必刷02勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

01必備知識(shí)

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其基本規(guī)律

1.定義

勻變速直線運(yùn)動(dòng)：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。

2.三個(gè)基本公式

(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：^7=l4)+a/o

(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x=w+5凡

由以上兩式聯(lián)立可得速度與位移的關(guān)系式：展一面=2ax。

二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

1.三個(gè)重要推論

(1)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的一半,

L2

2

(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移中點(diǎn)速度與三「更了

2

4)變速直病盅動(dòng)均有々＞弓J

(3)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：^X—X2—X\—XS-X2—'"—Xn—Xn-l—aT^o

1

可以推廣得到xm—xn=(m—ri)aTo

2.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的五個(gè)推論

(1)17末、2T末、3T末..."7末瞬時(shí)速度的比為：%：/：%：…：％=1：2：3：…：〃。

(2)17內(nèi)、27內(nèi)、3T內(nèi)...內(nèi)位移的比為：不：&：冷：…：x“=P：22：32：-:/。

(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……第〃個(gè)T內(nèi)位移的比為：xj：X2'：X3’

1：3：5：-：(2n-l)o

（4）從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)位移x、2x、3x...所用時(shí)間的比為：人：女：力：…：加=1：也：3：…：心。

⑸從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為：M:小：t3':…：t?'=1:（g—1）：（3—

02關(guān)鍵能力

【考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用】

基本公式的選用方法

題目中所涉及的物理量（包括已知量、沒(méi)有涉及的

適宜選用的公式

待求量和為解題設(shè)定的中間量）物理量

［速度與時(shí)間的關(guān)系式］

K）、a、tX

［位移與時(shí)間的關(guān)系式］

/、a、t、x

x—=_1_1at2

2

［速度與位移的關(guān)系式］

4、Q、Xt

P2—i^=2ax

注：基本公式中，除時(shí)間/外，X、刈、Ka均為矢量，可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向。一般情況下，我

們規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的物理量取正值，與初速度反向的物理量取負(fù)值。當(dāng)刈=0

時(shí)，一般以。的方向?yàn)檎较颉?/p>

考向1基本公式的應(yīng)用

【典題例證1】（24-25高一上?天津南開(kāi)?期中）橋梁和隧道，火車(chē)通過(guò)鐵路橋和隧道時(shí)都會(huì)減速，通過(guò)之

后再提速行駛。假設(shè)某列火車(chē)通過(guò)鐵路橋以后開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間f的數(shù)值關(guān)系為

x=10/+2〃（各物理量均采用國(guó)際單位制）。關(guān)于該火車(chē)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.火車(chē)開(kāi)始提速時(shí)的速度大小為20m/s

B.火車(chē)提速階段的加速度大小為2m/s2

C.火車(chē)提速階段速度隨時(shí)間變化關(guān)系為v=10+2l

D.火車(chē)速度達(dá)到30m/s時(shí)，火車(chē)行駛的位移為100m

【答案】D

【詳解】ABC.火車(chē)通過(guò)鐵路橋以后開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間，的數(shù)值關(guān)系為

尤=107+2/

結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式

12

x=vff+—at

可知火車(chē)開(kāi)始提速時(shí)的速度大小和加速度大小分別為

2

%=10m/s,fl=4m/s

則火車(chē)提速階段速度隨時(shí)間變化關(guān)系為

v=v0+at=10+4，

故ABC錯(cuò)誤；

D..火車(chē)速度達(dá)到30m/s時(shí)，火車(chē)行駛的位移為

v2-Vo302-102

x=-----=-------m=100m

2a2x4

故D正確。

故選Do

考向2剎車(chē)問(wèn)題

【典題例證2】（24-25高一上?廣東廣州?期中）酒后駕駛會(huì)導(dǎo)致許多安全隱患。酒后駕駛員的反應(yīng)時(shí)間變

長(zhǎng)，''反應(yīng)時(shí)間〃是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間。下表中''反應(yīng)距離"是指''反應(yīng)時(shí)間”內(nèi)汽車(chē)行駛

的距離，''制動(dòng)距離”是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到汽車(chē)停止行駛的距離。假設(shè)汽車(chē)以不同速度行駛時(shí)制動(dòng)的加速

度大小都相等。根據(jù)下表中數(shù)據(jù)求：

反應(yīng)距離（m）制動(dòng)距離（m）

速度(m/s)

正常酒后正常酒后

157.515.022.530.0

⑴駕駛員酒后的反應(yīng)時(shí)間比正常情況增加幾秒?

