整式的乘除重點考點歸納練

2025年中考數(shù)學一輪復習備考

一、單選題

1.（2024?江蘇南通?二模）下列運算正確的是（)

A.5a-3a=2B.片.=Q6

C.(?z?)2=a2bD.2a(a-b)=2a2-2ab

2.（2022?山西臨汾?二模）下列運算結(jié)果正確的是（）

A.(-a?J=a6B.3a-2a=l

C.(-c)2xc3=c5D.(-2)2=-2

3.（2022.浙江衢州.一模）下列運算正確的是（）

A.O=-2B.囪=±3

C.(a-3)2=a2-9D.a2*a4=a89

4.（2023?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?一模）下列運算正確的是（）

1

A.=。6B.(-々6)2=0b

「2〃2_D,竺=2/

c.---------------/

ci—1a—1a

5.（2022.海南?？?模擬預測）計算（-3/）2的結(jié)果正確的是（）

A.-6x5B.9x6C.9x5D.-6x6

6.（2024?江蘇揚州?中考真題）下列運算中正確的是（）

A.(a-b)2=a2-b2B.5a-2a=3a

C.a3]2=a5D.3a2.2d=6/

7.（2021?江蘇泰州?二模）下列運算正確的是（)

A.a+2a=3a2B.(2ab)2=2ab2

C./。/=Q5D.(a2)3=a5

8.(2024八年級?全國?競賽)若2x3—ax"—5x+2=(2x?+fox—l)(x—c),其中°、b、c都是整數(shù),貝!Jy/abc

的值為（）.

A.2^/2B.4C.6D.8

9.（2023?四川內(nèi)江?二模）下列運算正確的是（）

A.x4+x4=x8B.(x-y)2=x2-y2

C.x3-x4=x1D.(2口=2f

10.（2023?山東棗莊?一模）下列運算正確的是（）

A.（x+1）2=%2+1B.（—〃

C.（x3y）5=/j5D.a10-=-（78=a2

11.（2023?四川巴中?中考真題）我國南宋時期數(shù)學家楊輝于1261年寫下的《詳解九章算法》，書中

記載的圖表給出了（。+力”展開式的系數(shù)規(guī)律.

1（a+b）n=}

11（a+b）1=a+b

121（tz+b）2=a2+2ab+b2

3323

1331（a+b）=a+3aZ?+3a尸+b

當代數(shù)式X4-12V+54*2一108元+81的值為1時，貝心的值為（）

A.2B.-4C.2或4D.2或T

12.（2024?江蘇南通?一模）已知關于無的多項式依2+法+。（。彳0）,當x=a時，該多項式的值為

則多項式/-^+3的值可以是（）

795

A.—B.2C.—D.一

442

二、填空題

13.（22-23七年級上?江蘇?階段練習）計算：899x（-.

14.（2023?河北滄州?模擬預測）如圖1,將邊長為尤的大正方形剪去一個邊長為1的小正方形（陰影

部分），并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個長方形，再將這兩個長方形拼成圖2所示長方形.利用

圖形1、2的面積，用因式分解的方法表示一個恒等式為_；利用圖3的面積，用整式的乘法的形式

表示一個恒等式

16.（2023?湖北隨州?一模）設（1一2元）2°23=%+%工+%尤2+...+%）23*2。23,可以這樣求劭和

2H-----1"。2023的值：令X=0,則4=（1—2x01"3=1；令X=l,貝!|

%+q+%+--+%023=（1-2><1戶23=_1,這種求代數(shù)值的方法叫“賦值法”.運用這種方法，可求得式

子g+魯+魯+???+舞i的值為____.

22-22

17.（2022?山東煙臺?一模）如圖，若將圖1正方形剪成四塊，恰能拼成圖2的矩形，貝山與b數(shù)量

關系是.

18.（2021?山東青島?一模）0。+'（1一可-￡=.

三、解答題

19.（23-24七年級下.山東濟南?階段練習）先化簡，再求值:（2x+y）（2x7）-（2x-y『，其中3―2,

1

20.（2024?浙江杭州?三模）（1）計算：28$45。-（兀一3）。一卜3|；

（2）化簡：（2x+y）（2x-y）-2x（2x-y）.

21.（21-22七年級下?四川達州.期末）計算

（2）（2x，y）3?（-2xy）+（-2x3y）3-（2x2）

22.（2023廣西梧州?一模）化簡：（a-l）（a+l）-a（a+l）

23.（2022.湖北十堰?三模）計算：一12。22+&『+2_2|.

24.（2024?遼寧沈陽?模擬預測）（1）計算：（一1）2。25T如一3|+,+g]+叵

(2)解方程：/-12尤+20=0

參考答案

1.D

解：A.5a-3a=2a,故此選項錯誤；

B./.“3=。5,故此選項錯誤；

C.(ab)2=a2b2,故此選項錯誤；

D.2a(a-Z?)=2?2-lab,故此選項正確

故選：D

2.C

根據(jù)整式的運算法則即可判斷.

