比的意義教案

作為一位杰出的老師，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教材

及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以

下是小編精心整理的比的意義教案，希望能夠幫助到大家。

比的意義教案篇1

教學內容：教材第42~44頁例4?例6,“練一練。練習八第4—7題。

教學要求：

1.使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律

及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

2.進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷

兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。

教學重點：認識反比例關系的意義。

教學難點：掌握成反比例量的變化規律及其特征。

教學過程：

一、復習舊知

1.正比例關系的意義是什么？怎樣用字母表示這種關系？

判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么？

2.下面哪兩種量成正比例關系？為什么？

(1)時間一定，行駛的速度和路程。

(2)數量一定，單價和總價。

3.說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數量關系。(學生回

答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例？

4.引入新課。

如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又

有什么規律呢？這兩種量又成什么關系呢？這就是今天要學習的反比例關

系。(板書課題)

二、教學新課

1.教學例4。

出示例4o讓學生計算，在課本上填表，并觀察思考能發現什么？指名

口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之

間討論，發現了什么。

指名學生口答討論的結果，得出：

(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關

聯的量)需要的天數隨著每天運的噸數的變化而變化。

(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需

要的天數反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定

的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積

都是240。提問：這里的240是什么數量?誰能說出這里的數量關系式?想一

想，這個式子表示的是什么意思？（把上面的板書補充成：運的總噸數一定

時，每天運的噸數和天數的積一定）

2.教學例5。

出示例5o

請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例5,仔細想想你發現了

些什么？學生觀察思考后，指名學生口答從表里發現了些什么，再提問：這

兩種相關聯量變化的規律是什么？（板書：每袋重量和袋數的積一定）乘積

8000是什么數量，這種數量關系用式子怎樣表示？［板書：每袋重量x袋數=

糖果總重量（一定）］這個式子表示什么意思？（把上面板書補充成：糖果總重

量一定時，每袋重量和袋數的積一定）

3.概括反比例的意義。

（1）綜合例4、例5的共同點。

提問：請你比較一下例4和例5,說一說，這兩個例題有什么共同的地

方？

⑵概括反比例意義。

例4、例5里兩種相關聯的量，它們是什么關系的量呢?請同學們看第

43頁倒數第二節。說明：像例4、例5里這樣兩種相關聯的量，一種量變

化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣

兩種相關聯的量就叫做成反比例的’量，它們之間的關系叫做反比例關系。

迫問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什么？（乘積是不是一定）提

問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面

這種關系式可以怎樣寫呢？【板書：xxy=k(一定)】指出：這個式子表示兩

種相關聯的量x和y,y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這

時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用

xxy=k(一定)來表示。

4.具體認識。

(1)提問：例4里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關系嗎？為什

么，

例5里的兩種量成反比例關系嗎？為什么？

(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什么？

(3)做練習八第4題。

讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結合板書；每天裝配的

臺數x天數=一批計算磯的總臺數(一定)]

⑷判斷。

現在回過來看開始寫的關系式：工作效率x工作時間二工作總量，當工

作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系？為什么？指出：根據上面

所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種

量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關

聯的量變化時乘積一定，它們就是成反比例四量，相互之間的關系就是反

比例關系。

5.教學例6。

出示例6,學生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例？哪位同學

說說每本的頁數和裝訂的本數成不成反比例？為什么？【板書；每本的頁數x

本數=紙的總頁數（一定）】請同學們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們

說得對不對。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關鍵是看什么？

三、鞏固練習

用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

1.做“練一練”第1題。

指名學生口答，說明理由。（可以寫出數量關系式看一看）

2,做“練一練”第2題。

指名口答，說說理由。思考時可以引導看數量關系式。

3.做練習八第5題。

讓學生先在書上判斷。指名口答，要求說出數量關系式判斷。

4.下題兩種相關聯量成不成反比例？為什么？

一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x

米。

5,做練習八第6題。

各人先在書上寫各成什么比例。指名口答，要求說明理由。

6.做練習八第7題。

先讓學生默讀題目。提問：題里有怎樣的關系式？（板書：圓柱底面積x

高=體積）指名學生口答.

四、課堂小結

這節課學習的是什么內容？反比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表

示x和y這兩種相關聯的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是

什么？

五、課堂作業

練習八第7題。

比的意義教案篇2

教學目標：

使學生了解〃分數〃產生的原因，理解分數的意義，弄清分子，分母，分數

單位的含義.

教學重點：

使學生理解〃分數”的意義,弄清分母,分子及分數單位的含義.

教學難點：

使學生理解〃分數"的意義,弄清分數單位的含義.

教學課型：

新授課

教具準備：

課件

教學過程:

創設情景，溫故引新

1,提問：

A,大家知道分數嗎誰能說一個分數

B,你能舉個實例說說這個分數的意義嗎

2,述:說得好,對不能用整數準確表示結果的問題，我們可用分數來解決.

即：把一個物體或一個計量單位(或者單位〃1〃)平均分成若干份，用它的一份

或幾份來表示.

3,揭示課題:分數的意義

二,聯系實際,探究新知

自主學習，整體感知分數的.知識.

(1)相互交流:①關于分數我已經知道了什么請把已知道的講給同學

們聽.

(2)自學理解:①關于分數，自學后我又知道了些什么

②我還有什么不明白的地方呢

③關于分數我還想知道什么

2,探究深化,進一步理解分數的意義.

(1)用分數表示下面各圖中的陰影部分.[課件1]

(2)填空.[課件2]

①把一條線段平均分成5份，1份是它的()/();4份是它的()/().

②把一塊餅平均分成2份，每份是它的()/().