⑵駕駛員采取制動(dòng)措施后汽車(chē)剎車(chē)的加速度大小是多少？

⑶若駕駛員酒后以v/=25m/s的速度行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方60m處有險(xiǎn)情，能不能安全停車(chē)？

【答案】（l）0.5s；（2）7.5m/s2,（3）不能安全停車(chē)

【詳解】（1）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，由公式

S=vt

可得正常情況下的反應(yīng)時(shí)間為

Z1=^=I?S=°-5S

酒后的反應(yīng)時(shí)間為

則駕駛員酒后的反應(yīng)時(shí)間比正常情況下多0.5s

（2）駛員采取制動(dòng)措施時(shí)，制動(dòng)距離為反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的位移與剎車(chē)至靜止的位移之和，以速度為

v=15m/s為例，正常情況下制動(dòng)距離為s=22.5m,其中包括勻速運(yùn)動(dòng)的距離為7.5m,勻減速運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位

移為

22.5m-7.5m=15m

由公式有

v152-0

a=-lm/s2=7.5m/s2

2s2x15

（3）當(dāng)酒后以W=25m/s的速度行駛時(shí)，反應(yīng)距離為

勻減速運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位移為

制動(dòng)距離為

252

=25xlmH---------m?66.7m

2x7.5

所以有

Sx+S2=66.7m>60m

故酒后駕駛者不能安全停車(chē)。

【關(guān)鍵能力提升】

求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般步驟

(1)基本思路

(2)應(yīng)注意的問(wèn)題

①選擇公式時(shí)一定要注意分析已知量和待求量，根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式求解，會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化。

②對(duì)于剎車(chē)類問(wèn)題，當(dāng)車(chē)速度為零時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，其加速度也突變?yōu)榱恪＠没竟角蠼獯祟悊?wèn)題時(shí)，

應(yīng)先計(jì)算車(chē)停下所用時(shí)間，再選擇合適公式求解。

③對(duì)于雙向可逆類問(wèn)題，如沿光滑斜面上滑的物塊，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過(guò)程加速

度大小、方向均不變，故求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列式，但必須注意X、K。等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義。

【考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論的應(yīng)用】

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及其他常用方法的選用

注：以上各物理量中，除時(shí)間f外，均為矢量，可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向。

考向1平均速度法

【典題例證3】(多選)(24-25高一上?江西撫州?期中)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的一枚象棋子，從長(zhǎng)2m的

水平桌面的一端以初速度％沿中線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)滑向另一端，加速度大小為。，經(jīng)2s從另一端滑落。

下列關(guān)于%、。的值說(shuō)法正確的是（）

ru

A.初速度%的值可能為3m/sB.初速度%的值不可能為3m/s

C.加速度。的大小不可能大于Im/s?D.加速度。的大小可能大于Im/s?

【答案】BC

【詳解】物塊水平沿中線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則

t2

由題干知

x=2m,Z=2s,v>0

代入數(shù)據(jù)有

vo<2m/s

根據(jù)位移一速度關(guān)系

-v2=2ax

整理有

VQ-2ax>0

由于

vo<2m/s

可得

a<lm/s2

故選BCo

考向2比例法

【典題例證4】（24-25高一上?安徽?期中）如圖所示，物體從。點(diǎn)由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)

