蘇科版八年級下冊數(shù)學《第7章數(shù)據(jù)的收集、整理、描述》

單元測試卷

選擇題（共10小題，滿分30分）

1.如圖，紅旗中學七年級（6）班就上學方式作出調查后繪制了條形圖，那么乘車上學的同

工11

A.AB.c.7D.

2.某校對1200名女生的身高進行了測量，身高在1.58機?1.63機這一小組的頻率為0.25,

則該組共有（）

A.400人B.300人C.200人D.100人

3.為了了解“五項管理”的政策落實情況，某校計劃調查七年級500名學生每晚的睡眠時

間，下列調查對象選取最合適的是（）

A.選取該校七年級一個班級的50名學生

B.選取該校七年級50名男生

C.選取該校七年級50名女生

D.隨機選取該校七年級50名學生

4.某校為了了解550名九年級學生的視力情況，從中抽取了70名學生進行測試，下列說法

正確的是（）

A.總體是550B.樣本容量是70

C.樣本是70名學生D.個體是每個學生

5.人們?yōu)榱斯烙嬼~塘里有多少條魚，用了統(tǒng)計學中的一個辦法：先從魚塘捕撈100條魚，

給每條魚都做上標記，然后放回塘中去，經(jīng)過一段時間，待有標記的魚完全混合于魚群

后，第二次再捕撈100條魚，發(fā)現(xiàn)其中10條有標記，那么你估計魚塘里大約有魚（）

A.800條B.900條C.1000條D.2000條

6.下表是某班學生的血型統(tǒng)計表，已知A型血有24人，則8型血有（）

組別A型5型A3型。型

百分比f35%15%10%

A.21AB.20AC.9AD.6人

7.為了清楚地表示學校各年級學生占全校學生總人數(shù)的百分比，應繪制（）統(tǒng)計圖

A.條形B.折線C.扇形D.復合

8.一組數(shù)據(jù)有90個，其中最大值為141,最小值為40,取組距為10,則可以分成（）

A.9組B.10組C.11組D.12組

9.下列說法正確的是（）

A.調查我國初中學生的身高情況適合采用普查

B.為保證神州十五號成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適合采用普查

C.在電腦上，為了讓使用者直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤

空間”的百分比，使用的統(tǒng)計圖應該是頻數(shù)分布直方圖

D.今年某校有2000名學生參加線上學習，為了解這些學生的視力情況，從中抽取100

名學生的視力情況進行統(tǒng)計分析，其中2000名學生是總體

10.根據(jù)我國國民傾向的閱讀形式的調查研究發(fā)現(xiàn)，36.7%的成年國民傾向于“拿一本紙質

圖書閱讀”，有43.5%的國民傾向于“手機閱讀”，有10.6%的國民更傾向于“網(wǎng)絡在線

閱讀”，有7.8%的人傾向于“在電子閱讀器上閱讀”，有1.4%的國民“習慣從網(wǎng)上下載

并打印下來閱讀”.以上數(shù)據(jù)最適合用下列哪種統(tǒng)計圖描述（）

A.條形統(tǒng)計圖B.折線圖

C.頻數(shù)分布直方圖D.扇形統(tǒng)計圖

二.填空題（共10小題，滿分30分）

11.火箭發(fā)射前科學工作者要對神舟飛船進行檢查，檢查的方式是（填“全面調查”

或“抽樣調查”）.

12.為估計全市七年級學生的體重情況，從某私立學校隨機抽取20人進行調查，在這個問

題中，調查的樣本（填“具有”或“不具有”）代表性.

13.某班有40人，參加數(shù)學興趣小組的有15人，制作扇形統(tǒng)計圖后，數(shù)學興趣小組所在的

扇形的圓心角是.

14.如圖，在氣泡圖中，描述了5位同學的語文、數(shù)學、英語三科測試成績，氣泡圓的圓心

的橫、縱坐標分別表示語文和數(shù)學測試成績，氣泡的大小表示語文、數(shù)學、英語三科平

均分的高低，氣泡越大平均分越高.

（1）在5位同學中，有一位同學語文成績比數(shù)學成績高；

（2）在甲、乙兩位同學中，英語成績較高的是.

