基礎(chǔ)版（通用）

2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義

第21講圖形與位置

知識(shí)精匕

知識(shí)點(diǎn)一：用數(shù)對(duì)確定位置

1.根據(jù)行列用數(shù)對(duì)來表示物體的位置

2.豎為列，橫為行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從下往上數(shù)

3.用數(shù)對(duì)表示物體位置時(shí)，先表示列，再表示行，表示形式為（列數(shù)，行數(shù)）

知識(shí)點(diǎn)二：根據(jù)方向和距離確定位置

1.認(rèn)識(shí)方向：栗明確方向包括上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東北、

東南、西南、西北等。

2.理解方向和距離兩個(gè)條件對(duì)確定位置的作用，并能根據(jù)方向和距離確定物體的

位置。當(dāng)兩個(gè)物體從自己的位置觀察對(duì)方的時(shí)候，其方向是相對(duì)的。

3.觀察方向：根據(jù)方向和距離確定位置，要明確四栗素：觀測點(diǎn)、方向、偏向角

度的度數(shù)和距離。

知識(shí)點(diǎn)三：簡單的路線圖

1.看懂并描述路線圖：（1）弄清方向；（2）根據(jù)給出的比例尺求出實(shí)際距離；（3）

弄清按什么方向走及走多遠(yuǎn)。

2.畫出路線圖：

（1）確定方向；（2）根據(jù)實(shí)際距離和圖紙的大小確定比例尺；（3）求出圖上距離；（4）

以某一點(diǎn)為起點(diǎn)，根據(jù)方向和圖上距離確定下一地點(diǎn)的位置，再以下一地點(diǎn)為起

點(diǎn)繼續(xù)畫。

提高達(dá)標(biāo)百分練—

一.選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

1.（1分）（2022-崇川區(qū)）一個(gè)長方形花圃，長是30米，寬是25米，把它畫在比例尺

是1:1000的圖紙上，這個(gè)花圃的圖上面積是（）平方厘米。

A.750B.75C.7.5D.0.75

2.（1分）（2022?崇川區(qū)）小軍和小明是好朋友，根據(jù)如圖的位置信息，下面描述正確

的是（）

小軍享2.5AM

A.小明家在小軍家北偏東60°方向5千米處

B.小明家在小軍家北偏東60°方向2.5千米處

C.小軍家在小明家南偏西30°方向5千米處

D.小軍家在小明家南偏西30°方向2.5千米處

3.（1分）（2022*西鄉(xiāng)縣模擬）小明家在小強(qiáng)家北偏西35°方向上，那么小強(qiáng)家在小

明家（）

A.東偏北35°B.東偏南55°C.南偏東55°

4.（1分）（2022.新華區(qū)模擬）如圖，以學(xué)校為觀測點(diǎn)，說法正確的是（）

南

A.醫(yī)院在學(xué)校北偏東25°的方向上

B.郵局在學(xué)校西偏南25°的方向上

C.銀行在學(xué)校西偏北35的方向上

5.（1分）（2022-永濟(jì)市）關(guān)于比例尺1:50000,下列說法不正確的是（）

A.圖上距離是實(shí)際距離的一—

50000

B.圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離50000千米

C.把實(shí)際距離縮小到它的一—畫在圖紙上

50000

二.填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

6.（2分）（2022秋?郊區(qū)期末）小龍到電影院看電影，他坐在第19列第12排用數(shù)對(duì)

是（19,12）,小宇坐在第13列第17排用數(shù)對(duì)是.

7.（2分）（2022.港北區(qū)）在一幅平面圖上，用4物表示實(shí)際距離120加，這幅平面圖

的比例尺是O

0

8.（2分）（2022.武寧縣）線段比例尺，■改寫成數(shù)值比例

尺是,在這幅圖上量得龍南到上海的距離是4.6厘米，龍南到上海的實(shí)際

距離是千米。

9.（2分）（2022?管城區(qū)）第二十四屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2022年2月4日至20日在北京舉

行，冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（OlympicWinterGames）,簡稱為冬季奧運(yùn)會(huì)、冬奧會(huì)，是

世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，每四年舉辦一屆，1994年起與夏季奧林匹克運(yùn)

動(dòng)會(huì)相間舉行。參與國分布在世界各地，包括歐洲、非洲、美洲、亞洲、大洋洲。

冬季奧運(yùn)會(huì)由國際奧林匹克委員會(huì)（Internationa101ympicCommittee｝主辦。按實(shí)

際舉行次數(shù)計(jì)算屆數(shù)。

（1）根據(jù)上面的信息請(qǐng)你填一下，下一屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在年舉行。

（2）北京冬奧會(huì)的各項(xiàng)比賽中，張家口承辦雪上項(xiàng)目比賽，由圖可知，張家口位于

北京北偏°,距離約km.