過(guò)/、8和C三點(diǎn)，已知3、和3c三段的位移大小之比為1:2:3,則下列說(shuō)法正確的是（）

0ABC

?---.--------.-----------?--------

A.3點(diǎn)的速率是C點(diǎn)速率的變倍

2

B.8點(diǎn)的速率是C點(diǎn)速率的5倍

C.物體經(jīng)過(guò)3C段的時(shí)間是經(jīng)過(guò)。/段時(shí)間的（指-收）倍

D.物體經(jīng)過(guò)8C段的時(shí)間是經(jīng)過(guò)CM段時(shí)間的囪倍

【答案】A

【詳解】AB.由于。/、和BC三段的位移大小之比為1:2:3,故3點(diǎn)是OC段的中間位置。由勻變速直

線運(yùn)動(dòng)中間位移的速率平方等于初、末速率的平方平均值可知

故A正確、B錯(cuò)誤；

CD.設(shè)物體的加速度為a,CM段的位移大小為5,則N8段、BC段的位移分別為2x0和3%,物體經(jīng)過(guò)。4

物體經(jīng)過(guò)OB段和OC段的時(shí)間

t°B=

%C=

則物體經(jīng)過(guò)段的時(shí)間

故CD錯(cuò)誤。

故選Ao

考向3的應(yīng)用

【典題例證5】（23-24高一上?河南商丘?期中）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，是由中國(guó)舉辦的國(guó)際性?shī)W林

匹克賽事，于2022年2月4日在北京開(kāi)幕。如圖甲所示為北京石景山冰雪大世界游客排隊(duì)滑冰滑梯的場(chǎng)景,

在工作人員的引導(dǎo)下，每間隔相同時(shí)間從滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下一名游客，將某次拍到的滑梯上同時(shí)有

多名游客的照片簡(jiǎn)化為如圖乙所示，已知和3c間的距離分別為45m和4.5m,求：

（1）C。間距離多遠(yuǎn)；

（2）此刻N(yùn)的上端滑道上還有幾人；

（3）此時(shí)/距滑道頂端多遠(yuǎn)。

甲乙

【答案】（1）5.5m；（2）3人；⑶4.5m

【詳解】（1）游客在滑梯上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，在相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移

差相等，即

CD-BC=BC-AB，

解得

CD=5.5m

（2）相鄰兩人間的距離差為Im,所以此刻4的上端滑道上還有3人。

（3）設(shè)相鄰兩名游客的時(shí)間間隔為7,下滑的加速度為a,則有

\s=CD-BC=aT2

即

aT2=lmA此時(shí)的速度為

AB+AB-As3，/、

=了Ws)

2T

此時(shí)A距滑道頂端

9

=4.5m

2a2aT2

考向4逆向思維法

【典題例證6】（多選）（24-25高一上?甘肅慶陽(yáng)?期中）甘肅是中國(guó)西北地區(qū)的一個(gè)歷史悠久的省份，擁有獨(dú)

特的文化和傳統(tǒng)，春節(jié)臨近，有長(zhǎng)輩為了增添年味，現(xiàn)在發(fā)壓歲錢(qián)的方式也是越來(lái)越有趣，其中有一種叫

做“滾錢(qián)"，具體操作是在桌面放置不同金額的紙幣，瓶子滾到哪張紙幣上就可以贏取此金額，如甲圖所示。

為了便于分析，我們用乙圖來(lái)描述這個(gè)模型，滾瓶從水平桌面上。點(diǎn)出發(fā)，途中經(jīng)過(guò)/、B、C、D、E,5

個(gè)放錢(qián)的位置，相鄰兩個(gè)位置的距離均為0.2m,滾瓶停在哪里就獲得對(duì)應(yīng)的壓歲錢(qián)，滾瓶掉下桌子就沒(méi)有。

現(xiàn)設(shè)滾瓶（可視為質(zhì)點(diǎn)）從。點(diǎn)出發(fā)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，張強(qiáng)同學(xué)以初速度vo=lm/s推出滾瓶，最后剛

好停在￡處，已知滾瓶在。和￡之間滑行的時(shí)間為1s,則下列說(shuō)法正確的（）

fl_______ccccc

00ABCDE

乙

A.滾瓶由/滑至￡所用的時(shí)間等于2s

B.滾瓶在/點(diǎn)的速度等于它在0B之間的平均速度

C.滾瓶經(jīng)過(guò)/點(diǎn)時(shí)的速度大小是經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度大小的2倍

D.如果張強(qiáng)以0.9m/s的速度將滾瓶推出，滾瓶最終將停在之間

【答案】AC

【詳解】A.最后剛好停在￡處，已知滾瓶在。和￡之間滑行的時(shí)間為1s,根據(jù)逆向思維可得

12

XDE二四

解得滾瓶由/滑至E的加速度大小為

a=^E=^^-m/s2=0.4m/s2

片I2

根據(jù)逆向思維可得

12

XAE=萬(wàn)