15.在數(shù)據(jù)告，料，炯,it,-2中，出現(xiàn)無理數(shù)的頻率為.

16.體育老師從七年級學生中抽取48名參加全校的廣播體操比賽.七年級學生身高的最大

值為175C?J,最小值為150CT?J.若取組距為3,則可以分成組.

17.如圖是一家燈泡生產(chǎn)廠商的廣告圖，請從統(tǒng)計學角度判斷廣告語是否合適，并說明理

18.某學校開展“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調查，把隨機調查200名學生得到的數(shù)據(jù)整理

畫出如圖折線統(tǒng)計圖（不完整）.若選擇教師人數(shù)與選擇醫(yī)生人數(shù)比為5：2,則選擇醫(yī)

生的有人.

19.為了調查全校學生對購買正版書籍，唱片和軟件的支持率，用簡單的隨機抽樣方法，在

全校55個班級中抽取8個班級，調查這8個班級所有學生對購買正版書籍，唱片和軟件

的支持率.在這次調查中，總體是,樣本是,樣本容量是,抽樣

方法（填“合理”或“不合理”）.

20.某校八年級（3）班團支部為了讓同學們進一步了解中國科技的發(fā)展，給班上同學布置

了一項課外作業(yè)，從選出的以下五個內(nèi)容中任選部分內(nèi)容進行手抄報的制作.A.“北斗

衛(wèi)星”；B.“5G時代”；C.“智軌快運系統(tǒng)”；D.“東風快遞”；E.“高鐵”.統(tǒng)

計同學們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則選“5G時代”的百分率

為.

三.解答題（共7小題，滿分60分）

21.市政公司為綠化一段沿江風光帶，計劃購買甲、乙兩種樹苗共500棵，甲種樹苗每株

50元，乙種樹苗每株80元.有關統(tǒng)計表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%和95%.

（1）若購買樹苗的錢不超過34000元，應如何選購樹苗？

（2）若希望這批樹苗的成活率不低于93%,又應如何選購樹苗？

22.已知某校共有七，A，九三個年級，每個年級有4個班，每個班的人數(shù)在20?30之間，

為了解該校學生家庭的教育消費情況，現(xiàn)設計了如下的調查方案.

方案一：給全校每個班都發(fā)一份問卷，由班長填寫完成；

方案二：把問卷發(fā)送到隨機抽取的七年級某個班的家長微信群里，通過網(wǎng)絡提交完成：

方案三：給每個班學號分別為1,5,10,15,20的同學各發(fā)一份問卷，填寫完成.以上

哪種調查方案能較好的獲得該校學生家庭的教育消費情況，并說明其他兩個調查方案的

不足之處.

23.某校七、八、九年級共有1000名學生.學校統(tǒng)計了各年級學生的人數(shù)，繪制了圖①、

圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）將圖①的條形統(tǒng)計圖補充完整.

（2）圖②中，表示七年級學生人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為

（3）學校數(shù)學興趣小組調查了各年級男生的人數(shù)，繪制了如圖③所示的各年級男生人數(shù)

該年級男生人數(shù)

占比的折線統(tǒng)計圖（年級男生人數(shù)占比=X100%).請結合相關信息,

該年級總人數(shù)

繪制一幅適當?shù)慕y(tǒng)計圖，表示各年級男生及女生的人數(shù)，并在圖中標明相應的數(shù)據(jù).

美第年級學莢校各年級學生人數(shù)莫的年級男"出占比

的扇形統(tǒng)計圉的圻的計圖

七年級八年級九年級年級

圖①圖②

圖③

24.我們學校舉行歌詠比賽，組委規(guī)定任何一名參賽選手成績尤滿足60Wx<100.賽后整

理所有參賽選手的成績?nèi)绫恚埱蟪鰴C、n.

分數(shù)段頻數(shù)頻率

60?70300.15

70WxV80m0.45

80WxV9060n

904V100200.1

25.我市某實驗學校舉行了關于“喜迎二十大，奮進新征程”的知識競賽，為了解此次知識

競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，并整理制作出如下不完整的統(tǒng)計表

和統(tǒng)計圖.