H匕

10.（2分）（2022*金安區(qū)）如圖，奇思家在學(xué)校的西偏北45°,距離學(xué)校300米的位

方向，走300米就到了。

11.（2分）（2022?小店區(qū)）小店區(qū)政府在實(shí)驗(yàn)小學(xué)°方向米處。在

距學(xué)校北偏西方向600米處有一個(gè)核酸檢測點(diǎn)，它到實(shí)驗(yàn)小學(xué)的圖上距離是

厘米。

12.（2分）（2022?市南區(qū)模擬）一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示分別是（2,2）、（7,

2）、（2,5）,這個(gè)三角形按角分類是三角形。

13.（2分）（2022.市北區(qū)）已知長方形463中，4、C點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示分別是4

（3,8）、/7,6）,那么反。點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示分別是：8點(diǎn)，。點(diǎn)o

A---------------------------,D

BC

三.判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

14.（1分）（2022.源城區(qū)）冰墩墩和雪容融工作間隙在雪地上坐著休息，冰墩墩在雪

容融的東偏南30°,那么雪容融在冰墩墩的西偏北60°o（判斷對(duì)錯(cuò)）

15.（1分）（2022?富平縣）小華坐在電影院的第2列，第4排，用數(shù)對(duì)表示為（2,4）,

小麗坐在電影院的第3列，第5排，用數(shù)對(duì)表示為（5,3）o（判斷對(duì)錯(cuò)）

16.（1分）（2022-平橋區(qū)）小亮的座位在第2列第3排，記作（2,3）,如果往后調(diào)3

排，他的位置應(yīng)該是（2,6）o（判斷對(duì)錯(cuò)）

17.（1分）（2022?長垣市）小麗在小芳的北偏西40°方向，小芳在小麗的南偏東50°

方向。（判斷對(duì)錯(cuò)）

18.（1分）（2021*上蔡縣）小明排在一個(gè)正方形方陣中，無論從隊(duì)伍的哪一面看，他

的位置都用（7,7）表示，這個(gè)隊(duì)伍共有169人。（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.應(yīng)用題（共5小題，滿分24分）

19.（4分）（2022*天河區(qū)）在比例尺是1:1000的學(xué)校平面圖上，量得長方形操場的

長是10厘米，寬是5厘米。這個(gè)操場的實(shí)際面積是多少平方米？

20.（5分）（2022?西安）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得甲，乙兩地間的距離

是10初，一輛客車和一輛小汽車同時(shí)從甲，乙兩地出發(fā)相向而行，2.5小時(shí)后兩車

相遇，已知客車和小汽車的速度比是2：3,客車和小汽車的速度分別是多少？

21.（5分）（2022.盂縣）在一幅比例尺是————的地圖上，量得北京與上海兩個(gè)城

5000000

市之間的一段高速公路長28.8厘米，劉亮的爸爸開車10小時(shí)行駛完了這段路，他

開車超速了嗎？（高速公路最高車速不允許超過120千米/時(shí)）

22.（5分）（2022.哪城區(qū)）根據(jù)如圖條件在圖中標(biāo)出各地點(diǎn)的位置。

學(xué)校正西方向300米是少年宮，少年宮正北方向200米是動(dòng)物園，動(dòng)物園東偏北30°

距離200米處是醫(yī)院。

（1）先自己確定合適的比例尺，再畫出上述地點(diǎn)的平面圖。

（2）小明從醫(yī)院經(jīng)動(dòng)物園、少年宮到學(xué)校，小華從學(xué)校經(jīng)少年宮、動(dòng)物園到醫(yī)院，

兩人同時(shí)出發(fā)，（沿圖中路線行走），小明每分鐘走65米，小華每分鐘走75米，他們

幾分鐘后相遇？在圖上用“”標(biāo)出他們的相遇地點(diǎn)。（寫出計(jì)算過程）

23.（5分）（2021?觀山湖區(qū)）在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距

離是5厘米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，貨車的速度是40千

米/每小時(shí)，客車的速度是60千米/每小時(shí)，經(jīng)過幾小時(shí)后兩車相遇？

五.操作題（共5小題，滿分26分）

24.（5分）（2022*揚(yáng)州）如圖，以中心廣場為觀測點(diǎn)，根據(jù)下面提供的信息完成街區(qū)

