7.4習題

1(1)按照7.1.1實驗內容和步驟，通過MATLAB腳本程序將實驗仿真結果

和2FSK理論誤比特率曲線繪制在一張圖中。

解Simulink仿真框圖如文中7.1.1實驗內容所示，文件名為commChannel.slx

腳本程序代碼如下：

%commChanmain.ni文件名

%snrVec表示信噪比向量值，單位dB

snrVec=0:15;

%初始化誤比特率向量

ber=zeros(lenglh(snrVec),1);

%BFSK調制的頻率間隔等于24kHz

Frequencyseparation=24000;

%信源產生信號的bit率等于10kbit/s,產生1秒的數據BitRate=10000;

%仿真時間設置為10秒

SirnulationTime=10;

%BFSK調制信號每人符號的抽樣數等于2

SamplesPerSymbol=2;

%循環執行仿真程序

fori=l:lcngth(snrVcc)

%信道的信噪比(單位dB)依次取snrVec中的元素

SNR=snrVec(i);

%運行仿真程序，得到的誤比特率保存在工作區變量BitErrorRate中

simC^ommChannel');

%計算BitErrorRate的均值作為本次仿真的誤比特率

ber(i)=mean(BitErrorRate);

end

%計算理論情況下不同信噪比的AWGN信道的浜比特率，此處需將dB單位

進行轉換

theoryBitErrorRate=qfunc(sqrt(10.A(snrVec/10)));

%繪制仿真信噪比和誤比特率的關系曲線圖，縱坐標采用對數坐標，紅色曲

線

semilogy(snrVcc,bcr,-r*');

%在同一坐標系下畫多條曲線

holdon

grid

xlabelCSNR(dB),)

ylabelCBitErrorRate')

%繪制理論的信噪比卻誤比特率的關系曲線圖，縱坐標采用對數坐標，藍色

曲線

semilogy(snrVec,theoryRitErrorRate,'-h*');

仿真結果如下:

圖中藍色曲線為理論曲線，紅色曲線為實驗彷真曲線。

從圖中可以看出，在加性高斯白噪聲(AWGN)信道下，BFSK調制信號的

誤比特率隨著信噪比的增加而降低，當信噪比達到14dB左右時，誤比特率剛好

低于10-3。而在理論條件下，誤比特率也隨著信噪比增加而降低，在相同信噪比

下，理論值低于實際值，可以看出理論情況下信噪比到達10dB時誤比特率就低

于于3。

(2)在都市環境中，一般將移動通信信道看作是多徑瑞利衰落信道。分析

2FSK在多徑瑞利衰落信道中的傳輸性能，瑞利衰落信道模擬兩徑衰落的情況，

這兩徑信號的時延分別為0和2.，它們的相對增益則分別為OdB和-3dB。

信道由兩部分組成，分別是單輸入單輸出衰落信道(SISOFadingChannel)

和加性高斯白噪聲產生器(AWGNChannel)o其中單輸入單輸出衰落信道的主要

參數設置如表7-40所示，試給出該場景下的仿真結果。

表7?40單輸入單輸出衰落信道(SISOFadingChannel)的參數設置

參數名稱參數值

Discretepathdelays(s)[02e-61

Averagepathgains(dB)[0-3]

Normalizeaveragepathgainsto0dBChecked

FadingdistributionRaleigh

MaximumDopplerShift(Hz)30

Dopplerspectrumdoppler(*Jake,)

InitialSeed67

解Simulink仿真框圖如下圖所示,文件名為commChannelRayleigh.slx

%3m?-SimukMc

(dilVWwOispUyOwgr?nSmjiMtonMyvtCodeTo<M?Mp

「,I?*i溢

?jtXVanab<e$?fpOtKrete|

腳本程序代碼如下：

%commChanRayleigh.m文件名

%snrVec表示信噪比向量值，單位dB

snrVec=0:15;

%初始化誤比特率向量

ber=zeros(length(snrVec),1);

%BFSK調制的頻率間隔等于24kHz

FrequencySeparation=24000;

%信源產生信號的bit率等于l()kbit/s,產生1秒的數據

BitRate=1000();