③把一個正方形平均分成4份.1份是它的()/();3份是它的()/()

(3)用一張長方形的紙,折出它的1/4,并涂上陰影.

用一張正方形的紙,折出它的3/8,并涂上陰影.

(4)搶答.[課件3]

①把8枝鉛筆平均分給2位同學，每位同學得到的鉛筆數是()

②把10枝鉛筆平均分給2位同學，每位同學得到的鉛筆數是()

③把這個文具盒你所有的鉛筆平均分給2位同學，每位同學得到的鉛

筆數是().為什么是1/2若平均分給5位；10位;50位同學呢

@如果這個文具盒里只有6枝鉛筆.現在把它平均分給2位同學,每位

同學得到的鉛筆數還能用1/2表示嗎誰來說說這里的1/2所表示的意義

⑤如果把8枝等平均分給2位同學，每位同學得到的鉛筆數還能用

1/2表示嗎誰來說說這里的1/2所表示的意義如果是100;1000枝呢

(5)說說下列分數所表示的意義.[課件4]

5/73/83/()()/9()/()

3,小結.

我們可以把許多物體看作一個整體，比如:一堆蘋果，一批玩具，一班學

生，一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，

通常我把它叫做單位」〃.

板書：一個物體

單位〃1〃一個計量單位

許多物體組成的一個整體

把單位〃1〃平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數.

三,加強練習，深化概念

比賽:請兩位同學站起來.

提問:A,這兩位同學是這組人數的幾分之幾

B,這兩位同學是兩組人數的-------這兩位同學是全班人數的------

四，家作

1,P88.1,2

2,P89.3

板書設計：

分數的意義

一個物體

單位〃1〃一個計量單位

許多物體組成的一個整體

把單位〃1〃平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數

比的意義教案篇3

1、成正比例的量

教學內容：成正比例的量

教學目標：

1.使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

2.使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關

簡單問題。

教學重點：正比例的意義。

教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

教學過程：

一揭示課題

1.在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一

種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：

(1)班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少

了。

(2)送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量

也少了。

(3)上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。

(4)排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少

To

2.這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學

習成正比例的量。板書：成正比例的量

二探索新知

L教學例1

(1)出示例題情境圖。

問：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高

體積越大；高度越低，體積越小。

(2)出示表格。

高度/cm24681012

體積/cm350100150200250300

底面積/cm2

問：你有什么發現？

學生不難發現：杯子的底面積不變，是25cm2。

板書：

教師：體積與高度的比值一定。

(2)說明正比例的意義。

①在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。

因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的

高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的

體積和高度的比值一定。

板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨

著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成

正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

②學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。

要求學生把握三個要素：

第一，兩種相關聯的量；

第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也

減少。

第三，兩個量的比值一定。

(3)用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值(一

定)，比例關系可以用正的式子表示：

(4)想一想：

師：生活中還有哪些成正比例的量？

學生舉例說明。如：

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。

衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。

2.教學例2。

(1)出示表格(見書)

(2)依據下表中的數據描點。(見書)

(3)從圖中你發現了什么？

這些點都在同一條直線上。

(4)看圖回答問題。

①如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少？

生：175cm3。

②體積是225cm3的水，杯里水面高度是多少？

生：9cm。

③杯中水的高度是14cm,那么水的體積是多少？描出這一對應的點是

否在直線上？

生：水的體積是350cm3,相對應的點一定在這條直線上。

(5)你還能提出什么問題？有什么體會？

通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。

3.做一做。

過程要求:

(1)讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示

什么？

比值表示每小時行駛多少千米。

(2)表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

成正比例。理由：

①路程隨著時間的變化而變化；

②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；

③種程和時間的比值(速度)一定。

(3)在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發現？所

描的點在一條直線上。

(4)行駛120KM大約要用多少時間？

(5)你還能提出什么問題？

4.課堂小結

說一說成正比例關系的量的變化特征。

三鞏固練習

完成課文練習七第1?5題。

2、成反比例的量

教學內容：成反比例的量

教學目標:

1.經歷探索兩種相關聯的量的變化情況過程，發現規律，理解反比例

的.意義。

2.根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學重點：反比例的意義。

教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。

教學過程：

一導入新課

1.讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規律。

回答要點：

(1)兩種相關聯的量；

(2)一個量增加，另一個量也相應增加：一個量減少，另一個量也相

應減少；

(3)兩個量的比值一定。

2.舉例說明。

如：每袋大米質量相同，大米的袋數與總質量成正比例。

理由：

(1)每袋大米質量一定，大米的總質量隨著袋數的變化而變化；

(2)大米的袋數增加，大米的總質量也相應增加，大米的袋數

減少，大米的總質量也相應減少;

（3）總質量與袋數的比值一定。

所以，大米的袋數與總質量成正比例。

板書：

3.揭示課題。

今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關系時，這兩種量

成反比例呢？

板書課題：成反比例的量［內容結束］

比的意義教案篇4

教學目標：

1.幫助學生認識人類是富有創造性的生命，引導學生探索人生的意

義。

2.引導學生用積極、健康的情感注視充滿創造魅力的生命世界，珍惜

生命的分分秒秒，讓學生懂得，實現人生的意義，必須從日常的‘點滴做

起，不斷超越自我，將來回報社會，造福更多的生命。

教學過程：

（用電子幻燈片提綱展示）

標題：

讓人生更有意義

標題:

生命之火

播放視頻：

《鋼鐵是怎樣煉成的》電影片段，仔細品味影片中的一段名言：人最

寶貴的是生命...

