專題31直線、平面垂直的判定與性質(zhì)

【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】

知識(shí)點(diǎn)1：直線與平面垂直的定義

如果一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，那稱這條直線和這個(gè)平面相互垂直.

知識(shí)點(diǎn)2：判定定理（文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言）

文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言

一條直線與一1

個(gè)平面內(nèi)的兩條相a,bua

a.LI

判斷定理交直線都垂直，則>n/_La

b-Ll

該直線與此平面垂acb=P

直

兩個(gè)平面垂

直，則在一個(gè)平面a，0

面_1面n線±ac(3=a

內(nèi)垂直于交線的直>=>Z?_La

面bu0

線與另一個(gè)平面垂7bLa

直

一條直線與兩-CI

￡

平行平面中的一個(gè)

平行與垂直的a11/3

平面垂直，則該直/>=>aJ3

關(guān)系aLa

線與另一個(gè)平面也

垂直

兩平行直線中ab

平行與垂直的有一條與平面垂allb

>n。_La

關(guān)系直，則另一條直線—aLa

與該平面也垂直

知識(shí)點(diǎn)3：性質(zhì)定理（文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言）

文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言

abalia

垂直于同一平面aufi>=>〃//

性質(zhì)定理

的兩條直線平行ac/3=b

文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言

-a

垂直于同一

垂直與平行的a-La]八

直線的兩個(gè)平面\na11/3

關(guān)系

平行

如果一條直

線垂直于一個(gè)平

線垂直于面的

面，則該直線與平/_L%auan/_La

性質(zhì)

面內(nèi)所有直線都二J

垂直

知識(shí)點(diǎn)4：平面與平面垂直的定義

如果兩個(gè)相交平面的交線與第三個(gè)平面垂直，又這兩個(gè)平面與第三個(gè)平面相交所得的兩條交線互相垂

直.（如圖所示，若ac￡=CD,CO_Ly,且tzc/==,則aJ_6）

一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直.

知識(shí)點(diǎn)5：判定定理（文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言）

文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言

判定定理一個(gè)平面過(guò)bLa]

}=a_L夕

另一個(gè)平面的垂

線，則這兩個(gè)平面

垂直

知識(shí)點(diǎn)6：性質(zhì)定理（文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言）

文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言

【方法技巧與總結(jié)】

判定定理,判定定理)

線上線'性質(zhì)定理線上面,性質(zhì)定理面,面

(1)證明線線垂直的方法

①等腰三角形底邊上的中線是高；

②勾股定理逆定理；

③菱形對(duì)角線互相垂直；

④直徑所對(duì)的圓周角是直角；

⑤向量的數(shù)量積為零；

⑥線面垂直的性質(zhì)(a_La/utzna_L6)；

⑦平行線垂直直線的傳遞性Qa1c,alIbnb1c).

(2)證明線面垂直的方法

①線面垂直的定義；

②線面垂直的判定(a_L》,a_Lc,cu(z,Z?utz,bcc=P=>a_L6z)；

③面面垂直的性質(zhì)(a1/3,ac/3=b,a1b,aua=a1/3)；

平行線垂直平面的傳遞性(a1a,bllanbla)；

⑤面面垂直的性質(zhì)(aLy,ac0=l=l

(3)證明面面垂直的方法

①面面垂直的定義；

②面面垂直的判定定理(aJ_p,aue=>a_1_/).

空間中的線面平行、垂直的位置關(guān)系結(jié)構(gòu)圖如圖所示，由圖可知，線面垂直在所有關(guān)系中處于核心位

置.

判面

色口^—麗一^面〃面J

廣、判定子”一告判定/—、

（線_1線?（線，面面，面）

J性質(zhì)7J性質(zhì)＜5J

【題型歸納目錄】

題型一：垂直性質(zhì)的簡(jiǎn)單判定

題型二：證明線線垂直

題型三：證明線面垂直

題型四：證明面面垂直

【典例例題】

題型一：垂直性質(zhì)的簡(jiǎn)單判定

例1.（2022?江西高三階段練習(xí)（理））如圖，在四面體A3CO中，ABLCD,AB=CD=1,BD=C，

BC=AD=6,則四面體中存在面面垂直關(guān)系的對(duì)數(shù)為（）

A

C

A.2B.3C.4D.5

例2.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）已知4,'是平面a內(nèi)的兩條直線，/是空間的一條直線，則