可得滾瓶由/滑至E的時(shí)間為

故A正確;

B.根據(jù)逆向思維可得滾瓶經(jīng)過(guò)位置/的速度大小為

vA-at-0.4x2m/s=0.8m/s

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

-2axAB=v\-v}

代入數(shù)據(jù)解得滾瓶經(jīng)過(guò)位置8的速度大小為

vB=0Ay[3m/s

則05之間的平均速度為

-v+V1+0.4A/3..

v=—0——-R=-----------m/sw”=0.8m/s

22"

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)逆向思維可得滾瓶經(jīng)過(guò)位置。的速度大小為

vD=atx=0.4xlm/s=0.4m/s

則有

VA=2VD

可知滾瓶經(jīng)過(guò)/點(diǎn)時(shí)的速度大小是經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度大小的2倍，故C正確;

D.如果張強(qiáng)以0.9m/s的速度將滾瓶推出，則兩次滾瓶停下位置間的距離為

Avo堵I20.92

Ax=—------=--------m------------m=0.2375m

2a2a2x0.42x0.4

由于

0.2m<Ax<2x0.2m

由于第一次滾瓶最停止E處，可知滾瓶最終將停在CD之間，故D錯(cuò)誤。

故選ACo

03必刷提升練

【刷基礎(chǔ)】

1.（24-25高一上?遼寧?階段練習(xí)）杭州亞運(yùn)會(huì)首次在體育賽事中運(yùn)用機(jī)器狗來(lái)運(yùn)輸鐵餅。假設(shè)機(jī)器狗單次

運(yùn)輸鐵餅是直線運(yùn)動(dòng)，距離是60m,先由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng),

最后停止，用時(shí)共12s,勻加速的加速度大小是勻減速的加速度大小的2倍。則在單次運(yùn)輸鐵餅的運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.勻加速的加速度大小為2.5m/s2B.勻加速的時(shí)間是4s

C.最大速度是10m/sD.全程的平均速度是10m/s

【答案】D

【詳解】ABC.設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為如，勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為客，勻加速直線

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

11

x=2+3ag22=60m

%+"2=12s

a4]=aJz

ax—2%

聯(lián)立可得

22

a1-2.5m/s,a2=1.25m/s,4=4s,t2=8s

最大速度為

v=01tl=2.5x4m/s=10m/s

故ABC正確，不符合題意；

C.全程的平均速度為

_x60

v=—=——m/s=5m/s

t12

故D錯(cuò)誤，符合題意。

故選Do

2.（24-25高一上?安徽?期中）某同學(xué)在生活中發(fā)現(xiàn)，從水龍頭流出的水柱離水龍頭越遠(yuǎn)，水柱越細(xì)，為了

研究這一現(xiàn)象，他選了一款出水口橫截面積為S的水龍頭，接著開(kāi)始調(diào)節(jié)水速，使出水口的流速為"。，水

柱形狀保持穩(wěn)定，如圖所示。若當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,不考慮空氣阻力的影響，則在離出水口距離為“處

的水柱橫截面積為（）

1%S

B.

%

舊-2gH%S

D'M+2gH

%

【答案】D

【詳解】在離出水口高度為8處水的速度為

v=M+2gH

因在水流的任意位置水的流量不變，則

解得

S'=.v°S

2gH

故選Do

3.（24-25高一上?廣西欽州?期中）如圖所示是某中心城區(qū)間距均為100m的路燈，可視為質(zhì)點(diǎn)的轎車(chē)從第1

個(gè)路燈由靜止開(kāi)始啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)40s正好到達(dá)第5個(gè)路燈，轎車(chē)的運(yùn)動(dòng)視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則轎車(chē)過(guò)第2

個(gè)路燈時(shí)的速度大小是（）

A.6m/sB.8m/sC.10m/sD.12m/s

【答案】C

【詳解】設(shè)轎車(chē)的加速度大小為經(jīng)過(guò)40s正好到達(dá)第5個(gè)路燈,則有

12

玉5=3at

解得

2X2x400

Cl—15m/s2=0.5m/s2

--402

設(shè)轎車(chē)過(guò)第2個(gè)路燈時(shí)的速度大小為v,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

