第1講兩位數(shù)乘兩位數(shù)

屋費(fèi)科目錄

知識梳理

兩位數(shù)乘

兩住數(shù)

兩位數(shù)柬兩位數(shù)解決問題

電學(xué)習(xí)耳柝及重克奉堂

學(xué)習(xí)目標(biāo)：重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、經(jīng)歷探索口算方法的過程，學(xué)會(huì)10乘兩位1、理解并掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算方法和

數(shù)、整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法。估算方法。（重點(diǎn)）

2、理解并掌握求幾個(gè)接近同一個(gè)整十?dāng)?shù)的數(shù)2、掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，并會(huì)驗(yàn)

的和的估算方法，并會(huì)進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算乘積的正確性。（重點(diǎn)）

估算。3、會(huì)利用兩步連乘計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際

3、在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)獲得成功問題，并嘗試不同的解決方法。（重、難點(diǎn)）

的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4、經(jīng)歷探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法的過

程，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，并能正確地

進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。

5、探索并掌握乘數(shù)末尾有0的乘法的筆算方

法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

6、在具體情境中學(xué)會(huì)應(yīng)用兩步乘法解決實(shí)際

問題。

E知但梳理

知識點(diǎn)一兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)的口算和估算

1、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算。

兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，可以先用整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)與兩位數(shù)相乘，轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)，

計(jì)算出結(jié)果后再在積的末尾添一個(gè)0。

2、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。

先把兩位數(shù)看作是與它最接近的兩個(gè)數(shù)相乘，然后用口算的方法算出結(jié)果，也可以把兩個(gè)數(shù)分

別看成與它們接近的整十?dāng)?shù)，再相乘。

知識點(diǎn)二兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的口算方法。

口算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）時(shí)，把其中一個(gè)兩位數(shù)看成一個(gè)整十?dāng)?shù)與一個(gè)一位數(shù)的和，再用

這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)兩位數(shù)相乘，最后把兩次所得的結(jié)果相加。

2.兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法。

用豎式計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）時(shí)，栗把相同數(shù)位對齊，從個(gè)位乘起。計(jì)算時(shí)，先用第二

個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，乘得的數(shù)的末位和第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位對齊;

再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，乘得的數(shù)的末位和第二個(gè)乘數(shù)的

十位對齊；最后把兩次乘得的數(shù)相加。

3、乘法的驗(yàn)算。

驗(yàn)算乘法時(shí)，可以利用乘法的性質(zhì)，調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍，看它們的積是否相同。積相同，

則結(jié)果正確，否則就不正確。

4、兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法。

用豎式計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）時(shí)，相同數(shù)位對齊，從個(gè)位乘起。先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的

數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，乘得的數(shù)的末位與第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位對齊；再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去

乘第一個(gè)乘數(shù)，乘得的數(shù)的末位與第二個(gè)乘數(shù)的十位對齊。在相乘的過程中，與哪一位相乘的

積滿幾十，就要向前一位進(jìn)幾，進(jìn)位的幾再與前一位乘得的積相加；最后把兩次乘得的數(shù)相加。

知識點(diǎn)三乘數(shù)末尾有0的乘法

1、乘數(shù)未尾有o的乘法的計(jì)算方法。

用豎式計(jì)算乘數(shù)末尾有0的乘法時(shí)，把0前面的數(shù)對齊，用0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)的末尾

一共有幾個(gè)0,就在乘得的數(shù)的末尾添上幾個(gè)0。

知識點(diǎn)四用兩步乘法解決實(shí)際問題

1、解決兩步乘法的實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)先明確條件和問題，再找到有聯(lián)系的條件，想想可以算出

什么，最后確定先算什么，再算什么，找出解題的策略。一般情況下，可以用不同的方法解決

同樣的問題，也可以用一種方法檢驗(yàn)另一種方法算得是否正確。

w考點(diǎn)明析

考點(diǎn)01兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算

1.口算57X10時(shí)，可以先算57X1=（）,57X10就是57個(gè)（），也就是（）,

可以直接在57的末尾添上（）個(gè)0。

【分析】兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，可以先乘十位上的數(shù)，再在得到的數(shù)

后邊添寫0。據(jù)此解答即可。

【解答】口算57X10時(shí)，可以先算57X1=57,57X10就是57個(gè)十，也就是570,可以直接

在57的末尾添上1個(gè)0。

2.王大伯家今年土豆大豐收，一共收獲了50袋土豆（袋子同樣大），他稱了其中的5袋，結(jié)

果分別是28千克、31千克、29千克、32千克、30千克。王大伯今年大約收獲土豆（）

千克。

【分析】根據(jù)稱了其中的5袋，結(jié)果分別是28千克、31千克、29千克、32千克、30千克,

從這5袋的數(shù)據(jù)來看都接近30千克，所以可把50袋土豆按每袋30千克來估算即可。

【解答】50X30=1500（千克）

由此可知，王大伯今年大約收獲土豆1500千克。

3.把下面的表格補(bǔ)充完整。

首aa

每箱24個(gè)每箱25個(gè)每箱32個(gè)每箱30個(gè)

10箱20箱10箱50箱

共（）個(gè)共（）個(gè)共（）個(gè)共（）個(gè)

