2024－2025學年度七年級綜合素養評估（三）數學上冊第1~3章注意事項：共三大題，23小題，滿分120分，答題時間100分鐘．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1．中國是最早采用正、負數表示相反意義的量，并進行負數運算的國家．若把氣溫為零上10℃記作＋10℃，則－3℃表示氣溫為（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃2．如圖，在數軸上，手掌遮擋住的點表示的數可能是（）A．0.5 B．－0.5 C．－1.5 D．－2.53．如圖，∠AOB的度數為（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．下面四個圖中，是三棱柱的平面展開圖的是（）A． B．C． D．5．在3D打印技術日益普及的今天，3D打印的基礎模型離不開各種立體圖形的構建．下列選項中，屬于棱柱的是（）A．籃球 B．圓錐形狀的信號塔C．正方體魔方 D．地球儀6．如圖1，這是一個鐵皮盒子，它的主視圖和俯視圖如圖2所示，則它的左視圖為（）A． B．C． D．7．在無人機快遞配送領域中，需要規劃高效的飛行路徑．以下關于一架無人機從配送站A前往客戶家B的不同路徑規劃描述中，符合數學原理“兩點之間線段最短”的是（）A．無人機先直線飛行到一超市C的上空懸停片刻，再從超市C沿另一條直線飛往客戶家BB．無人機沿著一條呈波浪狀的曲線軌跡從配送站A飛向客戶家BC．無人機沿著一個弧形的小區景觀河道上空飛行前往客戶家BD．無人機直接沿著A，B之間的直線飛行前往客戶家B8．如圖，這是一個正方體紙盒的表面展開圖，若折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數，則填入正方形中與a，b，c相對應的三個數依次為（）A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．－2，1，09．有一個正方體，六個面上分別寫有數字1，2，3，4，5，6，如圖，這是我們能看到的三種情況，若記6的相對面上的數字為a，2的相對面上的數字為b，則a＋b的值為（）A．5 B．6 C．7 D．810．嘉琪同學在路邊看老人下五子棋時出現了如圖所示的畫面（部分），棋盤上有黑、白兩色棋子若干，善于思考的她想找出有顏色相同的三顆棋子在同一條直線上的所有直線．請你根據圖示，判斷滿足這種條件的直線共有（）A．5條 B．4條 C．3條 D．2條二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．已知∠α與∠β互余，若∠α＝20°，則∠β的度數為______12．如圖，小明用幾個棱長為1cm的正方體積木塔了一個幾何體，則這個幾何體的體積是______．13．如圖，射線OA表示南偏東30°，OB在東北方向，則∠AOB的度數是______14．如圖，線段，延長線段AB至點C，使得．若D是線段AC的中點，則線段BD＝______cm15．如圖，長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F，G在邊CD上，連接EF，EG．將∠BEG對折，點B落在直線EG上的點B'處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A'處，得折痕EN．若∠FEG＝30°，則∠MEN＝______三、解答題（本題共8小題，共75分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（10分）計算．（1）（2）47°53'43"＋53°47'42"．17．（9分）如圖，這是由8個相同的小立方體搭成的幾何體．請在下列網格中，畫出該幾何體的三視圖．18．（9分）小東和小軍兩位同學在學習過程中遇到了下圖中的一道試題，他們給出了不同的解法．（1）請你選擇他們兩人中的一種方法對圖中的式子進行化簡求值，并寫出過程．（2）根據小軍同學的方法，完成下列問題．已知，求的值．19．（9分）一個無蓋的長方體包裝盒展開后如圖所示，a，b，c分別是長方體的長、寬、高．（單位：cm）（1）求長方體的高c．（2）求這個長方體包裝盒的體積．20．（9分）如圖，O為直線AB上的一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠COD的度數．（2）求∠BOD的度數．（3）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．21．（9分）化學中把僅有碳和氫兩種元素組成的有機化合物稱為碳氫化合物，又叫烴．如圖，這是部分碳氫化合物的結構式，第1個結構式中有1個C和4個H，分子式是；第2個結構式中有2個C和6個H，分子式是；第3個結構式中有3個C和8個H，分子式是……按照此規律，回答下列問題．（1）第10個結構式的分子式是______（2）第n個結構式的分子式是______（3）試通過計算，說明分子式為的化合物是否屬于上述的碳氫化合物？22．（10分）外賣送餐為我們的生活帶來了許多便利．某學習小組調查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規定送餐量超過40單（送1次外賣稱為1單）的部分記為“＋”，低于40單的部分記為“－”，下表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量/單－3＋4－5＋14－8＋7＋12（1）該外賣小哥這一周送餐最多的一天是______單，最少的一天是______單．