇形ACDB=S扇形OAB

-S扇形OCD=150π-54π=96π（m2）答：這條圓弧形彎道的面積為96πm2.【教材P80頁】新課講解如圖，在⊙O中，∠AOB＝120°，弦AB的長為cm，求扇形OAB

的面積．解：作OD

⊥AB,由題可求出OA=2（cm）答：扇形OAB

的面積為4.2cm2.【教材P80頁】新課講解2.如圖，分別以△ABC

的頂點A，B，C

為圓心，

以1為半徑畫圓，求圖中綠色部分的面積.解：∠A+∠B+∠C=180°綠色部分可以看成半徑為1，圓心角為180°的扇形.【教材P80頁】新課講解3.如圖，有一直徑是20cm的圓形紙片，現從中剪出一個圓心角是90°的扇形ABC，求被剪掉部分的面積.解：連接BC，則BC=20cm又因為AB=AC,所以△ABC為等腰直角三角形.【教材P81頁】AB=答：被剪掉部分的面積為50cm2.新課講解3.如圖，有一直徑是20cm的圓形紙片，現從中剪出一個圓心角是90°的扇形ABC，求被剪掉部分的面積.解：連接BC，則BC=20cm又因為AB=AC,所以△ABC為等腰直角三角形.【教材P81頁】AB=答：被剪掉部分的面積為50cm2.新課講解課堂練習第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.如圖,AB

是☉O

的直徑,弦CD⊥AB,∠CDB

＝30°,CD

＝,則陰影部分的面積為（）A.2πB.πC.D.D課堂練習2.（山西中考）如圖是某商品的標志圖案,AC

與BD是☉O

的兩條直徑,首尾順次連接點A,B,C,D,得到四邊形ABCD

．若AC

＝10cm,∠BAC

＝36°,則圖中陰影部分的面積為（）A.

5πcm2

B.10πcm2C.

15πcm2

D.

20πcm2B課堂練習3.如圖為一座圓弧形拱橋的示意圖，拱形的半徑為20

m，

拱的跨度AB

為m

.求：（1）拱形的弧長；（2）扇形OAB

的面積．解：∠AOB=120°課堂練習課堂小結第四部分PART

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