2023-2024學年浙教版數學八年級上冊第1章三角形的初步認識——最值問題訓練1一、單選題1．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，E，P分別是BC，BD上的動點，連接PC，PE．若AB=20，S△ABC

A．3 B．6 C．10 D．122．如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，AD=3，若P是BC

A．3 B．2.4 C．4 D．53．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺規作圖法作出射線AE，AE交BC于點D，CD=5，P為AB

A．5 B．6 C．4 D．無法確定4．如圖，OP平分∠AOB,PC⊥OA于點C，點D是射線OB上一個動點，若PC

A．4 B．5 C．6 D．75．如圖，長方形ABCD中，點E為AD上一點，連接CE，將長方形ABCD沿著直線CE折疊，點D恰好落在AB的中點F上，點G為CF的中點，點P為線段CE上的動點，連接PF、PG，若AE=a、ED=b、AF=c

A．a+c-b B．b+2c6．如圖，在△ACD中，AB=AC=7，AD=8.3，點E在AD上，CE=CB，CF平分∠BCE交AD于點F．點P是線段CF上一動點，則EP＋AP

A．6 B．7 C．7.5 D．8.37．如圖，點A是直線l外一點，點B、C是直線l上的兩動點，且BC=4，連接AB、AC，點D、E分別為AC、BC的中點，AF為△ABD的中線，連接EF，若四邊形AFEC的面積為

A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=3，S△ABC=6，AD⊥BC于點D，EF是AB的垂直平分線，交AB于點E，交AC于點F，在

A．3.5 B．4 C．4.5 D．5二、填空題9．如圖，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點D，點E為射線BA上一動點，若OD＝10．如圖，在銳角三角形ABC中，AC=6，△ABC的面積為12，CD平分∠ACB，若M、N分別是CD、BC上的動點，則BM

11．如圖，△ABC的面積是150cm2，最長邊AB=30cm，AD平分∠BAC，點M，N分別是AD，AC12．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，EF垂直平分BC，交BC于點G，交AC于點D，P為直線EF上一動點（不在BA的延長線上），連接AP

13．如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥DA，垂足為D，若PD=5，Q為OB上一動點，則

14．如圖，在銳角△ABC中，AC=7，△ABC的面積為21，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則三、解答題15．如圖，△ABC中，∠A=90°，∠ABC=60°，以頂點B為圓心，任意長為半徑畫孤，分別交邊AB，BC于點E，F；再分別以E，F為圓心，大于1(1)∠BGC的度數為____________(2)若AC=9，CG=6，H是邊BC上一動點，則線段(3)若△BCG的面積為4，則△ABC的面積為16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD是∠BAC的平分線，若P，

17．如圖，AD是△ABC的角平分線，且DE⊥AB，∠(1)求∠ADC(2)若DE=5，點F是AC上的動點，求DF18．如圖1，直線l⊥BC于點B，∠ACB=90°，點D為BC中點，一條光線從點A射向D，反射后與直線(1)求證：BE=(2)如圖2，連接AB交DE于點F，連接FC交AD于點H，AC=BC，求證：(3)如圖3，在（2）的條件下，點P是AB邊上的動點，連接PC，PD，S△19．教材呈現：如圖是華師版八年級上冊數學教材第94頁的部分內容．2．線段垂直平分線我們已經知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸，如圖，直線MN是線段AB的垂直平分線，P是MN上任一點，連接PA、PB，將線段AB沿直線MN對折，我們發現PA與PB完全重合，由此即有：線段垂直平分線的性質定理線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．已知：如圖，MN⊥AB，垂足點為C，AC=BC，點求證：PA=分析：圖中有兩個直角三角形APC和BPC，只要證明這兩個三角形全等，便可證明PA=請寫出完整的證明過程．請根據所給教材內容，結合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質定理”完整的證明過程．定理應用：（1）如圖②，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E，垂足分別為M，N，BC=20，則△ADE（2）如圖③，在△ABC中，AB=AC