解：(一叫3=_“6'6,故A錯誤;

3a故B錯誤；

(-C)2XC3=C5,故C正確；

(-2)2=4^-2,故D錯誤；

故選：C.

3.A

根據(jù)立方根和算術平方根的定義，完全平方公式，同底數(shù)嘉的乘法逐項計算，即可判斷.

年豆=-2,故A計算正確，符合題意；

邪=3,故B計算錯誤，不符合題意；

(?-3)2=a2-6a+9,故C計算錯誤，不符合題意；

a2-a4=a6,故D計算錯誤，不符合題意.

4.C

解：A、c^+a3^2a3,故A不符合題意；

B、(-4)2=a%2,故B不符合題意；

C、—--=^11=2,故C符合題意；

ci—1〃一1。一1

D、等=2〃3,故D不符合題意；

a

故選：C.

5.B

I?：(-3X3)2=(-3)\3X2=9X6

故選：B.

6.B

解：A、(6Z-Z?)2=a1-2ab+b2,原選項錯誤，不符合題意;

B、5a-2a=3a,正確，符合題意；

C、(")2=/,原選項錯誤，不符合題意；

D、3a2?京=片，原選項錯誤，不符合題意；

故選：B.

7.C

解：A>a+2a=3a,故本選項不符合題意；

B、(2ab)2=4〃2。2,故本選項不符合題意；

C、a2*a3=a5,故本選項符合題意；

D、(〃2)3=小，故本選項不符合題意；

故選：C.

8.A

：*.*—ux^—5x+2=(2%2+bx—1)(%—c),

,?2兀3——5x+2=2%3—2cX?+bK—hex—%+c,

2/—ax?-5x+2=—(2c—b)-[he+1)x+c,

-a=-[2c-b)

:?v—5=—[be+1),

2=c

a=2

解得：〃=2,

c=2

.*?yjabc=12x2x2=2^/2?

故選：A.

9.C

解：A.X4+X4=2X4,故此選項錯誤，不符合題意；

B.(x-y)2=x2-2xy-^-y2,故此選項錯誤，不符合題意；

C.丁.％4=/，故此選項正確，符合題意；

D.(2X2)3=8X6,故此選項錯誤，不符合題意；

10.D

解：A.(X+1)2=X2+2X+1,原選項計算錯誤，故A不符合題意;

B.(-%)3.優(yōu)7=-加°,原選項計算錯誤，故B不符合題意；

C.(x3y)5=x15y5,原選項計算錯誤，故C不符合題意；

D.aw^as=a2,計算正確，故D符合題意，

11.C

解：由規(guī)律可得：(。+6)4=。4+4。%+6。72+406,+Z?4,

令。=/b=-3,

：.(x-3)4=X4-12X3+54X2-108x+81,

432

Vx-12X+54X-108.r+81=l,

(x—3)4=1,

x—3=±1,

??x=4%=2,

12.A

當x=〃時，該多項式的值為-J

.'.a3+ab+c=c—aj

整理得〃(〃2+8+1)=0,

4+Z?+1—0,

BPa2=—b—lf

:.a2-b2+3=-b-l-b2+3

=-b2-b+2

=-3+1)2+?,

24

a2=-b—1,aw0,

/.—/?—1>0,

bv—1,

io

當b=—l時，〃+3=一s+—y+—=2,

24

根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，當/?<一1時，a2-b2+3<2.

故選A.

13.-1

-1-|99

解：原式=8x(一一)

L8J

=(-1/

=-1

故答案為：-L

14.X2-1=(x+l)(x-l)(〃+4)2=/+8a+16

解：由圖1、2可得，圖1的面積為：x2-l2,

圖2的面積為：(%+1)(%-1),

X2-l=(x+l)(x-1),

由圖4可得，3+4)2=。2+2x41+4?=/+8。+16,

故答案為：X2—1=(x+l)(x—1)；(。+4)2="+8〃+16；

15.9

解：36.34

=36-4

=32

=9.

故答案為：9.

16.-1

解：令尤=0,貝114=(1—2X0Y°23=I,

X—1,貝！---H^2023=(1—2X1^=—1,

1/1\2023

六令尤=彳，貝Ul-2x±=q+幺+*+...+票=0,

2(2)22222023

?%=1,

??/+幺+W+…+縹.=0,

22222023

.?耳+尹+夢+…+萍一一1'

故答案為：-1.

17.)=^±1。

2

解：依題意得3+Z?)2=b3+〃+b),

整理得：a2+b2+2ab=2b2+ab,

22

貝！Ja-b+ab=0f

方程兩邊同時除以爐,

則因T+J，

\b)b

解得：qJ士君,

b2

???:不能為負，

b

(a-1+y/s

??一—------,

b2

?入布+1

??b=-------a,

2

故答案為：b='+'a?

=1+72-1-2^

=>