固鎮縣毛鉭廠實驗中學2024~2025學年高一4月月考數學考生注意：1.滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.3.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第六章、第七章、第八章8.1~8.4.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復數（為虛數單位）在復平面內點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在中，，，則外接圓的直徑為（）A.2 B.4 C. D.3.已知，是不共線非零向量，則以下向量可以作為基底的是（）A.， B.，C.， D.，4.已知向量，，則在上的投影向量的坐標為（）A. B. C. D.5.已知在中，，，則的形狀是（）A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形6.正四棱臺的上，下底面的邊長分別為2，4，側棱長2，則其體積為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，N為線段上靠近A的三等分點，點P在上且則實數m的值為（）A.1 B. C. D.8.2023年3月15日至19日，中國?伊朗?俄羅斯三國海軍在阿曼灣舉行“安全紐帶—2023”海上聯合軍事演習.在某次巡航中，軍艦B在海港A的正南方向，軍艦C在軍艦B的正西方向，軍艦D在軍艦B，C之間，且海里，若在軍艦C處測得海港A在東偏北45°的位置，在軍艦D處測得海港A在東偏北75°的位置，則軍艦B到海港A的距離為（）A.海里 B.海里C.海里 D.海里二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知為虛數單位，則以下四個說法中錯誤的是（）A.B.復數的共軛復數的虛部為C.若復數為純虛數，則D.若，為復數，則10.已知中，，若三角形有兩解，則x不可能的取值是（）A.2 B.2.5 C.3 D.3.511.正方體的棱長為2，用一個平面截這個正方體，把該正方體分為體積相等的兩部分，則下列結論正確的是（）A.這兩部分的表面積也相等 B.截面可以是三角形C.截面可以是五邊形 D.截面可以是正六邊形三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.若復數，則實數的值為________.13.如圖，△O′A′B′是水平放置△OAB的直觀圖，則△AOB的面積是________．14.中，角，，對邊分別是，，，若，則的取值范圍為_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知向量，，，.（1）若，求的值；（2）若與垂直，求實數.16.如圖，在四面體中作截面，若與的延長線交于點，與的延長線交于點，與的延長線交于點.（1）求證:直線平面；（2）求證:點在直線上.17.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，.（1）求角；（2）若，邊上的中線，求邊的長.18.如圖，分別是矩形的邊和的中點．（1）設，試用表示；（2）若是線段上的一動點，，求的最大值．19.如圖，在扇形中，圓心角等于60°，半徑為4，在弧上有一動點，過引平行于的直線和交于點，設.（1）若點為的中點，試求的正弦值；（2）求面積的最大值及此時的值.

固鎮縣毛鉭廠實驗中學2024~2025學年高一4月月考數學考生注意：1.滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.3.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第六章、第七章、第八章8.1~8.4.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】AD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】3【13題答案】【答案】12【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）或.（2）