題目上海師范大學商學院王周偉第7章處理效應分析主要內容7.1處理效應分析基礎7.2回歸調整估計法7.3逆概率加權估計法7.4增廣逆概率加權估計法7.5逆概率加權回歸調整估計法 7.6最近鄰匹配估計 7.7傾向性得分匹配 7.8雙重差分模型與三重差分模型7.9合成控制法 7.10斷點回歸模型 2025/4/1437.1處理效應分析基礎7.1.1處理效應及其分步估計法很多問題可歸結于檢驗某項政策或干預（D）能否達到預期效果（Y）。Y對D的回歸只能檢驗其相關性，回歸參數反映了平均預測效應（Averagepredictiveeffects，APE）。但相關并不意味著因果，相關關系是“預測”的基礎,但因果關系才是“決策”的基礎。因此就需要探索出D對Y的因果效應或處理效應（treatment-effects，TE），才可以把握以改變D來改變Y，這是決策而非預測。2025/4/1447.1處理效應分析基礎這就需要使用觀察數據來估計接受一種處理（treatment）而不是另一種處理的效果（即處理效應）。在觀察數據（observationaldata）中，處理分配不受數據收集者的控制；因此，一些常見變量會影響處理分配和特定處理結果。觀察數據有時被稱為回顧性數據或非實驗性數據，但為了避免混淆，我們將始終使用術語“觀察數據”。項目參與者的總體就是“實驗組”或“處理組”，沒有參與項目的樣本為“控制組”或“對照組”。2025/4/1457.1處理效應分析基礎

7.1處理效應分析基礎

7.1處理效應分析基礎選擇難題的解決方法之一就是隨機分組。如果個體的選擇完全取決于可以觀測到的個體特征等變量，即“依可觀測變量選擇”，滿足可忽略性和均值可忽略性，就可以使用基于反事實框架的匹配估計量，減少遺漏變量偏差。因此需要把可觀測變量作為直接控制變量，引入回歸方程，即得到處理效應模型：解決依不可測變量選擇問題的方法之一就是遵循樣本選擇模型的思路，直接對處理變量Di進行結構建模。假設處理方程為：7.1處理效應分析基礎

7.1處理效應分析基礎7.1.2樣本估計方程及其估計方法EE估計法通過求解樣本估計方程（EE）來計算估計值。樣本估計方程是總體期望方程的樣本等價物。每個EE估計法指定了一組相關效應參數的估計方程，以及一組結果模型（OM）或處理模型（TM）中輔助參數的估計方程。下面會詳細介紹定義RA、IPW、AIPW和IPWRA估計法的估計方程。EE估計法通過求解方程組來計算估計。標準的穩健估計與估計值方差（VCE）是一致的。所有細節都涉及OM或TM的估值器和函數形式的選擇所指定的方程。RAIPWAIPWIPWRA回歸調整逆概率加權增廣逆概率加權逆概率加權回歸調整原理通過回歸模型來調整混雜因素影響利用傾向得分（propensityscore）來加權AIPW不僅使用傾向得分來加權，還對潛在的結果進行建模，從而提高了估計的效率和穩健性IPWRA結合了IPW和RA的特點，首先使用IPW對數據進行加權，然后對加權后的數據進行回歸分析假設假設潛在的結果和處理變量之間的關系可以通過回歸模型來捕捉給每個個體分配一個權重，這個權重是其接受處理的概率的倒數，以此來減少選擇偏差如果傾向得分模型或結果模型中的一個模型是正確的，那么AIPW估計量就是無偏的旨在通過加權來減少偏差，然后通過回歸調整進一步控制混雜因素優缺點RA方法簡單直觀，但在模型設定不當時可能會導致偏模擬一個隨機對照試驗的環境AIPW是IPW的擴展，它結合了回歸調整和逆概率加權的優點。雙重穩健IPWRA結合了IPW和RA的特點2025/4/1411異同點共同點：所有這些方法都旨在減少或消除由于混雜因素引起的偏差，以估計處理效應。不同點：【1】模型依賴性：RA完全依賴于回歸模型的正確性，而IPW和AIPW依賴于傾向得分模型的正確性。AIPW由于其雙重穩健性，在模型設定上更為靈活。【2】有效性：AIPW在理論上比IPW更有效，因為它利用了結果模型的信息，而IPWRA結合了IPW和RA，可能在某些情況下提供更穩健的估計。【3】穩健性：AIPW的雙重穩健性意味著它在模型錯誤設定的情況下更為穩健，而RA和IPWRA則分別依賴于它們各自的模型設定。總的來說，AIPW因其雙重穩健性而在實踐中受到青睞，尤其是在模型設定不確定時。而RA、IPW和IPWRA則在不同情況下根據其特點和假設的合理性被選用。2025/4/14127.1處理效應分析基礎

7.1處理效應分析基礎

7.1處理效應分析基礎對于mlogit，其樣本估計函數為：OM的參數可以通過加權QML或加權非線性最小二乘法來估計。用于估計OM參數的估計函數是加權QML估計法的分數方程或加權非線性最小二乘估計的矩條件。因此，對于線性、logit,flogit,probit、fprobit、hetprobit和fhetprobit及poisson等模型，都具有的OM參數有兩套樣本估計函數。7.1處理效應分析基礎在teffects中實施估計使用三個假設，證明用于估計和推斷相關影響參數的方程式：1.條件平均獨立性（Conditionalmeanindependence，CMI），允許我們根據樣本中觀察到的結果來估計潛在的結果平均數。2.重疊（Overlap），確保我們擁有每種處理水平中每種類型個體的數據。3.獨立觀察，確保一個人的結果和處理對任何其他個人的結果或處理沒有影響。teffectsra實現了一些回歸調整（RA）估計法；teffectsipw實現了一些逆概率加權（IPW）估計；teffectsipwra實現了一些逆概率加權回歸調整（IPWRA）估計法；teffectsaipw實現了一些增廣逆概率加權（AIPW）估計。所有這些都是作為估計方程（EE）估計法實現的。在CMI、重疊和獨立假設下，估計量是一致且漸近正態分布。7.1處理效應分析基礎觀察數據的處理效應估計命令語法格式為：teffectssubcommand...[,options]子命令（subcommand）選項為：aipw：增廣逆概率加權；ipw：逆概率加權；ipwra：逆概率加權回歸平差；nnmatch：最近鄰匹配；psmatch：傾向評分匹配；ra：回歸調整。tefects使用觀察數據評估潛在結果平均值（POM）、平均處理效果（ATEs）和受試者的平均處理效果（ATETs）。提供回歸調整、逆概率加權和匹配估計，以及結合回歸調整和逆概率加權的雙穩健方法。結果可以是連續的、二進制的、計數的、分數的或非負的。處理模型可以是二進制的，也可以是多項式的，允許進行多值處理。7.2回歸調整估計法

