2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：案例分析題解題策略與解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題目要求的答案。1.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量數(shù)是：A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.平均數(shù)D.中位數(shù)2.某班級(jí)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：165，168，170，172，175，178，180，183，186，189。這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：A.176B.177C.178D.1793.在以下統(tǒng)計(jì)圖中，最能直觀反映一組數(shù)據(jù)分布特征的圖形是：A.折線圖B.柱狀圖C.餅圖D.直方圖4.以下哪個(gè)不是概率的屬性：A.非負(fù)性B.穩(wěn)定性C.確定性D.可逆性5.在抽樣調(diào)查中，從總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本，以下哪種抽樣方法不是概率抽樣：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣6.下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量在描述數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，不受極端值的影響：A.離散系數(shù)B.離散次數(shù)C.離散度D.極差7.下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量在描述數(shù)據(jù)的分布特征時(shí)，不受樣本大小的影響：A.離散系數(shù)B.離散次數(shù)C.離散度D.極差8.在以下事件中，屬于隨機(jī)事件的是：A.明天一定會(huì)下雨B.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面C.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃D.從1到100中隨機(jī)選取一個(gè)整數(shù)，選到偶數(shù)9.以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量在描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，不受數(shù)據(jù)量大小的影響：A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.離散系數(shù)10.在以下事件中，屬于必然事件的是：A.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面B.拋擲一枚骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)C.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃D.從1到100中隨機(jī)選取一個(gè)整數(shù)，選到偶數(shù)二、判斷題要求：判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的寫(xiě)“√”，錯(cuò)誤的寫(xiě)“×”。1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的目的是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并從中得出結(jié)論。（）2.樣本容量越大，樣本代表性越好。（）3.在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，可以使用任何一種統(tǒng)計(jì)量。（）4.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。（）5.在概率論中，事件的概率介于0和1之間。（）6.離散系數(shù)越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越小。（）7.在描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更穩(wěn)定。（）8.概率抽樣方法比非概率抽樣方法更可靠。（）9.從總體中隨機(jī)抽取的樣本，其統(tǒng)計(jì)量一定等于總體參數(shù)。（）10.在描述數(shù)據(jù)的分布特征時(shí)，直方圖比頻數(shù)分布表更直觀。（）四、簡(jiǎn)答題要求：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，簡(jiǎn)述以下概念。1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義及其在現(xiàn)代社會(huì)中的作用。2.簡(jiǎn)述概率的定義及其基本性質(zhì)。3.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查的方法及其優(yōu)缺點(diǎn)。五、計(jì)算題要求：根據(jù)給定數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。1.某班級(jí)學(xué)生期末考試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0，85，92，88，93，95，87，89，91，86。求該班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2.拋擲一枚均勻的六面骰子，求以下事件的概率：A.拋出偶數(shù)B.拋出小于4的數(shù)C.拋出大于5的數(shù)六、案例分析題要求：閱讀以下案例，根據(jù)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析并解答問(wèn)題。案例：某公司為了了解員工對(duì)工作滿意度的評(píng)價(jià)，隨機(jī)抽取了100名員工進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，有60名員工對(duì)工作表示滿意，40名員工對(duì)工作表示不滿意。請(qǐng)根據(jù)以下問(wèn)題進(jìn)行分析：1.求該公司員工對(duì)工作滿意度的概率。2.假設(shè)該公司員工對(duì)工作的滿意度服從正態(tài)分布，求滿意度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。3.如果該公司員工對(duì)工作的滿意度分布不均，如何進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析？本次試卷答案如下：一、選擇題1.C.平均數(shù)解析：平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它表示這組數(shù)據(jù)的平均水平。2.D.179解析：平均數(shù)=(165+168+170+172+175+178+180+183+186+189)/10=179。3.D.直方圖解析：直方圖能夠清晰地展示數(shù)據(jù)的分布情況，是描述數(shù)據(jù)分布特征的有效圖形。4.D.可逆性解析：概率的可逆性指的是事件A和事件B同時(shí)發(fā)生的概率等于事件B和事件A同時(shí)發(fā)生的概率。5.D.整群抽樣解析：整群抽樣是指將總體中的個(gè)體按照某種規(guī)則分成若干個(gè)群體，然后隨機(jī)抽取部分群體作為樣本。6.D.極差解析：極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，它能夠反映數(shù)據(jù)的離散程度，但不受極端值的影響。7.D.極差解析：極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，它不受樣本大小的影響。8.B.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面解析：拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面或反面是隨機(jī)事件，其概率均為1/2。9.B.中位數(shù)解析：中位數(shù)在描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，不受數(shù)據(jù)量大小的影響。10.D.從1到100中隨機(jī)選取一個(gè)整數(shù)，選到偶數(shù)解析：從1到100中隨機(jī)選取一個(gè)整數(shù)，選到偶數(shù)的概率為50/100，即1/2。二、判斷題1.√解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并從中得出結(jié)論，它在現(xiàn)代社會(huì)中具有重要作用。2.×解析：樣本容量越大，樣本代表性越好，但并不代表樣本容量越大，樣本代表性就一定更好。3.×解析：在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，應(yīng)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)特征。4.√解析：方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，它們能夠反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。5.√解析：在概率論中，事件的概率介于0和1之間，表示事件發(fā)生的可能性。6.×解析：離散系數(shù)越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大。7.√解析：在描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更穩(wěn)定，因?yàn)樗皇軜O端值的影響。8.√解析：概率抽樣方法比非概率抽樣方法更可靠，因?yàn)樗軌虮ＷC樣本的隨機(jī)性和代表性。9.×解析：從總體中隨機(jī)抽取的樣本，其統(tǒng)計(jì)量不一定等于總體參數(shù)。10.√解析：在描述數(shù)據(jù)的分布特征時(shí)，直方圖比頻數(shù)分布表更直觀，因?yàn)樗軌蚯逦卣故緮?shù)據(jù)的分布情況。四、簡(jiǎn)答題1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并從中得出結(jié)論。它在現(xiàn)代社會(huì)中的作用包括：幫助人們了解客觀事物的規(guī)律，為決策提供依據(jù)；提高人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)水平，促進(jìn)科學(xué)研究的發(fā)展；推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步，提高國(guó)家綜合實(shí)力。2.概率的定義是：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，某個(gè)事件發(fā)生的頻率趨近于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是該事件發(fā)生的概率。概率的基本性質(zhì)包括：非負(fù)性（概率值不小于0）、確定性（概率值介于0和1之間）、可加性（兩個(gè)互斥事件同時(shí)發(fā)生的概率等于各自概率之和）。3.抽樣調(diào)查的方法包括：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣和整群抽樣。其優(yōu)點(diǎn)是：能夠節(jié)省人力、物力和時(shí)間；能夠反映總體特征；具有較高的可靠性。其缺點(diǎn)是：抽樣誤差難以控制；樣本代表性可能不足。五、計(jì)算題1.平均成績(jī)=(90+85+92+88+93+95+87+89+91+86)/10=89方差=[(90-89)^2+(85-89)^2+(92-89)^2+(88-89)^2+(93-89)^2+(95-89)^2+(87-89)^2+(89-89)^2+(91-89)^2+(86-89)^2]/10=14.4標(biāo)準(zhǔn)差=√14.4≈3.82.A.拋出偶數(shù)的概率=3/6=1/2B.拋出小于4的數(shù)的概率=3/6=1/2C.拋出大于5的數(shù)的概率=1/