討論：奧斯特洛夫斯基光輝的一生說明了什么？

標題：過有意義的生活

活動：進取目標，點擊圖片故事并說明：毛毛蟲的故事、一生的志

愿、你在做什么、老鼠百變、橫渡英吉利海峽的人。

活動：有所貢獻。大家談，實話實說。可以用正反兩方面的事例，也

可以用學生自己的實例，進行分析、討論、交流……

活動：敢于創造。漫畫——成功與失敗，袁隆平與吳運鐸的故事，點

擊漫畫與故事并說明。

活動：說說自己的人生計劃。

活動：畫生命線

詩朗誦：《風雨中，我們成長……》

小結：今天這節課我們一起學習了兩點內容：一為生命之火；二為過

有意義的生活，這對我們走好人生之路有較大幫助，我預祝同學們一路走

好！

下課：最后在（播放視頻）《小草》的歌聲中下課……

案例評析:

執教者非常重視人生意義的精神熏陶感染。

上課伊始，播放視頻《鋼鐵是怎樣煉成的》電影片段，在此基礎上組

織學生仔細品味影片中的一段名言：人最寶貴的是生命……以此營造學習

情境，大大激發了學生參與課堂教學的積極性。

爾后，執教者充分利用圖片故事，組織學生展開學習分析討論，從而

讓學生在活動中理解過有意義的生活必須做到有進取目標，對他人對社會

有貢獻，并能敢于創造。

最后在《小草》歌聲中下課，全課一氣呵成，渾然一體，學生陶醉其

中，興趣盎然。

比的意義教案篇5

教學內容

1.充分利用學生已學過的減法知識，概括出減法的意義.

2.使學生理解并掌握加減法之間的關系，并會在實際計算中應用.

3.通過學習減法意義及有關知識，逐步培養學生的邏輯推理能力及運

用知識解決實際問題的能力.

教學重點

理解減法的意義，掌握加法、減法各部分之間的關系及其應用.

教學難點

理解“減法是加法的逆運算力

教具學具準備

投影儀、投影片、小黑板（轉板）.

教學步驟

（一）鋪墊孕伏

1.口算：（投影出示）

45+1661-4535+2055~30

73-5023+5024+1943-2443-19

2.加法的意義是什么？

（二）探求新知

1.導入：小明遇到這樣一題，根據741—87二654要求用最快的方法說

出741—654二？.小明想求助于同學們，老師知道你們很想幫助他，那好首

先我們來學習減法的意義一起幫助小明解決這個問題.演示課件“減法的意

義”，出示課題下載

2.教學減法意義：演示課件“減法的意義”，出示問題下載

（1）出示第（1）題，啟發學生讀題，分析數量關系，并列式計算（1

人板演），解答后，提問：①這道題為什么用加法計算？

②引導學生說一說這個加法等式中各部分的名稱.（板書；加數、加

數、“和”）

（2）出示第（2）題，啟發學生列式解答，（指名板演）并說一說為

什么用減法計算?

引導學生明確：從全班人數里去掉男生人數就得女生人數，去掉女生

人數就得男生人數.

（3）請同學們觀察，比較一下，第（2）、（3）題與第（1）題有什

么聯系，各用什么方法計算？

引導學生明確：第（1）題已知男生、女生人數，求全班人數；

第（2）題是已知全班人數和男生人數，求女生人數；

第（3）題是已知全班人數和女生人數，求男生人數.

啟發學生：第（1）題是已知兩個加數，求它們的和，用加法；

第（2）、（3）題都是已知和與其中一個加數，求另一個加數，用減

法

（板書：“和”、"加數”、“另一個加數”）

想一想：減法是什么樣的.運算呢？繼續演示課件“減法的意義”下載

教師強調說明：減法是已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個

加數的運算.

（4）分組討論.引導學生結合生活舉出具體實例，再進一步理解減

法的意義.

（5）教學各部分名稱

教師提問：在減法等式中，己知的和叫什么？減去的已知加數叫做什

么？求出的未知數叫什么？

引導學生明確：被減數、減數、差數各是哪些數。

教師提問：減法與加法又有什么關系呢?

(減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好是相反

的，在加法中是已知的，在減法中就變成了未知，而加法中未知的，在減

法中則變成了已知.因此說減法中是加法的“逆運算”.)

(6)完成第54頁上的“做一做”.

根據2468+575=3043,直接寫出下面兩道題的得數.

3043-2468=□3043—575二口

(7)教學0在減法計算中的特性：

教師提問：舉例說明0在加法計算中有幾種情況？那么有關0的減法

又有哪幾種情況呢？(同桌討論)

教師舉例寫出三種情況：

5—0=55—5=00—0=0

教師強調：一個數減0,還得原數；

被減數等于減數，差是0.

3.教學加、減法各部分間的關系

(1)加法各部分間的關系：演示課件“減法的意義”，出示各部分間的

關系式下載

教師：①加法各部分間最基本的關系是什么？

學生：和=加數+加數(板書)

教師：②如果知道和與其中一個加數，求另一個加數應該利用哪一個

關系式呢？

學生：加數=和一另一個加數（板書）

（2）減法各部分間的關系：

減法中各部分間的最基本的關系是：差=被減數一減數（板書）

如果知道被減數和差，求減數是：減數=被減數一差（板書）

如果知道減數和差，求被減數是：被減數=減數+差（板書）

（3）反饋練習：

練習十二第2、3題，兩道題可根據減法各部分間的關系說明，也可用

其意義說明.

2題；根據2100-695=1405寫出一道加法算式和一道減法算式

3題：根據3427—428=2999,直接說出下面兩道題的得數.

