第21章

二次函數與反比例函數

21.5反比例函數21.5.2反比例函數的圖象和性質01新課導入03課堂小結02新課講解04課后作業目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere一次函數y=kx+b（k≠0）一條直線二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）一條拋物線新課導入反比例函數的圖象是什么樣呢？（k≠0）12我們用什么方法畫反比例函數的圖象呢？有哪些步驟？根據k

的取值，應該如何分類討論呢？

新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

函數圖象畫法列表描點連線

描點法畫出反比例函數和的圖象．

反比例函數的圖象和畫法新課講解x…-12-6-4-3-2-11234612……-1.5-2621……-1-2-4-612431…31.5-6-3-1-0.5-126-320.5列表新課講解510x510-5-10-5-10yO描點連線反比例函數的圖象叫做雙曲線新課講解（1）函數圖象分別位于第一、第三象限；（2）在每一個象限內，y隨

x

的增大而減小.一般地，當k>0時，對于反比例函數由函數圖象，并結合解析式，我們發現：新課講解觀察反比例函數與的圖象，它們有哪些特征？第一象限第三象限在每一個象限內，y隨x的增大而減小.新課講解畫出反比例函數的圖象．

第二象限第四象限在每一個象限內，y隨x的增大而增大.新課講解（1）函數圖象分別位于第二、第四象限；（2）在每一個象限內，y隨

x

的增大而增大.一般地，當k<0時，對于反比例函數由函數圖象，并結合解析式，我們發現：新課講解反比例函數與的圖象有什么共同特征？有什么不同點？不同點是由什么決定的？k

取不同的值時，上述結論是否適用于所有反比例函數？新課講解（1）當k>0時，函數圖象分別位于第一、第三象限；在每一個象限內，y隨

x

的增大而減小.（2）當k<0時，函數圖象分別位于第二、第四象限；在每一個象限內，y隨

x

的增大而增大.一般地，反比例函數的圖象是雙曲線，它具有以下性質：歸納小結函數圖象形狀圖象位置圖象變化

趨勢函數值

增減規律在每個象限內，y

都隨x

的增大而減小在每個象限內，y

都隨x

的增大而增大函數圖象的兩個分支分別位于第一、三象限函數圖象的兩個分支分別位于第二、四象限k＞0k＜0反比例函數的性質在每一個曲線上，y都隨x的增大而減小在每一個曲線上，y都隨x的增大而增大新課講解反比例函數的圖象如圖所示，則k_____0，在圖象的每一支上，y

隨x

的增大而_______.＜增大新課講解1.下列圖象中是反比例函數圖象的是（）CA

B

C

D課堂練習2.已知反比例函數的函數經過點(2，3)，那么下列四個點中，也在這個函數圖象上的是（

）A.(-6，1)B.(1，6)C.(2，-3)D.(3，-2)B課堂練習

3.若反比例函數（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，則y1-y2的值是（）.

A．正數B．負數C．非正數D．非負數B課堂練習

4.反比例函數的圖象如圖所示，以下結論：①常數k>0；②當x>0時，函數值y>0；③y隨x的增大而減小；④若點P(x，y)在此函數圖象上，則點P′(-x，-y)也在此函數圖象上.其中正確的是（）.A.①②③④ B.①②③C.①②④

D.②③④C課堂練習課堂小結第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere函數圖象形狀圖象位置圖象變化

趨勢函數值

增減規律在每個象限內，y

都隨x

的增大而減小在每個象限內，y

都隨x

的增大而增大函數圖象的兩個分支分別位于第一、三象限函數圖象的兩個分支分別位于第二、四象限k＞0k＜0在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小在每一支曲線上，y都隨x的增大而增大課堂小結課后作業第四部分PART

04yourcontentisenteredh