反百分比函數應用【義務教育教科書北師版九年級上冊】學校：________教師：________1/31復習導入：1反百分比函數圖象是什么樣？它有什么性質？

雙曲線（1）當k＞0時，雙曲線兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內，y隨x增大而減小；（2）當k＜0時，雙曲線兩支分別位于第二、第四象限，在每一個象限內，y隨x增大而增大.2/312.某科技小組進行野外考查，途中碰到一片十幾米爛泥濕地。為了安全、快速經過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條暫時通道，從而順利完成了任務。你能解釋他們這么做道理探究1：解析：鋪上木板能夠使人對地面壓強降低，使人不至于陷下去.3/31探究1：當人和木板對濕地壓力一定時,伴隨木板面積S(m2)改變,人和木板對地面壓強P(Pa)將怎樣改變?解析：當人和木板對濕地壓力一定時,木板面積越大，人和木板對地面壓強越小，木板面積越小，人和木板對地面壓強越大.4/31假如人和木板對濕地地面壓力累計600N,那么(1)用含S代數式表示P,P是S反百分比函數嗎?為何?解析由得P是S反百分比函數，因為給s一個值，p都有唯一一個值與之對應，依據反百分比函數定義，P是S反百分比函數.探究1：(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?

解析：當S=0.2m2時,P==3000(Pa)當木板面積為0.2m2時，壓強是3000Pa5/31探究1：(3)假如要求壓強不超出6000Pa,木板面積最少要多大?解析：當P≤6000時,把P=6000代入解析式所以S≥=0.1(m2)所以木板面積最少要0.1m2.6/31探究1：注意:只需在第一象限作出函數圖象.因為S>0.(4)在直角坐標系,作出對應函數圖象(作在書本148頁圖上)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.7/31(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.探究1：問題(2)是已知圖象上某點橫坐標為0.2,求該點縱坐標;問題(3)是已知圖象上點縱坐標小于6000,求這些點所處位置及它們橫坐標取值范圍.實際上這些點都在直線P=6000下方圖象上.8/31蓄電池電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R(Ω)之間函數關系如圖所表示(1)蓄電池電壓是多少?你能寫出這一函數表示式嗎?做一做解:因為電流I與電壓U之間關系為IR=U(U為定值),把圖象上點A坐標(9,4)代入,得U=36.所以蓄電池電壓U=36V.這一函數表示式為:9/31解析：當I≤10A時,代入解得R≥3.6(Ω).所以可變電阻應大于3.6Ω.做一做：(2)假如以此蓄電池為電源用電器電流不得超出10A,那么用電器可變電阻應控制在什么范圍內?10/31以下列圖，正百分比函數圖象與反百分比函數y＝圖象相交于A，B兩點，其中點A坐標為（，2）．(1)分別寫出這兩個函數表示式;探究2：解:把A點坐標（，2）．分別代入y=k1x,和得：2

=k1,解得k1=2,k2=6所以所求函數表示式為:y=2x,和11/31以下列圖，正百分比函數圖象與反百分比函數y＝圖象相交于A，B兩點，其中點A坐標為（，2）．探究2：(2)你能求出點B坐標嗎?你是怎樣求?與同伴交流?B點坐標是兩個函數組成方程組另一個解.解得x=，所以B12/31(2)假如增加排水管，使每時排水量到達Q()，那么將滿池水排空所需時間t(h)將怎樣改變？典例探究：1.某蓄水池排水管每時排水8，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池容積是？6×8=48解析：Q越大，排完所用時間t越小；13/31典例探究：1.某蓄水池排水管每時排水8，6h可將滿池水全部排空.(3)寫出t與Q之間關系；(4)假如準備在4h內將滿池水排空，那么每時排水量最少為多少？解析：當t=4時，q==12，所以要在4h內將滿池水排空，那么每時排水量最少為12解析：14/31典例探究：1.某蓄水池排水管每時排水8，6h可將滿池水全部排空。(5)已知排水管最大排水量為每時12，那么最少多少時間可將滿池水全部排空？解析：當q=12時，代入解析式t==4,所以最少4小時可將滿池水全部排空.15/31嘗試應用：1.一個水池裝水12m3，假如從水管中每小時流出x(m3)水，經過y(h)能夠把水放完，那么y與x函數關系式是_________，自變量x取值范圍是___________．2.長方形面積為60cm2，假如它長是ycm，寬是xcm，那么y是x_______函數關系，y寫成x關系式是___________.反百分比16/313.A、B兩地之間高速公路長為300km，一輛小汽車從A地去B地，假設在途中是勻速直線運動，速度為vkm/h，抵達時所用時間是th，那么t是v_______函數，t能夠寫成v函數關系式是____.4.三角形面積為8cm2，這時底邊上高y（cm）與底邊x（cm）之間函數關系用圖象來表示是______.