2axi2=v2

解得

v=J2a.2=—2x0.5x100m/s=10m/s

故選Co

4.（24-25高一上?廣東廣州?階段練習(xí)）高鐵站臺(tái)上，5位旅客在各自車(chē)廂候車(chē)線處候車(chē)，若動(dòng)車(chē)每節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)

均為/，動(dòng)車(chē)進(jìn)站時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng).站在2號(hào)候車(chē)線處的旅客發(fā)現(xiàn)1號(hào)車(chē)廂經(jīng)過(guò)他所用的時(shí)間為動(dòng)

車(chē)停下時(shí)該旅客剛好在2號(hào)車(chē)廂門(mén)口（2號(hào)車(chē)廂最前端），如圖所示，則（）

力Jk',力

mn

77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777T

A.動(dòng)車(chē)從經(jīng)過(guò)5號(hào)候車(chē)線處的旅客開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷的時(shí)間為8

B.動(dòng)車(chē)從經(jīng)過(guò)5號(hào)候車(chē)線處的旅客開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)，平均速度,

t

4/

C.1號(hào)車(chē)廂頭部經(jīng)過(guò)5號(hào)候車(chē)線處的旅客時(shí)的速度絲

t

D.動(dòng)車(chē)的加速度大小,

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)逆向思維，動(dòng)車(chē)反向做初速度為。的勻加速運(yùn)動(dòng)，站在2號(hào)候車(chē)線處的旅客發(fā)現(xiàn)1號(hào)車(chē)廂

經(jīng)過(guò)他所用的時(shí)間為3則

I=—at2

2

動(dòng)車(chē)第一節(jié)車(chē)廂前端從經(jīng)過(guò)5號(hào)旅客到停下，位移為4/,時(shí)間為心則

4/=—ati

2§

解得

t5=2t

故A錯(cuò)誤；

B.動(dòng)車(chē)從經(jīng)過(guò)5號(hào)候車(chē)線處的旅客開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)，平均速度為

-4/21

v=一二一

2tt

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)逆向思維，1號(hào)車(chē)廂頭部經(jīng)過(guò)5號(hào)候車(chē)線處的旅客時(shí)的速度為內(nèi),則

4/=-2/

2

解得

4/

故C正確；

D.根據(jù)逆向思維，動(dòng)車(chē)加速度大小為

故D錯(cuò)誤。

故選Co

5.（22-23高一上?山東濟(jì)寧?期末）如圖甲所示是鄭新黃河大橋，乙圖中°、氏c、&e是五個(gè)連續(xù)等間距

的橋墩，若一汽車(chē)從。點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)。6段的時(shí)間為3則通過(guò)cd段的時(shí)間為（）

A.tB.（V2-1）ZC.（由-拒）/D.（2

【答案】C

【詳解】根據(jù)初速度為零的勻變速運(yùn)動(dòng)相鄰相等位移的時(shí)間之比為

1:(V2-1):(V3-V2):(2-V3).

可知

tcd,V3-V2

一

勒=（-—-）/

故選C。

6.（23-24高一上?黑龍江?期末）小球被豎直向上拋出，如圖所示為小球向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻閃照

片，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，測(cè)得碇長(zhǎng)為23cm,4長(zhǎng)為34cm,下列說(shuō)法正確的是（）

A.6c長(zhǎng)為13cmB.小球通過(guò)7點(diǎn)時(shí)的速度大小為0.6m/s

C.小球通過(guò)1點(diǎn)時(shí)的速度大小為2.2tn/sD.小球的加速度大小為12m/s2

【答案】D

【詳解】D.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為定值，可得

^x=ac-cf=ac-^af-ac)=a

解得

acW_0.23-(0.34-0.23)

a=m/s2=12m/s2

4〃4x0.052

故D項(xiàng)正確;

A.同理可得

ab-bc=aT2

ab+bc=ac=0.23m

聯(lián)立解得

be=0.1m=10cm

故A錯(cuò)誤;

C.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段的平均速度等于這段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則

cf0.34-0.23/一,

v.=——=---------m/s=l.lm/s

2T2x0.05

故C錯(cuò)誤;