圖。

（1）電影院在中心廣場的正北1500米處。

（2）新華書店在中心廣場的南偏西60°方向，離中心廣場3000米處。

（3）在中心廣場正西方向2千米處，有一條步行街與人民路平行。

人

民

路

中心廣場

比例尺1：100000

25.（5分）（2022*吉首市）根據(jù)題目中的信息完成下面各題。

(1)小瑩家在學(xué)校正北方向3007處，算出小瑩家到學(xué)校的圖上距離。

(2)小東家在學(xué)校南偏西45°約400加處，算出小東家到學(xué)校的圖上距離。

(3)在圖中標(biāo)出小瑩和小東家的位置。

北

t

學(xué)校

比例尺=1:20000

26.(5分)(2022.梁平區(qū))如圖(方格圖)，圖書館的位置是(10,9)。

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找到圖書館的位置，并把它涂黑，在旁邊寫上“圖”字樣。

(2)從圖書館往南走800米，再往西走600米到達(dá)書店。書店的位置用數(shù)對(duì)表示

是o

(3)把圖中長方形463各邊放大到原來的2倍，找適當(dāng)位置畫出來(頂點(diǎn)務(wù)必在圖

中交叉點(diǎn)上，不標(biāo)字母，要涂陰影，位置盡量往西邊靠)；放大后的長方形的面積是

平方米，合公頃。

(4)把圖中三角形&0,繞0點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。(不標(biāo)字

母，要涂陰影)

(5)畫出圖形制見的對(duì)稱軸。

(6)畫出長方形48切往北平移3格后的圖形。(不標(biāo)字母，要涂陰影)

123456“78910⑶)

27.(5分)(2022.龍川縣)(1)用數(shù)對(duì)表示圖中三角形兩個(gè)頂點(diǎn)48的位置。

AB

(2)把三角形向左平移6格，畫出平移后的圖形。

(3)把三角形繞/點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(4)畫出圖形①的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。

(1)用數(shù)對(duì)表示圖中梯形四個(gè)頂點(diǎn)的位置

ABCD

(2)畫出梯形483向右平移10格后的圖形。

六.解答題(共4小題，滿分24分，每小題6分)

29.(6分)(2022.管城區(qū))全民健身是使人們?cè)鰪?qiáng)體魄、健康生活的基礎(chǔ)和保障，是

每一個(gè)人成長和實(shí)現(xiàn)幸福生活的重要基礎(chǔ)。幸福公園進(jìn)行升級(jí)改造，留出了一塊長

80m,寬60勿的長方形場地。

(1)請(qǐng)你按1:2000的比例尺畫出這塊長方形場地的平面圖。

(2)設(shè)計(jì)師計(jì)劃在這塊場地上建造一個(gè)最大的圓形健身場地。算一算，這個(gè)圓形健

身場地的實(shí)際占地面積是平方米；如果在該健身場地一周每隔2米插一面旗

子，大約需要面旗子。

30.(6分)(2022.日照模擬)比例尺1:2000

(1)畫出圖中長方形繞點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。

(2)畫出圖中長方形關(guān)于邊所在直線的軸對(duì)稱圖形。

(3)畫出圖中直線/過點(diǎn)￡的平行線。

(4)圖中點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置用數(shù)對(duì)表示是：D(,);E

(,)o

(5)點(diǎn)。和點(diǎn)石之間的圖上距離是厘米，實(shí)際距離是米。

1234567891011121314

31.(6分)(2022?濟(jì)南)“人人接種新冠疫苗，共筑全民免疫屏障”，19歲的李曉按防

疫要求，本周末要去接種新冠疫苗加強(qiáng)針。請(qǐng)按要求完成下面的操作。

0200m

(1)圖所要用到的比例尺是I------1,請(qǐng)?jiān)趫D中左下角的指定位置用數(shù)值比例尺

的形式表示出來。

(2)李曉從小區(qū)/出發(fā)，先往東偏南30°方向走300米到路口的，又向東偏北40°

方向走了400米到達(dá)疫苗接種點(diǎn)兒請(qǐng)?jiān)趫D中，把李曉行走的路線圖畫完整，并標(biāo)出

〃點(diǎn)、/V點(diǎn)的位置。(相關(guān)角度和實(shí)際距離也要標(biāo)注清楚)

32.(6分)(2022?六盤水)學(xué)校利用直角三角形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)了一個(gè)漂亮的花壇，三角

形48C是其中的一個(gè)基本圖形。

(1)如果點(diǎn)力的位置用數(shù)對(duì)(4,9)表示，則點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示。

(2)請(qǐng)將三角形繞點(diǎn)6順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,設(shè)計(jì)出花壇的另一個(gè)部分。

