2023-2024學年度第一學期期末質量調研八年級數學試題（卷）（北師大版）老師真誠地提醒你：1.本試卷共8頁，滿分120分；2.答卷前請將密封線內的項目填寫清楚；3.書寫要認真、工整、規范；卷面干凈、整潔、美觀．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一項是符合題意的）1．下列實數中，屬于無理數的是（

）A． B． C． D．2．若點在軸上．則點的坐標為（

）A． B． C． D．3．將一副三角尺（厚度不計）按如圖所示方式擺放．使邊與邊互相平行，則圖中的大小為（

）A． B． C． D．4．若正比例函數的圖象經過點，且經過第二、四象限，則k的值是（）A． B． C．3 D．或35．是關于x，y的二元一次方程，則（

）A．2 B．0 C．1 D．6．如圖、在中，分別以這個三角形的三邊為邊長向外側作正方形、面積分別記為，，.若．則圖中陰影部分的面積為（

）A．6 B． C．5 D．7．在平面直角坐標系中，若將一次函數向左平移3個單位長度后，恰好經過點，則的值為（

）A．2 B．3 C． D．8．已知關于，的二元一次方程組的解也是方程的解，則m的值為。第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題4分，計20分）9．命題“互補的兩個角一定有一個是銳角，另一個是鈍角”是一個假命題，可舉的反例為．10．甲，乙，丙，丁四名射擊運動員進行射擊測試.每人10次射擊成績的平均數（單位：環）及方差（單位：環）如下表所示，根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇．甲乙丙丁989911．如圖，點D，E分別在線段，上，連接，．若，，，則的大小為．12．把6個大小完全相同的長方形按如圖所示的位置擺放在平面直角坐標系中．已知點A的坐標為．則點的坐標為．13．把6個大小完全相同的長方形按如圖所示的位置擺放在平面直角坐標系中．已知點A的坐標為．則點的坐標為．14．如圖，圓柱形玻璃杯高為，底面周長為，在杯內離杯底的點處有滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與蜂蜜相對的點處．則螞蟻到達蜂蜜點的最短距離為．三、解答題（共11小題，計76分，解答應寫出過程）15．計算：．16．解方程組：．17．已知關于的函數．(1)若函數為正比例函數，求的值；(2)若點在函數圖象上，求的值．18．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中．的頂點均在格點上，已知點，.(1)先建立平面直角坐標系，再畫出關于軸對稱的；(2)若與關于軸對稱，請畫出，并寫出點，的坐標．19．如圖，點E，F分別在上，，垂足為點O，，，試說明．20．列方程解應用題：《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？意思是：幾個人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價值是多少？21．已知的立方根是，的算術平方根是3，是的整數部分．(1)求，，的值；(2)求的平方根．22．陽光中學開展“認領一片菜地活動”，王老師為了考察黃瓜的生長情況，他隨機抽查了部分黃瓜藤上的黃瓜根數．用得到的數據繪制了如下不完整的統計圖．根據以上提供的信息，解答下列問題：(1)補全條形統計圖．圖l中的的值為______；(2)分別求出抽取的黃瓜根數的眾數和中位數；(3)求這個品種的黃瓜平均每株結多少根？（結果取整數）23．如圖，某公園有一塊四邊形空地，公園管理處計劃在四邊形區域內種植草坪，處修一條小路．已知米，米，米，，求四邊形的面積．24．閱讀理解：兩條平行線間的拐點問題經常可以通過作一條直線的平行線進行轉化．例如：如圖1，，點、分別在直線、上，點在直線、之間．（1）求證：；類比應用：（2）如圖2，已知直線，為平面內一點，連接，．若，，求的度數．25．小輝，小辰兩人分別從、兩地去同一城市，他們離地的路程隨時間變化的圖象如圖所示．(1)求小辰離地的路程關于時間的函數表達式；(2)求當他們兩人在途中相遇時離地的路程．參考答案與解析

1．A解：是分數，是整數，是有限小數，是無理數，故選：A．2．B解：點在軸上，，解得：，將代入中，得，點的坐標為，故選：B．3．D解：由題意得：，，，，，故選：D．4．B解：∵正比例函數的圖象經過點，∴，∴，又∵正比例函數的圖象經過第二、四象限，∴，∴，故選：B．5．B解：∵是關于x，y的二元一次方程，∴，解得：，故選B．6．B解：由勾股定理得：，即，，，由圖形可知，陰影部分的面積為，陰影部分的面積為，故選：B．7．A解：一次函數向左平移3個單位長度后得到，把點代入，得：，解得：，故選：A．8．8解：，由得：，二元一次方程組的解也是方程的解，，，故答案為：8．9．兩個角分別為解：命題“互補的兩個角一定有一個是銳角，另一個是鈍角”是一個假命題，可舉的反例為兩個角分別為；故答案為：兩個角分別為．10．丁解：由表知甲、丙、丁射擊成績的平均數相等，且大于乙的平均數，從甲、丙、丁中選擇一人參加競賽，丁的方差較小，選擇丁參加比賽，故答案為：丁．解：∵∠1＝∠2=180°?（∠B＋∠ADB），∠ADB＝∠A＋∠C，又∵，，，∴∠1＝180°?（∠B＋∠A＋∠C）＝180°?（25°＋35°＋50°）＝180°?110°＝70°故答案為：70°．12．解：設小長方形的長為x，寬為y，根據題意得：，解得：，，，則點的坐標為故答案為：．13．解：設小長方形的長為x，寬為y，根據題意得：，解得：，，，則點的坐標為故答案為：．14．10解：如圖，將杯子側面展開，作關于的對稱點，連接，則即為最短距離，圓柱形玻璃杯底面周長為，杯底的點處，沿與蜂蜜相對的點處，，，，，故答案為：10．15．解：．16．解：，得：，解得：，將代入①得：，解得：，方程組的解為：．17．(1)的值為1(2)的值為（1）解：關于的函數為正比例函數，，解得：，的值為1（2）點在函數圖象上，，解得：，的值為．18．(1)圖見解析(2)圖見解析，，（1）解：如圖，根據A、C兩點坐標，建立直角坐標系，即為所求；（2）如圖，即為所求，，．19．見解析證明：∵（已知），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），∵（已知），∴（垂直的定義），∴（等量代換），∵（平角的定義），∴（等式性質），∵（已知），∴（同角或等角的余角相等），∴（內錯角相等，兩直線平行）．20．有7人，物品的價值是53元解：設有x人，根據題意得，8x-3=7x+4，解得x=7，物價：7×7+4=53（元），答：有7人，物品的價值是53元．21．(1)，，(2)的平方根（1）解：的立方根是，的算術平方根是3，，，解得：，，，的整數部分3，，，，；（2），，，，的平方根．22．(1)，圖形見解析(2)眾數是，中位數是(3)這個新品種黃瓜平均每株結根黃瓜（1）解：（株），，，故答案為：；長根黃瓜的株數為（株），長根黃瓜的株數為（株），條形統計圖如下：（2）出現的次數最多，眾數是；將數據排序后，位于中間的兩位數據均為，中位數是；（3）（根）這個新品種黃瓜平均每株結根黃瓜．23．平方米解：在中，，米，米，則：（米），在中，米，米，米，則：，，，是直角三角形，且，故（平方米），四邊形的面積是平方米．24．（1）見解析；（2）（1）證明：如圖，過點A作，，，，，，，即；（2）解：如圖2，過點P作，，，，，，