成績頻

%/分數(shù)

2

0

8

6

4

2

組別

A60Wa

x<

70

B70<8

x<

80

C80<12

x<

90

D90W14

x<

100

請根據(jù)圖表信息解答以下問題：

（1）a=，一共抽取了個參賽學生的成績，并補全頻數(shù)分布直方圖.

（2）計算扇形統(tǒng)計圖中組對應的圓心角的度數(shù).

（3）若該校共有1600名學生參賽，請估計該校參賽學生成績在80分及以上的人數(shù).

26.為積極響應教育部“停課不停學”的號召，某中學組織本校優(yōu)秀教師開展線上教學，該

校為了解學生不同階段的學習效果，決定在復學后隨機抽取八年級部分學生進行兩次跟

蹤測評，兩次抽取人數(shù)相同復學初第一次測試的數(shù)學成績頻數(shù)分布表（不完整）如下表

所示，復學一個月后第二次測試的數(shù)學成績頻數(shù)分布直方圖（每組直方圖中含最小值，

不含最大值）如圖1所示.

成績（分）30WxV4040?5050^x<6060Vo70<xV8080WxV9090WxV

100

頻數(shù)27101041

頻率4%m20%32%20%8%

（1）直接寫出機的值及第二次測試的數(shù)學成績在“80Wx<90”的頻數(shù)；

（2）請在圖2中作出兩次測試的數(shù)學成績折線圖，并對兩次成績作出對比（用一句話描

述）；

（3）某同學第二次測試數(shù)學成績?yōu)?8分，第二次測試中分數(shù)高于78分的至少有多少人？

至多有多少人？

（4）請估計復學一個月后，該校800名八年級學生數(shù)學成績不低于60分的人數(shù).

27.某學校初、高中六個年級共有3000名學生，為了解其視力情況，現(xiàn)采用抽樣調查，各

年級人數(shù)如下表所示：

r=j_____

年級七年級八年級九年級問局二IWJ二合計

人數(shù)/名5605205005004804403000

調查數(shù)/

———————

名

（1）如果按10%的比例抽樣，樣本是什么？樣本容量是多少？

（2）考慮到不同年級學生的視力差異，為了保證樣本有較好的代表性，各年級分別應調

查多少人？將結果填寫在上面的表中；

（3）如果要從你所在的班50名學生中抽取5人進行調查，請設計一個抽樣方案，保證

每人有相同的機會被抽到.

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿分30分）

1.解：由圖中得乘車上學的人數(shù)是8人，全班人數(shù)為24+8+16=48（人），

.?.乘車上學的同學人數(shù)占全班人數(shù)的占=《，

486

故選：B.

2.解：根據(jù)題意，該組的人數(shù)為1200X0.25=300（人）.

故選：B.

3.解：A、只選取一個班級的學生不具有代表性，不符合題意；

8、只選取男生不具有代表性，不符合題意；

C、只選取女生不具有代表性，不符合題意；

。、符合抽樣調查的樣本要求，符合題意.

故選：D.

4.解：：總體：某校550名九年級學生的視力情況，

個體：某校每名九年級學生的視力情況，

樣本：從中抽取了70名學生的視力情況，

樣本容量：70.

故選：B.

5.解：設魚塘里有x條魚，

則100：10=x：100,

解得x=1000.

故選：C.

6.解：244-（1-35%-15%-10%）=60（人），

60X35%=21（人）.

故選：A.

7.解：為了清楚地表示學校各年級學生占全校學生總人數(shù)的百分比，應繪制扇形統(tǒng)計圖.

故選：C.

8.解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為141,最小值為40,它們的差是141-40=101,已知組距為

10,那么由于101+10=10.1,

故可以分成11組.

故選：C.

9.解：A.調查我國初中學生的身高情況適合采用抽樣調查，故不符合題意；

B.為保證神州十五號成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適合采用普查，故符合題意；

C.在電腦上，為了讓使用者直觀地看出磁盤“已用空間"與''可用空間”占“整個磁盤

空間”的百分比，使用的統(tǒng)計圖應該是扇形圖，故不符合題意；

D.2000名學生的視力情況是總體，故不符合題意.

故選：B.

10.解：由題意，用扇形統(tǒng)計圖，可以描述國民閱讀形式的百分比.

故選：D.

