河南省2024年普通高等學(xué)校對口招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)考生注意：所有答案都要寫在答題卡上，寫在試卷上無效.一、選擇題（每小題3分，共30分.每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)涂在答題卡上）1.已知集合，下列說法錯(cuò)誤的（）A. B. C. D.2.設(shè)，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.3.下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞減的為（）A. B. C. D.4.值為（）A. B. C. D.5.設(shè)第二象限角滿足，則（）A. B. C. D.6.在復(fù)數(shù)集中，方程的根為（）A. B. C. D.7.等比數(shù)列公比，則（）A.2 B.4 C.8 D.168.在空間中，“兩直線互相垂直”是“兩直線相交”的（）A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件9.的展開式中包含的項(xiàng)有（）A.常數(shù)項(xiàng) B.含x項(xiàng) C.含的項(xiàng) D.含的項(xiàng)10.現(xiàn)在有5張相同獎(jiǎng)券，其中2張有獎(jiǎng)，3張無獎(jiǎng)，則連刮2張都中獎(jiǎng)的概率為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.設(shè)全集U是所有小寫英文字母組成的集合，，則_________．12.當(dāng)，且時(shí)，無論a取何值，函數(shù)的圖像必過一點(diǎn)是_________．13.函數(shù)的值域?yàn)開________．14.在中，，則_________．15.在平面直角坐標(biāo)系中，圓與一條直線l相離，M為圓上任意一點(diǎn)，已知M到l的最短距離為4，則M與l的最長距離為_________．16.已知橢圓的離心率，則_________．17.一個(gè)圓柱的側(cè)面積為，高為8，則該圓柱體的體積為_________18.將一枚骰子點(diǎn)數(shù)為1的面磨平，此面朝上時(shí)點(diǎn)數(shù)記為0，現(xiàn)投擲該骰子2次，則點(diǎn)數(shù)之和為2的概率為_________．三、計(jì)算題（每小題8分，共24分）19.求函數(shù)的定義域．20.直線方程先向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位與y軸交于點(diǎn)P，最后以P點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，求變化后最終直線方程．21.已知向量，且，求m值．四、證明題（每小題6分，共12分）22.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，求證：是等差數(shù)列．23.如圖所示的長方體中，底面ABCD為正方形，M、N分別為的中點(diǎn)，連接，求證：．五、綜合題（10分）24.函數(shù)對任意滿足成立，且當(dāng)時(shí)，．（1）求與的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的解析式．

河南省2024年普通高等學(xué)校對口招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)考生注意：所有答案都要寫在答題卡上，寫在試卷上無效.一、選擇題（每小題3分，共30分.每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)涂在答題卡上）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題（每小題3分，共24分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】3或【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】三、計(jì)算題（每小題8分，共24分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】四、證明題