回歸調整（RegressionAdjustment，RA）估計法使用特定處理預測結果平均值的對比來估計處理效果。RA估計法采用兩步法來估計處理效果：1.在每個處理水平的一組協變量上擬合結果的獨立回歸模型。2.計算每個受試者和處理水平的預測結果的平均值。這些平均值反映了POM。這些平均值的對比提供了ATE的估計值。通過將平均值的計算限制在處理對象的子集，我們獲得了ATETs。只要處理獨立于協變量調節后的潛在結果，RA估計值是一致的。事實上，teffectsra使用了一種同時執行這兩個步驟的估計技術，這樣我們就不需要在第二步中修正標準誤差來反映圍繞預測結果的不確定性。7.2回歸調整估計法

處理效應的RA估計量。RA估計法使用結果的條件平均值的觀察水平預測來估計影響參數。處理的條件概率沒有模型。RA估計法使用未加權QML估計法來估計條件平均模型的參數。換句話說，RA估計法使用樣本估計函數：7.2回歸調整估計法

7.2回歸調整估計法回歸調整實現的命令語法格式為：teffectsra(ovaromvarlist[,omodelnoconstant])(tvar)[if][in][weight][,statoptions]其中，ovar是一個二進制、計數、連續、分數或非負的感興趣的結果；tvar必須包含代表處理水平的整數值；tmvarlist指定在處理模型中預測處理分配的變量。omodel為結果變量指定模型。其選項有：linear：線性結果模型（默認值）；logit：邏輯結果模型；probit：probit結果模型；hetprobit（varlist）：異方差概率結果模型；poisson：指數結果模型；flogit：分數邏輯結果模型；fprobit：分數概率結果模型；fhetprobit（varlist）：分數異方差probit結果模型。7.2回歸調整估計法其菜單操作為：Statistics>Treatmenteffects>Continuousoutcomes>RegressionadjustmentStatistics>Treatmenteffects>Binaryoutcomes>RegressionadjustmentStatistics>Treatmenteffects>Countoutcomes>RegressionadjustmentStatistics>Treatmenteffects>Fractionaloutcomes>RegressionadjustmentStatistics>Treatmenteffects>Nonnegativeoutcomes>Regressionadjustmentteffectsra通過回歸調整從觀察數據中估計平均處理效果、對受試者的平均處理效果和潛在結果平均值。回歸調整估計法使用特定處理預測結果平均值的對比來估計處理效果。teffectsra接受連續、二進制、計數、分數或非陰性結果，并允許多值處理。7.2回歸調整估計法例7.1回歸調整我們首先使用teffectsra評估吸煙的平均處理效果，控制前三個月的檢查狀況、婚姻狀況、母親年齡和初生狀況。在Stata，我們輸入:.*下載數據.clearall.webusecattaneo2(ExcerptfromCattaneo(2010)JournalofEconometrics155:138–154)7.2回歸調整估計法.*評估吸煙的平均處理效果，控制妊娠早期檢查狀況、婚姻狀況、母親年齡和第一胎狀況.teffectsra(bweightprenatal1mmarriedmagefbaby)(mbsmoke)如果所有母親都吸煙，平均出生體重將比沒有母親吸煙的平均出生體重3403克少240克。7.2回歸調整估計法.*重新安裝上述模型，但獲得被處理的平均處理效果，而不是平均處理效果.teffectsra(bweightprenatal1mmarriedmagefbaby)(mbsmoke),atet當所有吸煙的母親都吸煙時，平均出生體重為223克，而如果這些母親都不吸煙，則平均出生體重為3361克。7.2回歸調整估計法.*重新調整上述模型，但顯示已處理和未處理受試者的POM和估計回歸系數.teffectsra(bweightprenatal1mmarriedmagefbaby)(mbsmoke),pomeansaequations7.3逆概率加權估計法逆概率加權（Inverse-ProbabilityWeighting，IPW）估計法使用估計的概率權重來糾正由于每個受試者僅在一個潛在結果中觀察到而產生的缺失數據問題。IPW估計法使用兩步方法來估計處理效果：1.他們估計處理模型的參數，并計算估計的逆概率權重。2.他們使用估計的逆概率權重來計算每個處理水平結果的加權平均值。這些加權平均值的對比提供了ATE的估計值。使用此加權方案可以糾正缺失的潛在結果。這些步驟產生了對效應參數的一致估計，因為假設處理獨立于協變量調節后的潛在結果。重疊假設確保預測的逆概率權重不會太大。7.3逆概率加權估計法處理效應的IPW估計量。IPW估計法使用處理的逆概率加權的觀察結果來估計效應參數。沒有結果模型。IPW估計使用QML估計來估計條件概率模型的參數。估計函數的向量是效應參數的估計函數與條件概率參數的估計函數的串聯。IPW估計法使用的樣本估計函數如下：所有IPW估計都使用歸一化逆概率權重。這些權重與OM方程中使用的權重無關。歸一化逆概率權重的函數形式隨效應參數POM、ATE和ATET而變化。7.3逆概率加權估計法POM和ATE估計法使用歸一化逆概率權重。個體i和處理水平t的非標準化權重為：標準化權重為：ATET估計法使用歸一化處理調整的逆概率權重。處理調整的逆概率權重調整獲得條件處理et的概率的逆概率權重。非規范化權重為：7.3逆概率加權估計法歸一化權重為：POM的IPM樣本估計函數為：ATE的IPM樣本估計函數為：ATET的IPM樣本估計函數為：7.3逆概率加權估計法逆概率加權估計的命令語法格式為：teffectsipw(ovar)(tvartmvarlist[,tmodelnoconstant])[if][in][weight][,statoptions]其中，tmodel指定處理變量的模型。對于多值處理，只有logit可用，使用多項式logit。tmodel選項可以是：logit：logistic處理模型（默認值）；probit：probit處理模型；hetprobit（varlist）：異方差probit處理模型。stat選項可以是：ate：估計人群中的平均處理效果（默認值）；atet：評估處理后患者的平均處理效果；Pomens：估計潛在結果均值。7.3逆概率加權估計法菜單操作為：

