2025年安徽省安慶市中考一模數學試卷(含部分答案)_第1頁
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2025年安慶市中考模擬考試數學試題(滿分150分考試時間120分鐘)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.今天是2025年1月10日,其中數據“2025”的相反數為()A. B. C.2025 D.2.如圖是某賽事領獎臺的示意圖,則此領獎臺的左視圖是()A. B.C. D.3.2024年前三季度安徽省地區生產總值37257億元,其中數據“37257億”用科學記數法表示為()A. B. C. D.4.下列計算正確的是()A. B. C. D.5.一次函數與反比例函數的圖象有一個交點坐標為,則它們的另一個交點坐標為()A B. C. D.6.如圖,邊長為1正方形的頂點B在上,頂點A,C在內,的延長線交于點D,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.7.如圖,已知正方形邊長為4,點為中點,連接,取中點,過點作垂線,交于點,則的長為()A.3 B. C. D.8.設,,為互不相等的實數,且,則下列結論一定正確的是()A. B.C. D.9.如圖,與是兩個全等的等腰直角三角形,其中,點、、在同一條直線上,與相交于點,則以下判斷錯誤的是()A. B.等邊三角形C. D.10.如圖,正方形邊長為6,點是邊的中點,點在上,且,動點從點沿、運動到點,過點作于點,作于點,記點運動的路程為,四邊形的面積為,則關于的函數圖象大致為()A B.C. D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.計算:________.12.方程的根是________.13.通常情況下酚酞遇酸性和中性溶液不變色,遇堿性溶液變紅色.一次化學課上,學生用酚酞溶液檢測四瓶標簽被污染無法分辨的無色溶液的酸堿性.已知四瓶溶液分別是A:鹽酸(呈酸性),B:硝酸鉀溶液(呈中性),C:氫氧化鈉溶液(呈堿性),D:氫氧化鉀溶液(呈堿性).小周將任選的兩瓶溶液滴入酚酞溶液進行檢測,則兩瓶溶液恰好都變紅色的概率是__________.14.在中,,,平分交于點,平分交于點.(1)________;(2)若,則長為________.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.解不等式:16.如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立平面直角坐標系,格點(網格線交點)、、的坐標分別為、、.(1)作關于y軸對稱的.(2)請僅用無刻度直尺作圖,保留作圖痕跡,不寫作法.①在所給的網格圖中,確定一個格點,使得交于點;在圖中標出點和點,并寫出點坐標________;②線段的長為________.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.某工廠準備在開學前生產甲、乙兩種型號的開學文具禮盒共萬套.甲禮盒的成本為元/套;乙禮盒的成本為元/套.該工廠計劃籌集資金萬元,且全部用于生產甲、乙兩種禮盒,則這兩種禮盒各生產多少萬套?18.設表示兩位數,如:當時,表示82;數學興趣小組研究的平方規律,依次計算發現個位上數字是2的兩位數平方的規律:第1個等式,第2個等式:第3個等式:第4個等式:按照以上規律,完成下列問題:(1)寫出第5個等式:________.(2)寫出你猜想的第個等式:________(用含的等式表示),并證明.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖,是的直徑,點在上,作于交于,的平分線交于點,交于點,連結,.(1)若的半徑為6,,求弦的長;(2)求證:.20.2025年亞冬會在哈爾濱舉行.亞布力滑雪場初級賽道截面圖,如圖所示,平臺長10米,滑道長400米,滑道的坡角,雪場電梯坡角,點、、在同一條直線上.已知,,運動員滑下后從點走到點的速度為50米/分,坐電梯從到點的速度為100米/分.(1)求雪場電梯的長度.(2)計算運動員從點走到點,再坐電梯從到點,所需的時間.(,,,,,結果保留整數)六、(滿分12分)21.為了解學生體育課程學習情況,某中學在九年級480名男生中隨機抽取若干名,進行“一分鐘跳繩”和“立定跳遠”兩項測試,對數據進行整理分析,得到如下信息.信息一:“一分鐘跳繩”成績如圖(不完整)所示(成績用表示,單位:個).分成六組:;;;;;.信息二:“一分鐘跳繩”成績在這一組的是:175,175,178,180,182,184,184,185,188,188,189;信息三:“立定跳遠”成績(成績用表示,單位:米)的人數(頻數)分布表如表:分組人數210962根據以上信息,回答下列問題:(1)被隨機抽取的男生人數為________人,并請補全條形統計圖;(2)下列結論正確的是________(將所有正確的序號填在橫線上);①;②一分鐘跳繩成績達到160個及以上的人數占抽取人數的百分比低于;③立定跳遠成績的中位數記為,則;(3)若一分鐘跳繩成績達到180個及以上時,成績記為滿分,請估計全年級男生一分鐘跳繩成績為滿分的人數.七、(滿分12分)22.已知:在矩形中,點是邊上中點.(1)如圖1,連接并延長交延長線于點,連接交于點.①求證:②求的值;(2)如圖2,過點作直線分別與、的延長線交于點、點,連接、.求證:.八、(滿分14分)23.已知拋物線過點,拋物線(其中為常數).(1)求值和的頂點坐標.(2)已知無論為何值,與總交于一個定點,這個定點的坐標為________;(3)當時,平移拋物線,使其頂點在拋物線上.平移后的拋物線與軸交點記為,頂點為,點為坐標原點.當時,求面積的最大值.

2025年安慶市中考模擬考試數學試題(滿分150分考試時間120分鐘)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.##三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】(1)見解析(2)見解析,或;四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)【17題答案】【答案】甲,乙兩種禮盒各,萬套【18題答案】【答案】(1)(2),證明見解析五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)【19題答案】【答案】(1)(2)詳見解析【20題答案】【答案】(1)224米(2)運動員從點走到點,再坐電梯從點到點所需時間大約需要6分鐘六

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