人教版五年級數學下冊第三單元單元測試A卷

一'選擇題

1.在一個無蓋的長方體玻璃魚缸里擺了若干個棱長為1厘米的小正方體（如下圖），這個玻璃魚缸的

表面積是（）平方厘米。

A.126B.111C.96D.無法確定

2.一個正方體的表面積是54平方厘米，這個正方體的占地面積是（）平方厘米。

A.3B.6C.9D.12

3.小胖從商店里購買了一瓶飲料，瓶身上的300mL指的是（）。

A.飲料瓶的體積B.飲料瓶的容積

C.飲料瓶內液體體積D.以上都不對

4.下圖是由12個小正方體拼成的長方體,去掉一個小正方體后，與原來相比，（）

函一函

A.表面積減小，體積不變B.表面積不變，體積減小

C.表面積不變，體積增加D.表面積增加，體積不變

5.下面的圖形中，不能折成正方體的是（

A.I;口IB.|c□1111D.

6.一個通風管長30dm，它的橫截面是邊長為3dm的正方形。如果用鐵皮做1個這樣的通風

管，需要（）dnP的鐵皮。

通閩口

3dmi

A.378B.369C.360D.270

7.小玉象新年購盆了一臺對開門大冰箱。說明書上給出冰箱的外觀尺寸為”

900mmx750mmx）800mm這臺冰箱的容積，最有可能是（）升。

A.55B.645C.1215D.1325

8.將四個長10cn,寬7cm,高3cm的長方體盒子，用彩紙包在一起，最省包裝紙的方法是

（）o

昌

CD.磺

9.一個長方體的前面、上面和右面分別編號為①②③（如右圖），其中與①相對的面是④，與②

相對的面是⑤，與③相對的面是⑥。已知（）的面積就可以知道這個長方體的表面積。

A.①和②B.①②和④C.④⑤和⑥D.任意三個面

二'判斷題

10.棱長為2厘米的正方體的體積是棱長為1厘米的正方體的體積的8倍。（）

11.棱長是3dm的正方體，正好能分割成3000個棱長是1cm的小正方體。（）

12.棱長為6厘米的正方體的表面積和體積相等。（）

13.正方體的棱長擴大到原來的3倍，那么它的表面積擴大到原來的6倍，體積擴大到原來的9

倍。（）

14.表面積相等的兩個長方體，它們的體積一定相等。

三'填空題

15.明明準備用鐵絲焊接一個棱長6厘米的正方體框架，并在各個面上糊上彩紙，做這個正方體至

少需要鐵絲厘米，彩紙平方厘米。

16.把3個同樣大小的正方體拼成一個長方體，表面積減少了36平方分米，拼成的長方體的體積是

立方分米。

17.小胖用3D打印了一個長8厘米、寬5厘米、高4厘米的塑料材質長方體。

（1）給長方體的表面涂上顏色，涂色面積是平方厘米。

(2)已知每立方厘米的塑料重2克，這個長方體重_________克。

(3)如果將這樣的兩個長方體拼成一個較大的長方體，這個較大長方體表面積最小是

平方厘米。

18.在橫線上填上合適的單位或數。

(1)一塊橡皮的體積約是3=

(2)一瓶礦泉水的容積約是5000

(3)0.35nVdm'

(4)300inL=L=cm'

19.如圖，用9個棱長為1厘米的正方體擺成一個幾何體。

(1)這個幾何體的體積是立方厘米。

(2)至少添加個這樣的正方體，可以把這個幾何體補搭成一個棱長為3厘米的正方

體。

20.下圖是一個正方體六個面的展開圖，則原來正方體上的“祝”字所在的面相對的面上的字

21.低碳環保是每個公民的社會責任，陳叔叔經常把家里的廢棄物品加工后再利用。下圖是廢的紙

板，陳叔叔從四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形，然后做成一個無蓋的收納盒。這個盒子的容