Statistics>Treatmenteffects>Continuousoutcomes>Inverse-probabilityweighting(IPW)Statistics>Treatmenteffects>Binaryoutcomes>Inverse-probabilityweighting(IPW)Statistics>Treatmenteffects>Countoutcomes>Inverse-probabilityweighting(IPW)Statistics>Treatmenteffects>Fractionaloutcomes>Inverse-probabilityweighting(IPW)Statistics>Treatmenteffects>Nonnegativeoutcomes>Inverse-probabilityweighting(IPW)teffectsipw通過逆概率加權（ipw）從觀察數據中估計平均處理效果、對受試者的平均處理效果和潛在結果平均值。IPW估計法使用估計的概率權重糾正關于潛在結果的缺失數據。teffectsipw接受連續、二進制、計數、分數或非負結果，并允許多值處理。7.3逆概率加權估計法例7.2逆概率加權估計我們首先使用teffectsipw來估計吸煙對出生體重的平均處理效果。我們將使用probit模型預測處理狀態，使用prenatal1、mmarried、mage、mage平方和fbaby作為解釋變量：*下載數據clearallwebusecattaneo27.3逆概率加權估計法*估計吸煙對出生體重的平均處理效果，使用probit模型預測處理狀態

teffectsipw(bweight)(mbsmokemmarriedc.mage##c.magefbabymedu,probit)如果所有母親都吸煙，平均出生體重將比沒有母親吸煙的平均出生體重3403克少231克。7.3逆概率加權估計法*估計受試者的平均處理效果

teffectsipw(bweight)(mbsmokemmarriedc.mage##c.magefbabymedu,probit),atet當所有吸煙的母親都吸煙時，平均出生體重比沒有吸煙的母親平均出生體重3363克少225克。7.3逆概率加權估計法*以百分比的形式估計平均處理效果

teffectsipw(bweight)(mbsmokemmarriedc.mage##c.magefbabymedu,probit),coeflegend.nlcom_b[ATE:r1vs0.mbsmoke]/_b[POmean:0.mbsmoke]_nl_1:_b[ATE:r1vs0.mbsmoke]/_b[POmean:0.mbsmoke]與沒有母親吸煙的情況相比，每位母親吸煙的平均出生體重估計下降了6.8%。我們還獲得了減少5.3%至8.3%的95%置信區間。7.4增廣逆概率加權估計法AIPW增廣逆概率加權（AugmentedInverse-ProbabilityWeighting，AIPW）估計法使用逆概率權重來糾正由于每個受試者僅在一個潛在結果中觀察到而產生的缺失數據問題；這些估計法還使用結果模型中的增廣項來修正估計法，以防處理模型指定錯誤。如果正確指定了處理模型，那么在大樣本中，增強項將變為零。AIPW估計法計算每個處理水平的增強逆概率加權結果的平均值。這些平均值的對比提供了對處理效果的估計。AIPW估計法使用一個模型來預測處理狀態，他們使用另一個模型來預測結果。由于雙重魯棒性，只有正確指定這兩個模型中的一個，AIPW估計量才能保持一致。7.4增廣逆概率加權估計法AIPWAIPW估計法采用三步法估計處理效果：1.他們估計處理模型的參數并計算逆概率權重。2.他們估計每個處理水平的結果的獨立回歸模型，并獲得每個受試者的處理特異性預測結果。3.他們計算特定處理預測結果的加權平均值，其中權重是步驟1中計算的逆概率權重。這些加權平均值的對比提供了ATE的估計值。7.4增廣逆概率加權估計法AIPW

7.4增廣逆概率加權估計法AIPW

7.4增廣逆概率加權估計法AIPW增廣逆概率加權（AIPW）估計的命令語法格式為：teffectsaipw(ovaromvarlist[,omodelnoconstant])(tvartmvarlist[,tmodelnoconstant])[if][in][weight][,statoptions]選項說明同teffectsipwra。teffectsaipw通過增強逆概率加權（AIPW）從觀察數據中估計平均處理效果和潛在結果平均值。AIPW估計法結合了回歸調整和逆概率加權方法。AIPW估計具有雙重魯棒性。teffectsaipw接受連續、二進制、計數、分數或非陰性結果，并允許多值處理。7.4增廣逆概率加權估計法AIPW菜單操作為：Statistics>Treatmenteffects>Continuousoutcomes>Augmentedinverse-probabilityweightingStatistics>Treatmenteffects>Binaryoutcomes>Augmentedinverse-probabilityweightingStatistics>Treatmenteffects>Countoutcomes>Augmentedinverse-probabilityweightingStatistics>Treatmenteffects>Fractionaloutcomes>Augmentedinverse-probabilityweightingStatistics>Treatmenteffects>Nonnegativeoutcomes>Augmentedinverse-probabilityweighting7.4增廣逆概率加權估計法AIPW例7.3增強的逆概率加權（AIPW）估計我們首先使用teffectsaipw評估mbsmoke對體重的平均處理效果。我們使用probit模型預測處理狀態，作為mmarried、mage和fbaby的函數；為了最大限度地提高該模型的預測能力，我們使用因子變量表示法結合母親年齡的二次效應，這是我們模型中唯一的連續協變量。我們使用線性回歸模型出生體重，使用產前1、mmarried、mage和fbaby作為解釋變量。我們錄入：*下載數據.clearall.webusecattaneo27.4增廣逆概率加權估計法AIPW*使用probit模型預測處理狀態，估計mbsmoke對體重的平均處理效果

.teffectsaipw(bweightprenatal1mmarriedmagefbaby)(mbsmokemmarriedc.mage##c.magefbabymedu,probit)如果所有母親都吸煙，平均出生體重將比沒有母親吸煙的平均出生體重3403克少231克。7.4增廣逆概率加權估計法AIPW*使用Pomens和aequations獲得兩種潛在結果均值的估計值，并查看我們估計值下的所有擬合方程

