第二章測試裝置的根本特性系統h(t)H(S)輸入：x(t)輸出：y(t)X(s)Y(s)〔1〕h(t)，y(t)，求x(t)？〔2〕x(t)，h(t)，求y(t)？〔3〕x(t)，y(t)，求h(t)？測量標定、校準第一節概述一、對測試系統的要求根本要求線性關系單值、確定的輸入輸出關系測試裝置的根本特性描述輸出和輸入之間關系的輸出函數的特性靜態特性動態特性信號性態？靜態信號動態信號注意：1〕測試裝置的根本特性是測試裝置固有的；2〕由測試裝置本身及使用條件決定；3〕與信號的具體形式無關。二、測試系統的類型和主要性質1.線性系統的概念

常系數線性微分方程

時不變線性系統或定常線性系統n=1時，一階線性系統n=2時，二階線性系統2.線性系統的主要性質

1)符合疊加原理2)比例特性3)微分特性4)積分特性5)頻率保持性假設輸入為某一頻率的簡諧信號那么穩態輸出必是、也只能是同頻率的簡諧信號比例特性微分特性疊加原理求解3.一階和二階線性系統簡介1)一階系統y(t)x(t)y1(t)HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業大學機電工程學院a〕忽略質量的單自由度系統HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業大學機電工程學院HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業大學機電工程學院2)二階系統二階常系數線性微分方程HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業大學機電工程學院帶有集中質量的單自由度振動系統第一類第二類第一種第二種絕對坐標系相對坐標系HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業大學機電工程學院第一類系統：根底振動，質量塊輸出第一種：輸出在絕對坐標系中測取第二種：輸出在相對坐標系中測取HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業大學機電工程學院第二類系統：根底不動，質量塊輸出化為標準型HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業大學機電工程學院第一種二階系統通式第二種二階系統通式HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業大學機電工程學院其它第二類系統HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業大學機電工程學院HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業大學機電工程學院4.代數系統及其主要性質兩種形式：HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業大學機電工程學院舉例1〕面積變化型HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業大學機電工程學院2〕極距變化型1、測量、計量和測試確定被測對象量值實現單位統一、量值準確可靠的測量具有試驗性質的測量計量測試測量2、測試裝置的誤差和準確度測試裝置的示值和被測量真值之間的差值測試裝置的誤差測試裝置的準確度給出接近于被測量真值的示值的能力精確度總誤差隨機誤差系統誤差重復性誤差引用誤差測量裝置的示值絕對誤差與引用值之比量程百分數3、量程與測量范圍測量裝置的示值范圍的上、下限之差的模誤差允許極限內所能測量的被測量的范圍量程測量范圍4、信噪比信號功率與干擾〔噪聲〕功率之比信噪比5、動態范圍不受噪聲影響而能獲得不失真輸出的測量上限值和下限值的比值動態范圍第二節測試裝置的靜態特性靜態測試靜態特性靜態信號不隨時間變化或變化極其緩慢不測試被測量隨時間的變化歷程一、線性度指輸入和輸出之間保持常值比例關系的程度靜態校準校準曲線擬合直線獨立直線端基直線二、靈敏度、鑒別力閾、分辨力靈敏度線性定常系統靈敏度鑒別力閾分辨力三、回程誤差滯后變差四、穩定度和漂移測量裝置在規定條件下保持其測量特性恒定不變的能力穩定度漂移測量裝置的特性隨時間的緩慢變化零漂點漂第三節線性系統的動態特性一、線性系統對正弦信號的響應〔一〕一階系統式中：暫態解穩態解〔二〕二階系統1、線性系統有頻率保持性2、穩態響應與鼓勵相比較有：1〕幅值改變了；2〕初相改變了。一階系統二階系統一階系統二階系統線性系統對簡諧鼓勵的響應成分1幅值成分2幅值成分1相位成分2相位一階系統對輸入信號的響應二、線性系統的頻率響應函數幅頻特性相頻特性脈沖相應函數輸入輸出三、實現不失真測試的條件不失真測試輸入輸出保持嚴格的定比關系兩者波形精確保持一致傅式變換頻率響應函數幅頻特性相頻特性條件幅值失真相位失真四、典型一階、二階線性系統的動態特性分析1、一階線性系統一階線性系統的動態特性①單調下降；兩段直線；轉折頻率；最大誤差②三段直線③不失真區域：ω<<1/τ表2-2的幅值及相位誤差實際值理想值誤差幅值響應

1<2%初相響應-0.1492o=-0.0026rad

④ω>(2~3)/τ時，可以認為τω>>1，因此⑤對信號的頻率成分具有明顯的選擇性2、二階線性系統①HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業大學機電工程學院②兩條直線③

相頻特性曲線有拐點④

減小失真的做法0.65～0.7HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業大學機電工程學院⑤奈奎斯特圖HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業大學機電工程學院第四節線性系統的傳遞函數一、拉普拉斯變換的根本概念對于不滿足絕對可積條件的信號不能用式獲得它的頻譜對信號進行改造像原函數像函數復反演公式拉普拉斯變換的條件：1〕在t≥0的任一有限區間上分段連續；2〕在t→∞時，g(t)的增長速度不超過某一指數函數M、c為常數拉普拉斯變換與傅里葉變換的比較：1．傅里葉變換有明確的物理意義、注重信號的分解；拉普拉斯變換是簡化頻譜分析的工具舉例求一階系統對單位正弦信號x(t)=sinωt的響應第一步第二步頻域內代數處理第三步求拉普拉斯逆變換Y(s)2．函數g(t)(t≥0)的拉普拉斯變換即是組合函數[g(t)u(t)e-βt](β>0)的傅里葉變換。單位階躍函數的頻譜假設a，b是常數，且二、拉普拉斯變換的主要性質1.線性性質

那么有

線性組合的拉普拉斯變換等于各函數拉普拉斯變換的線性組合

2.微分性質

3.積分性質

4、卷積性質

三、傳遞函數的概念與特點傳遞函數初始條件為零輸出、輸入之比HarbinInstituteofTechnology傳遞函數的特性1)傳遞函數與輸入及系統的初始狀態無關

2)傳遞函數只反映系統的傳輸特性而不拘泥于物理系統的實際結構

3)傳遞函數是有量綱的4)傳遞函數分母由系統硬件決定；分子由對系統的硬件的使用決定四、線性系統的串聯與并聯兩個系統串聯兩個系統并聯++n

個系統串聯n

個系統并聯五、一、二階系統的傳遞函數1.一階系統

2.二階系統

六、一、二階線性系統的脈沖響應函數1.一階系統的脈沖響應函數低通形式一階系統的脈沖響應函數2.二階系統的脈沖響應函數二階系統的脈沖響應函數七、系統對單位階躍信號的響應1.一階系統一階系統的單位階躍響應

2.二階系統基礎不動二階系統的單位階躍響應

基礎振動第五節一階、二階線性系統動態特性的測試一、頻率響應法系統x(t)=x0sinωt穩態輸出計算動態特性(一)一階系統(二)二階系統1.相頻特性曲線

2.幅頻特性曲線

3.幅頻特性曲線

C

二、階躍響應法(一)一階系統方法一：暫態方法二：(二)二階系統n=1，2，…極值點第一極值點最大超調量實驗曲線實驗獲得第六節負載效應一、負載效應聯接處甚至整個裝置的狀態和輸出發生了變化。形成一個新的整體，該整體雖然保存其兩組成裝置的某些主要特征