嘗試應用：反百分比17/31嘗試應用：5.如圖，依據圖中提供信息，能夠寫出正百分比函數關系式是_________；反百分比函數關系式是_______.18/31

某氣球內充滿了一定質量氣體，當溫度不變時，氣球內氣體氣壓P（千帕）是氣球體積V（m3）反百分比函數，其圖象如圖所表示（千帕是一個壓強單位）．（1）寫出這個函數解析式？拓展提升設解析式為，把（1.5,64）代入，解得19/31

某氣球內充滿了一定質量氣體，當溫度不變時，氣球內氣體氣壓P（千帕）是氣球體積V（m3）反百分比函數，其圖象如圖所表示（千帕是一個壓強單位）．（2）當氣球體積為0.8m3時，氣球內氣壓是多少千帕？拓展提升當V=0.8時，代入得：P=120，所以當氣球體積為0.8m3時，氣球內氣壓是120千帕.

（3）當氣球內氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了完全起見，氣球體積應大于多少？當P=144時，代入,解得：

V=0.44，所以氣球體積大于0.44m320/312.如圖，A、B、C為反百分比函數圖象上三個點，分別從A、B、C向x、y軸作垂線，組成三個矩形，它們面積分別是S1、S2、S3，則S1、S2、S3大小關系是()

A：S1＝S2＞S3B：S1＜S2＜S3

C：S1＞S2＞S3D：S1＝S2＝S3達標測評：D21/31達標測評：1.以下各問題中，兩個變量之間關系不是反百分比函數是（）A.小明完成100m賽跑時，時間t（s）與他跑步平均速度v（m/s）之間關系;B.菱形面積為48cm2，它兩條對角線長為y（cm）與x（cm）關系;C.一個玻璃容器體積為30L時，所盛液體質量m與所盛液體密度之間關系;D.壓力為600N時，壓強p與受力面積S之間關系.C22/313.某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統大棚栽培一個在自然光照且溫度為18℃條件下生長最快新品種．如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y（℃）隨時間x（小時）改變函數圖象，其中BC段是雙曲線一部分，則當x＝16時，大棚內溫度約為（）．A．18℃B．15.5℃C．13.5℃ D．12℃

達標測評：C23/314.一臺印刷機每年可印刷書本數量y(萬冊)與它使用時間x(年)成反百分比關系，當x＝2時，y＝20．則y與x函數圖象大致是()達標測評：C24/31達標測評：5.某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Ω）成反百分比．如圖表示是該電路中電流I與電阻R之間函數關系圖象，則用電阻R表示電流I函數解析式為（）A．B．C.D.C25/316.某自來水企業計劃新建一個容積為4×1010m3長方形蓄水池.(1)蓄水池底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣函數關系

達標測評：依據容積等于底面積乘以深度得：所以S與h解析式為26/316.某自來水企業計劃新建一個容積為4×1010m3長方形蓄水池.(2)假如蓄水池深度設計為5m,那么蓄水池底面積應為多少平方米?

達標測評：當h=5m時，代入到解析式中得：所以蓄水池深度設計為5m,蓄水池底面積應為27/316.某自來水企業計劃新建一個容積為4×1010m3長方形蓄水池.(3)因為綠化以及輔助用地需要