%仿真時間設置為10秒

SimulationTime=10;

%BFSK調制信號每個符號的抽樣數等于2

SamplesPerSymbol=2;

%準備一個空白圖

holdoff;

%執行AWGN信道仿真程序，得到相應的曲線

commChanmain;

%保持AWGN信道的曲線圖

holdon;

%循環執行仿真程序

fori=l:lcngth(snrVcc)

%信道的信噪比(單位dB)依次取snrVec中的元素

SNR=snrVec(i);

%運行仿真程序，得到的誤比特率保存在工作區變量BitErrorRate+

sim('commChannelRayleigh');

%計算BitErrorRate的均值作為本次仿真的誤比特率

ber(i)=mean(BitErrorRate);

end

%繪制信噪比和誤比特率的關系曲線圖，縱坐標采用對數坐標

semilogy(snrVec,ber/-b*');

grid

xlabel('信噪比(dB),)

ylabelC誤比特率，)

仿真結果如下：

NFigure1—□

文件(F)編輯(E)查看(V)插入(I)工具⑴桌面(D)窗口(W)幫助(H)

051015

信噪比(dB)

圖中藍色曲線為多徑瑞利哀落信道下誤碼率曲線，紅色曲線為AWGN信道

下誤碼率曲線。從圖中可以看出多徑瑞利衰落信道下誤碼率很高。

2(1)按照7.1.2實驗內容和步驟，通過MATLAB腳本程序將DQPSK實驗

仿真結果和QPSK仿真結果繪制在一張圖中進行性能比較。

解將文中7.1.2實驗DQPSKSimulink系統文件dqpskMod.slx中的誤碼率計算

器(ErrorRateCalculation)的參數設置改為如下圖所示。

1%1BlockParameters:ErrorRateCalculationX

symbolscompared.Thisvectorcanbesenttoeitherthe?

woikspaueorcmoutputport.

Thedelaysarespecifiedinnumberofsamples,regardlessof

whethertheinputisascalaroravector.Theinputstothe

Tx'and'Rx'portsmustbescalarsorcolumnvectors.

ThetStopsimulation*optionstopsthesimulationupon

detectingatargetnumberoferrorsoramaximumnumberof

symbols,whichevercomesfirst.

Parameters

Computationmode:Entireframe

Outputdata:Workspace

Variableriamfii————

^pskErrorVec

OResetport

□Stopsimulation

OKCancelHelpApp1y

QPSK系統與DQPSK僅在調制解調方式上不同，其他部分與文中參數完全一致。

其Simulink系統圖如下所示，文件名為qpskMod.slxo

QPSKModulatorBaseband(QPSK基帶調制器)

%BlockParameters:QPSKModulatorBaseband

QPSKModulatorBaseband(mask)(1ink)

ModulatetheinputsignaIusingthequaternaryphaseshiftkeyingmethod.

IOK]CancelHelpApply

QPSKDemodulatorBaseband（QPSK基帶解調器）

ErrorRateCalculation（誤石馬率計算器）

I%1BlockParameters:ErrorRateCalculationX

symbolscompared.Thisvectorcanbesenttoeitherthe,

workspaceoranoutputport.

Thedelaysarespecifiedinnumberofsamples,regardlessof

whethertheinputisascalaroravector.Theinputstothe

‘Tx'and'Rx'portsmustbescalarsorcolumnvectors.

Thp*Stnpsimii1ation*oplionsinps1hpinnupon

detectingatargetnumberoferrorsoramaximumnumberof

symbols,whichevercomesfirst.

