第五章

市場調查的抽樣技術了解抽樣技術是一種非全面調查技術掌握抽樣技術的基本原理、特點，抽樣技術的概述及基本概念理解抽樣技術中單純概率抽樣、等距概率抽樣、分層概率抽樣的基本原理及其操作程序了解整群概率抽樣及非概率抽樣的基本概念、原理和操作程序【學習目的與要求】品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道,你知道其中蘊涵的道理嗎?一、抽樣調查的概念抽樣調查是一種非全面調查，它是從全部調查研究對象中，抽選一部分單位進行調查，并據以對全部調查研究對象做出估計和推斷的一種調查方法。第一節抽樣技術概述一、抽樣調查的概念（一）全及總體（母體）和抽樣總體（子體）（二）指標和標志（三）總體指標和樣本指標（四）重復抽樣和不重復抽樣（五）抽樣單元（SamplingCell）（六）抽樣框（SamplingFrame）（七）大樣本和小樣本（八）總體分布和樣本分布第一節抽樣技術概述二、抽樣調查的特點抽樣調查數據之所以能用來代表和推算總體，主要是因為抽樣調查本身具有其他非全面調查所不具備的特點，主要是：（1）調查樣本是按隨機的原則抽取的，在總體中每一個單位被抽取的機會是均等的，因此，能夠保證被抽中的單位在總體中的均勻分布，不致出現傾向性誤差，代表性強。（2）是以抽取的全部樣本單位作為一個“代表團”，用整個“代表團”來代表總體，而不是用隨意挑選的個別單位代表總體。（3）所抽選的調查樣本數量，是根據調查誤差的要求，經過科學的計算確定的，在調查樣本的數量上有可靠的保證。（4）抽樣調查的誤差，是在調查前就可以根據調查樣本數量和總體中各單位之間的差異程度進行計算，并控制在允許范圍以內，調查結果的準確程度較高。第一節抽樣技術概述二、抽樣調查的特點與全面調查相比，抽樣調查具有以下三個顯著特點：（1）經濟。全面調查的目的在于了解總體的情況，而進行全面調查需要耗費大量的人力、物力和財力。而經過科學抽樣方法抽出的樣本，其調查結果與全面調查的結果差距不大，能夠較好地反映總體的情況，但實地調查的對象在數量上卻大大少于全面調查，因而是十分經濟的。（2）高效。出于實地調查對象數目的減少，抽樣調查可以在較短的時間內完成，這對于變化很快的市場行情來講是十分有效的。（3）準確。也是由于同樣的原因，抽樣調查有能力了解較為深入和復雜的信息。全面調查只能提供簡單的信息，否則其工作量將十分龐大。第一節抽樣技術概述第一節抽樣技術概述二、抽樣調查的特點全面調查、典型調查和抽樣調查比較表類型項目全面調查典型調查抽樣調查實地調查對象研究總體本身總體中的某個或某幾個個體總體中隨機抽出的樣本實地調查對象數目多少較少調查成本高低較低調查結論對總體的代表性好差較好三、抽樣方案的設計（一）抽樣方案設計的主要步驟第一節抽樣技術概述明確調查目標定義總體及抽樣單元確定或建構抽樣框選擇抽樣方案確定樣本量的大小確定實施細節并實施三、抽樣方案的設計（二）抽樣方案設計的內容 1.明確調查目的，確定所要估計的目標量。 2.定義總體及抽樣單元。 3.確定或構建抽樣框。 4.選擇抽樣方案的類型。 5.根據抽樣方案的類型、對主要目標量的精確度要求及置信度等，確定樣本量，并給出總體目標量的估計式（點估計或區間估計）和抽樣誤差的估算式。 6.制定實施方案的具體辦法和步驟。第一節抽樣技術概述三、抽樣方案的設計（三）抽樣方案設計的原則 1.實現抽樣的隨機性原則。 2.慎重考慮樣本容量和結構的原則。 3.節省成本，實現抽樣效果最佳原則。第一節抽樣技術概述一、總體抽樣框一個抽樣框是構成總體的全部單元的“家庭聚會”，樣本可由此抽取出來。在市場調查中，不同的調查對象，其抽樣框資料是不一樣的。有些調查的抽樣框資料是現成的，有些則根本不存在?，F成的抽樣框資料：適當整理。 抽樣框資料不全或不存在：補充或重新建立。目前最常用的建立抽樣框的方法：住宅的區域抽樣框。第二節總體及樣本容量的確定二、影響樣本容量的因素影響樣本量大小的因素比較多。從進行調查的實際情況看，確定一個科學而合理的樣本量，至少要考慮三大方面的因素：一是數理統計方面的因素；二是營銷管理實際需求方面的因素；三是實施調查方面的因素。一項調查活動樣本量的最終確定，是對數理統計、管理需求、調查實施三個方面進行綜合權衡的結果。第二節總體及樣本容量的確定二、影響樣本容量的因素1.數理統計方面各因素對樣本量大小的影響從統計上講，影響樣本量大小的主要因素有四種：（1）總體的構成情況。（2）抽樣誤差的大小。（3）分組統計頻數與最低樣本量。（4）抽樣的方法。第二節總體及樣本容量的確定二、影響樣本容量的因素2.組織內管理各種因素對樣本量的影響。 從管理方面講，影響樣本量大小的重要因素有：（1）經費預算。（2）調查的精度要求。第二節總體及樣本容量的確定二、影響樣本容量的因素3.從調查實施各方面考慮對樣本量的影響 在調查的實施方面，主要有兩個因素會對樣本量產生影響：（1）問題的回答率。（2）問卷的回收率。第二節總體及樣本容量的確定三、樣本容量的確定對于概率抽樣設計，嚴格地說必須使用統計方法確定樣本容量，即將前面的影響樣本容量的因素量化，依據抽樣統計原理要求進行推算。第二節總體及樣本容量的確定三、樣本容量的確定例：簡單隨機抽樣樣本容量的確定1.當測定的指標是平均數時。根據公式Δ＝τ×μ和可以推導出：

