必刷04受力分析共點力的平衡

01必備知識

一、受力分析

分析物體的受力，有兩條思路。

一是根據物體運動狀態的變化來分析和判斷其受力情況；

二是根據各種力的特點，從相互作用的角度來分析物體的受力。

二、共點力的平衡

1.共點力

作用于物體的同一點或作用線相交于一點的幾個力。

2.平衡狀態

物體保持靜止或勻速直線運動的狀態。

3.共點力的平衡條件

…R=0，

(1)尸合=0或者，

Fy=0o

(2)平衡條件的推論

①二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態，這兩個力必定大小相等，方向相反。

②三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態，其中任何一個力與其余兩個力的合力大小相

等，方向相反；并且這三個力的矢量可以形成一個首尾相接的矢量三角形。

③多力平衡：如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小相

等，方向相反。

02關鍵能力

【考點一物體的受力分析】

1.受力分析的一般步驟

1

2.

【典題例證1】L(23-24高一上?遼寧?期末)如圖所示，固定的斜面上疊放著A、B兩木塊，木塊A與B的

接觸面水平，水平力廠作用于木塊A,使木塊A、B保持靜止，且尸大0。則下列描述正確的是()

A.A對B的壓力和B對A的支持力是一對平衡力

B.A可能受到3個力作用

C.B可能受到4個力作用

D.斜面對木塊B的摩擦力方向一定沿斜面向下

【關鍵能力提升】

受力分析的三個技巧

(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。

(2)除了根據力的性質和特點進行判斷，假設法是判斷彈力、摩擦力的存在與否及方向的常用方法。

(3)要善于轉換研究對象，尤其是對于摩擦力不易判定的情形，可以先分析與之相接觸、受力較少的物體的

受力情況，再應用牛頓第三定律判定。

2

【考點二共點力的平衡】

求解共點力的平衡問題的常用方法

方法內容

物體受三個共點力的作用而平衡，將任意兩個力合成，則該合力一定

合成與分解法與第三個力大小相等，方向相反；或將其中某一個力沿另外兩個力的

反方向分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件

物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解到兩

正交分解法個相互垂直的X軸、V軸上，則耳合=0,6合=0。選擇x、y軸方向時，

要使盡可能多的力落在x軸、y軸上，被分解的力要盡可能是已知力

對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移，使三力組成一個首

矢量三角形法

尾依次相接的矢量三角形，結合數學知識求解未知力

考向1合成與分解法

【典題例證2】（多選）（23-24高一上?河南駐馬店?期末）如圖所示，水平地面上放有兩個邊長為工的立方體

A、B,重力為G的光滑圓柱體C靜置其上，C的半徑為A,A、B之間的距離為國，設C受到A的支持力

大小為心，地面對A的摩擦力大小為/,則（）

D.—G

A.4=GB.

考向2正交分解法

【典題例證3】（23-24高一上?云南保山?期末）某學校組織品格教育活動，小明回家幫助父母做家務，用如

圖所示的便攜式拖把在水平地板上拖地，他沿桿方向施加恒定推力使拖把向前做勻速直線運動，此時拖桿

與豎直方向成53。角。已知拖把頭的質量為1kg,拖把頭與地面間的動摩擦因數為0.5,重力加速度g取10m/s2,

不計拖桿質量，sin53°=0.8,cos530-0.6o下列說法正確的是（）

3

A.拖把頭受到3個力作用B.地面對拖把頭的支持力大小為16N

C.地面對拖把頭的作用力方向豎直向上D.地面對拖把頭的摩擦力大小為10N

考向3矢量三角形法

【典題例證4】（2024?高一江蘇鹽城中學?期末）如圖，一螞蟻（可看成質點）在半徑為R的半球體表面上緩慢

爬行，螞蟻與半球體間的動摩擦因數為〃，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若螞蟻在爬行過程中不滑離球面，