.teffectsaipw(bweightprenatal1mmarriedmagefbaby)(mbsmokemmarriedc.mage##c.magefbabymedu,probit),pomeansaequations7.4增廣逆概率加權估計法AIPW*重新構建上述模型，但使用異方差probit對處理變量進行建模

.teffectsaipw(bweightprenatal1mmarriedfbaby)(mbsmokemmarriedc.mage##c.magefbabymedu,hetprobit(c.mage)),aequations標記為TME1lnsigma的方程表示用于建模方差對數的異方差函數。由于我們指定的單個變量的系數在5%以下顯著，我們得出結論，允許異方差確實是必要的。7.4增廣逆概率加權估計法AIPW例7.4增強的逆概率加權（AIPW）估計的WNLS擬合*下載數據.clearall.webusecattaneo2*使用WNLS擬合上述結果模型.teffectsaipw(bweightprenatal1mmarriedmagefbaby)(mbsmokemmarriedc.mage##c.magefbabymedu,probit),wnls7.5逆概率加權回歸調整估計法IPWRA逆概率加權回歸調整（Inverse-ProbabilityWeightedRegressionAdjustment，IPWRA）估計法使用概率權重獲得結果回歸參數，這些參數解釋了由于每個受試者僅在一個潛在結果中觀察到一個而產生的缺失數據問題。調整后的結果回歸參數用于計算處理水平預測結果。這些平均值的對比提供了對處理效果的估計。IPWRA估計法使用一個模型來預測處理狀態，他們使用另一個模型來預測結果。由于IPWRA估計量具有雙重魯棒性，只有正確指定兩個模型中的一個，IPWRA估計量才能保持一致。IPWRA估計法使用三步方法來估計處理效果：1.他們估計處理模型的參數并計算逆概率權重。2.使用估計的逆概率權重，他們擬合每個處理水平的結果加權回歸模型，并獲得每個受試者的特定處理預測結果。7.5逆概率加權回歸調整估計法IPWRA他們計算特定處理預測結果的平均值。這些平均值的對比提供了ATE的估計值。通過將平均值的計算限制在處理對象的子集，我們可以獲得ATETs。這些步驟產生了對效應參數的一致估計，因為假設處理獨立于協變量調節后的潛在結果。重疊假設確保預測的逆概率權重不會太大。逆概率加權回歸調整估計的命令語法格式為：teffectsipwra(ovaromvarlist[,omodelnoconstant])(tvartmvarlist[,tmodelnoconstant])[if][in][weight][,statoptions]其中，ovar是一個二進制、計數、連續、分數或非負的感興趣的結果；omvarlist指定結果模型中的協變量；tvar必須包含代表處理水平的整數值；tmvarlist指定處理分配模型中的協變量。7.5逆概率加權回歸調整估計法IPWRAomodel為結果變量指定模型。其選項有：linear：線性結果模型（默認值）；logit：邏輯結果模型；probit：probit結果模型；hetprobit（varlist）：異方差概率結果模型；poisson：指數結果模型；flogit：分數邏輯結果模型；fprobit：分數概率結果模型；fhetprobit（varlist）：分數異方差probit結果模型；tmodel指定處理變量的模型。其選項有：logit：邏輯結果模型；probit：probit結果模型；hetprobit（varlist）：異方差概率結果模型。7.5逆概率加權回歸調整估計法IPWRAStatistics>Treatmenteffects>Continuousoutcomes>RegressionadjustmentwithIPWStatistics>Treatmenteffects>Binaryoutcomes>RegressionadjustmentwithIPWStatistics>Treatmenteffects>Countoutcomes>RegressionadjustmentwithIPWStatistics>Treatmenteffects>Fractionaloutcomes>RegressionadjustmentwithIPWStatistics>Treatmenteffects>Nonnegativeoutcomes>RegressionadjustmentwithIPWteffectsipwra通過逆概率加權回歸調整（IPWRA）從觀察數據中估計平均處理效果（ATE）、對受試者的平均處理效果（ATET）和潛在結果平均值（POM）。IPWRA估計法使用加權回歸系數計算處理水平預測結果的平均值，其中權重是處理的估計逆概率。這些平均值的對比估計了處理效果。IPWRA估計具有雙重魯棒性。teffectsipwra接受連續、二進制、計數、分數或非負結果，并允許多值處理。7.5逆概率加權回歸調整估計法IPWRA例7.5逆概率加權回歸調整估計我們使用teffectsipwra評估吸煙對出生體重的平均處理效應。我們將使用probit模型預測處理狀態，作為mmarried，mage和fbaby的函數；為了最大限度地提高該模型的預測能力，我們使用因子變量表示法納入母親年齡的二次效應，這是我們模型中唯一的連續協變量。我們將使用線性回歸（默認）來建模出生體重，使用prenatal1、mmarried、mage和fbaby作為解釋變量。我們鍵入.*下載數據.clearall.webusecattaneo2(ExcerptfromCattaneo(2010)JournalofEconometrics155:138–154)7.5逆概率加權回歸調整估計法IPWRA.*估計吸煙對出生體重的平均處理效果，使用probit模型預測處理狀態.teffectsipwra(bweightprenatal1mmarriedmagefbaby)(mbsmokemmarriedc.mage##c.magefbabymedu,probit)7.5逆概率加權回歸調整估計法IPWRA例7.6帶逆概率加權的回歸調整估計，顯示POM和方程式.*下載數據.clearall.webusecattaneo2(ExcerptfromCattaneo(2010)JournalofEconometrics155:138–154)7.5逆概率加權回歸調整估計法IPWRA.*顯示POM和方程式.teffectsipwra(bweightprenatal1mmarriedmagefbaby)(mbsmokemmarriedc.mage##c.magefbabymedu,probit),pomeansaequations7.5逆概率加權回歸調整估計法IPWRA.*重新構建上述模型，但使用異方差概率對處理變量進行建模.teffectsipwra(bweightprenatal1mmarriedfbabyc.mage)(mbsmokemmarriedc.mage##c.magefbabymedu,hetprobit(c.mage##c.mage)),aequations樣本匹配的基本方法最近鄰匹配估計法NNM傾向性匹配法PSM差分法DID合成控制法SCM定義選擇控制組中傾向性得分最接近的樣本作為匹配樣本使用傾向得分函數將多維向量的信息壓縮到一維，然后根據傾向得分進行匹配通過比較處理組和控制組在政策或干預前后的變化差異來估計因果效應通過選擇權重，加權后構造一個合成的控制組，使其在干預前與處理組盡可能相似特點簡單直觀，但可能受到匹配對的特異性影響較大可以減少觀察性研究中的選擇偏差，適用于減少混雜因素的影響可以控制不隨時間變化的未觀測異質性，但要求干預前后兩組的變化趨勢相同可以提供靈活的權重選擇以優化匹配效果適用場景適用于樣本量較小或需要精確匹配的情況適用于需要控制多個協變量的情況，以模擬隨機對照試驗的效果適用于有明確干預前后時間點的政策評估適用于處理組數量較少的情況,或單一單位受到干預的情況2025/4/1457樣本匹配基本方法的異同點總結共同點：所有方法都旨在通過控制混雜變量來估計干預或處理的因果效應。不同點：匹配方法：最近鄰匹配和傾向性匹配法側重于在個體層面上進行匹配，而差分法和合成控制法則側重于在組層面上進行比較。數據要求：差分法要求有干預前后的數據，合成控制法要求有足夠的對照組數據來構建合成控制組。適用場景：傾向性匹配法和最近鄰匹配法適用于個體層面的匹配，而差分法適用于有明確干預時間點的政策評估，合成控制法適用于單一單位干預的情況。結果解釋：差分法和合成控制法的結果更易于解釋為因果效應，而匹配方法的結果可能受到匹配質量的影響。2025/4/14587.6最近鄰匹配估計

