3.7常規控制規律對系統控制質量的影響調節器可以被用來改變閉環傳遞函數，以保證系統獲得希望的動態特性和靜態特性。R(s)Y(s)﹣+++F(s)E(s)Z(s)3.7.1常規控制器的控制規律調節器按不同控制規律產生使誤差減小的控制信號。工業中常用的控制規律有：比例P、比例加積分PI、比例加積分加微分PID等3.7.1.1比例控制規律P控制器輸出p(t)與偏差信號e(t)之間成比例關系。p(t)=Kce(t)其傳遞函數:Kc：控制器的比例增益或放大倍數。10.50-0.50510420-20510e(t)p(t)R(s)Y(s)E(s)P(s)-比例作用的特點：1.

比例控制是最基本的控制規律；2.

不能消除靜態誤差（余差）；3.

余差大小與Kc成反比。

可調增益的放大器輸出與輸入波形相同，放大Kc倍若廣義對象為0型系統，則系統存在穩態誤差總結：3.7.1.2比例加積分控制規律PI控制器輸出p(t)與偏差信號e(t)之間的關系為：控制器的傳遞函數為：Kc:比例增益0te(t)0tp(t)P+IPITi:積分時間積分作用特點：l

偏差信號的積分（累加）l

只有偏差為零時，積分作用才停止。此時，控制信號保持在前一刻數值。l

只要偏差存在，積分作用就一直進行，直到受到實際裝置的限幅（積分飽和）。總結：1.積分控制作用是可以消除余差的（主要目的）。2.

積分作用與Ti成反比。Ti↑I作用↓3.

有可能影響系統的穩定性。3.7.1.3比例加積分加微分規律PID控制作用的數學表達式是：其傳遞函數：Kc:比例增益，Ti:積分時間,Td:微分時間。0t0tP(t)單位斜坡P+I+DP+DdPe(t)D微分作用的特點：l

微分作用和偏差變化的速率成正比，能提高控制器反應的靈敏程度，使系統獲得超前作用，有助于增加系統的穩定性和控制品質。l

控制作用在輸入信號變化的瞬間是有效的，不能單獨使用?？偨Y：1.微分作用具有超前調節的作用，有助于增加系統的穩定性和控制品質；2.微分作用大小與Td成正比；3.有可能放大噪聲。PID調節器是三種控制作用的組合，是比較完善的常規控制規律。3.7.2控制器參數對控制性能的影響

R(s)Y(s)﹣+F(s)++E(s)3.7.2.1比例作用閉環傳遞函數為：

R(s)Y(s)﹣+F(s)++E(s)穩態特性：受到單位階躍擾動后，穩態誤差可應用終值定理求得：★比例調節系統存在余差，余差與Kc成反比。（先檢查閉環系統是否穩定）該系統的特征方程式：動態特性：由圖可見：00102030400.20.40.60.8Kc增加控制器比例系數對過渡過程的影響l

隨著Kc的增大，穩態誤差減小，但始終存在。l

Kc增加，ζp值減小，過渡過程衰減振蕩。Kc繼續增加，振蕩加劇。l

當Kc較小時，ζp值較大，過渡過程不振蕩。l

無論Kc增加多大，ζp不可能小于零，因而系統不可能發散振蕩，即系統總是穩定的。3.7.2.2微分作用閉環傳遞函數為：可寫成標準特征方程：二階系統的阻尼系數：ζd＞ζp，ζd與Td成正比。動態特性：微分的加入，使系統的阻尼增加，振蕩程度降低，提高系統的穩定性；l

可適當增加放大倍數Kc，使過渡過程的質量提高；l

微分作用不能太強。穩態值：l

與純比例作用時相同，微分作用不能消除余差；穩態特性：l

微分作用的加入，阻尼系數增加，可適當增加Kc值，有助于改善系統的穩態特性。3.7.2.3積分作用系統閉環傳遞函數為：系統的閉環特征方程為：穩定性分析：l

Ti不能太小，即積分作用不能太強。l

原系統由二階變為三階l

積分作用的加入，使系統振蕩加劇，甚至可能破壞系統的穩定性。舉例：R(s)Y(s)﹣+F(s)++E(s)系統擾動通道的閉環傳遞函數為：其阻尼系數為：動態特性：增加積分作用使阻尼系數減小，需適當減小Kc。穩態特性：單位階躍擾動作用下系統過渡過程的穩態值：積分作用可消除余差。積分作用弱→強Ti

大→小ζi

大→小不振蕩→振蕩加劇總結比例作用是最基本的控制作用Kc增加，振蕩加劇余差減小微分作用可增加系統的穩定性增加微分作用時，可適當增加Kc不能消除余差Td不可太大積分作用可消除余差影響系統的穩定性增加積分作用時，要減少Kc本章小結對于實際的控制系統:2.

分析系統的過渡過程l

動態指標（tp，ts，tr，σ%，n…）l

穩定性（勞斯穩定判據）l

靜態指標(穩態誤差)1.

在確定輸入信號后，求解系統的過渡過程y(t)l

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