4.5有趣的測量1．把浸沒在盛水容器里的鐵塊拿出后，水面（

）。A．上升 B．下降 C．不變 D．無法判斷2．將兩塊大小不同的鵝卵石分別放入兩個大小不同、同樣裝滿水的杯子里，石頭全部沉入水中，（

）滿出來的水一定會多一些。A．較大的杯子里B．較小的杯子里C．放入體積較大鵝卵石的杯子里D．沒有確定哪塊鵝卵石放入哪個杯子，所以無法確定哪個杯子3．一個長方體容器從里面量長30厘米，寬20厘米，高15厘米，里面裝了7厘米深的水。將一塊鋼材放入其中沉沒（水未溢出），這時水深11厘米。這塊鋼材的體積是（

）立方厘米。A．2400 B．1800 C．3600 D．12004．妙想做測量“石塊體積”的實驗：他將一個石塊浸沒在一個長為12厘米、寬為5厘米的長方體水槽中，水面從9厘米上升到10.2厘米。這個石塊的體積是（

）立方厘米。A．612 B．540 C．76 D．725．在大小一樣杯子中放入同樣高度的水，然后分別放入一塊銅片和一塊鋼片，笑笑看到的水面情況如下圖，根據水面情況我們可以判斷（

）片的體積大一些。A．銅片的體積大 B．鋼片的體積大 C．一樣大 D．無法比較6．古希臘數學家阿基米德發現當他坐進澡盆里時，看到水往外流，于是將一頂皇冠放進裝滿水的盆里，由此測出了皇冠的體積。如圖，是根據阿基米德的方法，把一頂皇冠放進一個長12厘米，寬12厘米，高15厘米的裝滿水的長方體容器中，這頂皇冠的體積是()立方厘米。7．笑笑借助長方體體積計算方法，巧妙的測出了一塊石頭的體積，如下圖，這塊石頭的體積是()dm3。

8．觀察下圖，石頭的體積是()cm3，水溢出了()mL。（撈出石頭時溢出的水忽略不計）9．如下圖：蘋果的體積是()立方厘米。

10．笑笑把5個大小相同的彈珠放進一個裝有水的量筒（如圖），水面刻度從55mL上升到70mL，每個彈珠的體積是()cm3。11．一個長方體容器，底面長3分米，寬1.5分米，放入一個土豆后水面升高了0.4分米，這個土豆的體積是多少？12．笑笑要測量一個鐵塊的體積，她先在一個從里面量長20厘米、寬15厘米，高15厘米的長方體容器內注入水，然后放入鐵塊，鐵塊完全淹沒后，水面上升了2.5厘米。這個鐵塊的體積是多少？13．“藕，微甜而脆，開胃清熱，可生食也可煮食。”張老師買了一節藕，想算一下它的體積有多大，把它浸沒在一個內壁長、寬都是35厘米，高是50厘米，水深30厘米的水槽中，水面上升到31厘米。這節藕的體積是多少？14．長方體水缸長80cm、寬40cm、高60cm、水深50cm。在水缸中放入假山（如下圖），試著求一求假山的體積。15．操作與記錄。如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：①將300立方厘米水倒入一個容量500立方厘米的杯子中；②將4顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有溢出；③再加1顆同樣的玻璃球放入水中，結果水溢出。根據過程，推測一顆玻璃球的體積的范圍是()。A．20立方厘米以上，30立方厘米以下；

