高電壓技術—單根無損長導線波過程了解原子的結構及電離的概念學習目標熟記線路波阻抗與波速的計算公式及影響因素一般了解單根無損長線路波過程的基本概念：電磁場及電磁波一般了解線路波阻抗、波速、電磁場能量的概念了解學習波過程的意義，知曉過電壓的概念及分類粗略了解線路波動方程的通解及行波理論的物理意義01波過程的一些基本概念一.波過程的一些基本概念1.波過程分布參數電路（長線路或高頻率時）中的電磁暫態過程屬于電磁波的傳播過程，該過程簡稱為波過程（線路中的電壓與電流既是時間的函數也是空間的函數）。2.波是怎樣沿著線路傳播的?電磁場沿線路傳播:實質上是電壓波（建立電場）與電流波（建立磁場）的流動過程。一.波過程的一些基本概念3.波阻抗定義式：Z=計算式:Z=1）架空線路：約數百歐，線路電暈后Z將減小2）電纜線路：約數十歐。分布電路中波阻抗與集中電路中電阻的區別：1）波阻抗是儲能元件，電阻是耗能元件2）波阻抗者與線路長度無關，電阻與線路長度有關。一.波過程的一些基本概念4.波速計算式:1）架空線路中：波速約等于光速C

2）電纜線路中：波速約等于一半光速（0.5C）v=v=定義式:一.波過程的一些基本概念由波過程說開去——關于空間與時間5.電磁場能量同方向傳播的電壓波與電流波在導線周圍空間獲得的電場能和磁場能相等。一.波過程的一些基本概念02波過程的基本規律(略講）二.波過程的基本規律解析法、行波法結論（4個方程）二.波過程的基本規律高電壓技術—波的折射與反射了解原子的結構及電離的概念學習目標知道波的折、反射的3種特例及相關結論大致了解彼得遜集中等值電路、意義及適用范圍熟記行波的折、反射公式01折射波、反射波的計算一.折射波、反射波的計算1.折射、反射系數的計算根據波傳播的基本規律和節點的邊界條件，可得電壓波的折射系數電壓波的反射系數。2.幾種特例分析1.線路末端短路（即Z2=0）此時a＝0，β＝－1，即電壓波為負全反射，使在反射波所到之處的電壓下降為零，而電流上升一倍。從能量守恒的角度來看，由于末端短路接地，末端電壓為零，入射波的全部電場能量轉變為磁場能量之故。一.折射波、反射波的計算2.幾種特例分析2.線路末端開路（即Z2→∞）此時a＝2，β＝1，即電壓波為正全反射，使在反射波所到之處電壓上升一倍，而電流下降為零。從能量守恒的角度來看，由于末端開路時，末端電流為零，入射波的全部磁場能量轉變為電場能量之故。一.折射波、反射波的計算2.幾種特例分析3.當末端接集中負載R時，且R＝Z1此時a＝1，β＝0，即折射電壓等于入射電壓，反射電壓為零。由Z1傳輸過來的能量全部消耗在R中，這種情況稱為阻抗匹配。一.折射波、反射波的計算基于行波理論制成的各種電纜故障測距儀，目前在國內外已得到廣泛的應用。與傳統電橋測距法相比，現代行波測距法對電纜故障的可測率更高、可測范圍更寬、測試速度更快、測試安全性也更好。通常有兩種工作方式，即低壓脈沖法與高壓脈沖法。前者主要用于測試電纜的斷線、短路或低阻泄漏性故障，后者主要用于測試電纜的高阻泄漏性故障或閃絡性故障。一.折射波、反射波的計算例題直流電源在t=0時合閘于長度為的空載線路，如圖5-8(a)所示，求線路末端點的電壓波形。一.折射波、反射波的計算2.幾種特例分析

