視圖與投影綜合題拓展訓練（5考點40題）

目錄與鏈接

考點一、幾何體表面積（體積）的計算............................................2

考點二、組成幾何題的小立方體..................................................11

考點三、中心投影的綜合應用....................................................25

考點四、平行投影的綜合應用....................................................40

考點五、盲區的綜合應用........................................................51

考點一、幾何體表面積（體積）的計算

1.左圖是我國古代南北朝時期獨孤信的印章，其俯視圖如右圖所示，該印章有條棱，若棱長

均為1、則表面積等于___________.

2.如圖為一機器零件的三視圖，它的俯視圖為正三角形，根據圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的表面積

是..（結果保留根號）

3.如圖所示是一種棱長分別為3cm,4cm,6cm的長方體積木，現要用若干塊這樣的積木來搭建大長方體:

如果用3塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是—cm2,

如果用4塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是—cm2,

如果用24塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是—cm2.

4.(1)一個由小正方體擺成的幾何體，無論從正面，還是從左面都可以看到如圖所示的圖形，那么，最多

可以用_個小正方體，最少可以用一個小正方體.

(2)一個正方體截去一角后，剩下的幾何體有一條棱，_個面，一個頂點.(說明：截去部分的邊長都不超過

正方體的邊長.)

(3)如圖1,一個邊長為2大正方體上截去一個小正方體后，可得到圖2的幾何體.

②所得幾何體的表面積為

②如果圖1中大正方體各棱的長度之和比圖2中幾何體各棱的長度之和少3,那么，所得幾何體的體積是一

5.由若干個棱長為1c加的小正方體構成的幾何體，無論從正面看還是從左面看，得到的視圖都如圖所

示.

（1）該幾何體最多有個小正方體，最少有個小正方體；

（2）按實際的大小，用直尺畫出正方體個數最少的一種俯視圖，并標出每個位置小正方體的個數.

6.用棱長為2cm的若干小正方體按如所示的規律在地面上搭建若干個幾何體.圖中每個幾何體自上而下分

別叫第一層、第二層，…，第”層（”為正整數）

（1）搭建第④個幾何體的小立方體的個數為

（2）分別求出第②、③個幾何體的所有露出部分（不含底面）的面積.

（3）為了美觀，若將幾何體的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知噴涂1c病需要油漆0.2克，求噴涂第

20個幾何體，共需要多少克油漆?

7.小明是魔方愛好者，他擅長玩各種魔方，從二階魔方到九階魔方，他都能成功復原.有一天，小明突然

想到一個問題，在九階魔方中，到底含有多少個長方體呢？為此，我們先來解決這樣一個數學問題：如圖,

圖1是一個長、寬、高分別為a,b,c（應2,b>2,c>2,且a,b,c是正整數）的長方體，被分成了axbxc

個棱長為1的小立方體.這個幾何體中一共包含多少個長方體（包括正方體）？（參考公式：1+2+3…+〃

問題探究：為探究規律，我們采用一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，再逐次遞進，最后得

出一般性的結論.

探究一：如圖2,該幾何體有1個小立方體組成，顯然，該幾何體共有1個長方體.如圖3,該幾何體有2

個小立方體組成，那么它一共包含1+2=3個長方體.如圖4,該幾何體有3個小立方體組成，那么它一共

包含個長方體.如圖5,該幾何體-共包含210個長方體，那么該幾何體共有個小立方體組成.

探究二：如圖6,該幾何體有4個小立方體組成，那么它一共包含（1+2）x（1+2）=9個長方體.如圖7,

該幾何體有6個小立方體組成，那么它一共包含個長方體.如圖8,該幾何體共有2加個小立方體組

成，那么該幾何體一共有個長方體.

探究三：如圖1,該幾何體共有個"6xc小立方體組成，那么該幾何體共有個長方體.

探究四：我們現在可以解決小明開始的問題了.在九階魔方（即。=b=c=9）中，含有個長方體.