二.填空題(共10小題，滿分30分)

11.解：火箭發(fā)射前科學工作者要對神舟飛船進行檢查，檢查的方式是全面調查.

故答案為：全面調查.

12.解：為估計全市七年級學生的體重情況，從某私立學校隨機抽取20人進行調查，不具

有廣泛性和代表性.

故答案為：不具有.

13.解:根據(jù)題意可知，數(shù)學興趣小組占總數(shù)的百分比是15+40X100%=37.5%,

所以數(shù)學所在的扇形的圓心角是37.5%X360。=135。.

故答案為：135°.

14.解:(1)在5位同學中，有3個同學橫的橫坐標比縱坐標大，

所以有3位同學語文成績比數(shù)學成績高；

故答案為：3；

(2)在甲、乙兩位同學中，

根據(jù)甲、乙兩位同學的位置可知第一次和第二次成績的平均分差不多，

而甲的氣泡大，表示三科成績的平均分的高，

所以英語成績較高的是甲.

故答案為：甲.

15.解：在數(shù)據(jù)如,炳，TT,-2中，無理數(shù)有加，Tt,共2個，

則出現(xiàn)無理數(shù)的頻率為■|=0.4；

5

故答案為：04

16.解：：極差為175-150=25,且組距為3,

則組數(shù)為25+3-9（組），

故答案為：9.

17.解：這個廣告語是不合適，理由如下：

全面檢查燈泡的使用壽命，具有破壞性，不適合.

18.解:由圖可知公務員有40人，軍人有20人，其他有70人，

,教師和醫(yī)生總共有200-40-20-70=70（人），

?.?選擇教師人數(shù)與選擇醫(yī)生人數(shù)比為5：2,

選擇醫(yī)生的有70義手=20（人）.

故答案為：20.

19.解；全體是全校學生對購買正版書籍，唱片和軟件的支持率；

樣本是所抽取的8個班級的所有學生對購買正版書籍，唱片和軟件的支持率；

樣本容量是8；

這樣的抽樣方法是合理的；

故答案為：全校學生對購買正版書籍，唱片和軟件的支持率；所抽取的8個班級的所有

學生對購買正版書籍，唱片和軟件的支持率；8,合理.

20.解：由圖知，八年級（3）班的全體人數(shù)為：25+30+10+20+15=100（人）,

選擇“5G時代”的人數(shù)為：30人，

選擇“5G時代”的百分率為：@~X100%=30%.

100

故答案為：30%.

三.解答題（共7小題，滿分60分）

21.解（1）設：需要購買甲種樹苗x棵，則乙種樹苗（500-x）棵，

根據(jù)題意可得：501+80（500-x）W34000,

解得尤2200,

答：至少需要購買甲種樹苗200棵.

（2）設：需要購買甲種樹苗。棵，則乙種樹苗（500-a）棵，

根據(jù)題意可得：90%a+95%（500-a）293%X500,

解得a<200,

答：這批樹苗的成活率不低于93%,最多需要購買甲種樹苗200棵.

22.解：方案三的調查方案能較好地獲得該校學生家庭的教育消費情況.

方案一的調查方案的不足之處：所抽取的對象數(shù)量太少；

方案二的調查方案的不足之處：所抽取的樣本的代表性不夠好.

23.解：（1）八年級人數(shù)：1000X25%=250（人），七年級人數(shù)：1000-250-350=400

（人），

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:

莫第年級學冬質

七年級八年級九年級年級

圖①

400

(2)360°X144°.

1000

故答案為：144；

（3）七年級：男生400X60%=240（人），女生400義（1-60%）=160（人），

八年級：男生250X50%=125（人），女生250X(1-50%)=125(人)，

九年級：男生350X60%=210（人），女生350X(1-60%)=140(人)，

用條形統(tǒng)計圖表示如下：

某校各年級數(shù)學興趣小組男女生情況統(tǒng)計圖

n=l-0.15-0.45-0.1=0.3,

,/204-0.1=200,

m—200X0.45=90,

%的值為90,"的值為0.3.

25.解：（1）本次抽取的學生有：14?35%=40（人），

40-8-12-14=6(人)6；40.

補全頻數(shù)分布直方圖如下.

（2）“C組”所對應的圓心角的度數(shù)為360°X4^=10