（2）該外賣小哥這一周總共送餐多少單？（3）外賣小哥每天的工資由底薪30元加上送單補貼構成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過40單的部分，每單補貼4元；超過40單但不超過50單的部分，每單補貼6元；超過50單的部分，每單補貼8元．求該外賣小哥這一周工資收入多少元？23．（10分）綜合與實踐【特例感知】（1）如圖1，線段，C，D分別是AM，BN的中點，則CD＝______cm．【知識遷移】（2）我們發現角的很多規律和線段一樣．如圖2，已知∠AOB在∠MON的內部轉動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．①若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD的度數．②請你猜想∠AOB，∠COD和∠MON之間有怎樣的數量關系？并說明理由．（3）【類比探究】如圖3，∠AOB在∠MON的內部轉動，若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，∠MOC＝k∠AOC，∠NOD＝k∠BOD，求∠COD的度數。（用含k的式子表示）2024－2025學年度七年級綜合素養評估（三）數學參考答案1．B2．B3．C4．D5．C6．B7．D8．A9．C10．A提示：如下圖所示．11．70° 12．9 13．105° 14．2.515．105°或75°提示：如圖1，當點G在點F的右側．因為EN平分∠AEF，EM平分∠BEG，所以∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG所以∠NEF＋∠MEG＝∠AEF＋∠BEG＝（∠AEF＋∠BEG）＝（∠AEB－∠FEG）．因為∠AEB＝180°，∠FEG＝30°，所以∠NEF＋∠MEG＝×（180°－30°）＝75°，所以∠MEN＝∠NEF＋∠FEG＋∠MEG＝75°＋30°＝105°．如圖2，當點G在點F的左側．因為EN平分∠AEF，EM平分∠BEG，所以∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG所以∠NEF＋∠MEG＝∠AEF＋∠BEG＝（∠AEF＋∠BEG）＝（∠AEB＋∠FEG）．因為∠AEB＝180°，∠FEG＝30°，所以∠NEF＋∠MEG＝（180°＋30°）＝105°，所以∠MEN＝∠NEF＋∠MEG－∠FEG＝105°－30°＝75°．綜上所述，∠MEN的度數為105°或75°．16．解：（1）原式＝＝＝＝－34．（2）47°53'43"＋53°47'42"＝100°100'85"＝101°41'25"．17．解：畫圖如圖所示．18．解：（1）選擇小東的解法．原式＝5x－10y－3x＋6y＋8x－16y－4x＋8y＝5x＋8x－3x－4x＋8y＋6y－10y－16y＝6x－12y．當時，原式＝．選擇小軍的解法．令，則原式＝5a－3a＋8a－4a＝6a．因為，所以，故原式＝（2）因為a＋b＝－3，所以6（a＋b）－3a－3b＋11＝6（a＋b）－3（a＋b）＋11＝3（a＋b）＋11＝3×（－3）＋11＝2．19．解：（1）c＝20－15＝5cm．答：長方體的高c的值為5cm．（2）b＝20－5－5＝10cm，a＝25－10＝15cm，．答：這個長方體包裝盒的體積為．20．解：（1）因為∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC＝∠AOC＝25°（2）因為∠AOC＋∠BOC＝180°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝130°，所以∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝155°．（3）OE平分∠BOC．理由：因為∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，所以∠COE＝∠DOE－∠DOC＝90°－25°＝65°．又因為∠BOE＝∠BOD－∠DOE＝155°－90°＝65°，所以∠COE＝∠BOE所以OE平分∠BOC．21．解：（1）．（2）．（3）令n＝2024，則2n＋2＝2×2024＋2＝4050，所以分子式為的化合物屬于上述的碳氫化合物．22．解：（1）54；32．（2）由題意，得（單）．答：該外賣小哥這一周總共送餐301單．（3）由題意，得＝1056＋186＋48＋210＝1500（元）．答：該外賣小哥這一周的工資收入為1500元．23．解：（1）22．（2）①因為OC和OD分別平分∠AOM和∠BON，所以∠AOC＝∠AOM，∠BOD＝∠BON，所以∠AOC＋∠BOD＝∠AOM＋∠BON＝（∠AOM＋∠BON）．因∠MON＝150°，∠AOB＝30°所以∠AOM＋∠BON＝∠MON－∠AOB＝150°－30°＝120°，所以∠AOC＋∠BOD＝60°，所以∠COD＝∠AOC＋∠AOB＋∠BOD＝60°＋30°＝90°．②∠COD＝（∠MON＋∠AOB）．理由：因為OC和OD分別平分∠AOM和∠BON，所以∠AOC＝∠AOM，∠BOD＝∠BON．所以∠AOC＋∠BOD＝∠AOM＋∠BON＝（∠AOM＋∠BON），所