重復抽樣的樣本量：同理，不重復抽樣的樣本量：第二節總體及樣本容量的確定2.當測定的指標是百分數時樣本頻率的抽樣誤差公式為： 重復抽樣誤差： 不重復抽樣的抽樣誤差：則樣本量的計算公式是： 重復抽樣的樣本量： 不重復抽樣的樣本量：第二節總體及樣本容量的確定第三節概率抽樣技術抽樣調查隨機抽樣簡單隨機抽樣分層隨機抽樣隨機抽樣比例抽樣精確抽樣經濟抽樣分群隨機抽樣系統抽樣非隨機抽樣判斷抽樣方便抽樣配額抽樣滾雪球抽樣抽樣調查分類一、簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣又稱單純隨機抽樣，是指從總體單位中不加任何分組、排隊，完全按隨機原則抽取調查單位。簡單隨機抽樣中全及總體中的每個個體被抽中的概率是相等的。如果總體數值是確定的和有限的，我們稱此總體為有限總體，可以采取對總體編號的方式進行隨機抽樣。但在實際運用中，我們經常遇到全及總體太大或總體無法確定的情況，這叫做無限總體。第三節概率抽樣技術一、簡單隨機抽樣（一）有限總體的簡單隨機抽樣方法 針對有限總體，如何按隨機原則來抽取，其基本方法有如下幾種： 1.抽簽法 2.搖號法 3.隨機數表法第三節概率抽樣技術一、簡單隨機抽樣（二）無限總體的簡單隨機抽樣方法 如果一個無限總體的樣本滿足以下兩個條件，則稱該樣本為無限總體的簡單隨機樣本： 1.每個個體來自同一總體。 2.每個個體的選擇都是獨立的。第三節概率抽樣技術二、等距離抽樣技術等距離抽樣又稱機械抽樣，是指先將總體各個單位按某一標志值的大小排列，再分成若干個組，每個組的樣本數基本相等，依照時間或空間上相等的間隔來抽取調查單位。抽樣間隔（樣本距離）＝總體單位數/樣本單位數第三節概率抽樣技術二、等距離抽樣技術等距抽樣的步驟：第一步：將總體中每一個個體按順序排列并加以編號第二步：計算抽樣距離第三步：抽取第一個樣本第四步：抽取所有的樣本第三節概率抽樣技術三、分層抽樣技術分層抽樣技術又稱分類抽樣或類型抽樣，是指先對總體每個單位按被研究標志的有關標志來加以分組（分組不一定是等距），然后再從各組中按隨機原則抽取一定的單位構成樣本。總原則：各層內的變異要小，各層間的變異要大。第三節概率抽樣技術★●★■■▼■●●★■▼▼★★★★★●●●▼▼▼■■■■■■▼★★●分類隨機抽樣三、分層抽樣技術（一）分層抽樣的抽樣步驟第一步：確定分層的特征，通常是按照與所研究的行為有關的 人口統計特征如年齡、性別、行政區等分類。第二步：將總體（N）分成若干個互不重疊的部分（分別用 N1，N2，N3，…表示），每一部分叫一個層，每一 個層也是一個子總體。第三步：根據一定的方式（如各層單元占總體的比例）確定各 層應抽取的樣本量n1，n2，n3，…。第四步：分別采用簡單隨機抽樣或系統抽樣方法，從各層中抽 取相應的樣本，這些樣本也叫子樣本，子樣本之和為 總樣本n。第三節概率抽樣技術三、分層抽樣技術（二）分層抽樣的類型 1.分層比例抽樣 2.分層精確抽樣，又稱最佳分層方法或牛曼（Newman）分層法 3.經濟抽樣，又稱為得明（Deming）分層抽樣 4.多次分層抽樣，又稱相互控制分層抽樣第三節概率抽樣技術例:一個單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，35～49歲的有280人，50歲以上的有95人。為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關指標，從中抽取100名職工作為樣本，應該怎樣抽??？