(3)學(xué)校打算在8點(diǎn)的南偏東30°方向30米處放一尊雕塑，請(qǐng)用點(diǎn)〃標(biāo)出雕塑的

位置，并留下作圖痕跡。

(4)實(shí)地考察時(shí)發(fā)現(xiàn)原來的設(shè)計(jì)小了，需要將基本圖形按2：1放大，請(qǐng)畫出放大后

的圖形。

010米

I

基礎(chǔ)版（通用）

2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義

第21講圖形與位置

知識(shí)精講

知識(shí)點(diǎn)一：用數(shù)對(duì)確定位置

1.根據(jù)行列用數(shù)對(duì)來表示物體的位置

2.豎為列，橫為行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從下往上數(shù)

3.用數(shù)對(duì)表示物體位置時(shí)，先表示列，再表示行，表示形式為（列數(shù)，行數(shù)）

知識(shí)點(diǎn)二：根據(jù)方向和距離確定位置

1.認(rèn)識(shí)方向：栗明確方向包括上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東北、

東南、西南、西北等。

2.理解方向和距離兩個(gè)條件對(duì)確定位置的作用，并能根據(jù)方向和距離確定物體的

位置。當(dāng)兩個(gè)物體從自己的位置觀察對(duì)方的時(shí)候，其方向是相對(duì)的。

3.觀察方向：根據(jù)方向和距離確定位置，要明確四要素：觀測點(diǎn)、方向、偏向角

度的度數(shù)和距離。

知識(shí)點(diǎn)三：簡單的路線圖

1.看懂并描述路線圖：（1）弄清方向；（2）根據(jù)給出的比例尺求出實(shí)際距離；（3）

弄清按什么方向走及走多遠(yuǎn)。

2.畫出路線圖：

（1）確定方向；（2）根據(jù)實(shí)際距離和圖紙的大小確定比例尺；（3）求出圖上距離；（4）

以某一點(diǎn)為起點(diǎn)，根據(jù)方向和圖上距離確定下一地點(diǎn)的位置，再以下一地點(diǎn)為起

點(diǎn)繼續(xù)畫。

二^^提高達(dá)標(biāo)百分篤

一.選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

1.（1分）（2022?崇川區(qū)）一個(gè)長方形花圃，長是30米，寬是25米，把它畫在比例尺

是1:1000的圖紙上，這個(gè)花圃的圖上面積是（）平方厘米。

A.750B.75C.7.5D.0.75

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，分別求出長方形花圃的圖上距離，

再根據(jù)長方形的面積=長乂寬解答。

【規(guī)范解答】解：30X」_=0.03（米）

1000

0.03米=3厘米

25X」—=0.025（米）

1000

0.025米=2.5厘米

3X2.5=7,5（平方厘米）

答：這個(gè)花圃的圖上面積是7.5平方厘米。

故選：Co

【考點(diǎn)評(píng)析】熟練掌握?qǐng)D上距離、實(shí)際距離、比例尺三者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

2.（1分）（2022*崇川區(qū)）小軍和小明是好朋友，根據(jù)如圖的位置信息，下面描述正確

的是（）

A.小明家在小軍家北偏東60°方向5千米處

B.小明家在小軍家北偏東60°方向2.5千米處

C.小軍家在小明家南偏西30°方向5千米處

D.小軍家在小明家南偏西30°方向2.5千米處

【思路點(diǎn)撥】地圖的方位是上北下南左西右東。小軍家在小明家的南偏西30°方向5

千米處。小明家在小軍家東偏北60°方向5千米處。

【規(guī)范解答】解：小軍家在小明家的南偏西30°方向5千米處。小明家在小軍家東

偏北60°方向5千米處。

選項(xiàng)C正確。

故選：&

【考點(diǎn)評(píng)析】熟悉地圖的方位及比例尺的意義是解決本題的關(guān)鍵。

3.（1分）（2022.西鄉(xiāng)縣模擬）小明家在小強(qiáng)家北偏西35°方向上，那么小強(qiáng)家在小

明家（）

A.東偏北35B.東偏南55C.南偏東55

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)位置的相對(duì)性可知，它們的方向相反，角度相等，據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】解：小明家在小強(qiáng)家北偏西35°方向上，那么小強(qiáng)家在小明家南偏東

35°方向上，即小強(qiáng)家在小明家東偏南55°方向上。

故選：B。

【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了學(xué)生對(duì)位置相對(duì)性的掌握情況。

4.（1分）（2022-新華區(qū)模擬）如圖，以學(xué)校為觀測點(diǎn)，說法正確的是（）

A.醫(yī)院在學(xué)校北偏東25°的方向上

B.郵局在學(xué)校西偏南25°的方向上

C.銀行在學(xué)校西偏北35的方向上

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)物體位置的確定方法，要找準(zhǔn)參照物，參照物不同，物體位置的描

述就不同；用角度描述方向時(shí)，比如東偏北30°也可以說成北偏東60°,但在生活

中一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較小）的方位，一定要注意這個(gè)度數(shù)是和