探究五：聰明的小明在學習了三種視圖后，又提出一個新的問題：在圖1中，若。=6,6=4,c=5,如果

拿走一些小立方體后，剩下幾何體的三種視圖與原圖1的三種視圖完全一樣，那么最多可以拿走個小

立方體；此時，剩下的幾何體的表面積是.

8.如圖，一透明的敞口正方體容器N8C。一49CO中裝有一些液體，棱N8始終在水平桌面上，容器底部

的傾斜角為a(/C2E=a).

探究：如圖①，液面剛好過棱CD,并與棱8夕交于點。，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如

圖②所示.

解決問題：

(1)C。與的位置關系是,8。的長是dm；

(2)求液體的體積(提示：%版=12CQx高Ag)；

33

(3)求液面到桌面的高度和傾斜角a的度數rsm37o?-,tan370=->.

考點二、組成幾何題的小立方體

9.如圖，某幾何體的主視圖和它的左視圖，則搭建這樣的幾何體最少需要的小正方體為（）

主視圖左視圖

A.4個B.5個C.6個D.7個

10.如圖，用棱長為1的27個小正方體堆成一個棱長為3的正方體，它的主視圖、俯視圖、左視圖均為一

個3x3的正方形.現從中拿走若干個小正方體，但不改變圖形的三視圖，那么最多能拿走.個

311

131

113

11.用若干大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從左面和從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所

示.請從A,B兩題中任選一題作答.我選擇題.答案是.

□zSlziD

從左面后從上面看1

A.搭成該幾何體的小立方塊最少有_________個.

B.根據所給的兩個形狀圖，要畫出從正面看到的形狀圖，最多能畫出種不同的圖形.

12.如圖1,是一個由53個大小相同的小正方體堆成的立體圖形，從正面觀察這個立體圖形得到的平面圖

形如圖2所示.

（1）請在圖3、圖4中依次畫出從左面、上面觀察這個立體圖形得到的平面圖形

（2）保持這個立體圖形中最底層的小正方體不動，從其余部分中取走k個小正方體，得到一個新的立體圖

形.如果依次從正面、左面、上面觀察新的立體圖形，所得到的平面圖形分別與圖2、圖3、圖4是一樣的,

那么k的最大值為

ffll圖2（從正面楫）圖3（從左面桿）圖4（從匕囪科）

13.用6個相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體.

(1)畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；

(2)如果每個小正方體棱長為1,則該幾何體的表面積是—；

(3)在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再

添加個小正方體.

14.用若干大小相同的小正方體搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示完

成下列問題:

主視圖俯視圖

(1)搭成滿足如圖所示主視圖和俯視圖的幾何體最多需要個小正方體，請在網格中畫出用最多小正方體

搭成的幾何體的左視圖；

(2)搭成滿足如圖所示主視圖和俯視圖的幾何體最少需要個小正方體，用最少小正方體搭成的幾何體共

有一種不同形狀.

(3)用8塊小正方體搭成滿足如圖所示主視圖和俯視圖的幾何體一共有多少種不同形狀？

15.(1)一個幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，如圖是從上面看這個幾何體的形狀圖，小正方形中

的數字表示在該位置的小正方體的個數，請在網格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖.

從上面看從正面看從左面看

（2）用小立方塊搭一幾何體，使它從正面看，從左面看，從上面看得到的圖形如圖所示.請在從上面看到

的圖形的小正方形中填入相應的數字，使得小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數.其中，圖1

填入的數字表示最多組成該幾何體的小立方塊的個數，圖2填入的數字表示最少組成該幾何體的小立方塊

的個數.

圖1圖2

從正面看從左面看從上面看

16.在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖①所示.

