哈十七中學2024-2025學年度九年級下模擬測試（一）數學學科試卷一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.下列實數中，無理數是（）A. B.0 C. D.2.下列運算中，正確的是（）A. B.C D.3.下列圖形中，不是中心對稱的圖形是（）A. B. C. D.4.由七個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）A B.C D.5.已知拋物線的解析式為，則該拋物線的頂點坐標是（）A. B. C. D.6.按一定規律排列的代數式：，，，，，，第個代數式是（）A. B. C. D.7.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓千帕隨氣球內氣體的體積立方米的變化情況如下表所示，此時p與V的函數關系最可能是（）立方米64483224…千帕234…A.正比例函數 B.一次函數 C.二次函數 D.反比例函數8.如圖，在中，，通過尺規作圖得到的直線分別交于D、E，連接．若，則的長為（）A.4 B.3 C. D.9.如圖，在中，D、E分別在AB邊和AC邊上，，M為BC邊上一點（不與B、C重合），連結AM交DE于點N，則（）A. B. C. D.10.如圖是一種軌道示意圖，其中和均為半圓，點M，A，C，N依次在同一直線上，且．現有兩個機器人（看成點）分別從M，N兩點同時出發，沿著軌道以大小相同的速度勻速移動，其路線分別為和．若移動時間為x，兩個機器人之間距離為y，則y與x關系的圖象大致是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共計30分）11.將用科學記數法表示為________．12.在函數中，自變量x的取值范圍是______________．13.計算：=_______.14.把多項式分解因式的結果是________．15.解不等式組的解集是_______．16.定義新運算：對于任意實數a、b，都有，則的值為______．17.在一個不透明的袋子中裝有4個白球，2個黑球，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球，則摸到白球的概率為_______．18.扇形的半徑為20cm，扇形的面積為100πcm2，則該扇形的圓心角為_____度．19.已知矩形，，，點是直線上一點，若，則________．20.如圖，點為正方形的邊的中點，連接，，交對角線于點，連接，給出以下結論：①；②；③；④若，則．其中正確的結論有________個．三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）21.先化簡，再求代數式的值，其中．22.實踐操作：如圖是的正方形網格，每個小正方形的邊長都為1．（1）請在圖中畫出等腰，使得點在格點上，，且；（2）在（1）的條件下，僅用無刻度直尺作出邊上的高，并保留作圖痕跡（作圖痕跡用虛線）；（3）直接寫出的值．23.某學校開展了主題為“垃圾分類”的宣傳活動，為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環保社團成員在校園內隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將他們的得分按優秀、良好、合格、不合格四個等級進行統計，并繪制了如下不完整的統計表和條形統計圖．等級頻數頻率優秀2142%良好40%合格6%不合格36%請根據以上信息，解答下列問題：（1）本次調查隨機抽取了50名學生；表中________，________；（2）補全條形統計圖；（3）若全校有2000名學生，請你估計該校掌握垃圾分類知識達到“優秀”和“良好”等級的學生共有多少人？24.如圖1，菱形中，點是對角線上一點，連接、．（1）求證：；（2）如圖2，若，點在線段上，連接，當是等腰三角形時，請直接寫出的度數．25.“人間煙火味，最撫凡人心”，地攤經濟、小店經濟是就業崗位重要來源．某經營者購進了型和型兩種玩具，已知用元購進型玩具的數量比用元購進型玩具的數量多個，且型玩具單價是型玩具單價的倍．（1）求兩種型號玩具的單價各是多少元？（2）該經營者準備用元以原單價再次購進這兩種型號玩具共個，則最多可購進型玩具多少個？26.如圖1，在中，是弧的中點，作直徑交于點．（1）求證：；（2）如圖2，過點作的切線，點是弧上一點，連接、，點在切線上，連接，，求證：四邊形是平行四邊形；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，交于點，連接交于點，連接，若，，，求弦的長．27.拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，，．（1）如圖1，求拋物線解析式．（2）如圖2，點是第一象限內拋物線上一點，連接交軸于點，設點的橫坐標為，線段的長為，求與之間的函數關系式（不要求寫自變量的取值范圍）．（3）如圖3，在（2）的條件下，點在線段上，連接、，的面積為，點是第一象限內一點，連接、，線段繞點順時針旋轉得到線段，連接，，，若，時，求點的坐標．

哈十七中學2024-2025學年度九年級下模擬測試（一）數學學科試卷一、選擇題（每小題3分，共計30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共計30分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】x>2【16題答案】【答案】1【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】90【19題答案】【答案】或1【20題答案】【答案】4三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）【21題答案】【答案】，【22題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析（3）【23題答案】【答案】（1）20，12；（2）見解析（3）164