第8章整式乘法與因式分解單元提升卷【滬科版2024】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（24-25八年級·浙江寧波·期中）下列計算正確的是（

）A．a2?aC．a2+a2．（3分）（24-25八年級·山東威海·期末）按照下列程序輸入m進行計算，最后的結果是（

）

A．m2 B．m C．?1 D．3．（3分）（24-25八年級·山東煙臺·期中）下列因式分解結果正確的是()A．?6a3?18C．a2+4a+16=a+44．（3分）（24-25八年級·寧夏中衛·期中）在已知(a+b)2=9，ab=?32，則A．6 B．?6 C．12 D．?125．（3分）（24-25八年級·浙江溫州·期中）小黃同學計算一道整式乘法∶(x+a)(x+2)，由于他抄錯了a前面的符號，把“+”寫成“?”，得到的結果為x2+bx?4．則a+b的值為（A．0 B．2 C．4 D．66．（3分）（24-25八年級·福建廈門·期中）已知x2?2=y，則A．2 B．0 C．﹣2 D．17．（3分）（24-25八年級·四川巴中·期中）已知a=355，b=444，c=533，則a、A．c<a<b B．c<b<a C．a<b<c D．a<c<b8．（3分）（24-25八年級·重慶北碚·期中）18×3+132A．1 B．3 C．7 D．99．（3分）（24-25八年級·福建福州·期中）如圖1是寬為a，長為ba<b的小長方形紙片，將8張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內，已知CD的長度固定不變，BC的長度可以變化，圖中陰影部分（即兩個長方形的面積）分別表示為S1,S2，若S=S1

A．b=2a B．b=3a C．b=4a D．b=5a10．（3分）（24-25八年級·江蘇南京·期中）如圖，正方形紙片甲、丙的邊長分別是a，b，長方形紙片乙的長和寬分別為a和b(a>b)．現有這三種紙片各10張，取其中的若干張(三種圖形都要取到)拼成一個新的正方形，拼成大小不同的正方形的個數為()A．3 B．4 C．5 D．6二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（24-25八年級·吉林·期中）若27×3x=312．（3分）（24-25八年級·浙江溫州·期中）已知一個多項式乘以(?3a2)所得的結果是(?613．（3分）（24-25八年級·寧夏銀川·期中）若x2+axy+64y2是一個完全平方式，則14．（3分）（24-25八年級·廣西貴港·期中）在日常生活中如取款、上網等都需要密碼．有一種用“因式分解法”產生的密碼方便記憶，如：對于多項式x4?y4，因式分解的結果是x?yx+yx2+y2，若取x=9，y=8時，則各個因式的值為x?y=1，x+y15．（3分）（24-25八年級·江蘇揚州·期中）已知5x=160，32y=16016．（3分）（24-25八年級·江蘇南京·期中）如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．觀察圖2，用等式表示出2a?b，ab和2a+b的數量關系．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（24-25八年級·廣西貴港·期中）因式分解：(1)x2(2)xy18．（6分）（24-25八年級·甘肅酒泉·期中）先化簡，再求值：(1)(x+3y)(x?3y)?(x?3y)2(2)已知a+b=0，求代數式a(a+4b)?(a+2b)(a?2b)的值．19．（8分）（24-25八年級·廣西梧州·期中）如果a?b=c，則ac=b，例如：2?8=3，則(1)根據上述規定，若3?27=x，求x的值；(2)記4?5=a，4?6=b，4?3=c，求42a+b?3c20．（8分）（24-25八年級·福建廈門·期中）圖①是一個長為2m、寬為2(1)觀察圖②直接寫出三個代數式m+n2、m?n2、(2)請運用（1）中的關系式計算：若x+y=?3，xy=2，求x?y的值；(3)若2024?a2+a?202321．（8分）（24-25八年級·四川成都·期中）【方法理解】在因式分解中，常數項必然也在分解因數，即若ax2+bx+c=mx+pnx+q成立，則p，q第一步：常數?3的因數有?1，1，?3，3；第二步：觀察發現，當x=1時，x2+2x?3=0，由此推斷x2+2x?3分解后有一個因式是x?1．同理，當x=?3時，x2第三步：所以x2利用以上方法，解決下面的問題：【初步應用】（1）因式分解：x3解：第一步：常數?4的因數有?1，1，2，?2，?4，4；第二步：把x=1代入該式，得x3+3x2?4=0．所以該多項式分解后有一個因式是x?1．把x=?2第三步：因為原多項式最高次項系數為1，所以設另一個因式是x+a．則x3請繼續完成下列步驟：填空：a=；多項式x3+3x2【類比應用】（2）利用上面的方法對2x22．（8分）（24-25八年級·山東淄博·期中）在學習多項式乘以多項式時，我們知道12x+42x+53x?6的結果是一個多項式，并且最高次項為：12x?2x?3x=3x請參考上面的方法，解決下列問題：(1)計算x+13x+2(2)如果計算x2+x+57(3)如果x+12024=a23．（8分）（24-25八年級·四川達州·期末）把圖1的長方形看成一個基本圖形，用若干相同的基本圖形進行拼圖（重合處無縫隙）．(1)如圖2，將四個基本圖形進行拼圖，得到正方形ABCD和正方形EFGH，用兩種不同的方法計算圖中陰影部分的面積（用含a，b的代數式表示），并寫出一個等式；(2)如圖3，將四個基本圖形進行拼圖，得到四