4.加減法各部分間關系的應用。

運用加減法各部分間的關系還可以解決哪些問題呢？

教師說明：可以對加減法的計算進行驗算.

（1）加法的驗算：

出示1234+845,指2名學生板演

學生討論：用什么方法來驗算？你的根據是什么？

教師提示：要注意，因為加數有兩個，驗算時用和減去哪一個加數都

可以，所以驗算此題時出現兩種豎式解答，在以后的驗其中，可任選一個

加數作減數來進行驗算.

（2）減法的驗算：

出示1234—987,指名板演

教師提問：加法可用減法來驗算，那么減法可用什么方法來驗算呢？

你的根據是什么？

（3）教師：應用加、減法各部分間的關系可以進行驗算，這樣可以檢

查同學們在計算中出現的差錯.

（三）鞏固發展演示課件“減法的意義%出示練習1

1.填空：

（1）已知兩個數的（）與其中的一個（），求另一個（）的運算

叫減法.

（2）在120—90=30算式中，被減數是（），90是（），30是

（）.

（3）一個數減0還得（）.被減數與減數相等，差是（）.

（4）根據3600-784=2816寫成加法算式是（），另一個減法等式

是（）.

2.判斷：演示課件“減法的意義”，出示練習2

(1)對減法的驗算有兩種方法：一是用差加減數看是否等于被減數,

另一種是用被減數減去差.()

3.教材第56頁練習十二第6題.

在下面的口里填上適當的數.

256-47-153=256-(u+u)

(四)全課

減法的意義和加、減法各部分間的關系是什么？

(五)、布置作業

教材第56第3、4題.

3題：根據3427—428二2999,直接說出下面兩道題的得數.

(1)2999+428(2)3427-2999

4題：計算下面各題，并用兩種方法驗算.

(1)2981+4569(2)4058-739

比的意義教案篇6

教學目標

1、使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。

2、使學生掌握分數與除法的關系。

3、培養學生的應用意識。

教學重難點

1、理解歸納分數與除法的關系。

2、用除法的意義理解分數的意義。

教學工具

PPt

教學過程

一、激趣引入

師：同學們，老師今天給你們帶來了幾位好朋友，相信你們一定認識

他們，讓我們看看他們是誰？

課件出示唐僧、孫悟空、沙僧的圖片

師：那豬八戒呢？原來他去化緣了，他在路上邊走邊想：如果能化得8

張餅就好了！那豬八戒問什么想要8張餅呢？

引出平均分，讓學生列式：8:4=2（張）

總量:份數二每份數

二、探究新知

1、老豬化得一張餅，如何分給4人呢？

師：這兩道題都是我們學過的用除法來解決的問題，計算的都是把一

個整體平均分成4份，求每份是多少。下面我們再來看一下這道題。

把1個餅平均分給4個人，每個人分得多少個？

師：這道題該怎樣列式呢？（學生列式，師板書：1：4）

師：IX表示什么意思?

生：1:3表示把一張餅平均分給4個人，求一個人分得多少。

師：好，這道題也是把一個整體平均分成4份，求一份是多少，也是

平均分的問題，所以也要用除法來計算。那么，你知道每人分得多少個嗎？

生：1/4個。（師板書）

師：大家都認為是這樣嗎？（是）誰來說說你是怎么想的？

教師出示課件，學生邊說邊演示：我們把這個圓看作這張餅，把它平

均分成4份，每人得到其中的一份，也就是這張餅的'1/4o

師：請大家看，每份都是1/4,每個人得到的是多少個蛋糕呢？

生：1/4個。

師：在分物時，不能正好得到整數的結果，我們就可以用分數來表

示。所以每個人分得的餅就是1/4張。

教師說明：IX表示把一張餅平均分給3個人，求每人得到多少個，而

我們通過演示知道了每人得到1/3張。所以1-3的結果就是1/3。（板書

"=”）（齊讀算式）

（課件出示例2）

指名讀題

師：誰能列出算式？

生:3X（師板書）

師：這道題是把一個整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法

來計算的。究竟每人分得多少塊月餅呢?老師為每個小組都準備了學具（3個

圓片），現在請大家利用手中的學具一起動手分一分，看看到底每人分得多

少塊月餅。

小組操作，教師巡視指導。

師：大家都有了結論了，哪個小組的同學愿意來給大家說一說你們小

組的結論是什么？

（小組邊匯報，邊演示）

小組1匯報：我們小組是一個一個分的。我們先把一個圓平均分成4

份，每人得到其中的1份，也就是"4塊。

師：你能用一個式子表示一下嗎？

小組1：1?4二1/4塊。

師：好。請接著匯報吧。

小組1：接下來，我們按照同樣的方法分其他兩個圓。最后每個人分到

的是3個1/4塊，也就是3/4塊。

師：大家認為他們的方法可以嗎？（可以）我們再來一起回憶一下他們的

方法。（教師邊敘述方法，邊進行課件演示）

師：還有沒有和這組方法不同的？

小組2匯報：我們小組是把3個圓疊放在一起，把它們一起平均分成4

份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。

師：（課件演示方法二）這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成

一個整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的

1/4,拼在一起就是3/4塊。

師：通過大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅（板書3/4塊）。

有些同學是一塊一塊分的，有些同學是3塊一起分的，但這兩種不同的方

法都得到了3/4塊，也就是說3-4的結果就是3/4o

師：請大家看一看，今天這兩道除法算式的結果都是什么數？（分數）請

大家想一想，分數與除法有什么關系呢？

學生小組討論

生：我們發現，被除數就是分子，除數就是分母。

師：你能試著表示出來嗎？

生：被除數;除數二被除數/除數（師板書）

師：如果用a來表示被除數，b表示除數，你能用字母來表示分數與除

法之間的關系嗎？

生1：a：b=a/b（師板書）

生2：老師，我認為還要寫上厚0。

師：為什么b#0?