7.6最近鄰匹配估計teffectsnnmatch通過使用每個觀察的協變量的加權函數來確定“最近的”。默認情況下，使用馬氏距離，其中權重基于協變量方差-協方差矩陣的倒數。teffectsnnmatch還允許使用分類協變量的精確匹配。例如，您可能希望強制所有匹配同一性別或種族。NNM是非參數的，因為無論是結果模型還是處理模型都沒有明確的函數形式。這種靈活性是有代價的；與采用函數形式的估計法相比，估計法需要更多的數據才能得到真值。更正式地說，當匹配多個連續協變量時，NNM估計量以低于參數率（即樣本量的平方根）的速度收斂到真值。teffectsnnmatch使用偏差校正來解決此問題。teffectspsmatch實現了偏差校正的替代方案；該方法匹配單個連續協變量，即估計的處理概率。7.6最近鄰匹配估計

7.6最近鄰匹配估計由此得到ATE和ATET:7.6最近鄰匹配估計最近鄰匹配估計的命令語法格式為：teffectsnnmatch(ovaromvarlist)(tvar)[if][in][weight][,statoptions]其中，ovar是一個二進制、計數、連續、分數或非負的感興趣的結果；omvarlist指定結果模型中的協變量；tvar必須包含代表處理水平的整數值。只允許兩種處理水平。teffectsnnmatch通過最近鄰匹配從觀察數據中估計平均處理效果和對受試者的平均處理效果。最近鄰匹配估計法通過使用接受其他處理水平的相似受試者的平均結果來估算每個受試者缺失的潛在結果。受試者之間的相似性基于每次觀察的協變量的加權函數。通過計算每個受試者的觀察和估算潛在結果之間的差異平均值來計算處理效果。teffectsnnmatch接受連續、二進制、計數、分數或非負結果。7.6最近鄰匹配估計菜單操作為：Statistics>Treatmenteffects>Continuousoutcomes>Nearest-neighbormatchingStatistics>Treatmenteffects>Binaryoutcomes>Nearest-neighbormatchingStatistics>Treatmenteffects>Countoutcomes>Nearest-neighbormatchingStatistics>Treatmenteffects>Fractionaloutcomes>Nearest-neighbormatchingStatistics>Treatmenteffects>Nonnegativeoutcomes>Nearest-neighbormatching7.6最近鄰匹配估計例7.7最近鄰匹配估計我們首先使用teffectsnnmatch評估mbsmoke對體重的平均處理效果。使用mage、prenatal1、mmarried和fbaby協變量定義的馬氏距離匹配受試者。.*下載數據.clearall.webusecattaneo2(ExcerptfromCattaneo(2010)JournalofEconometrics155:138–154)7.6最近鄰匹配估計.*估計mbsmoke對體重的平均處理效果.teffectsnnmatch(bweightmageprenatal1mmarriedfbaby)(mbsmoke)如果所有母親都吸煙，平均出生體重將比沒有母親吸煙的平均出生體重少240克。7.6最近鄰匹配估計.*重新運行上述模型，但要求二進制變量精確匹配.teffectsnnmatch(bweightmage)(mbsmoke),ematch(prenatal1mmarriedfbaby)metric(euclidean)當對兩個或多個連續協變量進行匹配時，最近鄰匹配估計量是不一致的。使用變量的線性函數可以用biasadj（）指定。7.6最近鄰匹配估計.*匹配兩個連續變量mage和fage，并使用偏差調整估計法.teffectsnnmatch(bweightmagefage)(mbsmoke),ematch(prenatal1mmarriedfbaby)biasadj(magefage)7.7傾向性得分匹配傾向評分匹配（Propensity-ScoreMatching，PSM）使用相似受試者的平均結果處理水平，以估算每個受試者缺失的潛在結果。ATE的計算公式為取每個受試者的觀察結果和潛在結果之間的差異平均值。teffectspsmatch通過使用估計的處理來確定受試者之間的距離概率，被稱為傾向分數。這種匹配分數類型稱為傾向性匹配（PSM）。PSM不需要偏差校正，因為PSM在單個連續協變量上匹配。相比之下，在teffectsnnmatch中實現的最近鄰匹配估計法使用了一個雙方向匹配多個連續協變量時的術語。實際上，PSM估計法參數化處理概率模型中的偏差校正項。7.7傾向性得分匹配傾向性得分匹配（PropensityScoreMatching(PSM)）估計的命令語法格式為：teffectspsmatch(ovar)(tvartmvarlist[,tmodel])[if][in][weight][,statoptions]其選項說明同上。teffectspsmatch通過傾向評分匹配，根據觀察數據估計平均處理效果和對受試者的平均處理效果。傾向評分匹配估計法通過使用接受其他處理水平的類似受試者的平均結果。受試者之間的相似性基于估計的處理概率，即傾向評分。處理效果通過每個受試者的觀察結果和潛在結果之間的平均差異計算。teffectspsmatch接受連續、二進制、計數、分數或非負結果。7.7傾向性得分匹配菜單操作為：Statistics>Treatmenteffects>Continuousoutcomes>Propensity-scorematchingStatistics>Treatmenteffects>Binaryoutcomes>Propensity-scorematchingStatistics>Treatmenteffects>Countoutcomes>Propensity-scorematchingStatistics>Treatmenteffects>Fractionaloutcomes>Propensity-scorematchingStatistics>Treatmenteffects>Nonnegativeoutcomes>Propensity-scorematching7.7傾向性得分匹配例7.8傾向性得分匹配我們首先使用teffects-psmatch來估計bweight的mbsmoke的ATE。我們使用logistic模型（默認）預測每個受試者的傾向得分，使用協變量mage、medu、mmarried和fbaby。因為PSM的性能取決于傾向得分，我們將使用因子變量表示法包括mage的線性和二次項，mage是我們模型中唯一的連續變量：.*下載數據.clearall.webusecattaneo2(ExcerptfromCattaneo(2010)JournalofEconometrics155:138–154)7.7傾向性得分匹配.*估計mbsmoke對體重的平均處理效果，使用logistic模型預測每個受試者的傾向得分.teffectspsmatch(bweight)(mbsmokemmarriedc.mage##c.magefbabymedu)如果所有母親都吸煙，平均出生體重將比沒有母親吸煙的平均出生體重少211克。7.7傾向性得分匹配.*重新調整之前的模型，但僅當傾向性得分的絕對差異小于0.1時，才將一對觀察值視為匹配.teffectspsmatch(bweight)(mbsmokemmarriedc.mage##c.magefbabymedu),caliper(0.1)7.8雙重差分模型與三重差分模型