分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部分：不到35歲；35～49歲；50歲以上，把每一部分稱為一個層，因此該總體可以分為3個層。由于抽取的樣本為100，所以必須確定每一層的比例，在每一個層中實行簡單隨機抽樣。

解：抽取人數與職工總數的比是100：500＝1：5，則各年齡段（層）抽取的職工人數依次是25；56；19，然后分別在各年齡段（層）運用簡單隨機抽樣方法抽取。答：在分層抽樣時，不到35歲、35～49歲、50歲以上的三個年齡段分別抽取25人、56人和19人。四、整群抽樣技術整群抽樣技術又稱整群抽樣，指將總體各個單位按一定標準劃分成若干群，然后以群為單位，從中隨機抽取一些群，對選中的群進行調查。步驟：第一步：同質總體被分為相互獨立的完全的較小群。第二步：隨機抽取一些群構成樣本。第三節概率抽樣技術四、整群抽樣技術優點：簡單、易行缺點：組織形式因為調查單位集中在若干群內，不能均勻分布在總體單位中，所以抽樣誤差較大，準確度差適合情況：

（1）調查人員對總體構成很不了解 （2）調查人員為了省時間、省經費，地理區 域之內 （3）群內差異大，而群間差異小第三節概率抽樣技術★●★■■▼■●●★■▼▼★★●▼★■★●

■▼■★●▼■★●▼■劃分子群隨機抽樣第三節概率抽樣技術抽樣技術優點缺點簡單隨機抽樣（SRS）易理解；結果可投影，可推廣到總體抽樣框難于構制；費用高；精度低；不一定能保證代表性等距抽樣能增加代表性；比SRS易操作；不需要抽樣框能減低代表性分層抽樣可包括所有重要的子總體；精度高選擇有關的分層變量困難；對許多變量來說不易分層；費用高整群抽樣易操作；費用較低不準確；難于計算和解釋結果五、幾種概率抽樣方案的選擇和比較一、非概率抽樣概述非概率抽樣，是指抽樣時不遵循隨機原則，而是按照研究人員主觀判斷或僅按方便的原則抽選樣本類型：1.方便抽樣 2.判斷抽樣 3.配額抽樣 4.滾雪球抽樣第四節非概率抽樣技術二、非概率抽樣方法（一）方便抽樣方便抽樣（ConvenientSampling）又稱偶遇抽樣，是根據調查者的方便與否來抽取樣本的一種抽樣方法。通常，回答者之所以被選中，只是因為他們當時碰巧在調研現場。由于對調查條件要求較低，在操作時的難度更小。最大的問題在于受訪者的選擇是隨意的，很容易發生偏差。第四節非概率抽樣技術二、非概率抽樣方法（二）判斷抽樣判斷抽樣（JudgmentSampling）又稱目的抽樣，它是憑研究人員的主觀意愿、經驗和知識，從總體中選擇具有典型代表性的樣本作為調查對象的一種抽樣方法。選取樣本單位方法：1.選擇最能代表普遍情況的調查對象。