B.由速度時(shí)間關(guān)系式得

vf=vd-aT=(l.l-12x0.05)m/s=0.5m/s

故B錯(cuò)誤;

故選Do

7.（多選）（23-24高一上?陜西安康?期中）一質(zhì)量為冽的亞運(yùn)會(huì)公路自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中從斜坡頂端

。點(diǎn)由靜止開(kāi)始勻加速向下運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)間距分別為3d和4d的A、B、C三棵樹(shù)，經(jīng)過(guò)相鄰兩棵樹(shù)所用時(shí)

間均為T(mén)，下列說(shuō)法中正確的是（）

B.運(yùn)動(dòng)員的加速度為胃

c.A樹(shù)到點(diǎn)。的距離為24D.運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)A樹(shù)時(shí)的速度為二

【答案】AD

【詳解】AB.根據(jù)

Ax=aT2

可得

4d—3d=aT2

可得

d

a=r

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度可得

v^AC_2^_

11=2T=2T

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式可得

_丁_5d

VA=VB~aT

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式可得

1axA0=v\

可得

25d

X-=~

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選ADo

8.（多選）（23-24高一上?湖南衡陽(yáng)?期末）目前，冰壺國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)正在位于北京首鋼園區(qū)的國(guó)家體育總局冬

季項(xiàng)目訓(xùn)練中心全力備戰(zhàn)，力爭(zhēng)在北京冬奧會(huì)上取得佳績(jī)。假設(shè)訓(xùn)練中冰壺在水平地面上以一定的初速度

向前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若已知冰壺在第1s內(nèi)的位移為6.4m,在第3s內(nèi)的位移為0.4m,則下列說(shuō)法正確

的是（）

A.物體在0.5s末速度一定為6.4m/sB.物體在2.5s末速度一定為0.4m/s

C.物體在第2s內(nèi)的位移為3.2mD.物體的加速度大小為3.2m/s2

【答案】ACD

【詳解】A.根據(jù)平均速度等于其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，物體在0.5s末速度一定為6.4m/s,故A正確；

D.因?yàn)槲矬w在0.5s末速度一定為6.4m/s,設(shè)2s末的速度也，根據(jù)速度公式,

v2=6.4—。x1.5

假設(shè)第3s末的速度剛好為零，逆向分析，可以看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)

動(dòng)的規(guī)律可知

再_5

f

x31

解得減速后第3s內(nèi)的位移為

x；=1.28m>0.4m

所以第3s內(nèi)某一時(shí)刻冰壺已經(jīng)靜止。因?yàn)榈?s內(nèi)的位移為0.4m,由逆向思維

vf=2ax0.4

解得

2

v2=1.6m/s,a=3.2m/s

故D正確；

B.物體在2.5s末速度為

v25=v2-ax0.5=0

故B錯(cuò)誤；

C.由逆向思維，物體在第2s內(nèi)的位移為

2

x2=v,xl+yaxl=3.2m

故C正確。

故選ACD?

9.（多選）（23-24高一上?廣東梅州?期末）如圖所示，為港珠澳大橋上連續(xù)四段110m的等距跨鋼箱梁橋,

若汽車(chē)從。點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)湖段的時(shí)間為:，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.通過(guò)c"段的時(shí)間為Gf

B.通過(guò)ac段的時(shí)間為技

C.在時(shí)段和曲段的平均速度之比為（亞-1）：1

D.ac段的平均速度不等于6點(diǎn)的瞬時(shí)速度

【答案】BCD

【詳解】AB.汽車(chē)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為

1：（V2-1）：（V3-V2）：（2-^3）

由題知通過(guò)斜段的時(shí)間為/,則汽車(chē)通過(guò)cd段的時(shí)間為（百-收）/,故通過(guò)的段的時(shí)間為在，故A錯(cuò)誤,

B正確；

C.歷段和6c段的時(shí)間之比為1：（亞-1）,根據(jù)平均速度的公式工=?可知，在歷段和左段的平均速度之

比為（亞-1）:1,故C正確；

D.由推論可知，6為ae段時(shí)間的中間時(shí)刻，故ae段的平均速度等于6點(diǎn)的瞬時(shí)速度，ac段的平均速度不

等于b點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故D正確；

故選BCD?

