四年級下冊數學三角形專項練習

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一、填空題

L三角形具有（）性；三角形的內角和是（

2.從平行四邊形的一個頂點向對邊作一條高，可以把平行四邊形分成一個（）

形和一個（）形。

3.一個等腰三角形，它一個底角的度數是頂角的2倍，那么它的頂角是（）°,

每個底角是（）°o

4.一個直角梯形中有（）個直角，它的四個角的和是（）°。

5.用同樣的三根小棒搭三角形（首尾相連），小明搭的三角形與小紅搭的三角形的形

狀（）;用同樣的四根小棒（兩兩相等）搭平行四邊形（首尾相連），小明搭的

平行四邊形與小紅搭的平行四邊形的形狀（）o（括號中填：相同，不一定相同，

不相同）

6.下圖三角形ABC中，4C的度數是（）°,這個三角形是一個（）三角

二、選擇題

7.有5根木條，它們的長度分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cmo從它們當中選出3根

木條拼成一個三角形，一共可以拼成（）種不同的三角形。

A.3B.4C.5D.6

8.等腰直角三角形中銳角是（）度。

A.30B.45C.60D.90

9.一個三角形中最小的角是32°,這個三角形一定是（）。

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法判斷

10.在一個鈍角三角形中，一共有（）條高。

A.1B.2C.3D.4

11.下列敘述中，正確的是（）。

A.銳角三角形只有兩個銳角B.直角三角形也可能是等腰三角形

C.等腰三角形是特殊的等邊三角形D.等邊三角形的每個角都是45°

12.下面各物體中，應用三角形穩定性的是（）。

三、判斷題

13.最小內角等于46°的三角形一定是銳角三角形。（）

14.用三根分別長8厘米、15厘米和6厘米的小木棒，頭尾相連,一定能擺出一個三

角形。（）

15.一個三角板有三個角，其中有兩個角是直角。（）

16.一個三角形的三條邊長分別是4米、6米、10米。（）

17.銳角三角形有3條高，鈍角三角形只有1條高。（）

四、計算題

18.求出下面41的度數。

五、解答題

19.在直角三角形中，42=32°,求41（不是直角）是多少度。

20.用下面6根小棒，你能擺出幾種三角形？（單位：厘米）這些三角形的邊長是多

少厘米？（寫出邊長即可，不用畫圖）

26

26

56

21.春天到了，小剛想做一個等腰三角形的風箏，風箏的周長是20分米，是底邊長的

5倍，這個風箏的一條腰長多少分米？

22.下圖是一塊三角形玻璃打碎后留下的碎片，它是一個什么三角形？你是怎樣判斷

的？

(1)上圖中，已知41=45°,42=60°,請求出44的度數。

(2)認真觀察，44的度數和41、42的度數之間有什么關系？為什么？

參考答案：

1.穩定180°

【詳解】根據三角形的特征可知，三角形具有穩定性，不易變形；三角形的內角和是

180度，據此解答。

2.直角三角直角梯

【分析】從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫

做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底；有一個角是直角的梯形是直

角梯形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，依此畫圖并填空。

［詳解］/

如圖所示：從平行四邊形的一個頂點向對邊作一條高，可以把平行四邊形分成一個直

角三角形和一個直角梯形。

【點睛】此題考查的是平面圖形的分割，熟練掌握平行四邊形的高及畫法是解答此題

的關鍵。

3.3672

【分析】等腰三角形中兩個底角相等，根據三角形的內角和可知，2x底角+頂角=180°o

一個底角的度數是頂角的2倍，則2x底角+頂角=5x頂角=180°,頂角=180°+5。

再用頂角的度數乘2,求出底角度數。

【詳解】180°^(2x2+1)

