北師大版九年級(jí)下冊(cè)第三章《圓》3.1圓1/33學(xué)習(xí)目標(biāo):了解圓概念，了解點(diǎn)和圓位置關(guān)系，并能依據(jù)條件畫出符合條件點(diǎn)或圓形，初步形成集合觀念；經(jīng)歷形成圓概念過程與點(diǎn)和圓位置關(guān)系過程。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓及其相關(guān)概念，點(diǎn)與圓位置關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用集合觀念描述圓。2/33生活剪影一石激起千層浪奧運(yùn)五環(huán)樂在其中小憩片刻祥子1.從下面圖片中你能發(fā)覺哪種常見圖形？一、交流預(yù)習(xí)3/334/332.觀察車輪，你發(fā)覺了什么？5/33二、互助探究o?drrr1.什么是半徑，什么是直徑？通常怎樣表示？6/33o?同圓內(nèi)，半徑有沒有數(shù)條，長度都相等。2.同圓內(nèi)半徑有什么特點(diǎn)？7/33觀察畫圓過程回答：（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）距離都等于

。

定長（半徑r)（2）到定點(diǎn)距離等于定長點(diǎn)都在

。同一個(gè)圓上

圓心為O、半徑為r圓能夠看成是全部到定點(diǎn)O距離等于定長r點(diǎn)組成圖形。一、新知識(shí)識(shí)記8/333.確定一個(gè)圓要素:圓心確定其位置，一是圓心，二是半徑，半徑確定其大小．9/33觀察A、B、C、D、E這5個(gè)點(diǎn)與⊙O位置關(guān)系？●O●●●●●EDCBA4.如圖：是一個(gè)圓形耙示意圖，O為圓心，小明向上投了5枝飛鏢，它們分別落到了A、B、C、D、E點(diǎn)。10/33由圖能夠看出：點(diǎn)

在⊙O內(nèi)。點(diǎn)

在⊙O上。點(diǎn)

在⊙O外。你能依據(jù)點(diǎn)P到圓心O距離d與⊙O半徑r大小關(guān)系，確定點(diǎn)P與⊙O位置關(guān)系嗎？思索：點(diǎn)與圓有哪些位置關(guān)系？●O●●●●●EDCBA11/33總結(jié)

點(diǎn)與圓位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)。點(diǎn)在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心距離_____半徑；點(diǎn)在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心距離______半徑；點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心距離______半徑。大于等于小于12/331、填空：（1）依據(jù)圓定義，“圓”指是“

”，而不是“圓面”。（2）圓心和半徑是確定一個(gè)圓兩個(gè)必需條件，圓心決定圓

，半徑?jīng)Q定圓

，二者缺一不可。

圓周位置大小三、分層提高13/332.如圖所表示，一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開。問題：這么隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)該排成什么樣隊(duì)形？14/333.為了使投圈游戲公平,現(xiàn)在有一條3米長繩子,你準(zhǔn)備怎么辦?15/334.已知⊙O面積為9π，判斷點(diǎn)P與⊙O位置關(guān)系．（1）若PO=4.5，則點(diǎn)P在

；（2）若PO=2，則點(diǎn)P在

；（3）若PO=

，則點(diǎn)P在圓上．

圓外圓內(nèi)316/335.老師現(xiàn)在站住教室中央。我要A同學(xué)與我距離為3m，那么他應(yīng)該站在哪里呢？是一個(gè)固定位置嗎？請(qǐng)同學(xué)們經(jīng)過畫圖來說明。．老師17/33

．

．(1)若現(xiàn)在要求Ｂ同學(xué)與A同學(xué)距離等于2m，那么他應(yīng)站在哪兒？(2)若現(xiàn)在要求Ｃ同學(xué)與老師距離等于2m，那么他又應(yīng)站在哪兒？老師Ａ6.我現(xiàn)在與A同學(xué)距離為3m：畫圖說明以下問題18/33

(4)現(xiàn)在要求Ｂ和A與我距離都小于2m，那么他又應(yīng)站在哪兒？有幾個(gè)位置呢？

(3)現(xiàn)在要求Ｂ同學(xué)和A與我距離都等于2m，那么他又應(yīng)站在哪兒？有幾個(gè)位置？

．

．老師Ａ19/33車輪為什么做成圓形？

7.想一想20/33用這節(jié)課學(xué)習(xí)相關(guān)圓知識(shí)來說明為何車輪要做成圓形？中心與路面距離相等中心與邊緣距離相等中心與邊緣距離不相等中心與路面距離不相等21/33把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）距離都等于車輪半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面距離保持不變，所以，當(dāng)車輛在平坦路上行駛時(shí)，坐車人會(huì)感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形數(shù)學(xué)道路。22/33四、總結(jié)歸納經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí):你知道了什么？最感興趣是什么？學(xué)會(huì)了哪些方法？還有哪些疑惑？還想知道什么？大家一起分享！師友總結(jié)23/331.如圖所表示，一根３m長繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請(qǐng)畫出羊活動(dòng)區(qū)域.

五、鞏固提高24/332.如圖所表示,一根5m長繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請(qǐng)畫出羊活動(dòng)區(qū)域.

525/335mo4m5mo4m正確答案26/333.如圖,一根6m長繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請(qǐng)畫出羊活動(dòng)區(qū)域.

627/334.假如⊙O半徑為r，點(diǎn)P到圓心O距離為d，那么：①點(diǎn)P在⊙O外，則______；②點(diǎn)P在⊙O外,則———；③點(diǎn)P在⊙O外,則———.28/335.假如⊙O半徑為r，點(diǎn)P到圓心O距離為d，那么：①___________，則d>r；②___________,則d=r；③___________,則d<r.29/336.一個(gè)8×10米長方形草地，現(xiàn)要安裝自動(dòng)噴水裝置,這種裝置噴水半徑為5米,你準(zhǔn)備安裝幾個(gè)?怎樣安裝?請(qǐng)說明理由.30/33圓也是一個(gè)友好、漂亮圖形，不論從哪個(gè)角度看，它都含有同一形狀。十五滿月、圓圓月餅都象征著圓滿、團(tuán)圓、友好。古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切立體圖形中最美是球，一切平面圖形中最美是