10.（多選）（23-24高一上?新疆巴音郭楞?期末）如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從。點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)P、M、N三點(diǎn)，已知EM=20m,AW=30m,且運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)EM、1W兩段距離所用時(shí)間均為

2s,下列說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為5m/s2B.運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的速度為12.5m/s

C.運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)戶點(diǎn)的速度為10m/sD.運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)。尸的距離是11.25m

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的位移差的關(guān)系，可得

MN-PM=aT

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程平均速度，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)W點(diǎn)的速度為

故B正確;

C.運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)的速度為

vp=vM-aT=12.5-2.5x2m/s=7.5m/s

故C錯(cuò)誤；

D.運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)。尸的距離是

故D正確。

故選BDo

11.（23-24高一上?浙江杭州?期末）消防滑竿曾是消防員經(jīng)常接觸的一種設(shè)備，可簡(jiǎn)化為一根豎直放置的滑

竿，消防員可順著滑竿迅速下滑，節(jié)約下樓時(shí)間，增加出警效率。某次訓(xùn)練中，消防員順著消防滑竿從高

處無(wú)初速度滑下，運(yùn)動(dòng)過(guò)程可簡(jiǎn)化為先勻加速再勻減速的直線運(yùn)動(dòng)。消防員先以5m/s2的加速度下滑1s,

然后勻減速下滑4m到達(dá)地面時(shí)速度大小為lm/s?求此過(guò)程中：

（1）消防員下滑1s后的速度大小；

（2）消防員勻減速階段的加速度。的大??；

（3）消防員下滑的總高度；

【答案】（1）h=5m/s；（2）3m/s2,方向豎直向上；（3）6.5m

【詳解】（1）消防員做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由

V；=5m/s

（2）消防員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向與速度方向相反，若規(guī)定向下為正方向，由

v；-v；=la2x2

得

2

a2=-3m/s

即消防員勻減速階段的加速度a的大小為3m/s2,方向豎直向上。

（3）消防員下滑的高度有兩段組成。第一段由

12

國(guó)=5明

得

Xi=2.5m

由題意得第二段消防員下落距離為

x2=4m

所以消防員下落得總高度為

x=xA+x2=6.5m

12.（23-24高一上?浙江麗水?期末）如圖所示為測(cè)試某流線狀物體的入水運(yùn)動(dòng)情景，模型（可視為質(zhì)點(diǎn)）從

10m高臺(tái)上。自由落下，在/點(diǎn)落水后減速下降5m,到3點(diǎn)減停，之后上浮的加速度大小為2.5m/s2。若

將下沉和上浮過(guò)程均可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且忽略空氣阻力的作用。求該測(cè)試中（g^lOm/s2,計(jì)算結(jié)果

可保留根號(hào)）

（1）模型落水速度的大??；

（2）模型落水后減速下降的加速度大小；

（3）求從釋放模型開(kāi)始到模型剛浮出水面的全過(guò)程時(shí)間。

I

I

I

I

I

I

I

A\水面

----------------------J-1-----------------------

-----------1I-----------

-----------*I------------

-----------1I-----------

二二二二二心二二二二二二

【答案】（1）10V2m/s;（2）20m/s2；（3）/=（2+逑）s

2

【詳解】（1）的過(guò)程，模型自由下落，有

2

v1-0=2g/z1

解得模型落水速度為

匕=不2ghi=loV2m/s

（2）/一8的過(guò)程模型做勻減速運(yùn)動(dòng)，有

0-v；=-2〃I〃2

解得

a,==20m/s2

2A2

（3）。一4的過(guò)程，模型自由下落時(shí)間

'^~=CsA-B的過(guò)程，模型落入水后減速時(shí)間（視為反方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)）