前面的方向成的夾角，如東偏北30°中的“30°”是這個(gè)物體與東邊的夾角。據(jù)此

逐項(xiàng)分析即可。

【規(guī)范解答】解:4因?yàn)?5°是醫(yī)院與東方形成的夾角，所以醫(yī)院在學(xué)校東偏北25°

的方向上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8.因?yàn)?5°是郵局與西方所成的夾角，所以郵局在學(xué)校西偏南25°的方向上，故

此選項(xiàng)正確；

C.因?yàn)?5°是銀行與北方所成的夾角，所以銀行在學(xué)校北偏西35°的方向上，故

此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B。

【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查物體的位置與方向，掌握物體位置的確定方法是解答本題的關(guān)

鍵；平時(shí)在生活中多注意鞏固練習(xí)。

5.（1分）（2022-永濟(jì)市）關(guān)于比例尺1：50000,下列說法不正確的是（）

A.圖上距離是實(shí)際距離的一—

50000

B.圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離50000千米

C.把實(shí)際距離縮小到它的一—畫在圖紙上

50000

【思路點(diǎn)撥】選項(xiàng)比例尺1:50000表示圖上1厘米表示實(shí)際距離50000厘米，

所以圖上距離是實(shí)際距離的一I—,所以選項(xiàng)力說法正確；

50000

選項(xiàng)8：由上面選項(xiàng)/的分析可知，比例尺1:50000表示圖上1厘米表示實(shí)際距離

50000厘米，所以題干中說表示50000千米是錯(cuò)誤的，所以選項(xiàng)6說法錯(cuò)誤；

選項(xiàng)C-.根據(jù)比例尺的意義，比例尺1:50000表示圖上1厘米表示實(shí)際距離50000

厘米，即把實(shí)際距離50000厘米畫在圖紙上畫1厘米即可，所以也就是把實(shí)際距離縮

小到它的—I—畫在圖紙上，所以選項(xiàng)。說法正確。據(jù)此判斷即可解答。

50000

【規(guī)范解答】解：由分析可得，選項(xiàng)4和C的說法都正確，只有選項(xiàng)6的說法錯(cuò)誤。

故選：入

【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了比例尺的意義的掌握情況。

二.填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

6.（2分）（2022秋?郊區(qū)期末）小龍到電影院看電影，他坐在第19列第12排用數(shù)對(duì)

是（19,12）,小宇坐在第13列第17排用數(shù)對(duì)是（13,17）.

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題干可知：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示排，由此即可解答.

【規(guī)范解答】解：根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法可知：小宇坐在第13列第17排用數(shù)對(duì)是

（13,17）；

故答案為：（13,17）.

【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了數(shù)對(duì)表示位置的方法的靈活應(yīng)用.

7.（2分）（2022.港北區(qū)）在一幅平面圖上，用4c燈表示實(shí)際距離120加，這幅平面圖

的比例尺是1:3000o

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。

【規(guī)范解答】解：120m=12000cm

4：12000=1:3000

答：這幅平面圖的比例尺是1:3000o

故答案為：1:3000?

【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。

02S*7M

8.（2分）（2022?武寧縣）線段比例尺，*改寫成數(shù)值比例

尺是1：25000000,在這幅圖上量得龍南到上海的距離是4.6厘米，龍南到上

海的實(shí)際距離是1150千米。

【思路點(diǎn)撥】據(jù)線段比例尺表示的意義知道，圖上是1厘米的距離，實(shí)際是250千米；

現(xiàn)在圖上距離是4.6厘米，根據(jù)整數(shù)乘法的意義，即可求出它的實(shí)際距離。

【規(guī)范解答】解：250千米=25000000厘米

數(shù)值比例尺是1:25000000c

250X4.6=1150(千米)

答：數(shù)值比例尺是1:25000000,龍南到上海的實(shí)際距離是1150千米。

故答案為：1:25000000,1150o

【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是要看懂線段比例尺，知道數(shù)值比例尺是圖上距離與實(shí)

際距離的比；再根據(jù)其數(shù)量關(guān)系，列式解答即可。

9.(2分)(2022?管城區(qū))第二十四屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2022年2月4日至20日在北京舉

行，冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)(0/ympicWinterGameQ,簡稱為冬季奧運(yùn)會(huì)、冬奧會(huì)，是

世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，每四年舉辦一屆，1994年起與夏季奧林匹克運(yùn)

動(dòng)會(huì)相間舉行。參與國分布在世界各地，包括歐洲、非洲、美洲、亞洲、大洋洲。

冬季奧運(yùn)會(huì)由國際奧林匹克委員會(huì)(Internationa/OlympicCommittee)主辦。按實(shí)

際舉行次數(shù)計(jì)算屆數(shù)。

(1)根據(jù)上面的信息請(qǐng)你填一下，下一屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在2026年舉行。

(2)北京冬奧會(huì)的各項(xiàng)比賽中，張家口承辦雪上項(xiàng)目比賽，由圖可知，張家口位于

北京北偏西45°,距離約200km.