則其距半球體頂點的豎直高度不應超過（）

【關鍵能力提升】

應用共點力平衡條件解題的步驟

（1）選取研究對象：根據解題需要，選取一個平衡體（單個物體或系統，也可以是結點）作為研究對象。

（2）畫受力示意圖：對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖。

（3）合成或分解：按照合成與分解法或正交分解法進行合成或分解。

（4）列方程求解：根據平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，對結果進行討論。

03必刷提升練

【刷基礎】

一、單選題

1.（23-24高一下?貴州黔西?期末）小明同學在擦完黑板后，當他把裝有磁鐵的黑板擦吸附在豎直的黑板上

時，發現黑板擦自動緩慢地往下滑，于是他又把黑板擦放到黑板另一位置，黑板擦靜止不動，下列說法正

確的是（）

4

黑板板擦

A.黑板擦在緩慢下滑過程中，黑板擦受到摩擦力大于重力

B.黑板擦緩慢下滑時受到黑板的作用力豎直向上，大小等于重力

C.第二次黑板擦靜止時僅受到3個力的作用

D.第二次黑板擦靜止時受到的摩擦力小于重力

2.（23-24高一上?江蘇南通?期末）如圖所示，一架直梯斜靠在光滑的豎直墻壁上，下端放在粗糙的水平地

面上，直梯處于靜止.則梯子受到的力為（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

3.（23-24高一上?黑龍江齊齊哈爾?期中）如圖所示，靜止的車廂頂部用細線豎直懸掛一小球，小球下方與

一光滑斜面接觸。關于小球的受力，下列說法正確的是（）

A.小球受重力和斜面對它的支持力

B.小球受重力和細線對它的拉力

C.小球受細線對它的拉力和斜面對它的支持力

D.小球受重力、細線對它的拉力和斜面對它的彈力

4.（23-24高一上?全國?期末）如圖所示，平板C置于光滑的水平面上，平板C上面放置一直角三角形斜面

B,其中直角面靠著豎直墻壁，斜面上靜止有滑塊A,現A、B、C三者均處于靜止狀態。則此時斜面B、平

板C的受力個數分別為（）

5

A.3,4B.4,3C.5,4D.6,5

5.（23-24高一上?新疆烏魯木齊?期中）如圖所示，M、N兩物體疊放在一起，在恒力廠作用下，一起沿豎

直墻向上做勻速直線運動，則關于兩物體受力情況的說法正確的是（）

A.物體M一定受到6個力

B.物體N可能受到4個力

C.物體M與墻之間一定有彈力和摩擦力

D.物體M與N之間一定有摩擦力

6.（23-24高一上?浙江?期中）在戶外親子活動中，小李同學和家人一起搭了天幕，還裝飾了氣球。有一個

氫氣球脫手后，飄上去停在傾斜的天幕頂下，如圖所示，關于該氫氣球的受力，下列說法正確的是（）

A.氫氣球共受到三個力的作用B.氫氣球對天幕的摩擦力沿天幕斜向下

C.氫氣球和天幕之間可能不存在摩擦力D.氣球受到天幕的作用力豎直向下

7.（23-24高一上?湖北荊州?期末）如圖所示，一重力為10N的光滑小球受到一通過球心、大小為20N的

作用力R尸與豎直方向夾角為60。，小球靜止在固定于豎直墻上的斜面上，下列說法正確的是（）

6

A.小球可能不受墻的彈力

B.小球一定受到墻的彈力且方向水平向左

C.小球可能受到斜面的彈力且方向垂直斜面向上

D.小球一定同時受到斜面與墻的彈力

8.（23-24高一上?山東淄博?期末）明代徐光啟《農政全書》記載了腳斗（hudou）是一種小型的人力提水

灌田農具，如圖所示。兩人雙手執繩牽斗取水，忽略繩子質量，腳斗裝滿水被提起后平衡時，每人的手相

對地面的高度不變，兩人之間的距離不變，則此時（）

A.繩子越短，繩子對人的作用力越大B.繩子越長，繩子對人的作用力越大

C.繩子越短，繩子對腳斗的作用力的合力越大D.繩子越長，繩子對腳斗的作用力的合力越大

9.（23-24高一上?內蒙古烏蘭察布?期末）圖甲為雪后學生上街鏟雪的勞動圖，圖乙為鐵鍬鏟雪的簡化模型

圖，設該同學以大小為尸=10N沿桿的方向斜向下推動鐵鍬，鐵鍬桿的質量可以忽略，鐵鍬和雪恰好一起在

地面上做勻速直線運動。設鐵鍬與地面的摩擦因數〃=0.2,鐵鍬的質量加=2kg,鐵鍬桿與水平方向的夾角6=37。。