Parameters

Receivedelay:

0

Computationdelay:

0

Computationmed。：Entireframe

OKCancelHelp

M文件dqpskModmain.m對QPSK和DQPSK兩個仿真模型進行仿真。

腳本程序代碼如下：

%dqpskModmain.m文件名

clear;

%設置調制信號的抽樣間隔

SampleTime=1/50000;

%設置仿真時間的長度

SimulationTime=10;

%snrVcc表示信噪比向量值，單位dB

snrVec=0:10;

%初始化誤符號率向量

dqpskser=7eros(length(snrVec),1);

qpskser=zeros(Iength(snrVec),1);

fori=1:length(snrVec)

%信噪比依次取向量snrVec的數值

SNR=snrVec(i);

%執行DQPSK的仿真模型

sim('dqpskMod');

%從ErrorVer中獲得調制信號的誤符號率

dqpskser(i)=dqpskErrorVec(l);

end

fork=l:length(snrVec)

SNR-snrVuc(k);

%執行QPSK的仿真模型

simCqpskMod')

%從ErrorVer中獲得調制信號的誤符號率

qpskser(k)=qpskErrorVec(l);

end

%繪制信噪比與誤符號率的關系曲線

semilogy(snrVec,dqpskser,'-r*');

holdon

grid

xlabelCSNR(dB))

ylabel('SymbolErrorRate1)

semilogy(snrVec,qpskser,'-k*1);

仿真結果如下圖所示:

回，Xi

文件(F)編策⑹查看(V)通入(I)IM(T)息面(D)窗口(W)顰助(H)

012345678910

SNR(dB)

紅色曲線為DQPSK誤符號率曲線，黑色曲線為QPSK與誤符號率曲線?？?/p>

以看出QPSK符號率低于DQPSK,說明QPSK性能更好。但是在解調時由于

QPSK存在相位模糊問題，所以在實際中主要采用DQPSKo

(2)用MATLAB繪制不同滾降因子升余弦成型濾波器的沖激響應曲線。

假設截止頻率為500Hz,采樣頻率100kHz,時延5,四個滾降系數分別為0,

0.25,0.5和1。利用rcosine。函數生成升余弦滾降系統。

腳本程序代碼如下：

%raised_cosine.ni

clearall

Fd=le3;%截止頻率為Fd/2

Fs二Fd*100;%設置采樣頻率為100k

deiay=5;%設置時延為5

forr=[0,0.25,0.5,1]%滾降系數

num=rcosine(Fd,Fs,'fir/normal',r,delay);

%生成升余弦滾降系統

t=0:1/Fs:I/F**(length(rnim)-1);

I=[rand(),rand(),rand(),rand()];

%每個循環改變一次顏色

figure(1);

plot(t,num,'Color',1);

holdon;

axis([()().()l-0.31.1]);

title。升余弦滾降系統沖激響應)

xlabel(時間/s')

ylabel('h(t),)

end

結果如下:

上圖說明，在每個碼元周期結束時，剛好是沖激響應曲線的零點，可以消除

碼間串擾。同時，滾降系數越大時，升余弦滾降系統的沖激響應衰減越快，越接

近理想低通特性。

3（1）按照7.1.3實驗內容和步驟，對約束長度都等于9,碼率（編碼效率）

分別等于1/2和1/3的卷積碼進行硬判決譯碼仿真，結果繪制在一張圖中進行性

能比較。其中碼率為1；2的卷積編碼器2個生成多項式用八進制數表示為753和

561,碼率為1/3的卷積編碼器3個生成多項式用八進制數表示為557、663和

711o

解按照7.1.3實驗內容碼率1/2的卷積碼，其Simulink系統文件名為

chanEndecodel.slx

ConvolutionalEncoder（卷積編碼器）的參數設置如下:

ViterbiDecoder（Viterbi譯碼器）的參數設置如下:

&BlockParameters：ViterbiDecoder

ViterbiDecoder(mask)(link)

VsetheViterbialgorithmtodecodeconvolutionallyencodedinputdata.Isethepoly2trellis

functiontocreateatrellisusingtheconstraintlength,codegenerator(octal)andfeedback

connection(octal).

MainDataTypes|

Fixed-pointoperationalparameters

Settingsinthisgrouponly卻plyforHardandSoftdecisionswithfixed-pointinputsignals.

Statemetricwordlength:16同

Outputdatatype:[double▼

OK]「Cancel]|Help|

ToWorkspace（工作區寫入模塊）的參數設置如卜:

國BlockParameters:ToWorkspaceX

ToWorkspace

Writeinputiospecifiedtimeseries,array,orstructureina

workspace.Eormenu-basedsimulation,dataiswritteninthe

MATLABbaseworkspace.Dataisnotavailableuntilthe

simulationissloppedorpaused.

