近三年浙江高考

數(shù)學(xué)試題的

回憶與展望

浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)鄭日鋒

4/14/20251一、近三年浙江高考數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)二、2021年浙江高考數(shù)學(xué)試題展望4/14/20252一、近三年浙江高考數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)年份考查內(nèi)容08年09年10年集合與函數(shù)集合2，函數(shù)15，導(dǎo)數(shù)21集合的運(yùn)算1，分段函數(shù)（峰谷電費(fèi)計(jì)算）14，導(dǎo)數(shù)（函數(shù)不單調(diào)，值域）22集合的關(guān)系1，函數(shù)圖象過點(diǎn)問題10，導(dǎo)數(shù)22三角函數(shù)余弦型函數(shù)圖象5，輔助角公式8，和角公式13正弦型函數(shù)圖象8，平面向量數(shù)量積、二倍角公式、三角形面積公式、余弦定理18三角函數(shù)的圖象4，三角函數(shù)的零點(diǎn)問題9，三角函數(shù)的周期11，二倍角余弦公式，正、余弦定理181.近三年浙江省理科高考數(shù)學(xué)試題的考查內(nèi)容考了什么？4/14/20253年份考查內(nèi)容08年09年10年排列、組合、概率與統(tǒng)計(jì)二項(xiàng)式定理（思想）4，排列組合16，概率、期望19二項(xiàng)式特定項(xiàng)系數(shù)4，排列組合16，概率、期望19錯排問題17，二項(xiàng)式定理14，概率、期望19數(shù)列等比數(shù)列求和6，遞推數(shù)列與不等式綜合22等比數(shù)列11等比數(shù)列的項(xiàng)、和的問題3，等差數(shù)列的求和與變量的范圍問題15，等差數(shù)列性質(zhì)224/14/20254年份考查內(nèi)容08年09年10年不等式線性規(guī)劃17，不等式性質(zhì)（以充要條件為載體）3，不等式的放縮22不等式的性質(zhì)（以充要條件為載體）2，絕對值不等式的性質(zhì)10，線性規(guī)劃13，解不等式22不等式的性質(zhì)4，解不等式21，線性規(guī)劃（確定邊界直線方程的參數(shù)范圍）復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)除法、純虛數(shù)概念1復(fù)數(shù)加法、除法、乘法運(yùn)算3復(fù)數(shù)運(yùn)算、模54/14/20255

年份考查內(nèi)容08年09年10年常用邏輯用語充要條件3充要條件2充要條件4平面向量平面向量數(shù)量積、向量減法、模的幾何意義9平面向量數(shù)量積、平面向量減法7，共線向量與雙曲線的綜合9，平面向量數(shù)量積18平面向量減法、夾角、模、解三角形16立體幾何圓柱被斜截面所截的截口的形狀10，三垂線定理、球的體積14，線面平行的論證、二面角的求法18線面角的求法5，已知三視圖求體積12，線面平行的論證、線面垂直的存在性問題20線面平行、垂直的判定6，已知三視圖求體積12，折疊問題、二面角的求法、折疊前后的不變性204/14/20256

年份考查內(nèi)容08年09年10年解析幾何雙曲線離心率、準(zhǔn)線7，橢圓的定義12，拋物線性質(zhì)、軌跡方程的求法20雙曲線離心率、漸近線9，橢圓方程、拋物線與直線的位置關(guān)系、求變量的最值21雙曲線的漸近線方程8，拋物線的性質(zhì)、定義13，橢圓與直線的位置關(guān)系214/14/202572.考后的反響08年試題較難,09年試題偏易,10年試題很難.

(1)網(wǎng)上罵聲不斷(2)來自教師的吶喊不絕于耳.4/14/202583.去年浙江省理科數(shù)學(xué)試題是怎樣的一份試卷?4/14/20259O11xy起點(diǎn)高4/14/202510利用二分法,只能淘汰(C)需用近似值表示關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo),較快得到答案(A)在綱邊處命題4/14/202511原問題就是判斷給出的12個函數(shù)中,哪些函數(shù)的圖象恰好過給出的12點(diǎn)中的2個點(diǎn)的問題閱讀理解、沉著冷靜4/14/202512第17題：有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重〞、“立定跳遠(yuǎn)〞、“肺活量〞、“握力〞、“臺階〞五個工程的測試，每位同學(xué)上、下午各測試一個工程，且不重復(fù)。假設(shè)上午不測“握力〞工程，下午不測“臺階〞工程，其余工程上、下午都各測試一人。那么不同的安排方式共有_____種.

上午臺階身高與體重立定跳遠(yuǎn)肺活量下午握力身高與體重立定跳遠(yuǎn)肺活量首先要弄清上、下午要測試的工程再對號入座難在建模4/14/202513DCMNBFEA/A解決第(2)小題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)A/M=MC(或A/N=CN)----折疊前后的不變性.挖掘隱含條件4/14/202514不落俗套4/14/202515化歸4/14/202516數(shù)形結(jié)合4/14/2025173.考生認(rèn)為2021年浙江高考數(shù)學(xué)試卷較難的歸因:

試題改編的力度增大(2)傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課教學(xué)---教師講、學(xué)生聽大局部學(xué)生只會做熟題4/14/202518二、2021年浙江高考數(shù)學(xué)試題展望◆主干知識的考查方向