是“/口且/_L4”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

例3.（2022?安徽省舒城中學(xué)三模（理））設(shè)小，〃是不同的直線，?,B,7是不同的平面，則下面

說(shuō)法正確的是（）

A.若aly,則，///

B.若。_L/,mlla,則機(jī)_L￡

C.若ml1/3,則

D.若mHn,"ua,則”〃//

例4.（2022?全國(guó)?高三專題練習(xí)（理））已知0是正方體ABC。-A4GR的中心。關(guān)于平面ABCR的

對(duì)稱點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（)

A.0cl與是異面直線B.01G〃平面A3CA

C.QQ±ADD.。1G_L平面BDD}B[

例5.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)（文））如圖，正方體ABC￡>-A4GQ中，尸是4。的中點(diǎn)，則下列說(shuō)

法正確的是（）

A.直線PB與直線4。垂直，直線P3〃平面

B.直線PB與直線2c平行，直線尸3_）_平面a。。

C.直線PB與直線AC異面，直線尸3_1_平面ADC4

D.直線PB與直線耳2相交，直線PBu平面ABG

例6.（2021?浙江?高三專題練習(xí)）設(shè)修，”是兩條不同的直線，a,6是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正

確的是（)

A.若"z_L",n//a,貝!I

B.若m〃B，§La,則"z_l_a

C.若rri-Lf）,n.L/3,”J_a,則〃z_La

D.若nL/3,「_La,貝！|"z_La

例7.（2022?四川?模擬預(yù)測(cè)（文））已知夕,夕是兩個(gè)不同的平面，/,機(jī)是兩條不同的直線，有如下四個(gè)

命題：

①若貝;I/〃1；②若m工B，l〃m,lua,則a_L/7；

③若a〃dm工a,lu0,貝iJ/_L加；④若afl/?=,貝i]/〃加.

其中所有真命題的序號(hào)是（）

A.①③B.②③C.①②③D.②③④

【方法技巧與總結(jié)】

此類問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)正方體的棱、面等，進(jìn)而進(jìn)行排除.

題型二：證明線線垂直

例8.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖，已知A3CD和CDEb都是直角梯形，AB//DC,DCHEF,AB=5,

OC=3,EF=\,ZBAD=ZCDE=60°,二面角尸—OC—3的平面角為60。.設(shè)M,N分別為的中

點(diǎn).證明：FNLAD

例9.（2022?上海松江.二模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，24,平面ABCD,

PA=AD=1,AB=6,尸是PD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱C。上.

（1）求四棱錐尸-ABCD的全面積;

(2)求證：PE±AF.

例10.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）已知空間幾何體ABCDE中，"（刀與均為等邊三角形，平面

ACD_L平面ABC,8C=6,BE=屈,■DE=6,■DE〃平面^BC.求證：AC±BD.

例11.（2022?黑龍江?哈九中三模（文））如圖，在三棱柱ABC-A耳G中，CCJ平面ABC,AC±BC,

AC=BC=2,CG=4,點(diǎn)。，E分別在棱AA和棱CG上，且AD=1,CE=3,/為棱A瓦的中點(diǎn).

（1）求證：GM1B}D；

（2）求三棱錐4-OE4的體積.

例12.（2022.全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖，已知直三棱柱ABC-AB|G，0,M,N分別為線段3C,,

8片的中點(diǎn)，P為線段AG上的動(dòng)點(diǎn)，M=16,AC=8.

若AO=；BC,試證GNLCM；

例13.（2022?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖，四棱錐P—ABC。的底面ABC。是邊長(zhǎng)為2的正方形，B4=

PB=3.

例14.（2022?山東?肥城市教學(xué)研究中心模擬預(yù)測(cè)）如圖，在三棱柱ABC-A4G中，平面A3C_L平面

AA^B,AC^BC,四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，ZBA4,=60°.

例15.（2022.浙江.模擬預(yù)測(cè)）己知梯形A5CD,AB〃CD,現(xiàn)將梯形沿對(duì)角線AC向上折疊，連接80,

問(wèn)：

若折疊前不垂直于AC,則在折疊過(guò)程中是否能使3。LAC?請(qǐng)給出證明;

例16.（2021?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖，在四棱錐P-A3CD中，底面ABC。是矩形，AB=2,BC=a,

PA_L底面ABCD.

（1）當(dāng)。為何值時(shí)，平面PAC?證明你的結(jié)論；

（2）若在3C邊上至少存在一點(diǎn)使PA/_LDM,求。的取值范圍.

【方法技巧與總結(jié)】

三線合一（有等腰三角形就必用）

共面n勾股定理（題目中線段數(shù)據(jù)多）

證明（1Z先看兩直線位置關(guān)系

2其他（初中平面幾何學(xué)習(xí)的其他垂直證明方法）

異面n考慮用線面垂直推導(dǎo)異面垂直n找重垂線n在重垂線對(duì)應(yīng)平面內(nèi)找垂直

題型三：證明線面垂直

例17.（2021?全國(guó)?高三專題練習(xí)（理））如圖，三棱柱ABC—A/B/G的側(cè)面8CC/S是平行四邊形,

BCiXCiC,平面4GCA，平面BCCiBi,且E,F分別是BC,A/B/的中點(diǎn).