生：因為b表示除數，除數不能為0。

生：分數的分母也不能等于0。

師：好。通過觀察思考，我們知道了分數與除法存在著這樣的關系(齊

讀分數與除法的關系)

師：我們知道，兩個整數相除，商可以用分數來表示，反過來看看，

分數能不能表示兩個整數相除呢？

學生觀察算式，思考

生：可以。比如3/4=3+4。

課件出示，齊讀：兩個整數相除，商可以用分數來表示，要用除數作

分母，被除數作分子.反之，一個分數也可以看作兩個數相除，分數的分子

相當于除法中的被除數，分母相當于除數，

分數線相當于除號。

師：我們通過學習了解了分數與除法的聯系，那么分數與除法有什么

區別呢？

請學生觀察黑板算式，和同學討論。

學生匯報，教師總結：除法和我們學過的加法、減法、乘法一樣，是

一種運算;而分數是一種數，同時分數也可以表示兩個數相除。

三、鞏固練習

1、用分數表示下列算式的商

(1)3-2=()

(2)2-9=()

(3)7-8=()

(4)5X2=()

(5)31-5=()

(6)m4-n=()n^0

2、試一試

()+7=4/71-()=1/37/9=(”95/8=()-()

3、把1千克葡萄干平均裝在2個袋子里，每袋重多少千克?平均裝在3

個袋子中呢？

4、填空

9厘米=()米59秒=()分

13分=()時5時=()日

5、把5米長的繩子平均截成8段，每段長(5/8)米，每段繩子的長度

是全長的(1/8)。

四、全課總結

比的意義教案篇7

教學目標

1.使學生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規律，并能初步運

用，反比例的意義(參考教案二)。

2.能正確判斷成正反比例的量，為解答正反比例應用題打下基礎。

教學重點和難點

理解反比例的意義，掌握兩種相關聯的量變化規律。

教學過程設計

(一)復習準備

1.(出示幻燈)

一種練習本的數量和總頁數如下表：

師：請回答下列向題。

(1)表中哪個量是固定不變的量？

(2)哪兩種量是相關聯的量？它們的變化規律是怎樣的？

(3)表內相關聯的兩種量成正比例嗎？為什么？

2.填空。(小黑板(一))

