內蒙古呼和浩特市第二中學2024-2025學年高一下學期4月月考數學試卷第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知點在第三象限，則角的終邊位置在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合，則（）A. B. C. D.3.已知為不共線向量，，則（）A.三點共線 B.三點共線C.三點共線 D.三點共線4.已知，則（）A. B. C. D.5.已知向量，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.6.已知正數滿足，則的最小值為（）A.8 B.7 C.6 D.57.函數的部分圖象大致為（）A. B.C D.8.如圖，A、B、C三點在半徑為1的圓O上運動，且，M是圓O外一點，，則的最大值是（）A.5 B.8 C.10 D.12二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法中，正確是（）A若，則或B.在平行四邊形中，C.在中，若，則是鈍角三角形．D.內有一點，滿足，則點是三角形的重心10.為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象（）A.右移個單位 B.左移個單位C.右移個單位 D.左移個單位11.筒車是我國古代發(fā)明一種水利灌溉工具，因其經濟又環(huán)保，至今還在農業(yè)生產中得到應用．假定在水流穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動如圖，將筒車抽象為一個幾何圖形（圓），筒車半徑為，筒車轉輪的中心O到水面的距離為，筒車每分鐘沿逆時針方向轉動3圈．規(guī)定：盛水筒M對應的點P從水中浮現(xiàn)（即時的位置）時開始計算時間，且以水輪的圓心O為坐標原點，過點O的水平直線為x軸建立平面直角坐標系．設盛水筒M從點運動到點P時所經過的時間為t（單位：s），且此時點P距離水面的高度為h（單位：m）（在水面下則h為負數，則h與時間t之間的關系為．下列結論正確的是（）A.B.點P第一次到達最高點需要的時間為C.在轉動的一個周期內，點P在水中的時間是D.若在上的值域為，則a的取值范圍是第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知?均為單位向量，若，則與的夾角為___________.13.已知，且，，則_________.14.已知函數，如圖A，B是直線與曲線的兩個交點，若，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15已知向量和，則.求：（1）的值；（2）的值.16.在平面直角坐標系中，以x軸為始邊作兩個銳角，，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．已知A，B的橫坐標分別為，．（1）求的值；（2）求的值．17.已知向量，，函數.（1）若，且，求的值；（2）將圖象上所有的點向右平移個單位，然后再向下平移1個單位，最后使所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼模玫胶瘮档膱D象，當時，解不等式.18.在平行四邊形中，，，，是線段的中點，，．（1）若，與交于點，，求的值；（2）求的最小值．19.已知為坐標原點，對于函數，稱向量為函數的伴隨向量，同時稱函數為向量的伴隨函