22.如下圖的長方體有個頂點，涂色的面是這個長方體的面(填“上”或"下”)，這

個面的面積是cm2

5cm

8cm

23.如圖所示，淘氣在一個玻璃容器中裝了一些水，他把一個底面是正方形的長方體鐵塊完全浸入

水中，發現水面上升了8cm。他又把這個鐵塊垂直拉出水面5cm,這時水面下降2cm。已知鐵塊的

底面邊長是6cm,它的體積是cm2o

24.一個長方體，如果長增加2厘米，則體積增加12立方厘米：如果寬增加3厘米，則體積增加30

立方厘米；如果高增加4厘米，則體積增加60立方米。那么這個長方體的表面積是平方

厘米。

四'計算題

25.按要求計算。

(1)求表面積。

4cm4cm4cm

26.把下面長方體展開圖折成長方體

E

10cm

A7cm

14cm

(1)如果A面在底面，那么面在上面。

（2）用膠帶沿棱將所有接縫處進行粘合，她至少需要用.厘米的膠帶。提示：可以先畫

一畫需要粘合的邊再填空。

27.有一個長方體紙盒的平面展開圖（如下圖）。請你量一量、算一算，這個紙盒的體積是多少？（測

量結果保留整厘米數。）

六'解決問題

28.某健身館計劃新建一個游泳池，該游泳池長20米，寬12米，深L5米。現在要在游泳池的四周

和底面都貼上白瓷磚，需要貼白瓷甚的面積是多少平方米?

29.在一塊長22厘米、寬14厘米長方形鐵皮的四個角上，分別剪去一個邊長3厘米的正方形（如

圖所示），然后焊接成一個無蓋的長方體鐵盒（鐵皮厚度及接縫處忽略不計）。

（1）如果在鐵盒的里外分別涂上防銹漆，涂漆面有多大?

（2）小胖想在這個鐵皮盒子里裝一種長方體游戲棋子（如圖），然后用一個蓋板蓋上，最多能裝幾

個這樣的棋子?

國

5cm

30.一輛運煤車的車廂是長方體。從里面量，底面積是5平方米，裝的煤高0.6米。這輛運煤車

裝煤多少噸?

平均每立方米

的煤重1.34噸。

31.有一個長方體形狀的淚水桶，從里面量得它長和寬都是40厘米，高90厘米。這個淚水桶的容

積是多少升？

32.用一根鐵絲剛好焊成一個棱長10cm的正方體框架，如果把它改成一個長14cm,寬8cm的長

方體框架。長方體框架的高是多少厘米？

33.工人師傅要粉刷一間長、寬、高分別是12m、8m和3.5m的庫房的屋頂和四面墻壁，除去門

窗的面積36m2。粉刷一平方米需要人工工資11.5元。粉刷完這個庫房需要付人工工資多少元？

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】解：6x5+（6x3+5x3）x2

=30+（18+15）x2

=30+33x2

=30+66

=96（平方厘米）。

故答案為：Co

【分析】這個玻璃魚缸的表面積=長乂寬+（長義高+寬x高）x2?

2.【答案】C

【解析】【解答】解：54-6=9（平方厘米）

故答案為：Co

【分析】正方體表面積是6個相同的正方形面的面積和，所以用表面積除以6就是一個面的面積,

也就是占地面積。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：小胖從商店里購買了一瓶飲料，瓶身上的300mL指的是飲料瓶內液體體積。

故答案為：Co

【分析】容積是容器所能容納物體的體積。所以飲料瓶上的標識是指飲料瓶容納飲料的體積。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：去掉一個小正方體后，與原來相比，表面積不變，體積減小。

故答案為：Bo

【分析】去掉一個小正方體，去掉3個面，又露出來3個面，表面積不變。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：日工日不能折成正方體。

故答案為：D?

