合肥信息技術職業學院《中高考數學試題解析與研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁合肥信息技術職業學院《中高考數學試題解析與研究》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂2、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.3、設函數z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)4、若，，則等于（）A.B.10C.D.5、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.7、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數，求在點處的全微分。()A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、若，，則等于（）A.B.10C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。2、若函數在區間[0,2]上有最小值2，則實數的值為____。3、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。4、設向量，向量，求向量與向量的叉積，結果為_________。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求冪級數的收斂半徑和收斂區間。2、（本題10分）已知函數，求在點處的全微分。3、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在

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