4=

B

%2==的過(guò)程，模型上浮的時(shí)間為

則總時(shí)間為

小3后、

，=（2H-------）s

2

13.（23-24高一上?浙江臺(tái)州?期末）為了提升游客的游覽體驗(yàn)，臺(tái)州神仙居于2020年增加了“南天梯"。如

圖甲，電梯全長(zhǎng)Z=104m,高度8=52m,梯階寬度d=0.6m,側(cè)面圖可簡(jiǎn)化為圖乙。電梯啟動(dòng)穩(wěn)定后，

游客乘坐電梯上行且始終相對(duì)電梯靜止，全程只需要％=208s,不計(jì)空氣阻力。

（1）求電梯穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的速度大小；

（2）電梯待機(jī)時(shí)可視作靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)游客進(jìn)入電梯時(shí)，電梯以a=0.125m/s,的加速度勻加速啟動(dòng)并達(dá)到穩(wěn)

定狀態(tài)，求游客在電梯上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間/；

（3）因某種原因電梯緊急制動(dòng)，制動(dòng)過(guò)程中游客總共被抬升高度〃=0.125m,把制動(dòng)過(guò)程視為勻減速，求

電梯緊急制動(dòng)時(shí)的加速度大小。

甲乙

【答案】(1)0.5m/s；(2)210s；(3)0.5m/s2

【詳解】(1)根據(jù)題意可知，電梯穩(wěn)定的速度

v=—=0.5m/s

(2)根據(jù)題意可知，勻加速階段的時(shí)間為

v,

%=—=4s

a

運(yùn)動(dòng)的位移為

V1

再=”=lm

勻速階段的時(shí)間為

t=———=206s

2v

所以總時(shí)間

t=tx+12=2l0s

(3)根據(jù)題意，設(shè)斜面傾角為凡由幾何關(guān)系有

.八〃

sin〃=—二一I

L2

可知斜面傾角

6二30。

游客移動(dòng)的位移為

h八CL

x=------=0.25m

sin。

由公式

0-v2=2%x

可得

2

ax=-0.5m/s

故加速度大小為0.5m/s2°

【刷素養(yǎng)】

L（23-24高一上?江蘇南京?階段練習(xí)）一物塊在粗糙水平面上以一定的初速度沿直線勻減速滑行，第2s內(nèi)

的位移為6m,第3s內(nèi)的位移為1.2m,物塊的加速度大小是（）

A.2.4m/s2B.3.6m/s2C.4.8m/s2D.5.0m/s2

【答案】D

【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知第2s內(nèi)的中間時(shí)刻的速度為

v15=±=6m/s

假設(shè)物塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于等于3s,則第3s內(nèi)的中間時(shí)刻的速度為

v25=—=1.2m/s

則勻減速的加速度為

a=—~—=4.8m/s2

Af

故從1.5s減速的時(shí)間為

%=—=1.25s<1.5s

a

則假設(shè)不成立，即勻減速的時(shí)間小于3s,將剎車(chē)過(guò)程看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)第3s加速的時(shí)

間為辦，有

聯(lián)立解得

12

t0=—7^~~-s,%x5m/s

故選D?

2.（23-24高一上?安徽六安?期中）在子彈穿透力對(duì)比的測(cè)試中，實(shí)驗(yàn)者可以通過(guò)子彈射穿蘋(píng)果的個(gè)數(shù)來(lái)比

較不同手槍子彈的穿透力，其中左輪手槍的子彈穿透了36只被緊挨排列固定在一起的蘋(píng)果后速度恰好減為

0,子彈穿透36只蘋(píng)果的總時(shí)間為3已知子彈可以視為質(zhì)點(diǎn)，子彈穿透蘋(píng)果的過(guò)程受到的阻力不變，下列

說(shuō)法正確的是(）

A.子彈在前；時(shí)間內(nèi)穿透了4只蘋(píng)果

B.子彈穿透前18個(gè)蘋(píng)果所用時(shí)間為

2

C.子彈穿透第I只與最后I只蘋(píng)果所用的時(shí)間之比為6：I

D.子彈穿透第20只蘋(píng)果所用時(shí)間為姮二

【答案】D

【詳解】A.子彈的運(yùn)動(dòng)為勻減速到零的直線運(yùn)動(dòng)，可逆向看作初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。初速度為0

的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比為1：3：5…則前;時(shí)間內(nèi)穿透的蘋(píng)果個(gè)數(shù)為

2

3

36x—=27

4

個(gè)蘋(píng)果，故A錯(cuò)誤;

BC,初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)連續(xù)相等位移所用