【分析】根據(jù)題意，用每箱水果的數(shù)量乘箱數(shù)，得到的就是水果的總數(shù)，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【解答】24X10=240（個(gè)）

25X20=500（個(gè)）

32X10=320（個(gè)）

30X50=1500（個(gè)）

所以填表如下：

daQ

每箱24個(gè)每箱25個(gè)每箱32個(gè)每箱30個(gè)

10箱20箱10箱50箱

共240個(gè)共500個(gè)共320個(gè)共1500個(gè)

考點(diǎn)02兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算

4.估算69X31時(shí)，可以把69看作（），把31看作（），積大約是（），這個(gè)

積比準(zhǔn)確的積（）（填“大”或“小”）。

【分析】乘法的估算，一般要根據(jù)“四舍五入”法把因數(shù)看作是與它最接近的整十、整百、整

千……的數(shù)來進(jìn)行計(jì)算，然后按表內(nèi)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再在乘積的末尾添上相應(yīng)的0即可。

估算69X31時(shí)，把69看作70,把31看作30來進(jìn)行估算；再根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計(jì)

算方法計(jì)算出準(zhǔn)確的積，再和估算的結(jié)果進(jìn)行比較即可。

【解答】69x31^70x30=2100

69x31=2139

2139>2100

因此，估算69X31時(shí)，可以把69看作70,把31看作30,積大約是2100,這個(gè)積比準(zhǔn)確的

積小。

5.在21x26、24x19、22x14、29x13中，估算結(jié)果在400~500之間的算式有（）個(gè)。

【分析】估算的時(shí)候，將數(shù)估成最接近它的整十?dāng)?shù)即可，再按照兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法即

可解答。

【解答】21X26估成20X30=600

24X19估成20X20=400

22X14估成20X10=200

29X13估成30X10=300

估算結(jié)果在400與500之間的算式有1個(gè)。

6.學(xué)校給40名鼓號隊(duì)員統(tǒng)一購買同樣的襯衫，付了2000元，還找回一些。估一估，買的是

（）種襯衫（填“甲”或“乙”），實(shí)際用了（）元。

甲種每件58元乙種每件49元

【分析】（1）根據(jù)題意，把58看作60,把49看作50,分別求出買40件甲種襯衫和乙種襯

衫需要的錢數(shù)，再與2000比較即可；

（2）根據(jù)題意，用每件襯衫的價(jià)錢乘40,即可求出實(shí)際用了多少元。

【解答】（1）58?60

60x40=2400（元）

49-50

40x50=2000（元）

49<50

49x40<2000,所以買的是乙種襯衫；

（2）49x40=1960（元）

所以實(shí)際用了1960元。

考點(diǎn)03兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法

7.寒假里，樂樂看一本書，這本書一共有548頁，樂樂每天看27頁，已經(jīng)看了11天，已經(jīng)

看了（）頁，還剩下（）頁沒有看。

【分析】樂樂每天看27頁，已經(jīng)看了11天，27乘11即可求出樂樂11天看的總頁數(shù)，這本

書共548頁，再用548減11天看的總頁數(shù)，即可求出剩下多少頁沒看。

【解答】27X11=297（頁）

548-297=251（頁）

已經(jīng)看了297頁，還剩下251頁沒有看。

8.有13箱牛奶，每箱有12瓶，求一共有多少瓶牛奶？列式：12X13,先算12X3=36表示

求（），再求12X10=120表示求（）,最后算120+36=156。

【分析】兩位數(shù)乘兩位數(shù)，用第一個(gè)因數(shù)分別與第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位和十位相乘，最后把兩次乘

得的積相加；據(jù)此解答。

已知有13箱牛奶，每箱有12瓶，求牛奶的總瓶數(shù)，用乘法計(jì)算，把13看作10與3的和，先

算12X3=36表示求3箱一共有多少瓶牛奶，再求12X10=120表示求10箱一共有多少瓶牛

奶，最后算120+36=156。

【解答】根據(jù)分析可知：

有13箱牛奶，每箱有12瓶，求一共有多少瓶牛奶？列式：12X13,先算12X3=36表示求3

箱牛奶一共有多少瓶，再求12X10=120表示求10箱牛奶一共有多少瓶，最后算120+36=

156O

9.小海去看電影，坐在最后一排的最后一個(gè)座位，是21排23號，這個(gè)電影院（）（填

“能”或“不能”）容納500名觀眾。

【分析】根據(jù)題意，小海是21排23號，表示這個(gè)電影院一共21排，每排23個(gè)座位。用21

X23求出這個(gè)電影院一共有多少個(gè)座位，再和500比較，如果大于或等于500則能容納，如

果小于500則不能容納，據(jù)此解答即可。

【解答】21X23=483（個(gè)）

500>483

這個(gè)電影院不能容納500名觀眾。

考點(diǎn)04兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法

10.學(xué)校有23個(gè)班參加元宵節(jié)花燈活動(dòng)，每個(gè)班展出花燈16盞。下圖豎式中畫箭頭的這一步

表示（）個(gè)班展出花燈的數(shù)量，是（）盞。

16

X23

48

32*-

368

【分析】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法：先用下面因數(shù)個(gè)位的數(shù)去乘上面因數(shù)，得數(shù)的末位