(1)請你在方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；

(2)若現在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，

I.在圖①所示幾何體上最多可以添加一個小正方體；

n.在圖①所示幾何體上最多可以拿走_個小正方體；

in.在題II的情況下，把這個幾何體放置在墻角，使得幾何體的左面和后面靠墻，其俯視圖如圖②所示，若給

該幾何體露在外面的面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少平方厘米？

17.如圖是一些棱長為1cm的小立方塊組成的幾何體.

/正面從正面看從左面看從上面看

(1)請畫出從正面看，從左面看，從上面看到的這個幾何體的形狀圖.

(2)該幾何體的表面積是_c/.

(3)如果把它拼成一個無空隙的正方體，則至少還需要同樣的小立方塊一塊.

(4)如果保持從正面和上面看到的形狀不變，最多可以再添加一個小立方塊.

18.用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如下圖所示，從上面看到形狀中小正方形中

的字母表示在該位置上小立方塊的個數，請問：

(1)俯視圖中b=,a=.

(2)這個幾何體最少由個小立方塊搭成.

(3)能搭出滿足條件的幾何體共種情況，請在所給網格圖中畫出小立方塊最多時幾何體的左視

圖.(為便于觀察，請將視圖中的小方格用斜線陰影標注，示例：■).

19.在桌面上，有6個完全相同的小正方體對成的一個幾何體，如圖所示.

Cl）請畫出這個幾何體的三視圖.

（2）若將此幾何A的表面噴上紅漆（放在桌面上的一面不噴），則三個面上是紅色的小正方體有一個.

（3）若另一個幾何體B與幾何體A的主視圖和左視圖相同，而小正方體個數則比幾何體A多1個，則共

有種添法.請在圖2中畫出幾何體B的俯視圖可能的兩種不同情形.

（4）若現在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體A上，要保持主視圖和左視圖不變，則最多

可以添個.

20.空間任意選定一點。，以點。為端點作三條互相垂直的射線Ox,Oy,Oz.這三條互相垂直的射線分

別稱作X軸、y軸、Z軸，統稱為坐標軸，它們的方向分別為Ox（水平向前），Oy（水平向右），Oz（豎

直向上）方向，這樣的坐標系稱為空間直角坐標系.將相鄰三個面的面積記為印邑,S3,且d<S2Vs3的小

長方體稱為單位長方體，現將若干個單位長方體在空間直角坐標系內進行碼放，要求碼放時將單位長方體H

所在的面與X軸垂直，邑所在的面與了軸垂直，,3所在的面與Z軸垂直，如圖1所示.若將X軸方向表示的

量稱為幾何體碼放的排數，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數，2軸方向表示的量稱為幾何體碼放的

層數；如圖2是由若干個單位長方體在空間直角坐標內碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了1排2

列6層，用有序數組記作（1,2,6）,如圖3的幾何體碼放了2排3列4層，用有序數組記作（2,3,4）.這

樣我們就可用每一個有序數組（xj,z）表示一種幾何體的碼放方式.

（1）有序數組（3,2,4）所對應的碼放的幾何體是

（2）圖4是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數組為（

.）,組成這個幾何體的單位長方體的個數為一個;

（3）為了進一步探究有序數組（xj,z）的幾何體的表面積公式》”，某同學針對若干個單位長方體進行碼

放，制作了下列表格:

單位長

幾何體表面上面積表面上面積表面上面積

方體的表面積

有濟數組為$的個數為52的個數為舟的個數

個數

(1,1,1)12222S]+2s2+2S3

(1,2,1)24244s產2s2XS3

。，1,1)32662S「6S盧6S3

(2,1,2)448441-85+453

(1,5,1)510210109|+252+1053

(1,2,3)61264125|+652+45)

1414

(1,1.7)72145,+I45;+2SJ

(2,2,2)88888sl+85?+85]

???…??????