【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)每四年舉辦一屆。

(2)根據(jù)八個(gè)方向的認(rèn)識(shí)即可解答。

【規(guī)范解答】解：(1)根據(jù)上面的信息請(qǐng)你填一下，下一屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在2026

年舉行。

(2)北京冬奧會(huì)的各項(xiàng)比賽中，張家口承辦雪上項(xiàng)目比賽，由圖可知，張家口位于

北京北偏西45°,距離約2Q0km。

故答案為：2026;西45;200?

【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查八個(gè)方向的認(rèn)識(shí)。

10.（2分）（2022*金安區(qū)）如圖，奇思家在學(xué)校的西偏北45°,距離學(xué)校300米的位

置，奇思從家到學(xué)校應(yīng)該向東偏南45°方向,走300米就到了。

:學(xué)校

I

【思路點(diǎn)撥】以學(xué)校為觀測點(diǎn)，奇思家在學(xué)校的西偏北45°,距離學(xué)校300米的位

置；以奇思家為觀測點(diǎn)，學(xué)校在奇思家的東偏南45°,距離奇思家300米的位置。

【規(guī)范解答】解：奇思家在學(xué)校的西偏北45°,距離學(xué)校300米的位置，奇思從家

到學(xué)校應(yīng)該向東偏南45°方向，走300米就到了。

故答案為：東偏南45°。（答案不唯一）

【考點(diǎn)評(píng)析】確定位置需從方向和距離兩個(gè)方面入手，確定觀測點(diǎn)是關(guān)鍵。

11.（2分）（2022?小店區(qū)）小店區(qū)政府在實(shí)驗(yàn)小學(xué)南偏東20°方向200米

處。在距學(xué)校北偏西方向600米處有一個(gè)核酸檢測點(diǎn)，它到實(shí)驗(yàn)小學(xué)的圖上距離是

【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)圖上的指向標(biāo)確定圖上方向是“上北下南，左西右東”，然后根

據(jù)給的比例尺1厘米代表100米，于是可以求出小店區(qū)政府在實(shí)驗(yàn)小學(xué)南偏東20°

方向200米處。再根據(jù)圖上比例尺計(jì)算出核酸檢測點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)小學(xué)的圖上距離即可。

【規(guī)范解答】解：100X2=200（米）

6004-100=6（厘米）

答：小店區(qū)政府在實(shí)驗(yàn)小學(xué)南偏東20°方向200米處。在距學(xué)校北偏西方向600米

處有一個(gè)核酸檢測點(diǎn)，它到實(shí)驗(yàn)小學(xué)的圖上距離是6厘米。

故答案為：南偏東20,200,6?

【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，然后結(jié)合圖上方向

和角度解答即可。

12.（2分）（2022?市南區(qū)模擬）一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示分別是（2,2）、（7,

2）、（2,5）,這個(gè)三角形按角分類是直角三角形。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，列數(shù)在

前，行數(shù)在后。其中有兩個(gè)頂點(diǎn)的位置在同一列，兩個(gè)頂點(diǎn)的位置在同一行，再根據(jù)

三角形按照角的大小分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，據(jù)此確定這個(gè)三角

形屬于哪一種三角形。

【規(guī)范解答】解：如圖：

故答案為：直角。

【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法及應(yīng)用，三角

形按照角的大小分類及應(yīng)用。

13.（2分）（2022.市北區(qū)）已知長方形483中，4、C點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示分別是4

（3,8）、C（7,6）,那么3、。點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示分別是：B點(diǎn)、（3,6）,D

點(diǎn)(7,8)

D

BC

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，列數(shù)在

前，行數(shù)在后。已知長方形483中，4C點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示分別是4（3,8）、C

（7,6）,由此可知，AB=2,47=4,據(jù)此解答即可。

【規(guī)范解答】解：46=8-6=2

/4/7=7-3=4

所以8點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（3,6）,〃點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（7,8）o

故答案為：（3,6）,（7,8）。

【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵

是求出AB、47的長。

三.判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

14.（1分）（2022?源城區(qū)）冰墩墩和雪容融工作間隙在雪地上坐著休息，冰墩墩在雪

容融的東偏南30°,那么雪容融在冰墩墩的西偏北60°oX（判斷對(duì)錯(cuò)）

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)方向的相對(duì)性，東偏南30°和西偏北30°相對(duì)，西偏北30°就是