和下面因數(shù)的個(gè)位對齊，再用下面因數(shù)十位上的數(shù)去乘上面的因數(shù)，得數(shù)的末位和下面因數(shù)的

十位對齊，然后把兩次乘得的數(shù)加起來；用16乘23可以計(jì)算出23個(gè)班一共展出多少盞花燈，

據(jù)此解答。

【解答】根據(jù)分析：16X23=368（盞），那么23個(gè)班一共展出368盞花燈，將23個(gè)班看作

20個(gè)班和3個(gè)班，16X20=320（盞），所以豎式中畫箭頭的這一步表示20個(gè)班展出花燈的

數(shù)量，是320盞。

11.用2、6、8、9組成兩個(gè)兩位數(shù)（每個(gè)數(shù)字只能用一次），則這兩個(gè)兩位數(shù)的積最大是（）,

最小是（）o

【分析】要讓這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積最大，首先要讓這兩個(gè)數(shù)都盡可能大，那就要把大數(shù)字放在

高位，小數(shù)字放在低位，因此8、9分別放在兩個(gè)數(shù)的十位，2、6分別放在兩個(gè)數(shù)的個(gè)位；可

以組出兩種情況：86X92與82X96,分別算出兩個(gè)算式的積再比較即可；

要讓這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積最小，首先要讓這兩個(gè)數(shù)盡可能小，那就要把大數(shù)字放在低位，小數(shù)

字放在高位，因此2、6在十位，8、9在個(gè)位；可以組出兩種情況：28X69與29X68,分別

算出兩個(gè)算式的積再比較即可；據(jù)此解答。

【解答】86X92=7912

82X96=7872

7912>7872,則這兩個(gè)兩位數(shù)的積最大是7912；

28X69=1932

29X68=1972

1932<1972,則這兩個(gè)兩位數(shù)的積最小是1932O

12.5月15日，蒲城縣在中心廣場開展2024年度全國節(jié)能宣傳周暨全國低碳日宣傳活動(dòng)，活

動(dòng)聚焦全國節(jié)能宣傳周“綠色轉(zhuǎn)型，節(jié)能攻堅(jiān)”主題和全國低碳日”綠色低碳，美麗中國”主

題，營造節(jié)能降碳濃厚氛圍。張叔叔栗往電腦上錄入一篇1500字的低碳節(jié)能宣傳稿，他平均

每分鐘錄入89個(gè)字，15分鐘（）錄完。（填“能"或''不能”）

【分析】用平均每分鐘錄入的字?jǐn)?shù)乘錄入的時(shí)間，即可求出張叔叔15分鐘可以錄入的字?jǐn)?shù),

再和低碳節(jié)能宣傳稿的字?jǐn)?shù)比較即可。

【解答】89X15=1335（個(gè)）

1335<1500

即張叔叔15分鐘不能錄完。

考點(diǎn)05兩位數(shù)乘兩位數(shù)，乘數(shù)末尾有0

13.丑橘近年來深受小朋友喜歡，這種水果的學(xué)名叫不知火，是采用高接換種技術(shù)嫁接而成的。

小美買了兩筐丑橘連筐共重30千克，每個(gè)筐重1千克，每筐丑橘重（）千克。如果每

千克丑橘10元，那么小美一共用了（）元。

【分析】用每個(gè)筐的重量乘2,求出2個(gè)筐一共重多少千克，再用連筐的重量減去筐的重量,

就是兩筐丑橘的重量，最后再除以2就是每筐丑橘的重量。

也可以用連筐重除以2得到一筐丑橘加筐的重量，再減去每個(gè)筐的重量，就是每筐丑橘的重量。

再用兩筐丑橘的重量乘每千克的價(jià)錢就是一共用了多少元。

【解答】1X2=2（千克）

30-2=28（千克）

284-2=14（千克）

或30+2=15（千克）

15-1=14（千克）

28X10=280（元）

所以，每筐丑橘重14千克。如果每千克丑橘10元，那么小美一共用了280元。

14.請把下面表格填完整。

商品名稱計(jì)算器筆袋書包

單價(jià)28元16元99元

數(shù)量15個(gè)30個(gè)3個(gè)

總價(jià)

【分析】由題可知每種商品的單價(jià)和數(shù)量，根據(jù)單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)，分別計(jì)算每種商品的總價(jià)O

【解答】28X15=420（元）

16X30=480（元）

99X3=297（元）

商品名稱計(jì)算器筆袋書包

單價(jià)28元16元99元

數(shù)量15個(gè)30個(gè)3個(gè)

總價(jià)420元480元297元

15.64X14的積是（）位數(shù)，它的最高位是（）位；要使41X2□的結(jié)果是四位

數(shù)，口里最小填（）;25X60的末尾有（）個(gè)0。

【分析】直接計(jì)算出64X14的結(jié)果，看結(jié)果是由幾個(gè)數(shù)組成就是幾位數(shù)，也可以得出其最高

位是什么位；

要使41X2□的結(jié)果是四位數(shù)，最小的四位數(shù)是1000,由于2在十位上，先計(jì)算出41X20的

結(jié)果，再用1000減去看看相差多少，再根據(jù)個(gè)位上的數(shù)從1至9填數(shù)，看哪個(gè)數(shù)與41相乘的

結(jié)果恰好大于等于相差的值即可；

25X60的末尾有多少個(gè)0,可以直接計(jì)算出結(jié)果后再判斷。

【解答】64X14=896,積是三位數(shù)，最高位是百位；

41X20=820,1000-820=180,由于41X4=164,164<180,41X5=205,205>180,故當(dāng)

