九年級數學上冊第二十三章旋轉23.2中心對稱23.2.1中心對稱_第1頁
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23.2中心對稱23.2.1中心對稱

第1頁一、情境導入那么什么是旋轉？什么是旋轉中心？什么是旋轉角？生活中有沒有旋轉角是180°旋轉圖形呢？第2頁探究1（1）如圖，把其中一個圖案繞點O旋轉180°，你有什么發覺？答：兩個圖案能夠完全重合在一起.二、探索新知第3頁（2）如圖，線段AC,BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點O旋轉180°，你有什么發覺？ABOCD能夠發覺，△OCD與△OAB重合.第4頁把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.這兩個圖形中對應點叫做關于中心對稱點.歸納總結第5頁探究2如圖，旋轉三角板，畫關于點O對稱兩個三角形：第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板一個頂點O為中心，把三角板旋轉180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.這么畫出△ABC與△A′B′C′關于點O對稱。分別連接對稱點AA′、BB′、CC′.點O在線段AA′上嗎？假如在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關系？CABCABC′A′B′O第6頁點A′是點A繞點O旋轉180°得到,所以點O在線段AA′上,且OA=OA′,一樣地，點O也是線段BB′和CC′中點.CABC′A′B′O我們能夠發覺：（1）點O是線段AA′中點；（2）△ABC≌△A′B′C′，上述發覺能夠證實(1).第7頁△ABC≌△A′B′C′CABC′A′B′(2)在△AOB與△A′OB′中,OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△

A′OB′∴AB=A′B′.同理BC=B′C′，AC=A′C′.O第8頁中心對稱兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分.

中心對稱兩個圖形是全等圖形.歸納總結中心對稱性質第9頁例如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關于點O對稱點A′；（1）如圖，連結AO，在AO延長線上截取OA′=OA，即求得點A關于點O對稱點A′.AOA′【解析】三、掌握新知第10頁【解析】如圖，作出點A，點B，點C關于點O對稱點A′，B′，C′，依次連接A′B′，B′C′，C′A′，就能夠得到與△ABC關于點O對稱△A′B′C′如圖選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關于點O對稱△A′B′C′.ABCOC′A′B′第11頁1.以頂點A為對稱中心，畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱圖形.四、鞏固練習第12頁2.△ABC與△A′B′C′中心對稱，求出它們對稱中心O.第13頁第14頁五、歸納小結1.本節課所學知識點有哪些？2.本節課介

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