第21章

二次函數(shù)與反比例函數(shù)

21.5反比例函數(shù)21.5.1

反比例函數(shù)的概念01新課導(dǎo)入03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如圖，舞臺(tái)燈光可以瞬間將黑夜變成如白晝般明亮，這樣的效果是如何實(shí)現(xiàn)的？是通過(guò)改變電阻來(lái)控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流

I

較小時(shí)，燈光較暗；反之，當(dāng)電流

I

較大時(shí)，燈光較亮.新課導(dǎo)入問(wèn)題：電流

I，電阻

R，電壓

U之間滿(mǎn)足關(guān)系式

U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，你能用含有

R

的代數(shù)式表示

I

嗎？那么

I

是

R

的函數(shù)嗎？I

是R

的什么函數(shù)呢？本節(jié)課我們開(kāi)始學(xué)習(xí)反比例函數(shù).新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere問(wèn)題1某村有耕地200hm2，人口數(shù)量x逐年發(fā)生變化，該村人均耕地面積yhm2與人口數(shù)量x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？反比例函數(shù)的概念新課講解全村耕地面積應(yīng)是人均耕地面積與人口數(shù)量的乘積，即yx=200，所以變量yhm2與x之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為新課講解問(wèn)題2某市距省城248km，汽車(chē)行駛?cè)趟钑r(shí)間th與平均速度vkm/h之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？由路程s=vt，變量th與vkm/h之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為新課講解問(wèn)題3某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)a（單位：m）隨寬b（單位：m）的變化而變化．新課講解自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).（k≠0）

一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.新課講解

1.①由

可得，xy=______，若y=x-n是反比例函數(shù)，則n=______.1

②反比例函數(shù)

的比例系數(shù)

k

是_________.練一練k新課講解

2.用函數(shù)解析式表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并指出比例系數(shù)

k

的值.（1）一個(gè)游泳池的容積為2000m3，游泳池注滿(mǎn)水所用時(shí)間t（單位：h）隨注水速度v（單位：m3/h）的變化而變化；k=2000新課講解（2）某長(zhǎng)方體的體積為1000cm3，長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)（單位：cm）隨底面積S（單位：cm2）的變化而變化；（3）一個(gè)物體重100N，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積S（單位：m2）的變化而變化．k=1000k=100新課講解3.若函數(shù)

是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是_________.m≠2新課講解例已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6．（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.反比例函數(shù)的解析式的確定新課講解解：（1）設(shè)

，因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=6，所以有解得

k=12.

因此（2）把x=4代入

，得求解析式時(shí)，①設(shè)②由已知條件求出k.①②新課講解例

在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)pPa是它的受力面積Sm2的反比例函數(shù)，如圖.（1）求p和S之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)S=0.5時(shí)，求物體承受的壓強(qiáng)p的值.新課講解O0.10.20.30.4S/m21000200030004000p/Pa解（1）根據(jù)題意，設(shè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0.1，1000)，代入上式，得解方程，得k=100.答：p與S之間的函數(shù)表達(dá)式為新課講解（2）當(dāng)S=0.5時(shí)，答：當(dāng)S=0.5時(shí)，物體承受的壓強(qiáng)p的值為200.O0.10.20.30.4S/m21000200030004000p/Pa新課講解1.下列等式中，y

是x

的反比例函數(shù)的是（

）A. B.C.y=5x+6 D.B課堂練習(xí)2.指出下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)，并指出k

的值.（1）

（2）（3）y=x2

（4）y=2x+1課堂練習(xí)

3．已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4．（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=1.5時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=6時(shí)，求x的值.課堂練習(xí)解:（1）設(shè)

，把x=3，y=4代入得k=36.即.（2）當(dāng)x=1.5時(shí)，（3）當(dāng)y=6時(shí)，課堂練習(xí)課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere反比例函數(shù)求解析式時(shí)，①設(shè)②由已知條件求出k.

一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.概念解析式課堂小結(jié)課后作業(yè)第四部分PART

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