【分析】正方體的展開圖情況：

6.【答案】C

【解析】【解答】解：3x4x30

=12x30

=360（平方分米）

故答案為：Co

【分析】正方形的邊長x4=通風管的底面周長，通風管的底面周長、高=通風管的面積。

7.【答案】B

【解析】【解答】解：1分米=100毫米，所以冰箱的外觀尺寸為9分米、7.5分米、18分米，

這臺冰箱的體積是9x7.5x18=1215（立方分米）=1215（升）

因為容積比體積小，所以這臺冰箱的容積，最有可能是645升。

故答案為：Bo

【分析】長方體的體積=長乂寬x高，據此解答。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：最省包裝紙的方法是把最大的面，也就是長x寬的面疊放在一起。

故答案為：Bo

【分析】最省包裝紙的方法是把最大的面疊放在一起。

9.【答案】C

【解析】【解答】解：④⑤和⑥分別是長方體的后面、下面、左面，已知這三個面積，然后再乘

2,就可以求出長方體的表面積。

故答案為：Co

【分析】這個長方體的表面積=（后面的面積+下面的面積+左邊的面積）義2。

10.【答案】正確

【解析】【解答】解：2x2x2-（1x1x1）=8,所以棱長為2厘米的正方體的體積是棱長為1厘米的正

方體的體積的8倍。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】正方體體積=棱長x棱長x棱長，根據公式分別計算出體積，再確定倍數關系即可。

1L【答案】錯誤

【解析】【解答】解：棱長是3dm的正方體，正好能分割成27000個棱長是1cm的小正方體。原題

說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】棱長3dm的正方體，體積是27立方分米，棱長是1厘米的小正方體，體積是1立方厘米,

27立方分米=27000立方厘米，所以能割成27000個小正方體。

12.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：棱長為6厘米的正方體的表面積和體積無法進行比較，本題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】正方體的表面積=棱長x棱長x6,正方體的體積=棱長x棱長義棱長，本題中表面積的單位是

平方厘米，體積的單位是立方厘米，代表的意義不同，據此進行判斷。

13.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：3x3=9

3x3x3=27?

故答案為：錯誤。

【分析】正方體的表面積=棱長義棱長x6,正方體的體積=棱長x棱長義棱長，所以正方體的棱長擴大

到原來的3倍，那么它的表面積擴大到原來的9倍，體積擴大到原來的27倍。

14.【答案】錯誤

【解析】【解答】根據分析可得，例如：長寬高分別為4,8,12的長方體表面積為：

(4x8+4x12+8x12)x2

=(32+48+96)x2

=176x2

=352,

體積為：

4x8x12

=32x12

=384；

長寬高分別為4,4,20的長方體表面積為：

(4x4+4x20+4x20)x2

=（16+80+80）x2

=176x2

=352,

體積為：

4x4x20

=16x20

=320；

表面積相等的兩個長方體，它們的體積不一定相等，原題說法錯誤.

故答案為：錯誤.

【分析】此題主要考查了長方體的表面積和體積的計算，可以用舉例的方法，列舉兩個表面積相等

的長方體，通過計算發現體積不相等，據此解答.

15.【答案】72；216

【解析】【解答】解：6x12=72（厘米）

6x6x6

=36x6

=216（平方厘米）。

故答案為：72；216o

【分析】做這個正方體至少需要鐵絲的長度=正方體的棱長X12,至少需要彩紙的面積=棱長x棱長

x6。

16.【答案】81

【解析】【解答】解：36+4=9（平方分米）

9+3=3（分米）

9x（3x3）

=9x9

=81（立方分米）。

故答案為：81。

【分析】拼成長方體的體積=底面積x高；其中，底面積=減少的表面積?減少面的個數；高=正方體的

棱長x3。

17.【答案】（1）184

(2)320

(3)288

【解析】【解答】解：(1)(8x5析x4+5x4)x2

=(40+32+20)x2

=92x2

=184(平方厘米)

(2)8x5x4x2

=160x2

=320(克)

(3)高:4+4=8(厘米)

8x8x2+8x5x4

=128+160

=288(平方厘米)