根據以上規律，請直接寫出有序數組（xj,z）的幾何體表面積品,”）的計算公式；（用X/,Z,S”S2，S3表示）

（4）當豆=2,$2=3,S3=4時，對由12個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節約外包裝材料，我

們可以對12個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規律進行探究，請你根據自己探究的結果直接寫出使

幾何體表面積最小的有序數組，這個有序數組為（_，—,—）,此時求出的這個幾何體表面積的大小為

.（縫隙不計）

考點三、中心投影的綜合應用

21.在平面直角坐標系xOy中，對于點P和圖形以點P為圓心，1為半徑作。P,圖形M上的每一個

點。(不是原點)，都能使得直線。。與O尸有公共點，那么稱圖形M和點P關聯.

(1)點，下列圖形中與點P關聯的圖形是;

①V軸；

②直線x=g;

③半徑為1的。。；

④線段胸，其中〃(0,-1),

(2)點尸在直線y=l上，點A在X軸上，點3在第一象限，已知△0/2為等邊三角形，若與點尸關聯,

求點尸橫坐標t的取值范圍；

(3)平面上一點C滿足OC=20,將點C繞點。順時針旋轉60。得到點C',連接CC',點尸在線段CC'上.點

E在以。為中心，邊長為8的正方形上，OE與點尸關聯，直接寫出。￡的半徑，,的取值范圍.

22.如圖所示，在某點光源下有兩根直桿〃"，M垂直于平整的地面，甲桿的影子為"/,乙桿M的

影子一部分落在地面上的NG處，一部分落在斜坡GC上的GK處.

①點光源所在的位置是（從A,B,C,。中選擇一個）；

②若點光源發出的過點/的光線長，GZ,斜坡GZ與地面的夾角為30。，NG=1米，GK=也米，則乙桿收

3

的高度為米.

EOGNMF

23.小明在晚上由路燈A走向路燈5,當他走到尸處時，發現身后影子頂部正好觸到路燈A底部，當他向

前再步行12m到達。時，發現他的影子的頂點正好接觸到路燈8的底部.已知小明的身高是1.6m,兩個路

燈的高度都是9.6m,且/尸=%=疝1.

PFQ

(1)求：兩個路燈之間的距離；

(2)小明在兩個路燈之間行走時，在兩個路燈下的影長之和是否為定值？如果是定值，直接寫出此定值，如

果不是定值，求說明理由.

24.雨后的一天晚上，小明和小亮想利用自己所學的有關《測量物體的高度》的知識，測量路燈的高度

AB.如圖所示，當小明直立在點C處時，小亮測得小明的影子CE的長為5米；此時小明恰好在他前方2

米的點尸處的小水潭中看到了路燈點/的影子.己知小明的身高為1.8米，請你利用以上的數據求出路燈

的高度AB.

25.數學興趣小組的同學要測算一盞路燈燈泡P的高度.

CBEF

(1)小華(用線段表示)的影子是8C,小明(用線段表示)的影子是所，在同一盞路燈下的影長

如圖所示，請找出該路燈燈泡P的位置；

(2)小華身高1.8m,影長2m,小明身高1.5m,形長1m,小華和小明兩人相距13m,求該盞路燈燈泡尸的高

度.

26.小明家窗外有一個路燈，每天晚上燈光都會透過窗戶照進房間里，小明利用相關數學知識測量了這個

路燈的高.如圖1所示，路燈頂部/處發光，光線透過窗子。C照亮地面的長度為E尸，小明測得窗戶距離

地面高度。。=hn,窗高CD=1.5m,某一時刻，0E=hn,￡尸=4m,其中8、0、E、尸四點在同一條直

線上，C、D、。三點在同一條直線上，且COLOE.

圖1圖2

(1)求出路燈的高度

(2)現在小明想讓光線透過窗子。C照亮地面的最遠端位置離右墻角點廠的距離為2m,如圖2所示，需將路

燈48的高度升高多少米？此時光線照亮地面的最近端位置離。點的距離是多少？(畫出圖形并解答)

27.【畫圖操作】

（1）如圖1,三根底部在同一直線上的旗桿直立在地面上，第一根、第二根旗桿在同一燈光下的影長如圖

所示.請在圖中畫出光源尸的位置及第三根旗桿在該燈光下的影長（不寫畫法）

ffll

【數學思考】

（2）如圖2,夜晚，小明從點A經過路燈C的正下方沿直線走到點3,設他的影長為V,他與點A之間的

距離為x,那么下列四幅圖象中，能表示了與x之間函數關系的是哪一個，請說明理由（從函數的變化趨勢

的角度說明理由即可）.

