2024-2025學年第二學期第一次階段性質量評估試題八年級數學選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.式子有意義，則實數a的取值范圍是（）A.a≥-1 B.a≠2 C.a≥-1且a≠2 D.a＞22.下列各組數中，是勾股數的是（）

A.6,8,10B.1,1,C.2,3,4D.5,12,143.化簡的結果是（）

A.B.C.D.4.直角三角形中，兩直角邊長為3和4，則斜邊上的高為（）

A.2.4B.5C.6D.7.25.若，則的值為（）

A.0B.1C.-1D.26.化簡結果是()A.2 B.－2 C.0D.無法化簡7.下列命題的逆命題成立的是()A.全等三角形的對應角相等B.如果兩個數相等,那么它們的絕對值相等C.兩直線平行,同旁內角互補D.如果兩個角都是45°,那么這兩個角相等8．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C=1：2：3 B．a2=（b+c）（b﹣c） C．∠A=2∠B=3∠C D．a：b：c=3：4：59．如圖,數軸上點A表示的數是﹣1,點B表示的數是1,BC=1,∠ABC=90°，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，與數軸交于原點右側的點P，則點P表示的數是（）A． B． C． D．10．直角三角形兩直角邊長為a，b，斜邊上高為h，則下列各式總能成立的是（）A.ab=B.+=2C.D.二、填空題(每小題4分，共24分)11．計算：+=__________．12．一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么x為__________13．若是正整數,則最小的整數n是__________.14．一只螞蟻從長為4cm、寬為3cm，高是5cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是__________cm．15．把__________。16.如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點B落在邊AD上，折痕EF的兩端分別在AB、BC上（含端點），且AB=6cm，BC=10cm．則折痕EF的最大值是__________cm．三、解答題.17.如圖，在數軸上畫出表示的點（不寫作法，但要保留畫圖痕跡）．（6分）18.計算．（20分）（1）4×（2）．19.若（6分）20.是否存在實數m，使最簡二次根式與是同類二次根式？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。（6分）21.先化簡，再求值：，其中（6分）22.如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是（6分）23．在杭州西湖風景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設繩子是直的，結果保留根號）（8分）24．在一次海上救援中，兩艘專業救助船、同時收到某事故漁船的求救訊息，已知此時救助船在的正北方向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距60海里．（8分）求收到求救訊息時事故漁船與救助船之間的距離（結果保留根號）；求救助船、分別以20海里/小時，15海里/小時的速度同時出發，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達．25．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，DE是△ABD的邊AB上的高，E為垂足，且AD＝2，BD＝4．（8分）（1）試判斷△ABD的形狀，并說明理由；（2）求DE的長．26.如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：（10分）（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2.27.在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積.小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示.這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積.這種方法叫做構圖法.（12分）（1）△ABC的面積為：.（3分）（2）若△DEF三邊的長分別為、、，請在圖2的正方形網格中畫出相應的△DEF，并利用構圖法求出它的面積.（4分）（3）如圖3，一個