兩種相關聯的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

，這兩種量叫做成的量，它們的關系叫做關

系。

3.判斷下面各題中兩種量是否成正比例。

(1)文具盒的單價一定，買文具盒的個數和總價()。

(2)水稻產量一定，水稻的種植面積和總產量()。

(3)一堆貨物一定，運出的和剩下的()。

(4)汽車行駛的速度一定，行駛的時間和路程()。

(5)比值一定，比的前項和后項()。

可選其中一、二題，說一說為什么？

師：通過剛才的復習，我們對正比例的意義理解得很好。你們想一

想，有正比例就一定有反比例。什么時候成反比例呢？今天我們就學習反

比例的意義。（板書課題：反比例的意義）

（二）學習新課

1.出示例4。（小黑板（二））

例4華豐機械廠加工一批零件，每小時加工的.數量和加工的時間如下

表：

（1）分析表，回答下列問題。（幻燈出示）

①表中有哪種量？

②兩種相關聯的量是如何變化的？

③你能說出它們的關系式嗎？

④相對應的每兩個數的乘積各是多少？

⑤哪種量是固定不變的？

師：請同學們打開書自學，然后分組討論以上問題。（老師巡視、指

導。）

（2）同學們發言。

比的意義教案篇8

教學目標

1、理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的

方法，能準確地求出比值。

2、理解比、分數、除法之間的關系，通過觀察，讓學生懂得事物之間

是相互聯系的。

教學重點和難點

掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。

教學過程

老師：在日常生活中，我們常常把兩個數量進行比較，通常怎么比

較？（比較兩個數量之間相差關系用減法，比按兩個數量之間的倍數關系用

除法。）

導入：今天我們借助于除法來學習兩個數量進行比較的另一種表示方

法。

（一）準備題

（事先板書）口頭列式解答。

1、一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之

兒？

2、一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？

板書：1002=50（千米）

師：觀察上面的兩道題，它們有什么共同特點？（都用除法）

（二）講授新課：比的意義

1、觀察練習lo

問：32表示什么?（3是2的幾倍。）

誰和誰比？（長和寬比。）

23表示什么？（2是3的幾分之兒。）

誰和誰比？（寬和長比。）

師：無論是長除以寬，還是寬除以長，比較結果都表示長和寬之間的

倍數關系，這時也可以把兩個數量之間的關系說成是兩個數量的比。

板書：長和寬的比是3比2。寬和長的比是2比3。

也就是說，32可以說成3比2,23也可以說成2比3。

提問：3分米、2分米都表示什么？（長度）

師小結：3分米、2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩

個數量的比是同類量的比。

2、觀察練習2。

提問：求的是什么？（速度）誰和誰進行比較？（路程和時間）誰除以

誰？

師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。（放手讓學生討論）路

程除以時間可以說成什么？（可以說成路程和時間的‘比，即100：2可以說

成100比2o）

路程和時間是同一類量嗎？（不是）不同類量比的結果是什么？（產生一

個新的量：速度。）

3、歸納總結。

師：從上面例子可以看出，表示兩個數之間的關系可以用什么方法？

（用紅筆畫線，標上除法。）當用除法表示兩個數量關系時、我們又可以說

成什么？（用紅筆畫線，標上比。）什么叫做比？（學生討論后，老師歸納并

板書。）

板書：兩個數相除又叫做這兩個數的比。

4、練一練。（投影）

（1）書法小組有男生6人，女生5人，男女生人數的比是（）比（），女

生人數和男生人數的比是（）比（）。

（2）小紅3小時走11千米，小紅所行路程和時間的比是（）比（），這

個比表示（）。

提問：寫比時要注意什么？（要看清誰比誰，按順序寫。）不按順序寫

會出現什么結果？（改變比的意義。）

（三）比的寫法和各部分名稱

師：兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，各部分名稱和表現形

式都應發生變化。（可讓學生看書自學，老師根據學生的回答板書。）

3比2記作3：2

2比3記作2：3

100比5記作100：5

:叫做比號，讀做比。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做

比的后項。用比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。

提問：比的前后兩項能隨便交換位置嗎？為什么？（交換了位置，比的

意義就變了。）

比值可以是哪些數？（分數、小數、整數）

練習：你會求比值嗎？（板書）

100:2=1002=50

（老師說明：求比值和解答應用題不同，不寫單位名稱。）

（四）比、除法、分數之間的關系

師：兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什么關系？

學生討論，老師出示投影。

生：比的前項相當于除法中的被除數，比號相當于除號，比的后項相

當于除數，比值相當于商。

師：為什么要用相當于這個詞？因為它們之間有聯系還有區別，除法

是一種運算，比則表示兩個數之間相除的關系，所以比同除法的關系只能

是相當于的關系。

提問：在除法中，為了使除法有意義，提出了什么要求？（除數不能是

0。）那比的后項可以是零嗎？（不可以）

師：比還有一種表示方法，就是寫成分數形式。（板書）3：2可寫成

成比值又可以看成比，做比時讀作2比3,做比值讀作三分之二。其它

幾個比做比值時必須化成帶分數或整數。

提問：比和分數有什么關系？

生：比的前項相當于分子，比號相當于分數線，比的后項相當于分

母，比值相當于分數值。（老師按學生回答，填寫投影片）

師：分數是一個數，所以比同分數也是相當于的關系。

（五）反饋練習

1、第56頁的做一?做，學生動筆在本上做。

2、（投影）把下面的比寫成分數形式。

3、選擇答案。

航空模型小組8個人共做了27個航空模型，這個小組所做的模型總數

和人數的比是

4、判斷正誤：（舉反饋牌）

（1）大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車載重量的

（2）機床上有一個齒輪，20秒轉49周，這個齒輪轉動的周數和時間的

比是20：49。

師：寫比要注意比的順序，前、后項不能顛倒。

（六）課堂總結

今天我們學習的是書上第55頁至56頁的知識。（讓學生打開書看）你

都學會了哪些知識?

（七）布置作業

（略）

課堂教學設計說明

本節課是在學生學過分數與除法的關系、分數乘除法的意義和計算方

法以及分數乘除法應用題的基礎上進行的，因此本課從除法應用題入手，

通過復習同類量相除，不同類量相除的內容，引出比的概念，培養了知識

遷移能力。在理解比的意義過程中，讓學生通過觀察、分析歸納出比的意

義，體現了概念教學的特點，使學生不僅獲取了新知識，也培養了學生自

學能力和分析歸納能力。課后練習，重在加強學生對概念的理解，及時反

饋了學生掌握概念的情況C

比的意義教案篇9

課題：生命的意義

奧斯特洛夫斯基

第一課時

【教學目標】

1.了解有關小說的文體常識。

2.了解作家及作品的相關內容。

3.能正確認讀、運用生字詞。

4.有感情地朗讀課文，初步感知課文內容，理清文章結構層次。

5.體會文中環境描寫的作用。

【重點難點】

熟讀背誦〃人最寶貴的是生命.....\

體會環境描寫的作用

【教學過程】

一、新課導入

二、檢查預習

1.介紹小說的文體常識（小說定義、三要素及作用）

2.作者奧斯特洛夫斯基的簡介以及《鋼鐵是怎樣煉成的》故事梗概。

3.文中重點字詞的字音字義。

三、整體感知課文內容。

自由朗讀課文，感知課文內容。

四、自助探究，小組合作

1、了解課文內容，標出小節數，標出生字詞，思考：哪段說明了生命

的意義？

2.想一想：作者是在什么地方想到生命的意義的？周圍的環境怎么

樣？說明此地散發出什么氣息？說說環境描寫渲染了哪兩種不同的氣氛?

在通往墓地的路上，作者經過了什么地方？環境如何？這又渲染了什么氣

氛？這兩次的景物描寫分別還有何作用？

學生探究后展示結果，教師補充:

渲染了肅殺氣氛。

.前者同時也透露出保爾沉郁、悲憤的情緒；后者又隱喻著烈士們的‘

犧牲換來了新生活的景象。作者獨具的匠心，顯示了烈士生命的意義，也

為下文引出保爾憑吊烈士時對生命價值的深刻思考做了有力的鋪墊。

五、拓展延伸

寫一處景物描寫的片段，要求能夠渲染出某種氣氛。

六、總結歸納

七、作業積累：

1、背誦第七段

2、閱讀《鋼鐵是怎樣煉成的》

第二課時

【教學目標】

再次有感情的朗讀全文，研析課文第七段。

縱觀全書全文把握人物的性格特點。

【重點難點】

熟讀背誦〃人最寶貴的是生命.....〃。

體會生命的意義和價值

【教學過程】

一、導入新課

提問背誦，導入新課。

二、合作探究出示問題，小組合作，班級交流

1、屬于人物哪種描寫方法？（心理描寫）

2.文中哪些詞語能說明生命的寶貴？（最寶貴只有一次僅有）

3.“人，最寶貴的東西是生命”抒發了保爾怎樣的感情？（抒發了革命者

對生命、生活的熱愛和珍視）

4.〃這僅有的一次生命呢？〃是一個什么句式？作者是如何自答

這個問題的？設問學生找出讀出所找之句，教師板書：不為......不

因.....