北偏西60°,據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】解：冰墩墩和雪容融工作間隙在雪地上坐著休息，冰墩墩在雪容融的東

偏南30°,那么雪容融在冰墩墩的西偏北30°或者北偏西60°。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查方向的辨別，注意東偏南30°和西偏北30°相對(duì)，西偏

北30°就是北偏西60°o

15.（1分）（2022?富平縣）小華坐在電影院的第2列，第4排，用數(shù)對(duì)表示為（2,4）,

小麗坐在電影院的第3列，第5排，用數(shù)對(duì)表示為（5,3）。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【思路點(diǎn)撥】由“小華坐在電影院的第2列，第4排，用數(shù)對(duì)表示為（2,4）”可知，

數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示排，據(jù)此即可用數(shù)對(duì)表示出小麗坐的位置。

【規(guī)范解答】解：小華坐在電影院的第2歹第4排，用數(shù)對(duì)表示為（2,4）,小麗

坐在電影院的第3列，第5排，用數(shù)對(duì)表示為（3,5）o

原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【考點(diǎn)評(píng)析】數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所表示的意義，在不同的題目中有所不同，但在同一個(gè)

題中不會(huì)改變。

16.（1分）（2022.平橋區(qū)）小亮的座位在第2列第3排，記作（2,3）,如果往后調(diào)3

排，他的位置應(yīng)該是（2,6）oJ（判斷對(duì)錯(cuò)）

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)

字表示排，小亮往后調(diào)三排，所以列數(shù)不變，排數(shù)發(fā)生了變化，據(jù)此解答即可。

【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意分析可得，列數(shù)不變，排數(shù)加3,所以他的位置應(yīng)該是（2,

6）是正確的。

故答案為：Vo

【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了對(duì)用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵注意與列數(shù)

和排數(shù)的變化。

17.（1分）（2022?長垣市）小麗在小芳的北偏西40°方向，小芳在小麗的南偏東50°

方向。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)位置的相對(duì)性可知：位置相對(duì)的兩個(gè)物體所在的方向相反、角度相

同、距離不變；據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】解：根據(jù)位置的相對(duì)性可知，小麗在小芳的北偏西40°方向，小芳在

小麗的南偏東40°方向。所以原說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查位置的相對(duì)性，解題時(shí)要明確：位置相對(duì)的兩個(gè)物體所在

的方向相反、角度相同、距離不變。

18.（1分）（2021?上蔡縣）小明排在一個(gè)正方形方陣中，無論從隊(duì)伍的哪一面看，他

的位置都用（7,7）表示，這個(gè)隊(duì)伍共有169人。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【思路點(diǎn)撥】小明在這個(gè)正方形的正中間。先看他所在的行，他的左邊有6個(gè)人，右

邊也有6個(gè)人，所以他所在的行共13個(gè)人。同樣道理，他所在的列，他的前面有6

個(gè)人，后面也有6個(gè)人，所以他所在的列共13個(gè)人。所以這個(gè)正方形方陣共13行，

13列。

【規(guī)范解答】解：13X13=169（人）

故答案為：Vo

【考點(diǎn)評(píng)析】圖形結(jié)合，嘗試畫一下方陣。至少畫一下小明所在的行與列，再前后左

右的看一下，是不是無論從隊(duì)伍的哪一面看，他的位置都用（7,7）表示。

四.應(yīng)用題（共5小題，滿分24分）

19.（4分）（2022*天河區(qū)）在比例尺是1：1000的學(xué)校平面圖上，量得長方形操場的

長是10厘米，寬是5厘米。這個(gè)操場的實(shí)際面積是多少平方米？

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)關(guān)系式：實(shí)際距離=圖上距離小比例尺，即可求得長和寬的實(shí)際距

離各是多少，再根據(jù)長方形的面積=長義寬，即可求得。

【規(guī)范解答】解：10+=^=10000（厘米）

1000

54-^^=5000（厘米）

1000

10000厘米=100米

5000厘米=50米

100X50=5000（平方米）

答：這個(gè)操場的實(shí)際面積是5000平方米。

【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時(shí)要注意單位

的換算。

20.（5分）（2022?西安）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得甲，乙兩地間的距離

是10cm,一^兩客車和一輛小汽車同時(shí)從甲，乙兩地出發(fā)相向而行，2.5小時(shí)后兩車

相遇，已知客車和小汽車的速度比是2：3,客車和小汽車的速度分別是多少？

【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)比例尺求得兩地之間的距離，然后根據(jù)路程：相遇時(shí)間=速度和，

再把速度和按2：3分配。

【規(guī)范解答】解：設(shè)兩地之間的距離為x厘米。

1:5000000=10:x

x=5000000X10

x=50000000

50000000厘米=500千米

5004-2.5=200千米/小時(shí)