口里填5時(shí)，此時(shí)41X2□的結(jié)果恰好是四位數(shù)，意味著填大于等于5的數(shù)都滿足，故口里最

小填5;

25X60=1500,積的末尾有2個(gè)0。

考點(diǎn)06兩位數(shù)連乘

16.4個(gè)小隊(duì)的隊(duì)員收集廢塑料瓶，每個(gè)小隊(duì)12人，平均每人收集了35個(gè)，他們一共收集了

（）個(gè)。

【分析】用4乘12,即可求出這4個(gè)小隊(duì)的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘平均每人收集廢塑料瓶的個(gè)

數(shù)，即可求出他們一共收集廢塑料瓶的個(gè)數(shù)。

【解答】4X12X35

=48X35

=1680（個(gè)）

所以他們一共收集1680個(gè)廢塑料瓶

【點(diǎn)評】本題主要考查的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，先用第二個(gè)乘數(shù)的

個(gè)位上的數(shù)與第一個(gè)乘數(shù)相乘，所得的積與個(gè)位對齊，再用第二個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)與第一個(gè)

乘數(shù)相乘，所得的積與十位對齊，最后把兩次所得的積相加即可。

17.一部電視劇每天播放兩集，每集40分鐘，一共播放了16天。這部電視劇全長（）

分鐘。

【分析】用每集時(shí)長乘每天播放集數(shù)，求出每天播放時(shí)長。再乘播放天數(shù)，求出這部電視劇的

總時(shí)長。

【解答】40X2X16

=80X16

=1280（分鐘）

則這部電視劇全長1280分鐘。

【點(diǎn)評】本題考查兩步連乘解決實(shí)際問題，可以先求出每天播放時(shí)長，也可以先求出總集數(shù)。

18.水果店運(yùn)來12箱蘋果，每箱重15千克，如果每千克蘋果買3元，這些蘋果一共可賣

（）元。

【分析】做法一：先算出用蘋果的箱數(shù)乘每箱的重量，就是蘋果的總重量，再用蘋果的總重量

乘每千克的價(jià)格，就是一共可以賣多少元。

做法二：先用每箱的重量乘每千克的價(jià)錢，算出一箱賣多少元，再用蘋果的箱數(shù)乘每箱的價(jià)錢，

就是一共賣多少元。

【解答】做法一：12X15X3=540（元）

做法二：15X3X12=540（元）

因此，這些蘋果一共可賣540元。

考點(diǎn)07有趣的乘法算式

19.找規(guī)律填數(shù)。

13X7=9113X14=18213X21=27313X28=（）

【分析】從計(jì)算結(jié)果可以看出第二個(gè)因數(shù)是7的幾倍，式子就可以轉(zhuǎn)化為91與幾的積的形式，

據(jù)此解答即可。

【解答】根據(jù)分析可知，

284-7=4

91X4=364

則13X28=364o

20.根據(jù)算式的規(guī)律填一填。13x11=143,25x11=275,36x11=396,45x11=(),53x11=

()。

【分析】觀察算式發(fā)現(xiàn)：應(yīng)該兩位數(shù)乘11,積的百位上的數(shù)是這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)，積的

個(gè)位上的數(shù)是這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)，積的十位上的數(shù)是這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)

的和；據(jù)此解題即可。

【解答】根據(jù)分析可得：

45X11=495

53X11=583

21.已知37X3=111,37X6=222,那么37X9=(),37X()=555。

【分析】觀察已知的兩個(gè)算式，乘數(shù)37不變，另一個(gè)乘數(shù)分別是3和6,也就是3X1以及3

X2,積分別是111和222。據(jù)此可得出規(guī)律：乘數(shù)是37,另一個(gè)乘數(shù)是3乘幾，積就由3個(gè)

幾組成。據(jù)此解答。

【解答】已知37X3=111,37X6=222,那么37X9=333,37X15=555。

考點(diǎn)08兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計(jì)算

22.用豎式計(jì)算，帶☆的要驗(yàn)算。

23X34=60X54=☆38X96=

【分析】兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和因數(shù)的個(gè)