（1）求證：BCi±A]C；

（2）求證：EF〃平面A/GCA；

AP

（3）在線段A8上是否存在點(diǎn)尸,使得平面若存在,求出肉的值；若不存在‘請(qǐng)說(shuō)明理

由.

例18.（2022?山東?肥城市教學(xué)研究中心模擬預(yù)測(cè)）如圖，圓臺(tái)下底面圓。的直徑為AB,C是圓。上異

于A,8的點(diǎn)，且ZBAC=30。，MN為上底面圓O'的一條直徑，AM4C是邊長(zhǎng)為2代的等邊三角形，MB=4.

M

A

證明：BC_L平面肱IC；

例19.（2022?廣東深圳?高三階段練習(xí)）如圖，在三棱柱ABC-A4cl中，平面4BC,ZABC=—,

且42=琥=244,,/為棱AG的中點(diǎn).

求證：BM_L平面

例20.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖，在四棱錐尸—ABCD中，AB=BC=1,DC=2,PD=PC,

ZDPC=90°,ZDCB=ZCBA=90°,平面PDCJ_平面ABCD.證明：PD_L平面BBC

例21.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖所示，在四棱錐尸一ABC。中，底面ABC。為矩形，平面

ABC。，點(diǎn)E在線段PC上，PC_L平面BOE.證明：B￡）_L平面P4C

BC

例22.（2022?四川成都?高三階段練習(xí)（文））如圖，在三棱錐P-ABC中，已知24,平面ABC,ABAC=90°,

。為PC上一點(diǎn)，MPC=3PD.

（1）若E為AC的中點(diǎn)，求三棱錐P-ABC與三棱錐8-A￡E）的體積之比;

（2）若R4=2,AC=2叵,證明：PC,平面ABD

例23.（2022?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖，在四棱錐A-BCZ組中，四邊形BCDE為菱形，AB=AD=3,

BD=2^3,AE=AC,點(diǎn)G是棱A8上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn).

（1）證明：。尸〃平面CEG；

（2）點(diǎn)H為線段BO上一點(diǎn)，設(shè)麗，前，若平面CEG,試確定f的值.

例24.（2022?江西宜春?模擬預(yù)測(cè)（文））如圖所示的五面體ABCD跖中，平面CDEF，平面A3CD,

四邊形COEF為正方形，AB//CD,ZADC=ZBCD=nO°,AB=2AD.

（1）求證：8。_L平面ADE；

（2）若AD=1,求多面體ABCDE產(chǎn)的體積.

例25.（2021?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)（文））如圖，在正方體中，ADl^AiD=E,CDI^C1D=F.

[//

AB

（1）求證：EF±BD；

（2）在線段5G上，是否存在點(diǎn)a,使得平面血？并說(shuō)明理由.

例26.（2022?江西九江?三模（理））如圖1,矩形PABC中，PC=30PA=^6,D為PC上■點(diǎn)且

CD=2DP.現(xiàn)將沿著AD折起，使得PD^LBD,得到的圖形如圖2.

例27.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)（理））如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=2,

PA=PB=PC=AC=2近,。為AC的中點(diǎn).

證明：PO_L平面ABC；

例28.（2022?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖，在四棱錐P-ABCD,底面A3CD為梯形，且8C=!AO,3C〃AD,

2

等邊三角形PCD所在的平面垂直于底面ABC。，BC±PD.求證：3CJ_平面PCD；

例29.（2022.全國(guó)?高三專題練習(xí)）在平行四邊形ABCD中AB=6,JBC=4,過(guò)A點(diǎn)作8的垂線交C。的

延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,AE=2書(shū).連接￡B交AD于點(diǎn)尸，如圖1,將AADE沿AD折起，使得點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)P的位

置.如圖2.證明：直線AD_L平面加P.

圖1

例30.（2022?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖，四棱錐3-AEDC中，平面皿）CL平面ABC,尸為BC的中

點(diǎn)，尸為3D的中點(diǎn)，且AE//DC,ZACD=90°,DC=AC=AB=2AE.證明：EP_L平面3a>

例31.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）已知邊長(zhǎng)為2的等邊AABC（圖1）,點(diǎn)。和點(diǎn)￡分別是邊AC,AB

上的中點(diǎn)，將△ABC沿直線DE折到&NDE的位置，使得平面ADE，平面BCDE,點(diǎn)、。和點(diǎn)尸分別是邊

DE,BE的中點(diǎn)（圖2）.證明：CD_L平面A'OP

A

A'

圖1圖2

【方法技巧與總結(jié)】

垂直關(guān)系中線面垂直是重點(diǎn).