則鐵鍬上雪的質量為（sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取lOm/s?）（）

A.1.4kgB.2.0kgC.2.6kgD.3.4kg

7

10.（23-24高一上?安徽?期末）如圖所示，在傾角6=30。的光滑斜面上固定一個光滑豎直擋板，三個質量

均為〃?的正方形物塊A、B、C用輕桿連接，構成一個等邊三角形放在斜面與擋板之間。A與光滑豎直擋板

接觸，B放于光滑斜面上，C位于B的正上方，三個小物塊均處于靜止狀態，重力加速度為g,則B對斜面

11.（23-24高一上?湖南張家界?期末）春節期間人們都喜歡在陽臺上掛一些燈籠來作為喜慶的象征。如圖

所示，由四根等長的輕質細繩懸掛起三個質量相等的燈籠1、2、3,中間的兩根細繩3c和CD的夾角6=120。,

則下列選項中正確的是（）

A.與豎直方向的夾角為60。

B.N3的拉力為單個燈籠重力的2倍

C.繩48與繩2c的彈力大小之比為2:1

D.繩與繩的彈力大小之比為6：1

二、多選題

12.（23-24高一上?四川攀枝花?期末）如圖所示，輕質滑輪用細線懸掛在天花板上，質量分別為如”的物

塊P、Q用細線通過滑輪后連接在一起，物塊P懸空，物塊Q靜止在水平地面上，連接物塊Q部分的細線與

水平方向的夾角6=30。。已知重力加速度為g,細線重力均不計，則下列說法中正確的是（）

A.細線對物塊P的拉力大小為mg

B.天花板受到的拉力大小為2〃陪

8

C.水平地面對物塊Q的支持力大小為崛

D.水平地面對物塊Q的摩擦力大小為停ag

13.（23-24高一上?山東臨沂?期末）在特高壓領域，我國曾經落后西方40年，如今成為我國另一個“國之

重器"。如圖為架空輸電線的示意圖，電線桿高度相同，間距相等，相鄰的電線桿之間的輸電線長度也都相

等，受重力影響，電線會自然下垂，電線切線與電線桿之間的夾角稱之為切線角a。由于熱脹冷縮，夏季兩

相鄰電線桿之間的電線長度會略有伸長，則夏季與冬季相比（）

A.切線角會減小

B.中間電線桿受到右側電線的作用力增加

C.中間電線桿受到左右兩側電線的合力不變

D.電線最低處的張力增加

14.（23-24高一下?新疆?期末）如圖所示，三段輕繩在。點打結，。點下方的輕繩與甲物體相連，。點左

側的輕繩的一端固定在墻上，。點右側的輕繩通過光滑定滑輪與乙物體相連，。點兩側的輕繩與豎直方向

的夾角均為60。。下列說法正確的是（）

A.。點左、右兩側輕繩的拉力大小之比為1:1

B.。點左、右兩側輕繩的拉力大小之比為1：百

C.甲、乙的質量之比為1:1

D.甲、乙的質量之比為6:1

15.（23-24高一上?河南信陽?期末）如圖所示，在傾角為37。的粗糙斜面上靜止放置質量分別為加和6加的

9

A、B兩物體，斜面與兩物體間的動摩擦因數均為0.8,用一條不可伸長的細繩通過輕滑輪將兩物體相連，現

對滑輪施加豎直向上由零緩慢增大的拉力，直到物塊A或B將要發生滑動，但剛好沒有滑動。已知繩與豎

直方向的夾角均為37。，用人、人分別表示斜面對兩物體的摩擦力，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，在此過

程中，關于摩擦力大小的變化情況描述正確的是(sin370=0.6,cos370=0.8,cosl60=—)()

A.地面對斜面的摩擦力為零

B.拉力持續增大，物體B將先發生滑動

C.〃可能先平行于斜面向上再平行于斜面向下

D.。一直不變

16.(23-24高一下?湖南?期末)建筑裝修中工人把建材吊運到樓上，為了避免建材與墻壁或窗戶發生碰撞,

靜止站在地面上的工人將建材拉離墻面一定距離，上料機緩慢向上拉繩。距地面高度為9m的上料機A拉著

質量為皿=35kg的建材B往高處運送，一質量為M=75kg的工人C在地面上離墻9m處拉繩，在某一時刻,

建材8距離上料機4豎直高度為2m,與墻面的距離為1m,人拉繩端離地面的高度為1m,情景簡化如圖所

示。若繩子可視為輕質細繩，工人與地面沒有相對滑動，重力加速度g取lOrn/s?,右取2.24。下列說法正

確的是()