5.到底怎樣做生命才有意義呢？（可以引文中的文字）

把生命精力毫無保留地獻給了世界最壯麗的事業。

6、如何理解“人，應當趕快生活？”

齊讀這一節

四、拓展延伸

.文中提到“不為虛度年華而悔恨”，”不因碌碌無為而羞恥我們在生

活中接觸的都是一些平平凡凡的人，或工人，或農民，或做小生意的人，

他們在為生計忙碌，他們似乎也沒有保爾一樣的崇高理想，你們說他們是

“虛度年華''和“碌碌無為”的嗎？

（學生思考，然后教師提問，沒有固定答案，言之成理即可。）

五、總結歸納

生命很短暫。我們應該讓有限的生命發揮出無限的價值。不辜負生

命，讓生命絢爛光彩。

六.作業：

1.閱讀：《鋼鐵是怎樣煉成的》

2.你準備怎樣渡過你的一生呢？試著寫一份“我對未來的設想”的II戈J。

比的意義教案篇10

課題一：加法的意義和加法交換律

教學內容：教科書第48—49頁的內容，練習十一的第1—4題。

教學目的：

1.使學生在已學過的加法知識的基礎上，概括出加法的意義，對加法

的認識從感性上升到理性。

2、使學生理解并掌握加法交換律。

教學重點：加法的意義

教學難點：加法交換律

教具準備：小黑板

教學過程：

一、教學加法的意義

教師：我們在前三年已經學過加法的計算方法，現在要進一步學習、

掌握加法的一些規律性知識，這些知識對以后學習有很大幫助。

1、加法的意義。

(1)教學例1。

教師出示例1,讓學生讀題，邊指名說出條件和問題，教師邊用線段圖

表示出數量關系。

137T米357T米

北京天津濟南

然后讓學生自己解答，解答后，說一說為什么用加法計算。(因為己

知北京到天津的鐵路長137千米，又知道天津到濟南的鐵路長357千米，

要求北京到濟南的鐵路長，就要把兩段鐵路長合并起來，出就是要把137

和357合并起來，所以要用加法計算。)教師邊重述用加法算的理由，邊

板書出算式和答案?，F進一步提問：

“加法是什么樣的運算？”

在此基礎上，教師給出加法的意義：把兩個數合并成一個數的運算叫

做加法。

(2)做練習H^一的第1題。

要讓學生應用加法的意義說明各題為什么用加法計算。如第1小題，

可以啟發學生說出：因為已知小強和小明郵票的張數，要求小強和小明一

共有多少張郵票，就要把他倆的郵票張數合并起來，加法就是把兩個數合

并成一個數的運算，所以這道題要用加法計算。

2.加法各部分的名稱。

教師指著137+357=494,提問：

137和357在加法算式中叫什么數？（加數。）

它們相加得到的結果494叫什么？（和。）

然后教師聯系的意義說明：相加的兩個數叫做加數，加得的數也就是

合并的結果叫做和。邊說邊對應地板書出：

137+357=494

加數+加數二和

提問：

“我們上面做的加法，兩個加數是什么樣的數？“（自然數。）

“任何兩個自然數相加得到的和都比加數怎樣？”（大。）

“一個自然數和0相加得到的和怎樣呢？”（還得原數。）

“你能舉出一個自然數和0相加的幾個例子嗎？”

教師把學生舉出的例子板書出來。（如，3+0=3,0+4=4,0+0=0）

然后接著問：

“0和0相加會怎樣？”（還得0。）

“人上面的例子我們可以看出一個自然數和0相加還得這個自然數，0

和0相加還得0,也就是說任何數和0相加都怎樣？”（得原數。）

二、教學加法交換律

教師：加法運算有一些基本性質，對我們以后的計算很有用。下面我

們就來學習加法的一個運算定律。

1、結合例1的兩種解法，引導學生比較它們的特點。

提問：

“上面”的例1,求北京到濟南的鐵路長是怎樣列式計算的？”

“如果求濟南到北京的鐵路長該怎樣列式計算？’’（如果學生說仍用原來

的算式，教師可以引導學生想還可以怎樣列式計算。）

學生回答后，教師板書出：357+137=494（千米），并讓學生說一說為

什么用加法計算。

接著讓學生觀察、比較兩種解法的結果怎樣，啟發學生說出：137+357

和357+137的結果相等。教師板書：137+357=357+137

然后讓學生比較一下等號兩邊的算式的相同點是什么？（都是137和

357兩個數相加）不同點是什么？（等號左邊是137加357,等號右邊是

357加137o）

引導學生回答后，教師歸納：137和357與357和137的得數一樣，出

就是和不變。

2.再出兩組算式，引導學生比較，加以概括。

提出：能不能只從這一個例子就得出“相加的兩個數交換位置，和不

變”？

教師指出：不能只根據一個例子就做出一般結論，我們必須多考察幾

組不同的算式。下面我們觀察一下這幾組算式，看一看它們有什么樣的關

系。

教師板書出下面的算式：

18+1717+18

124+235235+124

讓學生算一算，再提問：

“每組算式有什么關系？里應填什么？這兒組算式有什么共同特點？

你發現了什么規律？從這兒組算式你能得出什么結論？’’

