湖北省武漢市漢南區碧桂園小學2024-2025學年數學五年級第二學期期末教學質量檢測試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．如圖，圖中的陰影部分用分數表示是（______），這個分數化成小數是（______）。2．有3個外形完全相同的零件，其中2個是合格品，另外1個是次品，但不知道次品比合格品重還是輕，至少稱（______）次才能保證找出這個次品。3．兩根彩帶分別長45厘米和30厘米，剪成同樣長的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長（______）厘米，可以剪（_______）段。4．（）÷（）=（）=5．一根長方體木料，它的橫截面積是9cm2，按此截面把它截成2段，表面積增加（_______）cm2。6．“1”既不是質數，也不是合數。（_____）理由：________________________________________________________7．15個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱________次能保證找出次品。8．棱長30厘米的正方體的表面積是（_____）d，體積是（_____）d．9．噸的是（_______）噸；（________）元的是10元。10．一個正方體的棱長擴大為原來的2倍，它的表面積擴大為原來的（_________）倍，體積擴大為原來的（________）倍．A．2B．4C．6D．8二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．把一個物體分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數表示．（_________）12．兩個分數的分子、分母都不相同，這兩個分數一定不相等。（_________）13．兩個數的最小公倍數肯定比它們的最大公因數大．（________）14．大于且小于的分數只有兩個．（____）15．把一個分數約分，分數的大小不變。（______）16．記錄小明1~10歲身高的變化情況選用條形統計圖比較好。（_____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．兩個連續的自然數（0除外）的積一定是（）A．質數 B．合數 C．奇數 D．偶數18．實驗小學五年級各班人數如下：一班49人，二班48人，三班50人，四班53人，則不可以平均分成人數相同的小組的班級是（）。A．一班 B．二班 C．三班 D．四班19．下圖中的陰影部分各占整個圖形的（）。A．， B．， C．， D．，20．用小正方體搭成如下圖形狀，一共要用（）個小木塊。A．11 B．10 C．9 D．821．分數的分子增加4，要使分數的大小不變，分母應該（）。A．增加4 B．增加6 C．增加9 D．乘以2四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數．-=+=1-=+=+=-=+=-=23．脫式計算，能簡算的要簡算24．解方程。五、操作與思考。(共5分）25．畫出梯形繞點O旋轉后的圖形．（1）順時針旋轉90°。（2）逆時針旋轉90°。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．一個正方體玻璃容器，從里面量棱長是2dm．向容器中倒入5.5L水，再把一個蘋果放入水中，這時量得容器內的水深是15cm．這個蘋果的體積是多少？27．同學們一定都去過肯德基吧，下圖是某一時刻兩家肯德基餐館的營業情況．請你通過計算判斷那一時刻哪家餐館比較擁擠？28．計算下面立體圖形的表面積和體積．(單位:厘米)29．五一班全班的學生人數在40人以內，這個班的總人數恰好既是6的倍數又是9的倍數，五一班最多有學生多少人？30．學校教學樓門廳有一個長方形的宣傳欄，長20分米，寬12分米。現決定展示學生的繪畫作品。這些作品是大小相同、邊長為整分米的正方形，而且作品正好貼滿宣傳欄，不能有空隙和剩余部分。宣傳欄里最少能展示多少幅繪畫作品？31．下表是乙城市藍天數的統計結果。請根據表中數據在下面折線統計圖中畫出乙城市的藍天數變化情況并填空。