《管理會計》第八章

長期投資決策

學習要點長期投資決策需考慮的相關因素長期投資決策的靜態分析法長期投資決策的動態分析法評價指標在長期投資決策中的應用影響投資決策的若干問題貨幣的時間價值現金流量第一節長期投資決策需考慮的

相關因素貨幣的時間價值

貨幣的時間價值是指貨幣隨著時間的推延而形成的增值。貨幣具有時間價值是指貨幣具有隨著時間的推延而增值的能力。貨幣的時間價值使等量的貨幣在不同的時間點上具有不同的經濟價值。長期投資項目的投資金額往往很大，全過程的時間跨度往往很長，且投資支出和投資回收又不在同一個時間點上，所以在決策時不能簡單地將現在的投資支出和投資后若干年的投資收入直接相比。要使長期投資項目的經濟評價建立在客觀而可比的基礎上，就必須考慮貨幣的時間價值，將不同時點的現金流入量和現金流出量都折算到同一時點后加以比較。單利的計算，可見下表：期數計息基礎利息期末本利和1PP·ia1=P+P·I=P(1+i)2PP·ia2=P(1+i)+P·i=P(1+2·i)3PP·ia3=P(1+2·i)+P·i=P(1+3·i)…………NPP·ian=P(1+n·i)例如，今年存入100元，利率i=l0％，各年的利息和本利和可列示如下：期數本金利息期末本利和110010110210010120310010130410010140復利的計算期數計息基礎利息期末本利和1PP·ia1=P+P·I=P(1+i)12P(1+I)P(1+i)·ia2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)23P(1+I)2P(1+i)2·ia3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3…………NP(1+I)n-1P(1+i)n-1·ian=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n仍以今年存入100元錢為例，若利率

i=l0％，各年的利息和本利和可列

示如下：期數計息基礎利息期末本利和110010110211011121312112.1133.14133.113.31146.41本利和是未來某一時點本金和到期利息之和，所以又稱終值。以復利為基礎計算的終值，稱為復利終值。其公式為F=an=P(1+i)n

本利和是未來某一時點本金和到期利息之和，

所以又稱終值。以復利為基礎計算的終值，

稱為復利終值。

其公式為：

F=an=P(1+i)n從終值計算的公式可以推導出現值計算的公式

收款日本金（年金）貼現期現值系數現值第1年末1001年1/(1+10%)1=0.9091100·1/(1+10%)1=90.91第2年末1002年1/(1+10%)2=0.8264100·1/(1+10%)2=82.64第3年末1003年1/(1+10%)3=0.7513100·1/(1+10%)3=75.13第4年末1004年1/(1+10%)4=0.6830100·1/(1+10%)4=68.30第5年末1005年1/(1+10%)5=0.6209100·1/(1+10%)5=62.09合計500

3.7907379.07現金凈流量=現金流入量-現金流出量

=各年營業收入之和+固定資產殘值+回收流動資金

-固定資產投資-流動資金投資-∑(各年營業支出-各年折舊及攤銷)各年營業現金凈流入=各年營業收入之和-∑(各年營業支出-各年折舊及攤銷)

=∑(各年營業收入-各年營業支出+各年折舊及攤銷)

=∑(各年利潤+各年折舊及攤銷)現金凈流量=∑(各年利潤+各年折舊及攤銷)+固定資產殘值+回收流動資金-固定資產投資-流動資金投資第二節長期投資決策的

靜態分析法經濟評價指標按評價的目的，可分為回收期指標回收額指標報酬率指標經濟評價指標按其計算基礎的不同，可分為靜態指標動態指標靜態指標的計算方法靜態投資回收期的計算有兩種方法：

一般方法簡化方法靜態投資回收期計算的一般方法年序

現金流出（投資支出）

年現金凈流量累計現金凈流量0150000-150000-1500001

45000-1050002

48000-570003

48000-90004

5100042000合/p>

靜態投資回收期計算的簡單方法如果投資支出在基年一次發生，且各年現金凈流入量相等，就可采用簡單方法計算：靜態報酬率的計算方法投資利潤率。投資利潤率一般指項目達到設計生產能力后的一個正常生產年份的年利潤與項目總投資的比率。

年平均報酬率。年平均報酬率是反映投資項目年利潤或年平均利潤與年平均原始投資額的比率。

第三節長期投資決策的

動態分析法

投資決策的動態分析法是以現金流量為基礎并考慮貨幣時間價值，對長期投資項目作出分析、評價的方法。動態分析法的具體計算指標有：動態投資回收期凈現值凈現值率獲利指數內部收益率動態投資回收期計算的一般方法年序年現金折現系數折現的現累計折現的凈流量-10%金凈流量現金凈流量0-1500001-150000-1500001480000.90943632-1063682480000.82639648-667203480000.75136048-306724480000.6833278421125480000.6212980831920合計90000

31920

動態投資回收期計算的簡單方法年現金凈流量×(PA/A,i,n)=投資額(PA/A,10%,3)=2.487(PA/A,i,n)=150000/48000=3.125(PA/A,10%,？)=3.125(PA/A,10%,4)=3.170

凈現值凈現值是投資項目在計算期內，按部門、行業的基準收益率或其他設定的折現率計算的各年現金凈流量現值的代數和，記作NPV。

NPV=年現金凈流入量×(PA/A,i,n)－投資支出A方案的凈現值=48000×(PA/A,10%,5)－150000

=48000×3.791－150000

=31968B方案的凈現值=45000×0.909+48000×0.826+48000×0.751+51000×0.683+52000×0.621)－150000=33726

凈現值率

凈現值率是投資項目的凈現值與全部投資的現值之比，也即單位投資現值的凈現值，記作(NPVR)。NPVR=NPV/Ip凈現值>0凈現值率>0凈現值=0凈現值率=0凈現值<0凈現值率<0獲利指數

獲利指數又稱現值指數，是投資項目投產后現金凈流入量現值與原始投資額的現值之比，記作PI，計算公式為：

獲利指數=投產后現金凈流入量現值/原始投資額的現值凈現值>0獲利指數>1

凈現值=0獲利指數=1

凈現值<0獲利指數<1內部收益率(IRR)，也稱內含報酬率，是指項目在計算期內各年現金凈流量的現值累計數等于零時的折現率。結合前面凈現值的公式，如果：則i為內部收益率。內部收益率計算的一般方法內部收益率計算的一般方法也就是逐次測試法內部收益率計算的簡單方法如果投資額在第一年年初一次支出，且投資后各年（第1年至第n年）的現金凈流量相等，就可采用簡單方法計算。(PA/A,i,n)=150000/48000=3.125(PA/A,18%,5)=3.127(PA/A,?,5)=3.125(PA/A,24%,5)=2.991第四節評價指標在長期投資決策中的應用評價指標的應用范圍及原則項目評價當凈現值大于或等于零，或凈現值率大于或等于零，或內部收益率大于或等于部門或行業基準收益率，投資項目可以接受；反之，則不應當接受。方案比較對原始投資相同的多方案比較時，一般利用凈現值指標進行決策；對原始投資不相同的多方案比較時，一般利用差額投資內部收益率和（或）凈現值率指標進行決策。項目排隊如果有多個不是相互排斥的投資項目（即所謂獨立項目，或獨立方案），經過經濟指標的計算，證明在經濟上都是可行的，就有必要對這些項目進行排隊，以確定投資項目的最優組合。項目排隊又可分兩種情況：

1.在資金總量不受限制的情況下，可按凈現值指標的大小對各項目進行排序，確定優先考慮的項目順序。

2.在資金