Tologabussignal,use”Timeserics'saveforniat.

Parameters

Variablename:

Decimation:

Saveformal:Timeseries

0Logfixed-pointdataasafiobject

Sampletime(■iforinherited):

IT-

OK|CancelHelp

碼率1/3除卷積碼編碼和譯碼的poly2lrellis。函數的參數不同外，其余與

碼率1/2相同。其Simulink系統文件名為chanEndecode2.slx

ConvolutionalEncoder（卷積編碼器）的參數設置如卜：

BlockParameters:ConvolutionalEncoder

ConvolutionalEncoder(mask)(link)

Convolutionallyencodebinarydata.Usethepoly2trellis

functiontocreateatrellisusingtheconstraintlength,code

generator(octal)andfeedbackconnection(octal).

Selecttae*Terminatetrellisbyappendingbits*operation

modetoterminatethetrellisattheall-zerostateby

appendingtailbitsattheendofeachinputfra>e.Checkthe

Puncturecodecheckboxtopuncturetheencodeddataforall

otheroperationmodes.

UsetheistrellisfunctionmMATLABtocheckifastructure

isavalidtrellisstructure.

Paraineters

Trellisstructure:

poly2trellis(9,[557663711])

Operationnode:Truncated(reseteveryfrane)▼)

Specifyinitialstateviaport

Outputfinalstate

Puncturecode

JOKICancelHelpApply

ViterbiDecoder（Viterbi譯碼器）的參數設置如下:

ToWorkspace(工作區寫入模塊)的參數設置如下：

1%1BlockParameters:ToWorkspaceX

ToWorkspaceA

Writeinputtospecifiedtimeseries,array,orstructureina

workspace.Formenu-basedsimulation,dataiswritteninthe

MATLABbaseworkspace.Deilaisnotavailubleuntilthe

simulationissloppedorpaused.

Tologabussignal,use"Timeseries*saveformat.

Parameters

Variablename:

|BitErrorRatc2

Limitdatapointstolast:

inf

Decinuition:

|1~|[j]

Saveformat:Timcserics”

0Logfixed-pointdataasafiobject

Sampletime(-1forinherited):

~"iiyi

OKCance1HelpApply

腳本程序代碼如下：

%chanEndccodcrmain.m

%snrVec表示信噪比向量值，單位dB

clearall;

snrVec=-10:5;

%初始化誤比特率向量

berl=zeros(length(snrVec),l);

ber2=zeros(length(snrVec),1);

%循環執行仿真程序

fori=klength(snrVec)

%信道的信噪比(單位dB)依次取snrVec中的元素

SNR=snrVec(i);

%運行碼率1/2的仿真程序，得到的誤比特率保存在工作區變量

BitEiTorRatel中

sim('chanEndccodc1');

%計算BilErrorRatel的均值作為本次仿真的誤比特率

berl(i)=mcan(BitErrorRate1);

end

fork=l:length(snrVec)

%信道的信噪比(單位dB)依次取snrVec中的元素

SNR=snrVec(k);

%運行碼率1，3仿真程序，得到的誤比特率保存在工作區變量

BitErrorRatc2中

sim('chanEndecode2');

%計算BitErrorRate2的均值作為本次仿真的誤比特率

ber?.(k)=mean(RitRrmrRate2);

end

%繪制信噪比和誤比特率的關系曲線圖，縱坐標采用對數坐標

semilogy(snrVec,berl,

holdon

grid

xlabeI('SNR(dB))

ylabel('BitErrorRate')

semilogy(snrVec,ber2,

仿真結果如下圖所示:

-10-8-6-4-2024

SNR(dB)