位對齊，再用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和因數(shù)的十位對齊。再將乘得

的數(shù)加起來。驗(yàn)算時(shí)可以將兩個(gè)因數(shù)前后互換，將乘得的積與之前的積進(jìn)行比較，據(jù)此計(jì)算。

【解答】23X34=78260X54=3240☆38X96=3648

236038

X34x54x96

9224228

6930342

78232403648

96

X38

驗(yàn)算：768

288

3648

23.用豎式計(jì)算。（帶▲的要驗(yàn)算）

▲36X21=40X34=▲58X37=

【分析】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和

個(gè)位對齊，再用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和十位對齊；然后將兩次

的積相加；乘法的驗(yàn)算：交換兩個(gè)因數(shù)位置再計(jì)算一次。

【解答】36X21=75640X34=

1360

36

x21

36驗(yàn)算：

72

756

2140

x36x34

12616

6312

7561360

58X37=2146

5837

X37*58

406驗(yàn)算:296

174185

21462146

24.列豎式計(jì)算（打※要寫出驗(yàn)算過程）。

90X18=42X36

=※609：6=

【分析】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與第一個(gè)因數(shù)相乘，所得

的積末尾與個(gè)位對齊；接著用第二個(gè)因數(shù)的十位上的數(shù)與第一個(gè)因數(shù)相乘，所得的積末尾與十

位對齊，最后把兩次乘得的積相加；當(dāng)乘數(shù)末尾有零時(shí)，先算零前面的數(shù)，再在積的末尾添加

對應(yīng)個(gè)數(shù)的零。

三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，應(yīng)先從百位除起，百位不夠除時(shí)，就用前兩位數(shù)除，除到哪一位，商就

寫到哪一位，哪一位不夠商1就用0占位，每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法是：被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)。

【解答】90X18=162042X36=1512派609：6=101........3

101

Q0A7ri01

6]609

18X36)x6

A0

驗(yàn)算：

72252Q606

y

9126+3

o

16201512609

3

考點(diǎn)09兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決問題

25.某景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定如下表。

購票人數(shù)1~5051及以上

單人票價(jià)45元43元

甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)去該景點(diǎn)玩，甲旅游團(tuán)有43人，乙旅游團(tuán)有54人。

（1）如果兩個(gè)旅游團(tuán)分開購買門票，那么一共需要多少元？

（2）如果兩個(gè)旅游團(tuán)合起來購買門票，那么一共需要多少元？比分開購買節(jié)省多少元？

【分析】（1）根據(jù)題意，兩個(gè)旅游團(tuán)分開購買門票，甲旅游團(tuán)有43人，每張票45元，乙旅

游團(tuán)有54人，每張票43人，分別求出兩個(gè)旅游團(tuán)買票的錢數(shù)，再把兩數(shù)加在一起，列式計(jì)算

即可。

（2）如果兩個(gè)旅游團(tuán)合起來購買門票，人數(shù)大于51人，每張票43元，用總?cè)藬?shù)乘票價(jià)即可

得到總價(jià)，再與分開購買的總價(jià)進(jìn)行比較，用減法計(jì)算出比分開購買節(jié)省的錢，列式計(jì)算即可。

【解答】（1）45X43=1935（元）

43X54=2322（元）

1935+2322=4257（元）

答：如果兩個(gè)旅游團(tuán)分開購買門票，那么一共需要4257元。

（2）43+54=97（人）

43X97=4171（元）

4257-4171=86（元）

答：一共需要4171元，比分開購買節(jié)省86元。

26.蘇果超市舉行優(yōu)惠購物活動(dòng)，一種糖果進(jìn)行如下優(yōu)惠銷售:

數(shù)量/千克1至2021至5050以上

單價(jià)/元252015

四年級同學(xué)組織一次聯(lián)歡活動(dòng)，一班需栗購買15千克，二班需要購買20千克，三班需要購買

25千克。

（1）每班分別購買，各需多少元？

（2）三班合起來購買，共需多少元？

【分析】（1）總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，糖果單價(jià)乘購買的數(shù)量可以分別算出一班需要（15X25）

元、二班需要（20X25）元、三班需要（20X25）元。

（2）三個(gè)班一共需栗購買（15+20+25）千克，三個(gè)班一共需要購買糖果質(zhì)量乘糖果單價(jià)即

可算出共需多少元。

【解答】（1）15X25=375（元）

20X25=500（元）

25X20=500（元）

答：一班需要375元，二班需要500元，三班需要500元。

（2）15+20+25=60（千克）

60X15=900（元）

答：三班合起來購買共需900元。

【點(diǎn)評】本題主要考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，明確單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系

是解答本題的關(guān)鍵。

27.光明小學(xué)有448名學(xué)生去豐收果園參加春季社會(huì)實(shí)踐勞動(dòng)，果園里有23棵桃樹，每棵桃

樹至少能收桃子43千克。

（1）一共至少采摘了多少千克桃子？

（2）如果每9千克桃子裝一箱，至少需栗準(zhǔn)備多少個(gè)箱子才能裝完？

【分析】（1）用23乘43,求出一共至少采摘了多少千克桃子；

（2）用（1）求出的結(jié)果除以9,求出商，若有余數(shù)，用商加上1,求出至少需要準(zhǔn)備多少個(gè)

箱子才能裝完。

【解答】（1）23x43=989（千克）

答：一共至少采摘了989千克桃子。

（2）9894-9=109（個(gè)）...8（千克）

109+1=110（個(gè)）

答：至少需要準(zhǔn)備110個(gè)箱子才能裝完。

【點(diǎn)評】熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法及三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)

鍵。

。臺層幡煉

基礎(chǔ)試煉

一、填空題

1.如圖的兩道豎式計(jì)算，它們的第二步有不同的寫法。它們的寫法對嗎？你的理由是：

（）。

①②

36?36

X54瀚X54

144〃144

180---------?*-?---------1800

1944?1944

【答案】見詳解

【分析】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法，明確算式中的第二步是用54中十位上的5乘

36的結(jié)果，5X36=180,表示180個(gè)十，即1800,據(jù)此結(jié)合在豎式中的具體位置即可解答。

【解答】分析可知，這兩種寫法都對。因?yàn)樗闶舰僦械诙接?jì)算結(jié)果的“180”是36與50的

乘積，36x50=1800,所以乘法豎式第二步計(jì)算結(jié)果的“180”末尾要寫在十位上；算式②中第

二步計(jì)算結(jié)果的“180”是36與50的乘積，36x50=1800,所以乘法豎式第二步計(jì)算結(jié)果的“1800”

末尾票寫在個(gè)位上。

2.