1.集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)①有關(guān)集合的高考試題，考查的重點(diǎn)依然是集合之間的關(guān)系及集合的運(yùn)算。②有關(guān)“充要條件〞、命題真假的試題、考查對數(shù)學(xué)概念準(zhǔn)確的記憶和深層次的理解。③有關(guān)函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性的試題，常以抽象函數(shù)為載體，注重對轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想的考查。

4/14/2025191.集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)④有關(guān)函數(shù)圖象試題，重視讀圖能力考查，注重從圖表中獲取信息，重視圖象變換〔平移變換、伸縮變換、對稱變換〕，關(guān)注函數(shù)圖象的對稱性與函數(shù)值的變化。⑤對常見函數(shù)的考查，以根本函數(shù)的性質(zhì)為依托，能結(jié)合運(yùn)算推理，運(yùn)用性質(zhì)熟練地進(jìn)行大小的比較，方程的求解等；根本的指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的性質(zhì)的研究；簡單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)。

4/14/2025201.集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)⑥有關(guān)應(yīng)用題、探索題和綜合題，重視社會及日常生活中的熱點(diǎn)問題，重視與一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的綜合。⑦利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)及解決實(shí)際問題。⑧高觀點(diǎn)、高視點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)與融函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列等主干知識模塊中的假設(shè)干知識點(diǎn)于一題，成為目前高考試題命制的一個新趨勢、新方向。

4/14/2025212.不等式①有關(guān)對不等式問題的考查，常涉及以下題型：各類不等式的解法；不等式的性質(zhì)與推理論證；不等式與其它知識〔函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等〕的綜合；含參不等式恒成立與函數(shù)相關(guān)的最值問題；運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題。②在客觀題中將可能考查與函數(shù)、方程等內(nèi)容的小綜合，簡單不等式的解法，建立不等式求參數(shù)的范圍，應(yīng)用根本不等式求函數(shù)的最值等，在解答題中，解不等式、證明不等式、討論含參不等式，將會與導(dǎo)數(shù)結(jié)合在一起考查。

4/14/2025223.數(shù)列數(shù)列在高考中占有較重要的地位，一般情況下將會出現(xiàn)一個客觀性試題和一個解答題。客觀性試題主要考查等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、對根本的計(jì)算技能要求比較高；解答題大多以考查等差、等比數(shù)列、簡單的遞推數(shù)列為主，并涉及到函數(shù)、方程、不等式知識的綜合性試題，在解題過程中通常用到等價轉(zhuǎn)化，分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，是屬于中檔難度的題目。4/14/2025234.三角函數(shù)與平面向量①降低對三角函數(shù)恒等變形的要求，考查重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查。大致可分為四類問題：與三角函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題；與三角函數(shù)圖象有關(guān)的問題；應(yīng)用三角恒等變形公式求三角函數(shù)值及化簡和等式證明的問題；與解三角形結(jié)合的三角函數(shù)問題。②平面向量注重對平面向量的運(yùn)算及幾何意義的考查，注重從形的角度研究向量問題。

4/14/2025245.立體幾何①以多面體和旋轉(zhuǎn)體為載體考查空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行與垂直的性質(zhì)與判定；線線角、線面角、二面角的計(jì)算，點(diǎn)到面的距離的計(jì)算；②三視圖的考查要求將會有所提高，關(guān)注組合體或柱體、錐體的一局部的三視圖；③立體幾何試題將可能有翻折題，由平面圖形搭成的幾何題，及非常規(guī)的多面體，突出運(yùn)動變化的觀點(diǎn)。關(guān)注動態(tài)的立體幾何問題。

4/14/202525ABCEDOAQED4/14/2025266.解析幾何①直線與圓主要考查與傾斜角、斜率、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等有關(guān)的問題，以及對稱問題、直線與圓的位置關(guān)系問題。②圓錐曲線主要考查圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等，考查方式大致有以下三類：考查圓錐曲線的概念與性質(zhì)；求圓錐曲線的方程和求軌跡；關(guān)于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系〔理科橢圓、拋物線，文科拋物線〕。4/14/202527主要問題：〔1〕幾何特征問題；〔2〕運(yùn)用圓錐曲線定義解決的問題；〔3〕軌跡問題；〔4〕最值范圍問題；〔5〕探索性問題〔動態(tài)圖形的不變性〕

4/14/202528xyOMABP4/14/2025297.排列、組合、二項(xiàng)式定理①排列、組合試題具有一定的靈活性和綜合性，常與實(shí)際相結(jié)合，轉(zhuǎn)化為根本的排列組合模型解決問題，需用到分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想。②與二項(xiàng)式定理有關(guān)的問題比較簡單，但非二項(xiàng)問題也是今后高考的一個熱點(diǎn)，解決此類問題的策略是轉(zhuǎn)化思想。4/14/2025303844/14/2025318.概率與統(tǒng)計(jì)①概率問題綜合性強(qiáng)，都是以實(shí)際問題為背景，對運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的要求高。重點(diǎn)考查隨機(jī)事件、古典概型、互斥事件、獨(dú)立事件、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次等五種事件的概率.②會用樣本頻率分布估計(jì)總體分布,會用樣本平均數(shù)估計(jì)總體期望值,會用樣本的方差估計(jì)總體的方差,樣本頻率分布直方圖與莖葉圖依然是命題的熱點(diǎn).③離散型隨機(jī)變量的期望的方差依然是高考考查的內(nèi)容,只是在客觀題中出現(xiàn),難度不大.4/14/202532◆命題的主旋律

以問題為背景,以知識為載體.以方法為依托,以思維為主線.在平凡中見真奇,在樸素中考能力.年年歲歲題不同,歲歲年年