，①垂直兩條相交線；

②垂直里面作垂線；

線垂面哪里找4

③直（正）棱柱的側(cè)棱是垂線；

、④正棱錐的頂點(diǎn)與底面的中心的連線是垂線.

[①垂直面里所有線（證線線垂直）；

線垂面有何用[s②過(guò)垂線作垂面（證面面垂直）.

證明線面垂直常用兩種方法.

方法一：線面垂直的判定.

線線垂直二線面垂直，符號(hào)表示為：a±b,a±c,b（z,a,c（^a,bryc-P,那么a_La.

方法二：面面垂直的性質(zhì).

面面垂直二線面垂直，符號(hào)表示為：aLj3,a^j3^b,a^a,aLb,那么a_L，.

題型四：證明面面垂直

例32.（2022.全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖，四棱錐尸-ABC。的底面是平行四邊形，必，平面ABC，

AB=1,BC=C,ZABC=-.求證：平面PCD_L平面B4C；

4

例33.(2022?全國(guó)?高三專題練習(xí))如圖，在直三棱柱ABC-A4G中，/為棱AC的中點(diǎn)，AB=BC,

I-uiy

AC=2,AAt=sf2.在棱B耳上是否存在點(diǎn)N,使得平面AQN，平面的CQ?如果存在，求此時(shí)試的

值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

例34.(2020?全國(guó)?高三專題練習(xí))如圖，在直三棱柱ABC-A用G中，M為棱AC的中點(diǎn)，AB=BC,

AC=2,A4,=72.

(1)求證：與C〃平面ABM；

(2)求證：AG，平面ABM；

BN

(3)在棱2四上是否存在點(diǎn)N,使得平面AGNL平面AAGC?如果存在，求此時(shí)q的值；如果不

存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

例35.(2022?青海?海東市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)(文))如圖，在三棱柱ABC-A與G中,

AC=M=2AB=2AC=23C=4,/BA4t=60°.

（1）證明：平面ABC_L平面A41MB.

（2）設(shè)尸是棱CG上一點(diǎn)，且CP=2PG，求三棱錐尸耳G體積.

例36.（2022?安徽合肥?二模（理））如圖，在矩形ABC。中，AB^2AD,點(diǎn)M為邊A8的中點(diǎn).以CM

jr

為折痕把5cM折起，使點(diǎn)8到達(dá)點(diǎn)P的位置，使得=連結(jié)R4,PB,PD.

證明：平面PMC_L平面AMCD；

例37.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖所示，四棱錐尸A3CD的底面ABCD是平行四邊形，BA=BD=^2,

AD=2,PA=PD=#,E,尸分別是棱AD,尸C的中點(diǎn)，二面角尸一AD—3為60。.

證明：平面尸3C_L平面ABCO

例38.（2022.全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖所示,在斜三棱柱A^G-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC,

側(cè)面底面ABC.

（1）若。是3C的中點(diǎn)，求證：AD±CCl；

（2）過(guò)側(cè)面的對(duì)角線8C的平面交側(cè)棱于M,若4W=MA，求證：截面MBG，側(cè)面2片。夕.

例39.（2022?云南師大附中模擬預(yù)測(cè)（理））如圖，已知四棱臺(tái)ABC。-A與GR的底面是矩形，平面

DCCR_L平面ABCD,DD,±CD,M為A3的中點(diǎn)，且MC_LBD1.

證明：平面片MCL平面

例40.（2022?浙江?三模）如圖，四面體ABCD的棱ABi平面a,CZ）=&3,

AB=AC=AD=3,cosZ.BAC=cosZ.BAD=—,

3

證明：平面ABCJ■平面ABO；

例41.（2022?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖，在直三棱柱ABC-AB|G中，AB=BC=AAl=3,AC=36

尸為棱B片上一點(diǎn)，BF=T,連接ARQF.

G

證明：平面AC/，平面BCG用；

【方法技巧與總結(jié)】

主要證明方法是利用面面垂直的判定定理（線面垂直二面面垂直）.證明時(shí)，先從現(xiàn)有的直線中尋找平

面的垂線，若圖中不存在這樣的直線，則可通過(guò)作輔助線來(lái)解決.