0

每盒10支每盒30塊每盒18個(gè)

15盒10盒10盒

共（）支共（）塊共（）個(gè)

【答案】150；300；180

【分析】根據(jù)題意，用每盒鉛筆的支數(shù)乘盒數(shù)即可求出一共有多少支鉛筆；用每盒橡皮的塊數(shù)

乘盒數(shù)即可求出一共有多少塊橡皮；用每盒卷筆刀的個(gè)數(shù)乘盒數(shù)即可求出一共有多少個(gè)卷筆刀。

【解答】10X15=150（支）

30X10=300（塊）

18X10=180（個(gè)）

每盒10支每盒30塊每盒18個(gè)

15盒10盒10盒

共（150）支共（300）塊共（180）個(gè)

3.學(xué)校有23個(gè)班參加元宵節(jié)花燈活動(dòng)，每個(gè)班展出花燈16盞。下圖豎式中畫箭頭的這一步

表示（）個(gè)班展出花燈的數(shù)量，是（）盞。

16

X23

48

32—

368

【答案】20320

【分析】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法：先用下面因數(shù)個(gè)位的數(shù)去乘上面因數(shù)，得數(shù)的末位

和下面因數(shù)的個(gè)位對齊，再用下面因數(shù)十位上的數(shù)去乘上面的因數(shù)，得數(shù)的末位和下面因數(shù)的

十位對齊，然后把兩次乘得的數(shù)加起來；用16乘23可以計(jì)算出23個(gè)班一共展出多少盞花燈，

據(jù)此解答。

【解答】根據(jù)分析：16X23=368（盞），那么23個(gè)班一共展出368盞花燈，將23個(gè)班看作

20個(gè)班和3個(gè)班，16X20=320（盞），所以豎式中畫箭頭的這一步表示20個(gè)班展出花燈的

數(shù)量，是320盞。

4.在估算62乘18時(shí)，我們可以把62看成（）,把18看成（）,乘得的積大約為

（）o

【答案】60201200

【分析】估算時(shí)用四舍五入的方法把數(shù)看成整十整百的數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算。

【解答】62處60,18處20,

所以62X18"60X20=1200

所以在估算62乘18時(shí)，我們可以把62看成60,把18看成20,乘得的積大約為1200。

5.最大的兩位數(shù)與最小的兩位數(shù)的和是（）;最大的兩位數(shù)與最小的兩位數(shù)的積是

（）;最大的三位數(shù)除以最大的一位數(shù)，商是（）。

【答案】109990111

【分析】最大的兩位數(shù)為99,最小的兩位數(shù)為10,將二者加起來即可得到和，乘起來即可得

到積；最大的三位數(shù)為999,最大的一位數(shù)為9,用999除以9即可得到商。

【解答】99+10=109

99X10=990

9994-9=111

所以最大的兩位數(shù)與最小的兩位數(shù)的和是109；最大的兩位數(shù)與最小的兩位數(shù)的積是990；最

大的三位數(shù)除以最大的一位數(shù)，商是111。

【點(diǎn)評】本題主要考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)，三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算，需仔細(xì)計(jì)算。

6.張老板的服裝店進(jìn)貨，買了15條褲子，每條褲子45元。根據(jù)條件完成填空。

45

X15

DT2…5；—>①

二5：1②

16…廠5―③

步驟①表示買（）條褲子應(yīng)付的錢。

步驟②表示買（）條褲子應(yīng)付（）元錢。

步驟③表示買（）條褲子應(yīng)付的錢。

【答案】51045015

【分析】用每條褲子的價(jià)格，乘褲子的條數(shù)，可以計(jì)算出買15條褲子應(yīng)付的錢；兩位數(shù)乘兩

位數(shù)的豎式計(jì)算方法：先用下面因數(shù)個(gè)位的數(shù)去乘上面因數(shù)，得數(shù)的末位和下面因數(shù)的個(gè)位對

齊，再用下面因數(shù)十位上的數(shù)去乘上面的因數(shù)，得數(shù)的末位和下面因數(shù)的十位對齊，然后把兩

次乘得的數(shù)加起來；據(jù)此解答。

【解答】根據(jù)分析：將15條看作10條和5條，45X5=225（元），計(jì)算的是5條褲子應(yīng)付的

錢；45X10=450（元），計(jì)算的是10條褲子應(yīng)付的錢；225+45=675（元），計(jì)算的是15

條褲子應(yīng)付的錢；

步驟①表示買5條褲子應(yīng)付的錢；

步驟②表示買10條褲子應(yīng)付450元錢；

步驟③表示買15條褲子應(yīng)付的錢。

7.“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦。”崇尚節(jié)儉是我們中華民族的傳統(tǒng)美德是綿延五千年中華文