解：設τ為電磁波通過長度為l的線路時所需的時間。當0＜t＜τ時，由線路首端發生的第一次電壓入射波U1q=E尚未到達線路末端，B點電壓為零。當τ≤t＜2τ時，由于線路末端開路，在末端發生正電壓全反射，產生第一次反射波U1f=E，UB=2E。當2τ≤t＜3τ時，u1f到達線路首端，由于首端電源內阻為零，對波的傳輸來說，相當于發生末端對地短路的情況，從而在首端發生負電壓全反射，產生u2q=-E的第二次電壓入射波。但此時u2q尚未到達B點，因而仍有UB=2E。一.折射波、反射波的計算2.幾種特例分析當3τ≤t＜5τ時，U2q已到B點，并產生第二次反射波U2f=-E，UB=U1q+U1f+U2q+U2f=0當5τ≤t＜7τ時，U2f=-E到達首端，產生的第三次入射波U3q=E到達B點，故在此時間內UB=2E如此反復下去得到周期為4τ，振幅為2E的振蕩方波一.折射波、反射波的計算02彼德遜等效電路二.彼德遜等效電路1.等值法則彼德遜法則：（1）把入射電壓波u1q的2倍作為等值電壓源（2）入射波所經過的波阻抗Z1作為等值集中參數電路的內阻（3）Z2看做集中參數電路中的負載電阻。其中，U1可以是任意波形，Z2可以是任意阻抗。2.適用范圍（1）波沿分布參數的線路傳入;（2）波在該接點只有一次折、反射（或反射波尚未回到節點的時間內）。高電壓技術—波通過串聯電感和并聯電容了解原子的結構及電離的概念學習目標熟記波穿過電感或旁過電容后波形的變化（結論）一般了解波穿過電感或旁過電容的物理過程01波通過并聯電容一.波通過并聯電容由彼得遜法則和一階電路“三要素”法，可得時間常數;無C時的折射系數1）當t=0時，uA=0，這是由于電容電壓不能突變的緣故，此時電容相當于短路，隨后波的折、反射才以指數規律變化。2）當電容被充電到穩定電壓，充電電流為零，電容相當于開路，此時波在A點的折、反射電壓就與沒有電容時的情況一樣。故并聯電容起到削弱來波陡度的作用一.波通過并聯電容當t=0時，并聯電容后行波的最大陡度為uA=0一.波通過并聯電容02波通過串聯電感二.波通過串聯電感由彼得遜法則和“三要素”法，可得時間常數;無L時的折射系數當t=0時，uA=0，這是因為通過電感的電流不能突變，電感相當于開路，即相當于波傳到開路的末端形成了正全反射，通過電感的電流為零，因此uA=0。當t→∞時，由于電流的變化率為0，所以電感上的壓降也為0，電感相當于短路，此時波在A點的折、反射電壓就與沒有電感時的情況一樣。故串聯電感起到削弱來波陡度的作用。二.波通過串聯電感當t=0時，當t→∞時，uA=0UA=通過串聯電感后行波的最大陡度為二.波通過串聯電感1、侵入波通過并聯電容或串聯電感后，波頭均被拉長

。2、在防雷保護中，常用來限制雷電波的陡度，以保護電機的縱絕緣。3、一般都采用并聯電容的方法來限制侵入波陡度（較為經濟）。

結論波通過串聯電感和并聯電容高電壓技術—波的多次折射與反射了解原子的結構及電離的概念學習目標熟記波發生多次折、反射后波形的變化（結論）了解波發生多次折、反射時的物理過程波的多次折射與反射U0β1β2α1α2ABZ1Z2Z0,L0,ν0U0t=τt=3τt=5τ.….……..……t=(2n+1)τ網格法

網格法

——行波通過長度為l0的中間線路所需的時間波的多次折射與反射

經過n次折、反射后，B點的電壓為

于是，B點的電壓為:

波的多次折射與反射結論1.折射到波阻為Z2的電壓最終值只由波阻Z1和Z2所決定，與中間線路的波阻抗Z0無關。2.中間線路的存在只影響折射波的波頭形狀。波的多次折射與反射tu0τ3τ5τ7τ波的多次折射與反射tu0τ3τ5τ7τ波的多次折射與反射例題長150m的電纜兩端串聯波阻抗為400Ω的架空線，一無限長直角波入侵于架空線Z1上。已知：Z1=Z2，Z0=50Ω，U0=500kV，波在電纜中的傳播速度150m/μs，在架空線中的傳播速度為300m/μs，若以波到達A點為起算時間，求：（1）距B點60m處的C點在t=1.5μs，t=3.5μs時的電壓與電流;（2）AB中點D處在t=2μs時的電壓與電流;（3）時間很長以后，B點的電壓與電流。（4）畫出B點電壓隨時間變化曲線。波的多次折射與反射解：畫出計算用網格圖