10

C.人對地面的壓力大小為510ND.人與地面的摩擦力大小為280N

三、解答題

17.（23-24高一上?湖北荊門?期末）傾角為30。的斜面固定在水平地面上，質量為2kg的物體與斜面間的動

摩擦因數〃=等，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）如圖甲所示，若將物體輕放在斜面上，其受到的摩擦力；

（2）如圖乙所示，若對物體施加沿斜面向上的恒定外力R物體沿斜面向上做勻速直線運動，則外力歹的

大小；

（3）如圖丙所示，若對物體施加與斜面平行且沿圖中虛線（虛線與斜面的底邊4D平行）的恒定外力下，

物體在斜面內沿某方向做勻速直線運動，則物體運動方向與虛線之間夾角。的正切值為多少？（結果可帶根

號）

18.（23-24高一上?湖南衡陽?期末）2023年5月3日山東招遠文旅局舉辦"單手抓金磚挑戰賽"，挑戰成功

即可走50斤純金金磚。如圖為一塊質量"?=25kg的棱臺形金磚，挑戰者須戴舉辦方提供的手套，單手抓住

金磚的0、6兩側面向上提，保持金磚c面水平朝上，而且手指不能摳底，在空中保持25s,才是挑戰成功。

已知金磚a、b兩側面與金磚底面的夾角均為。=78.5°,挑戰者施加給金磚的單側握力為尸，手套與金磚之

間的動摩擦因數為〃=0.25,假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。取

sin78.5°?0.98，cos78.5°10.20。

（1）若要抓起金磚，力廠至少約為多大？

（2）若舉辦方想讓挑戰者無論用多么大的力都無法抓起金磚，需要調整手套材質，使其與金磚的摩擦因數

不超過一個數值4，求此從（答案保留三位有效數字）

19.（23-24高一下?安徽滁州?期末）如圖所示，右側桌面上疊放三個完全相同的物塊，質量均為”=2kg,

左側是固定在水平地面上的光滑圓弧面尸。一根輕繩跨過圓弧面頂點上的定滑輪，繩的一端系有質量為

〃z=2kg的小球，另一端水平連接物塊3。小球與圓心連線跟水平方向的夾角。=60°，物塊2受到水平向右

11

的拉力b=15N,整個系統處于靜止狀態。假定最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，定滑輪與小球足夠小，重力

加速度g取lOm/s"求：

(1)物塊2與3間的摩擦力耳的大小；

(2)小球受到圓弧面支持力耳的大??；

(3)物塊3與桌面間的動摩擦因數〃的最小值。

【刷素養】

1.(23-24高一上?河南?階段練習)如圖所示，A、B兩木塊質量均為根，1、2兩輕彈簧的勁度系數分別為勺、

k2,輕繩繞過不計大小的光滑定滑輪與A相連，彈簧與木塊、地面均拴接，整個系統靜止，滑輪左側繩子

剛好保持豎直，重力加速度為g?，F用力廠緩慢拉繩，拉動時滑輪右側繩子保持與豎直方向的夾角為凡直

到2彈簧彈力大小變為原來的一半為止，在這一過程中，下列說法鎮送的是()

B.木塊A移動的距離可能為等+警

4142

n

C.繩子對定滑輪的作用力大小可能為2mgeos：

0

D.繩子對定滑輪的作用力大小可能為6能geos(

2.(23-24高一上?山東棗莊?期末)如圖，質量為LOkg的小車靜止在光滑水平地面上，車廂內質量分別為

0.4kg、0.6kg小球A、B用輕桿相連，輕桿與豎直方向的夾角為37。。球A靠在光滑的車廂左壁上，球B恰好

12

靜止在車廂水平底面上。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos370=0.8?貝U（）

A.車廂左壁對球A的彈力為6N

B.球B與車廂底面的動摩擦