28.一天晚上，小明和爸爸帶著測角儀和皮尺去公園測量一景觀燈(燈桿底部不可到達)的高43.如圖所

示，當小明爸爸站在點。處時，他在該景觀燈照射下的影子長為。尸，測得。尸=2.4m；當小明站在爸爸影

子的頂端尸處時,測得點A的仰角a為26.6。.已知爸爸的身高8=1.8m,小明眼睛到地面的距離￡尸=1.6m,

點尸、D、2在同一條直線上，EFLFB,CDVFB,ABLFB.求該景觀燈的高48.(參考數據：

sin26.6°?0.45,cos26.6°?0.89,tan26.6°?0.50)

29.學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規

律.如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明(48)的影子2C長是3m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下

方H點、,并測得H3=6m.

A

HB1Bc

(1)請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；

(2)求路燈燈泡的垂直高度G/Z；

(3)如果小明沿線段8"向小穎(點⑶走去，當小明走到8〃中點用處時，求其影子4G的長；當小明繼續

走剩下路程的;到與處時，求其影子與的長；當小明繼續走剩下路程的;到耳處，…按此規律繼續走下

去，當小明走剩下路程的一］到紇處時，其影子的長為_m.(直接用"的代數式表示)

〃+1—

考點四、平行投影的綜合應用

30.如圖，某學校旗桿AB旁邊有一個半側的時鐘模型，時鐘的9點和3點的刻度線剛好和地面重合，半圓

的半徑2m,旗桿的底端A到鐘面9點刻度C的距離為11m,一天小明觀察到陽光下旗桿頂端B的影子剛

好投到時鐘的11點的刻度上，同時測得1米長的標桿的影長1.2m.求旗桿AB的高度.

31.如圖，廣場上一個立體雕塑由兩部分組成，底座是一個正方體，正上方是一個球體，且正方體的高度

和球的高度相等.當陽光與地面的夾角成60。時，整個雕塑在地面上的影子AB長2米，求這個雕塑的高

度.（結果精確到百分位，參考數據：百刃.73）

32.李航想利用太陽光測量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情

況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可

以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.此時，測得李航落在墻上的影

子高度CD=1.2m,CE=0.6m,CA=30m(點A、E、C在同一直線上).已知李航的身高EF是1.6m,請你幫

李航求出樓高AB.

33.如圖是某風車示意圖，其相同的四個葉片均勻分布，水平地面上的點M在旋轉中心。的正下方.某一

時刻，太陽光線恰好垂直照射葉片CM,OB,此時各葉片影子在點"右側成線段CD,測得MC=8.5〃z,

2

CD=13m,設光線與地面夾角為a,測得tana=§.

(1)求點。，M之間的距離.

(2)轉動時，求葉片外端離地面的最大高度.

34.操作與研究：如圖，△/8C被平行于8的光線照射，CDL/5于。，在投影面上.

圖1

(1)指出圖中線段NC的投影是,線段8c的投影是.

(2)問題情景：如圖1,RtA45C中，ZACB=90°,CD1AB,我們可以利用△4BC與-8相似證明

AC2=AD-AB,這個結論我們稱之為射影定理，請證明這個定理.

(3)【結論運用】如圖2,正方形4BCD的邊長為15,點。是對角線4C,區D的交點，點E在8上，過點C

作C尸，2E,垂足為尸，連接。尸，

①試利用射影定理證明ABOFSABED；

②若DE=2CE,求OF的長.

