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文檔簡介
關鍵素養專題(五)第1頁
數學建模是對現實問題進行數學抽象,用數學語言表示問題、用數學方法構建模型處理問題素養。數學建模過程主要包含:在實際情境中從數學視角發覺問題、提出問題,分析問題、建立模型,確定參數、計算求解,檢驗結果、改進模型,最終處理實際問題。
數據分析是指針對研究對象獲取數據,利用數學方法對數據進行整理、分析和推斷,形成關于研究對象知識素養。數據分析過程主要包含:搜集數據,整理數據,提取信息,構建模型,進行推斷,取得結論。
關鍵素養專題第2頁概率與統計教學區分和代數與幾何教學區分:關鍵素養專題第3頁數學建模重視學生學習方式轉變,試圖改變那種單一以知識講授為基本方式、以知識結果取得為直接目標學習活動。提倡多樣化、個性化、有時代特征學習和實踐,如網絡搜索、問卷調查、計算機仿真試驗、現場觀察、合作探究等,強調“做數學、學數學、用數學”。因而,中學數學建模比其它任何數學課程都更強調學生對實際活動過程親歷和體驗。
建模過程以下:關鍵素養專題第4頁案例分析關鍵素養專題【例】現實世界:小明、小穎和小凡都想去看周末電影,但只有一張電影票,三人決定做游戲,誰獲勝誰就去看電影。數學問題:連續擲兩枚質地均勻硬幣,若兩枚正面朝上,則小明獲勝;若兩枚反面朝上,則小穎獲勝;若一枚正面朝上、一枚反面朝上,則小凡獲勝。第5頁數學處理方案:
我們通常利用樹狀圖或表格列出全部可能出現結果:
關鍵素養專題第6頁回到現實世界:
總共有4種結果,每種結果出現可能性相同,其中,小明獲勝結果有1種,所以小明獲勝概率是;
小穎獲勝結果有1種,所以小穎獲勝概率也是;
小凡獲勝結果有2種,所以小凡獲
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