7.8雙重差分模型與三重差分模型

DID和DDD的異同點總結共同點：DID和DDD都是基于差異的方法，它們都試圖通過比較不同組在不同時間點的變化來估計干預的效應。不同點：維度：DID比較兩組（處理組和對照組）在兩個時間點（干預前后）的差異，而DDD則引入了第三個維度，可能是另一個時間點或另一個處理組，以控制更多的異質性。假設：DDD需要比DID更多的假設來確保估計的一致性，特別是新引入維度的平行趨勢假設。適用性：DID適用于處理組和對照組在干預前趨勢相同的情況，而DDD適用于這些趨勢不同的復雜情況，或者當存在其他未觀測到的異質性時。復雜性：DDD的方法論和實施比DID更為復雜，因為它需要額外的數據處理和模型設定。2025/4/1477雙重差分法的假設假設：線性關系假設，穩定性假設，平行趨勢假設。1）線性關系假設：該假設來自于線性回歸，認為因變量（Treatment）與結果變量存在線性關系。（2）穩定性假設：政策干預只影響處理組，不會對控制組產生交互影響，或者政策干預不會產生外溢效應。（3）平行趨勢假設：實驗組和對照組在沒有干預的情況下，結果的趨勢是一樣的。即在不干預的情況下，前后兩個時間點實驗組與對照組的差值一致。實證使用DID時，前兩個假設通常會被滿足、無需專門驗證，需要重點驗證第三個假設。2025/4/1478平行趨勢檢驗平行趨勢檢驗是因果推斷中用于驗證處理組和對照組在政策或干預實施之前是否具有相似趨勢的一種方法。其核心原理基于以下假設：如果兩組在干預前的趨勢是平行的，那么干預后兩組之間的任何差異更有可能是由干預本身引起的，而不是其他未觀測到的因素。以下是平行趨勢檢驗的幾個關鍵點：1.平行趨勢假設：在政策實施之前，處理組和對照組的結果變量的時間趨勢是相同的。這意味著，如果沒有干預，兩組的潛在結果趨勢將會是平行的。2.圖形化檢驗：通過繪制處理組和對照組在干預前后的結果變量（如銷售額、交通流量等）的時間趨勢圖，直觀比較兩組的趨勢是否平行。如果兩組在干預前的趨勢線大致相同，這支持了平行趨勢的假設。2025/4/14793.回歸分析：在統計上，可以通過構建包含時間虛擬變量和處理組虛擬變量交互項的回歸模型來檢驗平行趨勢。具體來說，將每一年與干預年的關系做成虛擬變量，并與干預變量做交互，放入回歸中，檢驗干預前年份的回歸系數是否有統計學意義。如果干預前的年份系數均不顯著，這表明滿足平行趨勢假設。4.事件研究法：這是一種更為精確的檢驗方法，通過生成年份虛擬變量與處理組虛擬變量的交互項，加入模型中進行回歸，以檢驗處理組和對照組在干預前后的差異。如果干預前的交互項系數在0軸附近波動，而干預后顯著不為0，則支持平行趨勢假設

2025/4/1480【CAUSAL】Causal-estat統計檢驗：在回歸分析中，如果干預前的交互項系數不顯著，這表明處理組和對照組在干預前的趨勢沒有顯著差異，從而支持平行趨勢的假設。這是判斷政策效果是否可信的重要步驟。estatptrends命令的原假設是“Lineartrendsareparallel”，即在控制組與處理組均有線性時間趨勢的大前提下，進一步檢驗二者的線性趨勢是否相同。這意味著在干預前，處理組和對照組的結果變量趨勢應該是平行的。estatptrends命令執行的是一個F檢驗，其統計量計算基于回歸模型，該模型包括處理組與控制組在干預前的時間趨勢。具體而言，模型會估計處理組和控制組在干預前每個時間點的斜率是否相同。如果斜率相同，則認為平行趨勢假設成立。總之，平行趨勢檢驗的原理是通過比較處理組和對照組在干預前的趨勢，來驗證干預效果的可信度。如果兩組在干預前的趨勢是平行的，那么干預后的差異更有可能是由干預引起的，這為因果推斷提供了堅實的基礎。2025/4/14817.8雙重差分模型與三重差分模型雙重差分法實現的命令語法格式為：（1）重復橫截面數據的DID：