化的優(yōu)良品質(zhì)。如果每人每天節(jié)約糧食25克，一個(gè)四口之家一個(gè)月（30天）可以節(jié)約糧食

（）克，是（）千克。

【答案】30003

【分析】先用每人每天節(jié)約的糧食克數(shù)乘30,求出一個(gè)人一個(gè)月節(jié)約的克數(shù)，再乘4,求出一

個(gè)四口之家一個(gè)月（30天）可以節(jié)約糧食的總克數(shù)，然后根據(jù)1千克=1000克，將克換算成

千克作單位即可。

【解答】25X30X4

=750X4

=3000（克）

3000克=3千克

如果每人每天節(jié)約糧食25克，一個(gè)四口之家一個(gè)月（30天）可以節(jié)約糧食3000克，是3千

克。

8.一包食用鹽的質(zhì)量是500克，（）袋這樣的食用鹽是2千克，以圖中電梯的載重

量為標(biāo)準(zhǔn)，如果14個(gè)人的平均體重是70千克，屬于（）。（填“超載”或“不超載”）

【答案】4不超載

【分析】先把2千克換算成克作單位是2000克，再看幾個(gè)500克是2000克；

根據(jù)人數(shù)X平均每人體重=總重量，再與載重1000千克比較，判斷是否超載。

【解答】2千克=2000克

500X（）=2000,那么4個(gè)500相加是2000；

故一包食用鹽的質(zhì)量是500克，4袋這樣的食用鹽是2千克；

14X70=980（千克）

980<1000

故屬于不超載。

二、選擇題

9.仔細(xì)觀察37X3=111,37X6=222,37X9=333,請你推算出37X12的得數(shù)是（）。

A.333B.444C.555D.666

【答案】B

【分析】積的變化規(guī)律：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或

除以）幾；據(jù)此解答。

【解答】根據(jù)分析：以37X3=111為基礎(chǔ)，算式觀察發(fā)現(xiàn)乘數(shù)37不變，3X2=6,另一個(gè)乘

數(shù)由3變?yōu)?是乘2,111X2=222,積111變?yōu)?22也是乘2；乘數(shù)37不變，3X3=9,另一

個(gè)乘數(shù)由3變?yōu)?是乘3,111X3=333,積111變?yōu)?33也是乘3；則乘數(shù)37不變，3X4=

12,另一個(gè)乘數(shù)由3變?yōu)?2是乘4,則積也要乘4,111X4=444,所以37X12的得數(shù)是444。

故答案為：B

10.夏天來臨，天氣炎熱。某公司為員工購買了2車西瓜，每車裝65個(gè)，平均每個(gè)西瓜約重

4千克。“65X4X2”可以求出（）。

A.西瓜的總個(gè)數(shù)B.購買西瓜的總質(zhì)量C.每車西瓜的質(zhì)量

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，已知公司購買了2車西瓜，每車裝65個(gè)，平均每個(gè)西瓜約重4千克。65

乘4求出了1車西瓜的質(zhì)量，再乘2,就是求出了購買2車西瓜的總質(zhì)量，以此答題即可。

【解答】根據(jù)分析可知：

夏天來臨，天氣炎熱。某公司為員工購買了2車西瓜，每車裝65個(gè)，平均每個(gè)西瓜約重4千

克。“65X4X2”可以求出購買西瓜的總質(zhì)量。

故答案為：B

11.小明和11位同學(xué)約好去看電影《神偷奶爸4》，每張電影票32元，小明用豎式計(jì)算出一

共花了384元。圈出來的部分代表了（）張電影票的價(jià)格。

32

X12

64

384

A.1B.2C.10D.12

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，12中的“1”在十位上，表示1個(gè)十，32乘1個(gè)十得32個(gè)十，也就是320；

所以圈出來的部分代表了10張電影票的價(jià)格。

【解答】由分析可知，圈出來的部分代表了10張電影票的價(jià)格。

故答案為：C

12.張老師買了30個(gè)足球，付給營業(yè)員900元，找回了一些錢，她買的可能是每個(gè)售價(jià)為

（）元的足球。

A.28B.31C.52

【答案】A

【分析】總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)買足球需栗的錢數(shù)，需栗的錢小于

900元，并且大于800元的符合題意，據(jù)此即可解答。

【解答】A.28X30=840（元），840元大于800元小于900元，符合題意。

B.31X30=930（元），930元大于900元，不符合題意。

C.52X30=1560（元），1560元大于900元，不符合題意。

所以她買的可能是每個(gè)售價(jià)為28元的足球。

故答案為：A

13.王大伯把收獲的玉米裝在同樣大的筐子里，一共裝了50筐。他隨機(jī)稱了其中的5筐，結(jié)