=180=5

=36°

36°X2=72°

那么它的頂角是36°,每個底角是72°。

【點睛】本題考查等腰三角形的性質和三角形的內角和，關鍵是明確等腰三角形中，2

X底角+頂角=180°。

4.2360

【分析】直角梯形有有兩個直角。直角梯形是一個四邊形，四邊形的內角和是360°。

據此解答即可。

【詳解】一個直角梯形中有2個直角，它的四個角的和是360°。

【點睛】本題考查直角梯形以及四邊形內角和的認識，需熟練掌握。

5.相同不一定相同

【分析】三條邊都相等的三角形是等邊三角形；平行四邊形的兩條鄰邊相等，并且平

行四邊形容易變形。依此判斷。

【詳解】等邊三角形的三個底角相同，因此三條邊都相等的兩個三角形它們的形狀也

相同；

即用同樣的三根小棒搭三角形（首尾相連），小明搭的三角形與小紅搭的三角形的形

狀相同；

根據平行四邊形的特點可知：用同樣的四根小棒（兩兩相等）搭平行四邊形（首尾相

連），小明搭的平行四邊形與小紅搭的平行四邊形的形狀不一定相同。

【點睛】熟練掌握等邊三角形和平行四邊形的特點是解答此題的關鍵。

6.85銳角

【分析】由三角形內角和等于180度，求出NC=180°-NA-NB；小于90°的角是銳

角，據此解答。

【詳解】據分析可得：

ZC=180°-ZA-ZB

=180°-35°-60°

=145°-60°

=85°

85°、35°、60°都是小于90°的角，這三個角都是銳角；

所以在三角形ABC中，4C的度數是85°,這個三角形是一個銳角三角形。

【點睛】本題考查了三角形內角和定理，利用三角形內角和解決實際問題。

7.A

【分析】根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，進行分析。

【詳解】共有以下情況，

①2厘米，3厘米，4厘米；

②3厘米，4厘米，5厘米；

③2厘米，4厘米，5厘米；

一共可以拼成3種不同的三角形。

故答案為：A

【點睛】關鍵是掌握三角形三邊之間的關系。

8.B

【分析】根據等腰直角三角形的性質和三角形內角和定理，用180°減去90°除以2解

答即可。

【詳解】如下圖，等腰直角三角形中的直角4C=90°。

兩銳角相等即：AA=ZB

兩個銳角的和是：180°-90°=90°

所以兩個銳角4A=ZB=90°^2=45°

故選：B

【點睛】此題考查等腰直角三角形的性質，只要熟知根據等腰直角三角形的兩底角相

等且互余即可解答。

9.D

【分析】因為在一個三角形中，至少有2個銳角，再據“一個三角形中最小的一個內角

是32°”可知，另一個銳角的度數一定不小于32°,則這兩個銳角的和可以大于或小于

90°,也可以等于90°,故無法判斷。

【詳解】一個三角形中最小的角是32°,這個三角形無法判斷是什么三角形。

故答案為：D

【點睛】此題主要考查依據角的度數判定三角形的類別方法。

10.C

【分析】從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三

角形的高；依此選擇即可。

【詳解】三角形都有3個頂點，因此都有3條高。

故答案為：C

【點睛】熟練掌握三角形高的特點是解答此題的關鍵。

11.B

【分析】根據題意，對各題進行依次分析、進而得出結論。

【詳解】A.一個銳角三角形的三個內角可以分別是56°,60°,64°,這三個角都是銳

角，所以A說法錯誤；

B.直角三角形也可能是等腰三角形，也就是等腰直角三角形，它的兩條腰是相等的；

C.等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形都是等腰三角形，等腰三角形不

一定全是等邊三角形；所以此項說法錯誤。

D.等邊三角形的每個角都是60°,而不是45°,所以本題說法錯誤。

故選：B

【點睛】此題涉及的知識點較多，但都比較簡單，屬于基礎題，只要認真，容易完成,

注意平時基礎知識的積累。

12.B

【分析】三角形穩定性是指三角形具有穩定性，有著穩固、堅定、耐壓的特點。據此