didregress(ovaromvarlist)(tvar[,continuous])[if][in][weight],group(groupvars)[time(timevar)options]（2）縱向數據的DID：

xtdidregress(ovaromvarlist)(tvar[,continuous])[if][in][weight],group(groupvars)[time(timevar)options]其中選項說明如下：ovar是研究問題的效果。omvarlist指定結果模型中的協變量，可能包含因子變量。tvar必須是一個二進制變量，表示接受處理的觀察結果，或是一個測量處理強度的連續變量。7.8雙重差分模型與三重差分模型groupvars是分類變量，表示處理發生的組水平。必須至少指定一個組變量。如果指定了timevar，則最多可以指定兩個組變量。如果未指定timevar，則在最多可以指定三個組變量。模型選項為：timevar是一個時間變量。如果groupvar只有一個變量，則必須指定它。*group（groupvars）：指定組變量#time（timevar）指定時間變量nointeract：排除組（）和時間（）交互nogteffects：不包括模型中的組和時間效應aggregate(aggmethod)：聚合到交互GroupVar和timevar定義的級別wildbootstrap[(wildopts)]：使用wildbootstrap計算置信區間和p值7.8雙重差分模型與三重差分模型菜單操作：（1）didregress：

Statistics>Treatmenteffects>Continuousoutcomes>Differenceindifferences

（2）xtdidregress：

Statistics>Treatmenteffects>Continuousoutcomes>Differenceindifferences(FE)Statistics>Longitudinal/paneldata>Differenceindifferences【1】estattrendplots：生成兩個診斷圖，用于評估平行趨勢假設。需要使用didress或xtdidress對ATET進行一致的估計。【2】estatptrends：在預處理期間對結果變量的線性趨勢在對照組和處理組之間是否平行進行了測試。【3】estatgranger：測試確定是否可以在處理前觀察到處理效果。【4】estatgrangerplot：通過繪制處理指標變量的領先和滯后系數，繪制出特定時間的處理效果圖。【5】estatbdecomp：當存在多個序列時，estat-bdecomp將處理效應（Bacon）分解為所有2乘2的處理效應成分，每個序列具有不同的治療時間。7.8雙重差分模型與三重差分模型didregress根據觀察數據，通過差異中的差異（DID）或差異中的差異中的差異（DDD）來估計被處理者的平均處理效果（ATET）。二元或連續處理的ATET通過擬合具有時間和組固定效應的線性模型來估計結果。DID回歸進行的DID和DDD估計可應用于包含重復橫截面的數據，在這些橫截面中觀察到不同的個體組每個時間段。xtdidregress回歸通過DID或DDD對面板數據的觀測數據估計ATET。通過擬合具有時間和面板固定效應的線性模型，估計二元或連續處理對連續結果的ATET。7.8雙重差分模型與三重差分模型例7.9DID與DDD一位健康提供者有興趣研究新的住院程序對患者滿意度的影響。醫療機構有從1月到7月的每月患者數據。新的入院程序于4月份由新管理的醫院實施。在研究的46家醫院中，有18家實施了新程序。健康提供者將使用DID回歸分析新入院程序對參與該計劃的醫院的影響。感興趣的結果是患者滿意度satis，它被記錄為對向患者提出的一組四個問題的平均回答。satis的值可能在0到10之間，其中10是最大可能的滿意度，0是完全失望。程序變量標記處理后的觀察結果；如果接受調查的個人在3月之后使用新程序入院，則為1，否則為0。為獲取結果變量satis的ATET，我們鍵入：7.8雙重差分模型與三重差分模型.*下載數據.clearall.webusehospdd(Artificialhospitaladmissionproceduredata).*評估新入院程序對接受新程序的患者滿意度的平均處理效果.didregress(satis)(procedure),group(hospital)time(month)7.8雙重差分模型與三重差分模型第一個表格提供了有關處理組和對照組以及處理時間的信息。標題組的第一部分告訴我們處理和對照醫院的數量：28家醫院使用舊程序，18家醫院使用新程序。表格的第二部分給出了我們第一次觀察對照組醫院和第一次觀察處理組醫院處理（新入院程序）的信息。在本例中，所有采用新程序的醫院都是在4月份，即時間段4時這樣做的。如果有的話，醫院后來采取了這項政策，第一次處理的最短和最長時間會有所不同。ATET為0.85，與沒有接受處理的醫院實施新程序的情況相比，滿意度幾乎提高了1個百分點。換言之，如果實施新入院程序的醫院沒有這樣做，他們的滿意度平均會下降近一個百分點。7.8雙重差分模型與三重差分模型*執行這兩項診斷檢查