果分別是29千克、32千克、28千克、31千克、29千克。王大伯大約一共收獲玉米（）

千克。

A.30B.150C.1500D.7500

【答案】C

【分析】5筐的質(zhì)量分別為29千克、32千克、28千克、31千克、29千克，這幾個(gè)數(shù)都比較

接近30,此題采用估算，可以將每筐的質(zhì)量看作30千克，50乘30即可求出王大伯大約共收

獲多少千克的玉米。

【解答】29七30；32處30；28七30；31七30；

30X50=1500（千克）

王大伯大約一共收獲玉米1500千克。

故答案為：C

14.學(xué)校打算買29個(gè)足球，每個(gè)足球的售價(jià)是78元。帶（）去商店就夠了。

A.2400元B.2100元C.1600元D.1400元

【答案】A

【分析】根據(jù)數(shù)量X單價(jià)=總價(jià)，代入所需數(shù)值計(jì)算出需要的錢數(shù)，再比較即可。

【解答】29X78=2262（元）

2100<2262<2400,其它選項(xiàng)為1000多，不可選。

所以帶2400元去商店就夠了。

故答案為：A

15.我國明朝的《算法統(tǒng)宗》里講述了一種“鋪地錦”的乘法計(jì)算方法，是利用方格來算的。

例如，計(jì)算26X73,先把乘數(shù)分別寫在方格的上面和右面，然后把一個(gè)乘數(shù)各位上的數(shù)分別

和另一個(gè)乘數(shù)各位上的數(shù)相乘，積寫在相應(yīng)的方格里（如2乘7得14,寫在左上方格里），

再從右下方開始，把斜對著的數(shù)分別相加，就得到相乘的積，下圖中的（）里應(yīng)填

（）O

【答案】B

【分析】由題意得，括號里的數(shù)應(yīng)該用斜對著的數(shù)相加，即6+1+2。據(jù)此解答。

【解答】6+1+2

=7+2

=9,即括號里應(yīng)該填9

故答案為：B

16.下面算式中，得數(shù)大于3000的算式有（）個(gè)。

28x72、69x71、81x28、52x63、62義58、49x38

A.4個(gè)B.5個(gè)C.3個(gè)

【答案】C

【分析】得數(shù)大于3000,可以進(jìn)行估算。兩位數(shù)乘兩位數(shù)估算，把每個(gè)乘數(shù)看成最接近的整

十?dāng)?shù)相乘估算。再比較。

【解答】28X72%30X70=21000000

69X71\70X70=49003000

81X28%80X30=2400<3000

52X63750X60=3000,這里52>50,63>60,所以52X63>50X60

62X58%60X60=3600>3000

49X38=50X40=2000<3000

得數(shù)大于3000的算式有3個(gè)

故答案為：C

三、計(jì)算題

17.用豎式計(jì)算，帶★的要驗(yàn)算。

32X21=53X27=

40X36=★48X79=

【答案】672；1431；

1440;3792

【分析】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：先是用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與另一個(gè)兩位數(shù)相乘，所得

的積末尾與個(gè)位對齊；接著用兩位數(shù)的十位上的數(shù)與另一個(gè)兩位數(shù)相乘，所得的積末尾與十位

對齊，最后把兩次乘得的積相加；當(dāng)乘數(shù)末尾有0時(shí)，可先不讓0參與計(jì)算，最后將0的個(gè)數(shù)

補(bǔ)在積的末尾處即可。乘法驗(yàn)算時(shí)，可交換兩個(gè)因數(shù)的位置再算一次即可。

【解答】32X21=67253X27=1431

3253

x2Ix27

32371

64106

6721431

40X36=144048X79=3792

404879

x36x79x48

24432驗(yàn)算：632

12336316

144037923792

高階突破

四、解答題

18.人臉識別系統(tǒng)使社區(qū)正在變得越來越“智慧”，某社區(qū)計(jì)劃給每個(gè)小區(qū)安裝18套人臉識

別系統(tǒng)，有26個(gè)小區(qū)需要安裝，該社區(qū)一共需要安裝多少套人臉識別系統(tǒng)？

【答案】468套

【分析】由題意得，每個(gè)小區(qū)需要安裝18套人臉識別系統(tǒng)，一共有26個(gè)小區(qū)需栗安裝，求該

社區(qū)一共需要安裝多少套人臉識別系統(tǒng)，就是求26個(gè)18的和是多少，用乘法計(jì)算。

【解答】18X26=468(套)

答：該社區(qū)一共需要安裝468套人臉識別系統(tǒng)。

19.體育用品商店運(yùn)來6箱乒乓球，每箱16盒，每盒有12個(gè)。一共運(yùn)來多少個(gè)乒乓球？

【答案】1152個(gè)

【分析】先用12乘16計(jì)算出16盒一共有多少個(gè)乒乓球，再乘6計(jì)算出6箱一共有多少個(gè)乒

乓球；據(jù)此解答。

【解答】12X16X6

=192X6

=1152(個(gè))

答：一共運(yùn)來1152個(gè)乒乓球。

20.我們團(tuán)有52人。其中34名是兒童，兒童票每張15元，成人票每張30元。

(1)購買兒童票需栗多少元？

(2)購買成人票需栗多少元？

【答案】(1)510元

(2)540元

【分析】(1)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，用34X15即可求出購買兒童票需要多少元。

(2)先用52—34求出成人的人數(shù)，再乘30即可求出購買成人票需要多