3.比較三個等工，歸納出一般規律。

引導學生歸納，突出以下幾點：

(1)這三個等式中，每組算式有幾個加數？(兩個加數)

(2)每個等式中，左右兩邊的加數的位置怎樣？左右兩邊的和怎樣？

請幾個學生試著把發現的規律說一說，然后教師完整地敘述一遍，說明這

一規律叫做加法交換律。再看看教科書第48頁方框里的話。

4.用字母表示加法交換律。

教師提出：用語言表述加法交換律比較麻煩，大家想一想怎樣能把這

一規律表示得既簡單又清楚？

學生回答后，教師肯定地說明用字母表示可以做到這一點。然后提

出：如果用字母a或b分別表示兩個加數，怎樣表示加法交換律？(同時

說明a、b是拉丁字母，通常讀作不要按漢語拼音來讀，并領讀

幾遍。）

學生回答后，教師板書：a+b=b+a

說明：a和b可以表示0、1、2、3..........中的,任意一個數；一個用數

字表示的等式只能表示兩個具體的數交換位置，和不變，不能表示任意的

兩個數交換位置，和不變，而用%+b=b+a,就可以表示任意兩個數相加，交

換加數的位置，和不變。比如，"a+b=b+a”可以表示2+1=1+2,

137+357=357+137,18+17=17+18等等。

接著教師提問：

'‘想一想我們在以前學過的哪些計算中用到了加法交換律？”

使學生明確以前學過的用交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加

法，就是用加法交換律的。

5,做第48頁的“做一做”。

第1題，讓學生在方框里填上適當的數，訂正時，說一說是根據哪個

規律填寫的。

第2題，驗算的豎式可以直接寫在原始的右邊。

三、鞏固練習

做練習十一的第2—4題。

1.第2題，要注意讓學生清根據哪個運算定律來填數，對有困難的學

生可以對照運算定律的結語及字母表達式幫助理解，對于運算定律的表

述，只要求表達得清楚沒有錯誤，不要求學生一字不差地背下來。

2.第3題，讓學生根據運算定律來判斷每個等式是不是符合運算定律

的要求。如230+370=380+220,雖然左右兩邊的得數相等，但由于兩邊的加

數不同，所以不符合加法交換律。又如，30+50+40=50+30+40,雖然是三個

數相加，但是前兩個加數交換了位置，加得的和不變，還是符合加法交換

律的。

四、小結

教師：今天我們學習了加法的意義和加法的一個運算定律——和法交

換律。誰能結合具體的題目說-一說加法的意義和加法交換律的含義？

比的意義教案篇11

【單元學情分析】

本單元是在學生認識了整體'T',初步理解了分數的意義，能認、讀、

寫簡單的分數，會簡單的同分母分數加減法，能初步運用分數表示一些事

物以及解決一些簡單的實際問題的基礎上，進一步認識和理解分數。

【單元教學目標】

1、結合具體情景與直觀操作，體驗分數生產的實際背景，進一步理解

分數，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象

2、認識真分數、假分數，理解分數與除法的關系，能正確進行假分數

與帶分數、整數的互化。

3、探索分數的基本性質，會進行分數的大小比較。

4、能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自

然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分。

5、體會分數與現實生活的聯系，初步了解分數在實際生活中的應用，

提高綜合運用數學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數知識解決

一些簡單的實際問題。

6、能積極參與操作活動，主動地觀察、深作、分析和推理，體驗數學

問題的探索性和挑戰性。

【單元重難點】

1、分數與除法的關系、分數的基本性質、公因數與公倍數、約分與通

分、比較分數大小等知識;難點：體會在不同整體下，同一分數表示的具體

數量不一樣的道理及分數的基本性質。關鍵：聯系實際情境、借助直觀，

弄清分數與除法的關系。

2、學習分數的再認識、分數與除法的關系、真分數與假分數、分數的

基本性質、公因數與公倍數、約分與通分、分數的大小比較等知識。

3、學生善于形象思維，不善于抽象思維，對分數有一些現成的經驗，

對于分數的認識系統的認知。

【課時安排】

共22課時

分數的再認識（一）

【教學目標】

1.在具體的情境中，進一步認識分數，發展學生數感，體會數學與生

活的密切聯系。

2.結合具體的情境，進一步體會“整體”與源部分”的關系。

【重點難點】

體會一個分數對應的“整體,,不同，所表示的具體數量也不同。

【教具準備】

課件兩盒鉛筆

【教學過程】

一、談話引入，教學新課。

現場組織活動：靖兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2,

結果兩位學生的結果不一樣多，一位學生拿出的是4枝，另一位學生拿出

的是3枝。

師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎?其他

同學注意觀察，你發現了什么？

師：你準備怎么拿呢？

生1：我準備把全部的‘鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是

l/2o

生2：我準備把全部的鉛筆除以2,也就是平均分成2份，其中一份就

是1/2O

學生活動，一位學生拿出3枝筆，另一個學生拿出4枝筆。

師：你發現了什么現象，你有什么疑問，或者說你能提出問題嗎？

生：他們拿出的枝數不一樣多，一個是3枝，一個是4枝，這是為什

么呢？

師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2,拿出的鉛筆枝數卻不一樣多，這

是為什么呢?請想一想，然后小組交流一下。

學生小組交流，再全班反饋。

生：我們認識兩盒鉛筆的總枝數不一樣多。

生：有可能數錯了。

師：現在大家的意見都認為是總枝數不一樣，也就是整體"1”不一樣了

嗎？

師：告訴大家總枝數是多少，1