2.利用調查總體的全面統計資料。廣泛應用于商業領域的市場調研中，特別是在樣本量小及樣本不易分門別類挑選時有較大優越性。第四節非概率抽樣技術二、非概率抽樣方法（三）配額抽樣配額抽樣（QuotaSampling）類似隨機抽樣中的分層抽樣，它也是首先將總體中的所有單位按一定的標志分為苦干類（組），然后在每個類（組）中用方便抽樣或判斷抽樣的方法選取樣本單位。分類： 1.獨立控制配額抽樣。 2.交叉控制配額抽樣。第四節非概率抽樣技術二、非概率抽樣方法（四）滾雪球抽樣滾雪球抽樣（SnowballSampling）是一種在稀疏總體中尋找受訪者的抽樣方法。滾雪球抽樣的主要目的：估計在總體中十分稀有的人物特征。優點：便于有針對性地找到被調查者。局限性：要求樣本單位之間必須有一定的聯系，并且愿意保持和提供這種關系。第四節非概率抽樣技術第五節抽樣誤差及其測定抽樣誤差調查性誤差（登記性誤差）代表性誤差系統誤差隨機誤差（偶然誤差）一、有關的基本概念（一）抽樣平均誤差抽樣平均誤差是抽樣平均數（或抽樣成數）的標準差，它反映抽樣平均數（或抽樣成數）與總體平均數（或總體成數）的平均差異程度。抽樣平均誤差被用作衡量樣本指標對總體指標代表性高低的尺度。第五節抽樣誤差及其測定一、有關的基本概念（一）抽樣平均誤差1.抽樣平均數的平均誤差公式 ①重復抽樣時： ②不重復抽樣時： 當N很大時：第五節抽樣誤差及其測定一、有關的基本概念（一）抽樣平均誤差2.抽樣成數的平均誤差公式： ①重復抽樣時： ②不重復抽樣時： 當N很大時：

公式中μ為抽樣平均誤差，μx為平均數抽樣平均誤差，μP為成數抽樣平均誤差，σ2為總體方差，σ為總體均方差，P為總體成數，N為單體單位數，n為樣本單位數。第五節抽樣誤差及其測定一、有關的基本概念（二）抽樣極限誤差 抽樣極限誤差是在抽樣估計時，根據研究對象的差異程度和分析任務的需要來確定可允許的誤差范圍，這種允許的誤差范圍稱為抽樣極限誤差。它小于或等于樣本指標與總體指標之差的絕對值。第五節抽樣誤差及其測定二、代表性誤差及其確定代表性誤差是指在非全面調查中，由于選取的部分調查單位對全及總體的代表性不足，而產生的調查誤差。它只在非全面調查中存在，全面調查不存在這種誤差。分類：系統誤差，抽樣誤差。抽樣誤差影響因素：第一，按研究總體各單位標志值的變異程度。第二，抽取的調查單位數目。第三，抽樣調查的組織形式。第五節抽樣誤差及其測定第五節抽樣誤差及其測定二、代表性誤差及其確定 下面以簡單隨機抽樣方法為例介紹抽樣誤差的確定。1.抽樣平均數的平均誤差若以μ表示抽樣平均數的平均誤差，即表示總體的標準差，根據定義：第五節抽樣誤差及其測定二、代表性誤差及其確定

1.抽樣平均數的平均誤差（1）在重置抽樣的情況下，這時的樣本變量x1，x2，…，xn是相互獨立的，樣本變量x與總體變量X同分布。展開上式得：

抽樣平均數的平均誤差為總體標準差的，抽樣平均誤差和總體標志變動度的大小成正比，而和樣本單位數的平方根成反比。二、代表性誤差及其確定1.抽樣平均數的平均誤差（2）在不重置抽樣的條件下，樣本變量x1，x2，…，xn不是相互獨立的，經過推導，得

在總體單位數N很大的情況下，μx，可以近似地用下式計算：第五節抽樣誤差及其測定第五節抽樣誤差及其測定二、代表性誤差及其確定2．抽樣成數的平均誤差在重置抽樣的情況下，抽樣成數的平均誤差：其中P為總體成數，n為樣本單位數。在不重置抽樣的情況下，抽樣成數的平均誤差：在總體單位數N很大的情況下，可近似用下式計算：測試前的21%上升到事后測試的25%“國民保健”公司（NationalHealthcare）是美國康涅狄格州的一個保健組織，它為該州用戶提供多種健康保險產品。該公司在即將進入樹立品牌形象活動的第二年，打算花費350萬美元在本