解答即可。

【詳解】A.沒有應用三角形的穩定性，故不符合題意；

B.自行車車架是一個三角形，應用了三角形的穩定性；

C.沒有應用三角形的穩定性，故不符合題意；

D.伸縮門利用了平行四邊形的易變形，故不符合題意。

故答案為：B

【點睛】解答此題的關鍵是明確三角形的穩定性，生活中還有很多利用三角形穩定性

的例子，比如矩形門框的斜拉條、起重機的三角形吊臂和高壓輸電線的鐵塔等。

13.V

【分析】設另外兩個角是41和42,這兩個角的和是134°,假設41的大小，求出乙

2的大小，然后進行判斷。

【詳解】三角形的三個角分別是46°、41、乙2,且/1+/2=134。；

若三角形是直角三角形，假設41是直角，則/2=134。-90。=44。，這樣46°不再是最小的

內角，矛盾，所以三角形不可能是直角三角形；

若三角形是鈍角三角形，假設41大于90°,貝（JN2<134。-90。，即42小于44°,這樣46°

不再是最小的內角，矛盾，所以三角形不可能是鈍角三角形；

綜上所述，三角形只能是銳角三角形；

題干表述正確，答案為V。

【點睛】銳角三角形三個內角都是銳角，直角三角形有一個直角，兩個銳角，鈍角三

角形有一個鈍角，兩個銳角。

14.x

【分析】如果較短的兩根小木棒長度之和大于最長的小木棒，就能擺出一個三角形，

否則不能；據此即可判斷。

【詳解】6+8=14<15,三根小木棒不能擺出一個三角形，所以判斷錯誤。

【點睛】熟練掌握三角形三邊之間的關系是解答本題的關鍵。

15.x

【詳解】略

16.x

【解析】三角形的三邊關系必須滿足任意兩邊之和大于第三條邊，據此進行判斷。

【詳解】4+6=10,不符合任意兩邊之和大于第三條邊這個條件，所以4米、6米、

10米不能構成三角形；

題干闡述錯誤，故答案為：X。

【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，一般只需要判斷兩條較短的邊之和是否大

于最長邊即可。

17.x

【詳解】從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段，叫做

三角形的高，這個頂點所對的邊叫做三角形的底。每個三角形都有三個底和對應的高;

所以判斷錯誤。

18.70°；25°；52°

【分析】根據三角形的內角和是180°,求出41的度數，并由此求解。

【詳解】據分析可知：

圖1：180°-70°-90°

=110°-90°

=20°

Zl=90°-20°=70°

圖2：Zl=180°-90°-65°

=90°-65°

=25°

圖3：Zl=180°-60°-68°

=120°-68°

=52°

19.58°

【分析】直角三角形中兩個銳角的度數和是90°,因為41與42都不是直角，所以兩

個角的度數和是90°,用90°減去其中一個角度數即可求出另一個角的度數。

【詳解】90°-32°=58°

答：（不是直角）是58°。

【點睛】解答此題可以根據三角形的內角和確定直角三角形中兩個銳角的和是90°,告

訴其中一個銳角，即可求出另一個銳角。

20.4種；2、6、6；5、6、6；6、6、6；2、5、6

【分析】解答此題要根據三角形三邊關系來解答，在三角形里，任意兩邊之和都大于

第三邊。

【詳解】2+6=8（厘米）

8>6

2厘米、6厘米、6厘米可以擺出一個三角形；

5+6=11（厘米）

11>6

5厘米、6厘米、6厘米可以擺出一個三角形；

6+6=12（厘米）

12>6

6厘米、6厘米、6厘米可以擺出一個三角形；

2+5=7（厘米）

7>6

2厘米、5厘米、6厘米可以擺出一個三角形；

一■共有4種擺法。

【點睛】三角形三邊的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

21.8分米

【分析】風箏的周長除以5等于底邊長度，再用周長減去底邊長度的差除以2得一條

腰的長度，據此即可解答。