紅色曲線表示碼率為1/2的誤比特率曲線，黑色曲線表示碼率為1/3的誤

比特率曲線。仿真的結果顯示，相同信噪比下，碼率為1/3的卷積碼性能更好。

（2）對同一個卷積碼分別進行軟判決譯碼和硬判決譯碼仿真，將仿真結果繪

制在一張圖中進行性能比較。（注意：軟判決譯碼時解調器的參數設置與硬判決

譯碼時不同）

解保留卷積碼硬判決譯碼系統，將卷積碼改為示例中的

trellis=poly2lrellis（3,[67]）其Simuliiik系統文件名為uhanEndecude.slx

ConvolutionalEncoder（卷積編碼器）的參數設置如卜:

BlockParameters:ConvolutionalEncoder

ConvolutionalEncoder(mask)(link)

Convolutionallyencodebinarydata.Usethepoly2trellis

functiontocreateatrellisusingtheconstraintlength,code

generator(octal)andfeedbackconnection(octal).

Selectthe^Terminatetrellisbyappendingbits,*operation

modetoterminatethetrellisattheall-zerostateby

appendingtailbitsattheendofeachinputframe.Checkthe

Puncturecodecheckboxtopuncturetheencodeddataforall

otheroperationmodes.

UsetheistrellisfunctioninMATLABtocheckifastructure

Jisavalidtrellisstructure.

Parameters

Trellisstructure:

poly2trellis(3,[67])

Operationmode:[Truncatedpreseteveryframe)

Specifyinitialstateviainputport

Outputfinalstate

Puncturecode

JOK~[CancelHelp,[Apply

ViterbiDecoder（Vilerbi譯碼器）的參數設置如下:

要進行軟判決譯碼，通過AWGN信道的己調BPSK復信號必須先進行映射

和解調，Viterbi譯碼器要求輸入數據為0到7之間的整數，必須先進行多于2

bit的量化。

建立了如下圖所示的軟判決譯碼系統。其Simulink系統文件名為

chanEndecode3.slx

由于通過AWGN信道的已調BPSK復信號的虛部為零，所以只需要轉換實

信號，先進行歸一化然后再量化。將已調BPSK信號轉換成卷積碼譯碼器可識別

的整數數據。

編碼以及調制部分與硬判決相同，此處不再說明參數設置。

解調和譯碼部分各模塊參數設置如下：

將通過AWGN信道的已調BPSK信號數據以復數形式表示:

數據歸一化:

[%]BlockParameters:StandardDeviation

StandardDeviation

Computethestandarddeviationalongthespecifieddimensionof

theinputoracrosstime(runningstandarddeviation).

Parameters

□Runningstandarddeviation

Findthestandarddeviationvalueover:Eachcolumn

OK]Cancel|[Help]|Apply

數據量化（3比特量化）：

國BlockParameters:DataTypeConversion

DataTypeConversion

Converttheinputtothedatatypeandscalingoftheoutput.

Theconversionhastwopossiblegoals.OnegoalistohavetheRealWorld

Valuesoftheinputandtheoutputbeequal.Theothergoalistohave

theStoredIntegerValuesoftheinputandtheoutputbeequal.

Overflowsandquantizationerrorscanpreventthegoalfrombeingfully

achieved.

Parameters

Outputminimum:Outputmaximum:

[0][7]

Outputdatatype:Inherit:Inheritviabackpropagation▼?

Lockoutputdatatypesettingagainstchangesbythefixed-pointtools

Inputandoutputtohaveequal:〔RealWorldValue(RWV)▼

Integerroundingnode:〔Floor▼

jSaturateonintegeroverflow

|OK||CancelApply

ViterbiDecoder(Viterbi譯碼器)的參數設置如卜:

同BlockParameters:ViterbiDecoder

ViterbiDecoder(mask)(link)

UsetheViterbialgorithmtodecodeconvolutionallyencodedinputdata.Usethepoly2trellis

functiontocreateatrellisusingtheconstraintlength,codegenerator(octal)andfeedback

connection(octal).

MainDataTypes

Encodeddataparaaeteis

Trellisstructure:poly2trellis(3,[67])

IPuncturedcode

臼Enableerasuresinputport

Branchmetriccomputationparameters

Decxsiontype:〔Softdecision▼.

Numberofsoftdecisionbits:3

)Errorifquantizedinputvaluesareoutofrange

Tracebackdecodingparameters

Tracebackdepth:35

Operationmode:Truncated