波以A點傳到B點的時間t=150/150=1μs，波從B點傳到C點的時間t=60/300=0.2μs兩節點的電壓折、反射系數分別為例題波的多次折射與反射(1)當t=1.5μs時當t=3.5μs時例題波的多次折射與反射(2)當t=2μs時(3)當t→∞時例題波的多次折射與反射(4)B點電壓隨時間變化曲線例題波的多次折射與反射高電壓技術—繞組中的波過程了解原子的結構及電離的概念學習目標記住變壓器繞組波的過渡過程中的相關結論記住繞組波過程中的電位分布曲線（起始、穩態及過渡過程）領會變壓器內部過電壓保護措施一般了解單相變壓器繞組上波過程的物理過程01單相變壓器繞組的等值電路L0——繞組單位長度的電感C0——繞組單位長度的對地電容K0——繞組單位長度的縱向電容l——繞組的長度S——表示繞組末端接地與否的開關。一、單相變壓器繞組的等值電路1)直角波開始作用瞬間的起始電壓分布（即t=0）;2)無窮長直角波長期作用時的穩態電壓分布（即t→∞）;3)由起始階段向穩態過渡時的振蕩階段（即t=0起到時間趨向無窮大階段）。電路分析分三個階段：一、單相變壓器繞組的等值電路02長直角波作用下繞組的起始電壓分布沖擊波剛到達瞬間，等效頻率極高，電感相當于開路，等效電路為純電容鏈：設在距繞組首端為x處電壓為u，dx長度上縱向電容為K0，其兩端電壓為du，則其上所充電荷Q二、長直角波作用下繞組的起始電壓分布在dx長度上的對地電容C0dx上的電荷合并化簡后，可得其通解為1.起始電壓分布根據邊界條件就可求出繞組的起始電壓分布。邊界條件分繞組末端接地（x=0時，u=U0;x=l時，u=0）與末端不接地兩種（x=0時u=U0;x=l時，i=0）情況，可求得：不論繞組末端接地與否，繞組的起始電壓分布均可用下式近似計算稱為變壓器繞組的空間系數二、長直角波作用下繞組的起始電壓分布（1）繞組中的起始電壓分布很不均勻，不均勻程度與αl有關，αl愈大，起始電壓分布愈不均勻。（2）最大電位梯度為即繞組首端的電位梯度將是平均電位梯度的αl倍。一般連續式繞組αl≈5~15。（3）截波作用下繞組內的最大電位梯度比全波作用時大，而危及繞組的縱絕緣（變壓器的匝間、層間絕緣）。結論二、長直角波作用下繞組的起始電壓分布當沖擊波剛到達繞組時，變壓器繞組等效為K0~C0組成的電容鏈，對首端來說相當于一個等效集中電容，稱為入口電容CT。一般約為500~2000Pf2、變壓器的入口電容二、長直角波作用下繞組的起始電壓分布03穩態電壓分布當t→∞時，電流變化率為零，電感L0相當于短路，而K0、C0已充滿電荷，其支路相當于開路。所以繞組的穩態電壓按繞組電阻分配，由于繞組電阻是均勻的，所以其穩態電壓分布也是均勻的當t→∞時，繞組各點的對地電位均為U0

1.繞組末端接地三.穩態電壓分布2.繞組末端開路04振蕩過程中繞組的最大電位分布變壓器繞組中的初始電壓分布U0和穩態電壓分布U不相同，在過渡過程中將發生振蕩，振蕩激烈程度和兩者的差值直接相關。過渡過程中繞組各點的最大對地電壓Umax可按下式定性計算

四.振蕩過程中繞組的最大電位分布1）對末端接地的繞組，最大電位將出現在繞組首端附近，其值將達1.4U0左右；2）對末端開路的繞組，最大電位將出現在繞組末端附近，其值將達1.9U0左右。最大電壓分布危及繞組的主絕緣。結論：05變壓器的內部保護五.變壓器的內部保護1.繞組產生振蕩的根本原因變壓器繞組電壓的起始電壓分布與穩態分布不一致2.改善措施使起始電壓分布與穩態電壓分布接近3.具體措施1）采用靜電補償以減小C0的影響2）采用糾結式繞組以增大K0五.變壓器的內部保護06三相變壓器中的波過程六.三相變壓器中的波過程當忽略三相繞組間的電磁耦合時，三個繞組可以看成是獨立的、末端接地的單相繞組，不論單相、兩相或三相進波，各繞組的電壓分布與單相繞組時相同。1.中性點