estattrendplots*平行趨勢檢驗

estatptrends7.8雙重差分模型與三重差分模型.*使用帶Bell和McCaffrey自由度調整的偏差校正聚類穩健標準估計先前模型估計的標準誤差.didregress(satis)(procedure),group(hospital)time(month)vce(hc2).*使用wildbootstrap（）選項獲取置信區間和p值.didregress(satis)(procedure),group(hospital)time(month)wildbootstrap(rseed(111))7.8雙重差分模型與三重差分模型如果示例7.9中的結果可能是其他未觀察到的變量的結果，而不是新的住院程序的結果，則可能會產生疑問。醫療機構管理人員認為，對調查的回應與個人的醫院就診，患者可能具有未觀察到的特征，這些特征會影響他們就診的頻率以及他們對入院程序的感受。換言之，可能有一些未觀察到的特征混淆了新入院的影響，程序管理員決定使用DDD模型獲取ATET。他們希望評估高頻率或極高頻率就診患者的平均處理效果。為此，我們將首先創建一個新變量hightrt作為新的處理標識符。如果個人就診頻率高或非常高（頻率=3或4），并且醫院在4月份實施了新的入院程序，則觀察結果現在標記為已處理（高TRT=1）。7.8雙重差分模型與三重差分模型.*DDD模型擬合.generatehightrt=procedure==1&(frequency==3|frequency==4).labeldefinetrt0"Untreated"1"Treated".labelvalueshightrttrt.didregress(satis)(hightrt),group(hospitalfrequency)time(month)7.8雙重差分模型與三重差分模型例7.10面板DID與面板DDD模型.*下載數據.clearall.webusehospdd(Artificialhospitaladmissionproceduredata).*聲明為面板數據.xtsethospitalPanelvariable:hospital(unbalanced).*評估新入院程序對接受新程序的患者滿意度的平均處理效果.xtdidregress(satis)(procedure),group(hospital)time(month)7.8雙重差分模型與三重差分模型.*使用帶Bell和McCaffrey自由度調整的偏差校正聚類穩健標準估計先前模型估計的標準誤差.xtdidregress(satis)(procedure),group(hospital)time(month)vce(hc2).*平行趨勢檢驗.estatptrends2025/4/14947.8雙重差分模型與三重差分模型.*格蘭杰因果關系檢驗.estatgranger.*使用wildbootstrap（）選項獲取置信區間和p值.xtdidregress(satis)(procedure),group(hospital)time(month)wildbootstrap(rseed(111))2025/4/14957.8雙重差分模型與三重差分模型.estattrendplots2025/4/14967.8雙重差分模型與三重差分模型例7.11面板數據的DID或DDD例如，一家醫療機構有興趣研究新的入院程序對患者滿意度的影響。醫療機構每月都有從1月到7月的患者數據。新的入院程序于4月由新管理的醫院實施。在參與研究的46家醫院中，有18家實施了新程序。醫療機構將使用DID回歸分析新入院程序關于參與該項目的醫院的效果。感興趣的結果是患者滿意度，satis是對患者提出的一組四個問題的平均回答。satis的值可能介于0和10之間，其中10是最大可能的滿意度水平，0是完全失望。procedure變量標記處理后的觀察結果；如果一個被調查的人在3月后使用新程序入院，則取值為1，其他情況為0。為得到結果的ATET，我們輸入：didregress(satis)(procedure),group(hospital)time(month)2025/4/14977.8雙重差分模型與三重差分模型第一組括號用于指定感興趣的結果，后面是協變量在模型中。在這種情況下，沒有協變量，只有結果，satis。第二套圓括號用于指定二進制變量，該變量表示經過處理的觀察結果、過程。group（）和time（）選項用于在模型中構造包含的group和timefixedeffects。group（）中指定的變量也很重要，因為它定義了默認集群的集群水平——穩健的標準誤差；在這種情況下，我們聚集在醫院層面。此命令及結果如下：1.DIDestimation*清理內存，下載數據集.clear.use/data/r17/hospdd(Artificialhospitaladmissionproceduredata)2025/4/14987.8雙重差分模型與三重差分模型*擬合DID.didregress(satis)(procedure),group(hospital)time(month)2025/4/14997.8雙重差分模型與三重差分模型*執行這兩項診斷檢查.estattrendplots*平行趨勢假設檢驗.estatptrends2025/4/141007.8雙重差分模型與三重差分模型*2.擬合DDD創建一個新變量hightrt作為我們的新處理標識符。如果一個人的醫院就診頻率很高或非常高（頻率=3或4），并且醫院在4月份實施了新的入院程序，則觀察結果現在被標記為已處理（高TRT=1）。.generatehightrt=procedure==1&(frequency==3|frequency==4).labeldefinetrt0"Untreated"1"Treated".labelvalueshightrttrt.didregress(satis)(hightrt),group(hospitalfrequency)time(month)2025/4/141017.8雙重差分模型與三重差分模型2025/4/141027.8雙重差分模型與三重差分模型*3.面板數據DID*清理內存，下載數據集.clear.use/data/r17/patents.xtsetclassid(Panelvariable:classid(balanced))2025/4/141037.8雙重差分模型與三重差分模型*面板DID估計.xtdidregress(uspatentsfpatents)(gotpatent),group(classid)time(year)2025/4/141047.8雙重差分模型與三重差分模型*4.繪制DID診斷圖表和檢驗*清理內存，下載數據集.clear.use/data/r17/parallelt.xtsetid1(Panelvariable:id1(unbalanced))2025/4/141057.8雙重差分模型與三重差分模型*面板DID估計.xtdidregress(y1c.x1##c.x2)(treated1),group(id1)time(t1)2025/4/141067.8雙重差分模型與三重差分模型*以圖形方式探索平行趨勢的假設.estattrendplots*平行趨勢檢驗.estatptrends2025/4/141077.8雙重差分模型與三重差分模型*格蘭杰型因果關系模型估計檢驗.estatgranger*5.診斷和測試是否存在非線性平均結果差異.xtsetid2.xtdidregress(y2c.z1##c.z2)(treated2),group(id2)time(t2)2025/4/141087.8雙重差分模型與三重差分模型.estattrendplots.estatptrends.estatgranger2025/4/141097.8雙重差分模型與三重差分模型*6.滿足平行趨勢假設時的診斷和測試.xtsetid3.xtdidregress(y3c.w1##c.w2)(treated3),group(id3)time(t3)2025/4/141107.8雙重差分模型與三重差分模型.estattrendplots.estatptrends

.estatgranger2025/4/141117.8雙重差分模型與三重差分模型*7.特定時間的處理效應*清理內存，下載數據集

.clear.use/data/r17/hospdd(Artificialhospitaladmissionproceduredata).didregress(satis)(procedure),group(hospital)time(month)2025/4/141127.8雙重差分模型與三重差分模型.estatgrangerplot.estatgrangerplot,nodrawverbose2025/4/141137.8雙重差分模型與三重差分模型.estatgrangerplot,nodrawverbosenleads(1)nlags(0)2025/4/141147.8雙重差分模型與三重差分模型.estatgrangerplot,nodrawverbosepostnlags(0)2025/4/141157.8雙重差分模型與三重差分模型.test_lead3_lead2.quietlydidregress(satis)(procedure),group(hospital)time(month).estatgranger2025/4/141167.8雙重差分模型與三重差分模型*8.Specifyinga2-by-2DID*清理內存，下載數據集.clear.use/data/r17/hospdd.didregress(satis)(procedure),group(hospital)time(month)*創建處理組指標.bysorthospital:egentreated=max(procedure)*創建處理后指標.generatepost=month>32025/4/141177.8雙重差分模型與三重差分模型*擬合DID估計.didregress(satisi.treat