B．30立方厘以上，40立方厘米以下；C．40立方厘米以上，50立方厘米以下；

D．50立方厘米以上，60立方厘米以下；理由：。參考答案1．B【分析】根據不規則物體的體積測量可知，把一個鐵塊浸沒在盛水容器中，水面將會上升；把浸沒在盛水容器里的鐵塊拿出來，水面將會下降，據此解答。【詳解】根據分析可知，把浸沒在盛水容器里的鐵塊拿出后，水面下降。故答案為：B【點睛】熟練掌握不規則物體的體積的測量方法是解答本題的關鍵。2．C【分析】根據題意，放入鵝卵石后，石頭全部沉入水中，水溢出，容器里的水少了，由此可知，水少的體積等于溢出的水的體積，同時也是該鵝卵石的體積，據此比較即可。【詳解】由分析可得：兩個大小不同、同樣裝滿水的杯子，放入鵝卵石后，都會滿出來水，滿出水的體積就是鵝卵石的體積，鵝卵石越大，即體積越大，滿出的水就會多。所以放入體積較大鵝卵石的杯子，滿出來的水會多一些。故答案為：C【點睛】本題考查了如果通過轉化，把一個不規則圖形的體積轉化成規則物體的體積，解題的關鍵是原來容器的水都是滿的，從而得出滿出水的體積即不規則物體的體積。3．A【分析】將一塊鋼材放入水中沉沒（水未溢出），則上升的水的體積等于這塊鋼材的體積。長方體容器中上升的水的體積＝長×寬×上升的高，據此代入數據計算。【詳解】30×20×（11－7）＝30×20×4＝2400（立方厘米）這塊鋼材的體積是2400立方厘米。故答案為：A【點睛】本題考查不規則物體的體積計算。明確“水未溢出，則上升的水的體積等于這塊鋼材的體積”是解題的關鍵。4．D【分析】由題可知：這塊石頭的體積等于上升的水的體積，根據長方體的體積公式V＝Sh，用底面積乘上升的厘米數即可。【詳解】12×5×（10.2－9）＝60×1.2＝72（立方厘米）故答案為：D【點睛】此題主要考查某些實物體積的測量方法。5．A【分析】由題可知，一塊銅片和一塊鋼片的體積等于上升的水的體積，用底面積乘水上升的厘米數即可，底面積不變，水上升的高度越高說明體積就越大，據此選擇。【詳解】由分析可知，放銅片的杯子中水面上升的高一些，所以說銅片的體積大一些。故答案為：A【點睛】本題主要考查某些實物體積的測量方法。6．432【分析】根據不規則物體的體積計算方法（排水法），皇冠的體積就是取出皇冠后容器中下降部分水的體積。根據長方體的體積計算方法V＝abh，據此解答。【詳解】12×12×（15－12）＝144×3＝432（立方厘米）【點睛】此題主要考查不規則物體的體積計算方法，根據長方體的體積計算方法解答。7．1【分析】由于把石頭放入水中，水完全淹沒了石頭，根據不規則物體體積的計算方法：容器的底面積×水面上升的高度＝物體的體積，據此代入數據即可求解，再根據1dm3＝1000cm3，轉換單位即可。【詳解】25×20×（12－10）＝500×2＝1000（cm3）1000cm3＝1dm3這塊石頭的體積是1dm3。【點睛】本題主要考查不規則物體的體積計算方法，要注意單位換算。8．300100【分析】觀察第二幅圖，先不看溢出的水，正方體容器內水的體積加上石頭的體積正好是正方體容器的體積；第三幅圖形可知，石頭撈出后，水面下降了（10－7）cm，下降部分的體積就是石頭的體積，根據長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數據，求出石頭的體積；第一幅圖可知，水高是8cm，第三幅圖水高是7cm，下降了（8－7）cm，也就是水溢出的體積，根據長方體體積公式，求出高是（8－7）cm水的體積，即可解答。【詳解】石頭體積：10×10×（10－7）＝100×3＝300（cm3）水溢出的體積：10×10×（8－7）＝100×1＝100（cm3）100cm3＝100mL因此，石頭的體積是300cm3，水溢出了100mL。（撈出石頭時溢出的水忽略不計）【點睛】解答本題的關鍵是明確水面下降部分的體積與石頭的體積之間的關鍵，注意單位名數的換算。9．150【分析】先把毫升化為立方厘米，根據物體的體積＝上升部分水的體積，據此用350－200即可求出蘋果的體積。據此解答。【詳解】200毫升＝200立方厘米350毫升＝350立方厘米350－200＝150（立方厘米）蘋果的體積是150立方厘米。【點睛】明確物體的體積等于上升部分水的體積是解答本題的關鍵。10．3【分析】根據題意可知，水面上升的部分體積就是這5個彈珠的體積，求出水面上升的體積，再除以5，即可求出一個彈珠的體積，據此解答。【詳解】（70－55）÷5＝15÷5＝3（mL）3mL＝3cm3笑笑把5個大小相同的彈珠放進一個裝有水的量筒（如圖），水面刻度從55mL上升到70mL，每個彈珠的體積是3cm3。【點睛】解答本題的關鍵明確水面上升部分的體積就是彈珠的體積。11．1.8立方分米【分析】由題意得：土豆的體積等于上升的水的體積，上升的水的體積等于長是3分米，寬是1.5分米，高是0.4分米的長方體的體積，根據長方體的體積公式V＝abh計算即可。【詳解】3×1.5×0.4＝4.5×0.4＝1.8（立方分米）答：這個土豆的體積是1.8立方分米。【點睛】此題主要考查長方體的體積求法，不規則物體體積的測量方法，注意上升的水的體積等于完全浸入水中的不規則物體的體積。12．750立方厘米【分析】水面上升部分的體積等于鐵塊的體積，根據長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數據，即可解答。【詳解】20×15×2.5＝300×2.5＝750（立方厘米）答：這個鐵塊的體積是750立方厘米。【點睛】本題考查不規則物體的體積計算，關鍵明確水面上升部分的體積等于鐵塊的體積。13．1225立方厘米【分析】根據不規則物體的體積＝容器的底面積×水面上升的高度，再結合長方體的體積公式：V＝abh，據此進行計算即可。【詳解】35×35×（31－30）＝1225×1＝1225（立方厘米）答：這節藕的體積是1225立方厘米。14．34立方分米【分析】根據題意可知假山的體積＝水缸內未裝水部分的容積＋溢出水的體積，據此解答。【詳解】80×40×（60－50）＝3200×10＝32000（立方厘米）32000立方厘米＝32立方分米；2升＝2立方分米，假山體積：32＋2＝34（立方分米）答：假山的體積是34立方分米。【點睛】因為長方體水缸的水不滿，放入假山后水溢出，所以算假山體積時要加上水缸內未裝水部分的容積。15．C杯子里水上升的體積就是玻璃球的體積和【分析】要求每顆玻璃球的體積在哪一個范圍內，根據“將4顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有溢出”和“再加1顆同樣的玻璃球放入水中，結果水溢出”可知，4顆相同的玻璃球最大體積和5顆玻璃球的最小體積都是（500－300）立方厘米，進而推測這樣一顆玻璃球的體積的范圍即可；根據不規則物體體積的測量方法陳述理由即可。【詳解】將4顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有溢出，4顆相同的玻璃球的體積最大是500－300＝2