【過(guò)關(guān)測(cè)試】

一、單選題

1.若。和a分別為空間中的直線和平面，則是垂直a內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.數(shù)學(xué)試題）現(xiàn)有邊長(zhǎng)為力的正四面體O-ABC,其中點(diǎn)M為△BCD的重心，點(diǎn)N,”分別為。0,

AN中點(diǎn).下列說(shuō)法正確的有（）

A.AN1DMB.HM=-C.HM=—D.HM//AB

42

3.設(shè)小，〃是空間兩條不同直線，a,夕是空間兩個(gè)不同平面，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.當(dāng)切/〃時(shí)，“〃_La”是“77，尸”的充分不必要條件

B.當(dāng)“zua時(shí)，“機(jī)，￡”是“al/3”的充分不必要條件

C.當(dāng)根ua時(shí)，“nlla”是“mlln”的必要不充分條件

。.當(dāng)C尸時(shí)，“mlla”是“汕甲”的必要不充分條件

4.數(shù)學(xué)試題）設(shè)a,4是兩個(gè)不同的平面，力，“，/為三條不同的直線，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.若<z_L〃，a^\（3=n,mua,n±m(xù),則

B.若n//a,ILm,/_L〃，貝!J/_La

C.若mu/3,ziua,a±/7,則

D.若nL[3,a//（3,則〃

5.設(shè)a,夕，7是互不重合的平面，m,w是互不重合的直線，給出下面四個(gè)命題：

①若a，？，八丫,則a〃尸；②若根，￡,m，/3,則a〃分；

③若〃?〃,nLa,則〃?〃〃；④若■尸，ac0=m,n±m(xù),則〃_L尸.

其中所有正確命題的序號(hào)是（）

A.①②B.②C.@D.②③

6.在三棱錐S-ABC中.作SO_L平面ABC,垂足為0.

①若三條側(cè)棱&ISB、SC與底面ABC所成的角相等，則。是AABC的（）心；

②若三個(gè)側(cè)面&4&SBC、SaL與底面ABC所成的二面角相等，則。是AABC的（）心：

③若三組對(duì)棱9與3C,SB與C4,SC與A8中有兩組互相垂直，則。是AABC的（）心

以上三個(gè)空依次填（）

A.外，垂，內(nèi)B.內(nèi)，外，垂C.垂，內(nèi)，外D.外，內(nèi)，垂

7.棱長(zhǎng)為2的正方體ABCO-A用G2中，E，尸分別是棱8C,CR的中點(diǎn)，下列命題中錯(cuò)誤的是（）

A.EF=娓B.〃平面BBQQ

C.￡尸，平面MCD.四面體的體積等于g

8.試題）p為正方體A8C。-A瓦GA對(duì)角線82上的一點(diǎn)，且22=48。（幾€（0,1））,下面結(jié)論不正確

的是（）

A.AO_LGPB.若平面E4C,貝！M=g

C.若△B4C為鈍角三角形，則2<0,￡|D.若則△P4C為銳角三角形

二、多選題

9.若/，皿〃是互不相同的空間直線，/￡是不重合的平面，則下列命題中為假命題的是（）

A.若alIB，llla,nl10,貝!J///〃B.若a【P，lua,貝!J/_L分

C.若/_L〃,根_L〃，則/〃加D.若/_La,/〃4，則a_L￡

10.試題）如圖所示，已知四邊形ABC。是由一個(gè)等腰直角三角形A5C和一個(gè)有一內(nèi)角為30。的直角

三角形AC0拼接而成，將△ACO繞AC邊旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，下列結(jié)論中可能成立的是（）

B

A.CDLABB.BC±ADC.BD±ABD.BC±CD

11.在矩形ABC。中，AB=2AD,召為邊AB的中點(diǎn)，將AADE沿直線DE翻折成△A。？，若點(diǎn)M為線

段AC的中點(diǎn)，則在AADE翻折過(guò)程中，下述選項(xiàng)正確的是（）

A.8A/是定值

B.點(diǎn)/在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)

C.存在某個(gè)位置，使。

D.存在某個(gè)位置，使8M〃平面

12.如圖所示，在四棱錐中S-4JCD中，ABCD為正方形，SC=SD=CD=1,E為線段SO的中點(diǎn)，F(xiàn)

為AC與8。的交點(diǎn)，ADLSD.則下列結(jié)論正確的是（）

A.8。_1_平面5。￡>B.￡FP平面5AB

C.平面SCO，平面ABC。D.線段班長(zhǎng)度等于線段跖長(zhǎng)度

三、填空題

13.已知/，根是兩條不同的直線，。,尸是兩個(gè)不同的平面，寫(xiě)出以/，機(jī),。，尸之間的部分位置關(guān)系為條件

（/La除外），