年份20132014201520162017藍天數310317319310305（1）根據表中數據在下面折線統計圖中畫出乙城市的藍天數變化情況。（2）甲城市（）年的藍天數比上一年增加得最多，增加了（）天。（3）（）年兩個城市的藍天數差距最大。32．（如下圖）一個花壇由一個正方形和一個半圓形組成．現計劃在半圓形內種植郁金香，在正方形內種植風信子．（1）種植郁金香的面積有多少平方米？（2）在這個花壇的外圍裝飾一圈彩燈條，需要準備多長的彩燈條？參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、0.6【分析】把整個圖形看作單位“1”，平均分成5份，陰影部分正好占其中的3份，即；再用分子3除以分母5即可化成小數。【詳解】（1）（2）3÷5＝0.6【點睛】掌握分數的意義以及分數化成小數的方法是解決此題的關鍵。2、2【分析】任取兩個看是否平衡，不平衡就任換其中一個，再稱看是否平衡。第一次平衡，則第三個是次品；第一次不平衡，第二次平衡，則換下的是次品；第一次不平衡，第二次也不平衡，則沒換的那個是次品。綜上，需要至少兩次稱重。【詳解】有3個外形完全相同的零件，其中2個是合格品，另外1個是次品，但不知道次品比合格品重還是輕，至少稱2次才能保證找出這個次品。【點睛】此題若知道次品比合格品重還是輕，至少稱1次就能保證找出這個次品。3、155【解析】略4、450.83048【解析】略5、18【解析】略6、√質數：只有1和本身兩個因數的數。也就是只有兩個因數。合數：除了1和本身外還有其他因數。也就是至少有三個因數。1只有自己本身這一個因數。所以1既不是質數也不是合數。【解析】略7、3【分析】把待測物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1，據此解答。【詳解】15個零件可以平均分成3份，每份是5個，有兩種情況：（1）第一次，天平的兩邊各放5個零件，如果平衡，第二次，把剩下的5個，天平的兩邊各放2個，如果平衡，剩下的1個即為次品，如果不平衡，第三次，把重的2個，天平兩邊每邊放1個，哪邊重，那邊就是次品；（2）第一次，天平的兩邊各放5個零件，如果不平衡，哪邊重，次品就在那邊，第二次，把重的那邊的5個，天平的兩邊各放2個，如果平衡，剩下的1個即為次品，如果不平衡，第三次，把重的2個，天平兩邊每邊放1個，哪邊重，那邊就是次品；所以，至少稱3次能保證找出次品。故答案為：3。【點睛】此題主要考查了找次品的知識，關鍵在于：天平兩邊放同樣多的情況下，稱一次使得次品所在的范圍變得盡可能小，要盡可能平均分。8、541【解析】30厘米＝3分米3×3×6＝54（平方分米）3×3×3＝1（立方分米）答：這個正方體的表面積是54平方分米，體積是1立方分米．故答案為：54、1．9、25【解析】略10、BD【分析】根據正方體的表面積公式：s=6a2，體積公式：v=a3，再根據因數與積的變化規律：積擴大的倍數等于因數擴大倍數的乘積．據此解答．【詳解】根據分析知：正方體的棱長擴大到原來的2倍，則它的表面積就擴大到原來的22=4倍，體積擴大到原來的23=8倍．故選B，D．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【解析】略12、×【分析】解答此題可根據分數的基本性質，舉一個例子，就可解決。【詳解】因為＝，所以兩個數的分子、分母都不相同，那么這兩個分數就一定不相等，錯誤。故答案為：×。【點睛】此題主要考查分數的基本性質。13、√【解析】略14、?【詳解】略15、√【分析】約分要根據分數的基本性質，即分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數大小不變。【詳解】約分是只把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，所以把一個分數約分，分數的大小不變。故答案為：√【點睛】本題主要考查對約分的認識，解題時要明確：約分前后分數的大小不變。16、×【解析】略三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、D【分析】自然數根據能否被2整除可分為偶數與奇數兩類，根據自然數排列規律，相鄰的兩個自然數中，一定有一個奇數，一個偶數，根據數的奇偶性可知，奇數×偶數＝偶數，所以兩個連續的自然數（非0）的積一定是偶數；據此解答。