35.甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量，下面是他們通過測量得

到的一些信息：

甲組：如圖①，測得一根直立于平地、長為80cm的竹竿的影長為60cm.

乙組：如圖②，測得學校旗桿的影長為900cm.

丙組：如圖③，測得校園景燈？(燈罩視為圓柱體，燈桿粗細忽略不計)的燈罩部分影長”。為90cm,燈

桿被陽光照射到的部分PG長為50cm,未被照射到的部分K尸長為32cm.

(1)請你根據甲、乙兩組得到的信息計算出學校旗桿的高度.

(2)請根據甲、丙兩組得到的信息，解答下列問題：

①求燈罩底面半徑的長；

②求從正面看燈罩得到的圖形的面積和從上面看燈罩得到的圖形的面積.

36.實驗學校某班開展數學“綜合與實踐”測量活動.有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱后

面有一斜坡，且圓柱底部到坡腳水平線的距離皆為100cm.王詩嬤觀測到高度90cm矮圓柱的影子落在

地面上，其長為72cm；而高圓柱的部分影子落在坡上，如圖所示.已知落在地面上的影子皆與坡腳水平線

兒W互相垂直，并視太陽光為平行光，測得斜坡坡度，=1:0.75,在不計圓柱厚度與影子寬度的情況下，請

解答下列問題：

（1）若王詩嬤的身高為150cm,且此刻她的影子完全落在地面上，則影子長為多少cm?

（2）猜想：此刻高圓柱和它的影子與斜坡的某個橫截面一定同在一個垂直于地面的平面內.請直接回答這

個猜想是否正確？

（3）若同一時間量得高圓柱落在坡面上的影子長為100cm,則高圓柱的高度為多少cm?

A

考點五、盲區的綜合應用

37.如圖，大樓48。（可以看作不透明的長方體）的四周都是空曠的水平地面.地面上有甲、乙兩人，

他們現在分別位于點W和點N處，M、N均在的中垂線上，且M、N到大樓的距離分別為60米和206

米，又已知4B長40米，4D長120米，由于大樓遮擋著，所以乙不能看到甲.若乙沿著大樓的外面地帶行

走，直到看到甲（甲保持不動），則他行走的最短距離長為米.

.M

D

A

B

C

N

38.如圖是某比賽場館的平面圖，根據距離比賽場地的遠近和視角的不同，將觀賽場地劃分成N、8、C三

個不同的票價區.其中與場地邊緣的視角大于或等于45。，并且距場地邊緣的距離不超過30m的

區域劃分為N票區，8票區如圖所示，剩下的為C票區.（兀取3）

O眼睛

/窺角\

MN

MNj

8JB上賽場地

區2。？區

PT-30^-*10比賽場地

（1）請你利用尺規作圖，在觀賽場地中，作出/票區所在的區域（只要作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫作

法）；

⑵如果每個座位所占的平均面積是0.8平方米，請估算Z票區有多少個座位.

39.背景：雙目視覺測距是一種通過測量出左、右兩個相機視野中，同一物體的成像差異，來計算距離的

方法.它在“4T領域有著廣泛的應用.

材料一：基本介紹

如圖1,是雙目視覺測距的平面圖.兩個相機的投影中心。,的連線叫做基線，距離為3基線與左、右

投影面均平行，到投影面的距離為相機焦距了,兩投影面的長均為/（3/,/是同型號雙目相機中，內置的

不變參數），兩投影中心a,&分別在左、右投影面的中心垂直線上.根據光的直線傳播原理，可以確定目

標點尸在左、右相機的成像點，分別用點弓，門表示.4，&分別是左、右成像點到各投影面左端的距離.

材料二：重要定義

①視差——點尸在左、右相機的視差定義為"=|4-4|.

②盲區——相機固定位置后，在基線上方的某平面區域中，當目標點尸位于該區域時，若在左、右投影面

上均不能形成成像點，則該區域稱為盲區（如圖