故答案為：(1)184；(2)320；(3)288。

【分析】(1)長方體表面積=(長x寬+長義高+寬x高)X2,根據公式計算涂色面積；

(2)長方體體積=長乂寬x高，用長方體的體積乘每立方厘米的重量即可求出長方體的總重量；

(3)要想表面積最小，就要把最大的面重疊在一起，最大的面長8厘米、寬5厘米，重疊后高度是

8厘米。由此計算最小的表面積即可。

18.【答案】(1)立方厘米

(2)毫升

(3)350

(4)0,3；300

【解析】【解答］解：(1)一塊橡皮的體積約是3立方厘米

(2)一瓶礦泉水的容積約是500毫升

(3)0.35x1000=350,所以0.35立方米=350立方分米

(4)300^1000=0.3,所以300毫升=0.3升=300立方厘米

故答案為：(1)立方厘米；(2)毫升；(3)350；(4)0.3；300。

【分析】體積的常用單位有立方米、立方分米、立方厘米；容積的常用單位有升、毫升；根據實際

情況并結合題中的數字選擇合適的單位；

1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，把高級單位換算成低級單位要乘進

率，把低級單位換算成高級單位要除以進率。

19.【答案】(1)9

（2）18

【解析】【解答］解：（1）1個正方體的體積是1立方厘米，9個正方體的體積是9立方厘米；

（2）3x3x3-9=27-9=18（個）

至少添加18個這樣的正方體，可以把這個幾何體補搭成一個棱長為3厘米的正方體。

故答案為：（1）9；（2）18。

【分析】（1）正方體的體積=棱長x棱長X棱長；

（2）棱長為3厘米的正方體，說明正方體的長寬高都有3個正方體，據此解答。

20.【答案】“程”

【解析】【解答】解:“祝”的對面是“程”，“前”的對面是“錦”，“似”的對面是“你”。

故答案為：“程”。

【分析】正方體相對的面不相鄰，“祝”與“程”相對。

21.【答案】2700

【解析】【解答】解：（40-5x2）x（28-5x2）x5

=30x18x5

=540x5

=2700（立方厘米）

2700立方厘米=2700毫升。

故答案為：2700。

【分析】這個盒子的容積=長義寬x高；其中，長=廢紙板的長-切掉正方形的邊長義2,寬=廢紙板的寬-

切掉正方形的邊長x2,高=切掉正方形的邊長，然后單位換算。

22.【答案】8；下；48

【解析】【解答】解：長方體有8個頂點，涂色的面是這個長方體的下面，這個面的面積是：8x6=48

（平方厘米）。

故答案為：8；下；48。

【分析】長方體和正方體都有8個頂點，長方體的下面=長乂寬。

23.【答案】720

【解析】【解答】解：6x6x5

=36x5

=180（立方厘米）

180-2=90（平方厘米）

90x8=720（立方厘米）。

故答案為：720o

【分析】此題同樣涉及求解浸入水中物體的體積，利用水面高度變化與容器底面積的乘積可求得該

物體的體積。由于題目給出了長方體鐵塊的底面邊長，我們需要先求出鐵塊拉出水面5cm時水面下

降2cm對應的體積，然后用該體積除以高度變化（8cm）以得到容器底面積，最后用底面積乘以鐵

塊完全浸入水中時水面升高的高度（8cm）得到鐵塊的體積。

24.【答案】62

【解析】【解答】解：12+2=6（平方厘米）

30-3=10（平方厘米）

60+4=15（平方厘米）

（6+10+15）x2

=31x2

=62（平方厘米）。

故答案為:62?

【分析】高x寬=12+2=6,長x高=30+3=10,長x寬=60+4=15,長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬

X|Wj）x2o

25.【答案】（1）解：（4x3x4x4）+4x4x2

=192+32

=224（cm2）

答：組成的長方體的表面積是224cm2。

（2）解：15x8=120（cm3）

答：長方體的體積是120cm3。

【解析】【分析】（1）組成的長方體的表面積=長乂寬x4+寬x高義2；

（2）長方體的體積=底面積x高。

26.【答案】（1）E

（2）75

【解析】【解答］解：（1）A和E相對，A在底面，則E在上面；

E

FDBC

A7cm