客車速度：200x2=80千米/小時(shí)

5

小汽車速度：200-80=120千米/小時(shí)

答：客車的速度是每小時(shí)80千米，小汽車的速度是每小時(shí)120千米。

【考點(diǎn)評(píng)析】熟悉比例尺的意義及相遇問題的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。

21.（5分）（2022.盂縣）在一幅比例尺是——1——的地圖上，量得北京與上海兩個(gè)城

5000000

市之間的一段高速公路長28.8厘米，劉亮的爸爸開車10小時(shí)行駛完了這段路，他

開車超速了嗎？（高速公路最高車速不允許超過120千米/時(shí)）

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)比例尺，通過比例解出北京和上海兩地的實(shí)際距離。用實(shí)際距離除

以10小時(shí)，求出劉亮爸爸的行車速度，從而判斷他是否超速。

【規(guī)范解答】解：設(shè)北京與上海兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離是x厘米。

28.8-1

x5000000

x=28.8X5000000

x=144000000

144000000厘米=1440千米

14404-10=144（千米/時(shí)）

144>120

答：劉亮爸爸他開車超速了。

【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺=圖上距離：實(shí)際距離。

22.（5分）（2022-邸城區(qū)）根據(jù)如圖條件在圖中標(biāo)出各地點(diǎn)的位置。

學(xué)校正西方向300米是少年宮，少年宮正北方向200米是動(dòng)物園，動(dòng)物園東偏北30

距離200米處是醫(yī)院。

（1）先自己確定合適的比例尺，再畫出上述地點(diǎn)的平面圖。

（2）小明從醫(yī)院經(jīng)動(dòng)物園、少年宮到學(xué)校，小華從學(xué)校經(jīng)少年宮、動(dòng)物園到醫(yī)院，

兩人同時(shí)出發(fā)，（沿圖中路線行走），小明每分鐘走65米，小華每分鐘走75米，他們

幾分鐘后相遇？在圖上用標(biāo)出他們的相遇地點(diǎn)。（寫出計(jì)算過程）

【思路點(diǎn)撥】先依據(jù)比例尺的意義，即“比例尺=圖上距離?實(shí)際距離”確定出合適

的比例尺，再據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離義比例尺”即可求出每個(gè)地點(diǎn)的圖上距離，進(jìn)

而在平面圖上標(biāo)出這些地點(diǎn)，然后結(jié)合題意分析解答即可。

【規(guī)范解答】解：（1）學(xué)校正西方向300米是少年宮，圖上距離3厘米；

少年宮正北方向200米是動(dòng)物園，圖上距離2厘米；

動(dòng)物園東偏北30°距離200米處是醫(yī)院，圖上距離2厘米。

作圖如下：

（2）醫(yī)院到學(xué)校距離是200+200+300=700（米）

7004-（65+75）

=7004-140

=5（分鐘）

小明走了：65X5=325（米）

小華走了：75X5=375（米）

答：他們5分鐘后相遇。

相遇地點(diǎn)如圖。

【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是先確定出比例尺，進(jìn)而求出各個(gè)地點(diǎn)的圖上距離，從

而完成標(biāo)注。

23.（5分）（2021?觀山湖區(qū)）在比例尺是1:4000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距

離是5厘米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，貨車的速度是40千

米/每小時(shí)，客車的速度是60千米/每小時(shí)，經(jīng)過幾小時(shí)后兩車相遇？

【思路點(diǎn)撥】這道題已知比例尺、圖上距離，求實(shí)際距離，根據(jù)圖上距離小比例尺=

實(shí)際距離列式求得實(shí)際距離，再根據(jù)“路程4-速度和=相遇時(shí)間”進(jìn)一步求出相遇時(shí)

間即可。

【規(guī)范解答】解：54-——-——=20000000(厘米)

4000000

20000000厘米=200千米

2004-(40+60)

=2004-100

=2（小時(shí)）

答：兩車2小時(shí)后相遇。

【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例

尺=圖上距離+實(shí)際距離，靈活變形列式解決問題，以及路程+速度和=相遇時(shí)間這

一關(guān)系式的運(yùn)用。

五.操作題（共5小題，滿分26分）

24.（5分）（2022*揚(yáng)州）如圖，以中心廣場為觀測點(diǎn)，根據(jù)下面提供的信息完成街區(qū)

圖。

（1）電影院在中心廣場的正北1500米處。

（2）新華書店在中心廣場的南偏西60°方向，離中心廣場3000米處。

（3）在中心廣場正西方向2千米處，有一條步行街與人民路平行。

人

民

路

廣場

中心

0

10000

尺1：

比例

圖上

院的

電影

場到

心廣

出中

，求

例尺

離X比