PAGEPAGE3狹義相對論的其他結論廣義相對論簡介eq\a\vs4\al([全員參加·基礎練])1．(多選)下列問題須要用相對論來進行說明的是()A．嫦娥一號的運行軌跡的計算B．噴氣式飛機的空中運行C．人造太陽的反應過程D．紅矮星的演化過程【解析】C選項中的過程屬于微觀的狀況，D選項中的過程屬于高速的狀況．【答案】CD2．愛因斯坦提出了質能方程，揭示了質量與能量的關系．關于質能方程，下列說法正確的是()A．質量和能量可以相互轉化B．當物體向外釋放能量時，其質量必定減小，且減小的質量Δm與釋放的能量ΔE滿意ΔE＝Δmc2C．假如物體的能量增加了ΔE，那么它的質量相應減小Δm，并且ΔE＝Δmc2D．mc2是物體能夠放出能量的總和【解析】愛因斯坦的質能方程說明物質的質量和能量之間有著E＝mc2這種對應關系，故B正確．【答案】B3．設在正負電子對撞機中，電子和正電子以速度0.90c相向飛行，它們之間的相對速度為()A．0.994cB．1.8cC．0.90cD．c【解析】由u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))得u＝eq\f(0.90c＋0.90c,1＋\f(0.90c×0.90c,c2))＝0.994c，故選項A正確．【答案】A4．已知太陽內部進行著激烈的熱核反應，每秒鐘輻射的能量為4×1026J，則可算出()A．太陽的質量約為4.4×106tB．太陽的質量約為8.8×106tC．太陽的質量每秒減小約為4.4×106tD．太陽的質量每秒減小約為8.8×106t【解析】由質能方程ΔE＝Δmc2，得：Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(4×1026,（3×108）2)kg＝4.4×109kg＝4.4×106t，故只有C項正確．【答案】C5．(多選)下列說法中正確的是()A．由于太陽引力場的影響，我們有可能看到太陽后面的恒星B．強引力作用可使光譜線向紅端偏移C．引力場越強的位置，時間進程越慢D．由于物質的存在，實際的空間是彎曲的【解析】由廣義相對論我們知道：物質的引力使光線彎曲，因此選項A、D是正確的．在引力場中時間進程變慢，而且引力越強，時間進程越慢，因此我們能視察到引力紅移現象，所以選項B、C正確．【答案】ABCD6．(多選)下列說法中正確的是()A．在任何參考系中，物理規律都是相同的，這就是廣義相對性原理B．在不同的參考系中，物理規律都是不同的，例如牛頓運動定律僅適用于慣性參考系C．一個勻稱的引力場與一個做勻速運動的參考系等價，這就是聞名的等效原理D．一個勻稱的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價，這就是聞名的等效原理【解析】由廣義相對性原理和等效原理的內容知A、D正確．【答案】AD7．在高速運動的火車上，設車對地面的速度為v，車上的人以速度u′沿著火車前進的方向相對火車運動，那么他相對地面的速度u與u′＋v的關系是()A．u＝u′＋v B．u＜u′＋vC．u＞u′＋v D．以上均不正確【解析】依據經典時空觀，u＝u′＋v，事實上，依據相對論速度變換公式：u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))，1＋eq\f(u′v,c2)＞1，所以嚴格地來說，應當u＜u′＋v，而經典時空觀u＝u′＋v，是在u′v?c2時一種近似，而只有在u′v的積與c2相比較不能忽視時，才能明顯地看出u＜u′＋v，故只有B正確．【答案】B8．如圖15-3-3所示是時空彎曲的示意圖，時空之所以彎曲是因為空間中存在________．圖15-3-3【答案】引力場eq\a\vs4\al([超越自我·提升練])9．回旋加速器給帶電粒子加速時，不能把粒子的速度無限制地增大，其緣由是()A．加速器功率有限，不能供應足夠大的能量B．加速器內無法產生磁感應強度足夠大的磁場C．加速器內無法產生電場強度足夠大的電場D．速度增大使粒子質量增大，粒子運動的周期與交變電壓不再同步，無法再加速【解析】回旋加速器中帶電粒子運動的周期為T＝eq\f(2πm,qB)，當粒子速度比較小時，可以認為其質量是不變的，那么其周期也不變．但當粒子的加速度很大，接近光速時，其質量明顯增大，周期也發生了明顯變更，粒子運行的周期與交變電壓不再同步，無法再加速．【答案】D10．火箭以eq\f(3,5)c的速度飛離地球，在火箭上向地球放射一束高能粒子，粒子相對地球的速度為eq\f(4,5)c，其運動方向與火箭的運動方向相反．則粒子相對火箭的速度大小為()A.eq\f(7,5)c B.eq\f(c,5)C.eq\f(35,37)c D.eq\f(5c,13)【解析】由v＝eq\f(u＋v′,1＋\f(uv′,c2))，可得－eq\f(4,5)c＝eq\f(\f(3,5)c＋v′,1＋\f(\f(3,5)cv′,c2))解得v′＝－eq\f(35,37)c，負號說明與v方向相反．故C正確．【答案】C11．(1)冥王星繞太陽公轉的線速率為4.83×103m(2)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質量為運動質量的多少倍？【解析】(1)設冥王星的靜止質量為m0，運動質量為m，由公式m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))可得eq\f(m0,m)＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4.83×103,3.0×108)))\s\up12(2))×100%＝99.9999%.(2)設星際火箭的靜止質量為m0′，運動質量為m′，則eq\f(m0′,m′)＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.8c,c)))\s\up12(2))＝0.6(倍)．【答案】(1)99.9999%(2)0.6倍12．一個原來靜止的電子，經過100V電壓加速后它的動能是多少？質量變更了百分之幾？速度是多少？此時能否運用公式Ek＝eq\f(1,2)mev2求電子動能？(me＝9.1×10－31kg)【解析】由動能定理得：Ek＝eU＝1.6×10－19×100J＝1.6×10－17J.因Ek＝(me－m0)c2，有me－m0＝eq\f(Ek,c2).所以eq\f(me－m0,me)＝eq\f(Ek,mec2)＝eq\f(1.6×10－17,9.1×10－31×（3×108）2)＝0.02%.上述結果表明：加速后電子的運動還屬低速的范疇，因此可用