【詳解】兩個連續的自然數中一定有一個奇數，一個偶數，根據數的奇偶性可知，奇數×偶數＝偶數，所以兩個連續的自然數（非0）的積一定是偶數。故選：D。【點睛】本題主要考查自然數奇偶性的性質，解題時要明確：奇數×偶數＝偶數。18、D【解析】略19、A【分析】原圖陰影部分的兩個半圓可以通過旋轉形成一個半圓（如上圖），據此解答；半圓的圓心角為180°，陰影部分的圓心角為180°－45°，據此解答【詳解】由分析可知：第一幅圖中陰影部分占整個圖形的；第一幅圖中陰影部分占整個圖形的（180°－45°）÷180°＝故答案為：A【點睛】本題主要考查分數的意義，解題的關鍵是靈活應用圖形的旋轉將圖1轉化為半圓。20、B【分析】從前面觀察，從下往上一共有三層，最下面一層有三行，第一行1個，第二行2個，第三行4個，共7個小木塊；第二層有2個。第三層有1個。據此解答。【詳解】從下面數，最下面一層有7個，第二層有2個，最上面一層有1個。7＋2＋1＝10（個）一共有10個。故答案為：B。【點睛】主要考查你對觀察物體（搭建）知識的理解。21、B【分析】分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。先判斷分子或分母乘幾或除以幾，根據分數的基本性質，把未知的分母或分子也乘幾或除以幾即可。【詳解】先把約分化成最簡分數，原題變為下面的式子：＝＝根據分數的基本性質，分子、分母都乘5就是，15－9＝6，可以看作9增加6。故選：B。【點睛】此類題分子或分母有時是加幾或減幾，要把加減轉化為乘除。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、【詳解】略23、9；1；【詳解】略24、x＝1.9；x＝100；x＝80【分析】方程兩邊同時減0.54，再同時除以3即可；先計算方程左邊的算式，再方程兩邊同時除以0.2即可；方程兩邊同時加7.5×4，再同時除以0.7即可。【詳解】解：3x＝6.24－0.543x＝5.7x＝1.9解：0.2x＝20x＝100解：0.7x＝26＋300.7x＝56x＝80【點睛】此題主要考查解方程的能力，主要依據等式的性質，等式兩邊同時加或減相同的數，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以相同的數（0除外）等式仍然成立。五、操作與思考。(共5分）25、（1）如圖（2）如圖【分析】在平面內，講一個圖形繞一個圖形按某一方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。【詳解】（1）如圖（2）如圖【點睛】本題考查旋轉的相關知識，需要明白旋轉前后圖形的大小和形狀沒有發生改變。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、0.5立方分米【解析】5.5升=5.5立方分米15厘米=1.5分米原水深：5.5÷（2×2）=1.375（分米）升高的水的體積：2×2×（1.5-1.375）=4×0.125=0.5（立方分米）答：這個蘋果的體積是0.5立方分米．27、餐館一【分析】此題可以用兩種方法進行比較得出：（1）比較平均每平方米占的人數，先根據“長方形的面積=長×寬”分別計算出兩個餐館的面積，進而根據“人數÷面積”計算即可；（2）比較人均占地面積，根據“長方形的面積=長×寬”分別計算出兩個餐館的面積，進而根據“面積÷人數”計算即可．【詳解】方法一：比較平均每平方米占的人數，餐館一：84÷（8×12）=84÷96，=（人），餐館二：36÷（6×8），=36÷48，=（人），人＞人；方法二：比較人均占地面積，8×12÷84=96÷84，=（平方米）；6×8÷36，=48÷36，=（平方米），平方米＜平方米；答：餐館一比較擁擠．28、表面積：(12×6＋6×4＋4×12)×2＋(6×3＋3×4)×2＝348(平方厘米)體積：6×3×4＋12×4×6＝360(立方厘米)【解析】略29、36人【分析】求出6和9的最小公倍數，通過最小公倍數找到40以內最大的公倍數即可。【詳解】6和9的最小公倍數是1818×2＝3636＜40答：五一班最多有學生36人。【點睛】本題考查了公倍數，求最小公倍數一般用短除法。30、15幅【分析】要想不能有空隙和剩余部分，那么可以找長和寬的最大公因數，這樣正好能把整個宣傳欄填滿。然后看宣傳欄的長能分幾份，寬能分幾份，兩個相乘即可得到展示